基于Monte Carlo 算法的海上落水人员漂移位置预测研究

耿家营，张颖军

（海军潜艇学院，山东 青岛 266046）

长期以来，BREIVIK 等[1-5]对海上漂流物体漂移运动特点、影响因素、作用机理进行了深入研究，建立了基于Monte Carlo 算法的搜索模型，并通过海上实验进行了误差分析，一定程度上提高了漂流物位置预测准确性。Monte Carlo 算法是将漂浮物认定为单个粒子，对其从某个位置向下一位置漂移概率进行建模，依据粒子在运动过程中的分布统计属性，分析出粒子随时间变化的概略位置。

本文基于Monte Carlo 方法，将海上落水人员进行粒子化处理，通过构建海上漂移模型，编写落水人员位置预测仿真计算软件，并展开实验验证研究。

1 漂移模型构建

1.1 漂移速度计算

海上落水人员的漂移受风、浪和流因素的共同影响。考虑落水人员露出水面部分体积较小，忽略浪对落水人员的影响，主要考虑风、流因素，具体关系如下：

目标漂移运动方程为：

落水人员漂移速度矢量分解如图1 所示。

图1 落水人员漂移速度矢量分解图

表面平均风的大小WV可表示为：

式（3）中：Vi为第i个时间间隔所测得的风速；Ti为第i个报告时间间隔；αi为第i个时间间隔所测得的风向；T为整个搜索目标漂移的时间。

通过各时间间隔风向αi累计计算求得真实下风向。海洋表面的总水流由海域定常流和风生流合成。风生流速度FV与表面风速WV的关系为：

风生流方向与表面风方向关系如表1 所示。

表1 不同纬度风生流方向与表面风方向关系[6]

风压是由于风作用在落水人员水面以上部分而导致相对于水的运动，落水人员的形状、大小、运动方向和水上、水下的面积比，都对风压有较大的影响。ALLEN[7]将风压沿下风方向和垂直下风方向进行分解，分别得到下风方向矢量和横向风矢量，如图2 所示。

图2 风压矢量分解

下风方向矢量、横风方向矢量与海面风速的关系为：

式（5）（6）中：ad、bd、ac、bc为通过实验或者经验数据计算得到的系数。

1.2 落水人员漂移模型

对落水人员进行漂移计算时，按照Monte Carlo 算法将落水人员假设为粒子质点，漂移粒子所受到的扰动环境变量（风、流）服从正态分布。

基于以上基本模型假设，为了描述风速存在的测量误差和不确定性，需要对风压系数进行扰动。第i个粒子漂移计算的风压系数扰动计算公式为：

式（7）（8）中：ai、bi、τi通过目标实验确定，τi符合均值为0、标准差为σL的正态分布。

根据式（1）—式（8），得出第i个粒子的整体漂移模型为：

式（9）中：V（t）表示风压和表面流矢量会随时间变化，需要进行时间积分。

2 软件实现与实验验证

2.1 仿真软件编制

软件采用C#编制，设计了交互层、逻辑层、数据层3 层结构，如图3 所示。数据层进行目标管理；逻辑层基于整体漂移模型，根据落水人员漂移时间内流致漂移和风致漂移进行计算，得到概位点；交互层采用可视化方式对输入风流信息及预选目标信息进行显示。为提高风压系数的适用性，在交互层还可对多次实验数据的概位点及实际点进行集中管理，反推适用于局部区域的风压系数并导入逻辑层，便于展开新的预测计算，提高区域性计算的精确性。

图3 仿真软件架构

仿真软件计算流程如图4 所示。

图4 仿真软件计算流程

首先，输入搜救目标属性，搜救目标属性主要包含最后位置、失事时间、当前时间等参数，输入计算粒子的个数M，当前时间减去失事时间为目标的漂移时间，搜救目标类型决定了风致漂移和流致漂移的速度。其次，输入环境参数信息，输入失事前48 h 至当前时间风、流等环境参数信息，获取失事前48 h 的风速主要是为了计算平均风速，从而得到风生流的流速，通过与定常流矢量合成计算当前流速，失事后至当前的风速用于计算目标风致漂移的速度。最后，根据搜救目标信息和环境参数信息，计算当前计算粒子最终漂移（搜索时刻）的位置，当粒子数N＜M时进行下一个粒子的计算，最终生成漂移粒子集合，即搜救目标所有漂移的可能位置。

2.2 实验验证

2021-03-18 在黄海海域进行假人模拟海上搜索实验，共进行了3 组实验，实验周边海洋风流环境参数如表2 所示，实验与计算结果如表3 所示。1 号目标仿真计算结果如图5 所示。令P为目标捞起坐标，Q为目标计算坐标，预测误差可表示为：

图5 1 号目标仿真计算结果

表2 实验环境参数

表3 实验与计算结果

从实验结果可以看出，最大计算误差为1 号假人的21.5%，最小计算误差为3 号假人的5.52%，3 组实验的平均计算误差为14.3%。需要指出的是，漂移里程计算值只考虑了当地当时流速对时间的积累，由于模拟假人露出水面部分较少，未计入风速对其的影响，因此实际漂移里程应略大于计算的漂移里程。实验结果表明，该计算方法和编制的软件能够为推测落水人员位置提供技术支持。

3 结论及展望

本文基于Monte Carlo 算法和海上漂移风流数学模型，采用C#编程语言，编制了用于落水人员漂移位置预测的仿真软件。研究了基于该计算方法编制易部署、计算流程简单的海上搜索软件的可行性。

通过验证表明，该计算方法与仿真软件能够反映目标在海上漂移的规律，计算区域均能覆盖目标最终漂移区域，实际漂移终点与计算粒子集的中心误差较小，可作为海上落水人员搜救辅助决策使用。由于此次实验数据量积累较少，软件中设置的风压系数反推算功能研究验证未能展开。随着后续海上实验的深入开展，还会不断优化风压系数，不断提升软件位置预测的准确性。