柳湾马厂类型墓葬的定量考古学分析

杨月光 艾婉乔

（1.北京大学考古文博学院；2.中国社会科学院考古研究所）

1974～1978年，柳湾墓地进行了大规模考古发掘，先后清理墓葬1500座，其中马家窑文化半山类型257座、马厂类型872座，齐家文化366座，辛店文化5座。报告提供了详尽的墓葬登记表，为我们展开相关定量分析提供了基础。考虑到马厂类型墓葬不仅数量最多，而且经鉴定的人骨数量也十分丰富，故我们以其为研究对象，使用定量考古学方法进行一些初步分析，结合考古学研究作出阐释，以期深化对该墓地本身及其所反映的当时社会状况的认识。

一、问题的提出

墓葬规模与随葬品的数量和质量被认为可以用来衡量社会的分化程度。《青海柳湾》报告对马厂类型墓葬随葬品的形制、葬具、葬式、随葬器物等进行了细致描述，为开展这一议题的讨论提供了条件。柳湾马厂类型墓葬数量丰富，共有872座，其中单人墓758座，合葬墓44座，无人骨和情况不明者70座。单人墓中出土随葬品的738座，无随葬品的23座；合葬墓中无随葬品的1座。也就是说，绝大部分墓葬都随葬物品。报告还对墓地出土的部分人骨进行了专门研究。如果将墓葬形制、性别等要素与上述两指标相结合，无疑会进一步加深对史前社会的理解。

柳湾马厂类型墓葬按形制可分为竖穴土坑墓和洞室墓两类。虽然两类形制的墓葬规模都不是很大，但二者之间似乎存在差异。一般而言，墓穴的大小和随葬品之间存在基本关联。那么，柳湾马厂类型不同形制的墓葬规模与随葬品数量之间存在怎样的关系？如果与墓葬的分期结合起来，又有怎样的变化趋势？

马厂类型墓葬共有228例个体经过鉴定。与此直接相关的一个问题是，柳湾墓地马厂类型墓葬所属部族的男女性别比是否正常？马厂时期属于新石器时代末期，这一时期中原地区社会复杂程度明显加剧，人与人之间，特别是男女两性社会身份和地位的差异已经十分显著。那么，地处甘青腹地的柳湾墓地，墓主人性别不同在随葬品方面是否也表现出同样的差异，换言之，墓主人性别和随葬品数量之间的关系如何？柳湾马厂墓葬出土随葬品相当丰富。不同种类的随葬品与墓主性别是否存在一定的关联？探讨这些相关性有助于讨论当时社会的性别分工问题。

需要说明的是，装饰品中串珠、绿松石饰和骨片三者个体小而数量多，对统计结果影响较大。因此，我们将墓葬中出土这三类遗存者标记为1，以降低对统计结果的影响。此外，合葬墓数量较少，情况复杂，墓主人数量不一，墓主人与随葬品之间的对应关系难以确定，不利于上述问题的解决。因此，在讨论时，对合葬墓暂不予考虑。

二、墓葬规模与随葬品关系分析

前文已述，柳湾马厂类型单人墓可分为两类，竖穴土坑墓和洞室墓各有431座和351座。属于前者的M231长度不详，面积难以确定，不予考虑。其余墓葬面积的范围在0.16～9㎡，均值为2.96㎡（表一）。后者的面积在0.4～12.44㎡之间，均值为4.39㎡（表二）。由图一可知，两类墓葬墓室面积呈正态分布。

图一 单人墓墓室面积直方图

表二 单人洞室墓墓室面积描述统计表

表一 单人竖穴土坑墓墓室面积描述统计表

同一墓地形制不同的两类墓葬墓室面积是否存在差异？这里使用两独立样本总体平均值一致性假设检验。

Step3 选择显著性水平α=0.01，查正态函数表可知，Zα/2=2.58。即Z=6.89＞Zα/2=2.58，因此拒绝原假设H而接受备择假设H。在0.01的显著性水平上，柳湾马厂类型单人竖穴土坑墓与洞室墓的墓室面积存在显著差异。

缘此，这里分别讨论两类墓葬与随葬品之间的关系。

有两点需要考虑。第一，部分墓葬破坏严重，长或宽度不清，需排除在外。第二，绝大部分墓葬被发掘者分为早、中、晚三期。考虑到随时间的变化，墓葬规模与随葬品数量之间的相互关系有可能会发生变化，因此这里只考虑有明确分期的墓葬。

按上述条件，这里可资讨论的竖穴土坑墓共计434座，早、中、晚三期墓葬分别为34、260和140座，对应的随葬品平均数为11.59、13.68和8.81件；洞室墓有350座，早、中、晚三期墓葬分别有16、262和72座，随葬品平均数分别为19.25、25.73和13.36座。将两类墓葬的墓室面积和随葬品数量按期别制成散点图，并计算各自相关系数（图二）。

由图二可知，两类墓葬的规模和随葬品数量之间的相关系数，随时间的发展呈现出基本一致的变化趋势。马厂早期的相关系数均非常低，洞室墓甚至表现出了微弱的负相关。到了马厂中期，竖穴土坑墓和洞室墓都表现出了显著的正相关，相关系数分别为r=0.60（R²=0.363）和r=0.56（R²=0.310），彼此十分接近。马厂晚期两类墓葬规模与随葬品数量之间虽然仍是正相关关系，但相关系数都变得很低。这种同步变化的趋势与两类墓葬在马厂时期共存的情况是相符的，既暗示了同步的兴衰过程，也反映出基本相同的社会分化程度。

两种形制的墓葬之所以表现出上述变化趋势，可能与两方面的原因有关。首先是不同期别的墓葬数量差别显著，尤其是早期的墓葬很少，而中期的墓葬数量又极为丰富。其次，从图二可以看出，墓葬规模大、随葬品数量多的墓葬绝大多数集中在马厂中期。这一时期应是柳湾马厂墓葬发展的巅峰。马厂中期墓葬规模和随葬品数量之间的相互关系，应当能代表柳湾马厂墓葬的社会分化程度。

图二 墓室面积与随葬品数量散点图及相关系数

三、性别、年龄与随葬品关系分析

1.性别与随葬品数量之间的关系

墓主人性别与随葬品之间关系的探讨，是用统计学方法研究墓地的重要内容之一，受到学者们的普遍关注。不过，已有研究似乎缺乏对所研究墓地男女性别比是否正常的判断。

柳湾马厂墓葬共鉴定出男性105例，女性88例。男女性别比R=105/88≈1.19。要判断该墓地马厂时期所有埋葬成员（总体）的性别比是否正常，需要进行统计判断。这里使用二项式检验。

Step1 提出原假设H：柳湾马厂时期所有被埋葬的成年成员性别比是正常的，出现男性或女性的概率p和q相等，即p=q=0.5；备择假设为H：p≠q≠0.5。

P=BINOMDIST(88,193,0.5,true)=0.125

Step3 无论选显著性水平α=0.1或0.05，p{n=193，男性≥105}均大于α，都应该接受原假设H，即柳湾马厂时期所有埋葬成员（总体）的性别比是正常的。

在这一结论前提下，我们就可以对墓主的性别与随葬品数量进行显著性检验，即判断男性墓主随葬品数量与女性墓主随葬品数量之间是否存在显著差异。由于要探讨男女两性与随葬品的关系，因而需要剔除合葬墓和性别不明的墓葬，仅以明确鉴定的男、女单人墓为分析对象。在经鉴定的181例单人墓中，男性82例，女性69例，性别不详者30例。从样本容量看，两样本均为大样本（n≥30）。虽然两个样本自身呈非正态分布，但是其均值差接近正态分布。因此，这里选用U检验来验证男、女两独立样本总体平均值是否一致。

不过，在进行U检验之前，我们先将男、女两性墓葬随葬品数量做成图三。由图三可知，女性随葬品的离散性小于男性，但男女两性随葬品数量的中值和分布状态非常接近，两类墓葬随葬品数量未见明显差异。还需注意的是，男性墓葬中有一个岐离值，M564的随葬品达到了95件。

图三 男、女两性随葬品数量箱线图

由于岐离值会影响样本平均值，并对独立样本总体平均值一致性的假设检验结果产生影响。因此这里暂将M564的数据舍弃。两样本的容量、均值、标准差和标准误差的结果如表三和表四所示。

表三 男性墓葬随葬品描述统计表

表四 女性墓葬随葬品描述统计表

Step3 选择显著性水平α=0.05，Z＜Zα/2=1.96，因此接受原假设H。即在0.05的显著性水平上，柳湾马厂类型男、女两性随葬品数量不存在显著差异。

（2）年龄与随葬品多寡的关系

《柳湾墓地的人骨研究》将墓主分为未成年（14岁以下）、青年期（14～23岁）、壮年期（24～34岁）、中年期（35～55岁）、老年期（56岁以上）及成年6组。这里要讨论年龄和随葬品数量的关系，成年组太过笼统，合葬墓也无法对应，故这两者均不参与讨论。这样我们就得到了未成年、青年、壮年、中年和老年5个年龄段墓葬随葬品的统计数据（表五）。

表五 不同年龄段墓葬随葬品描述性统计表

利用一元方差分析方法可以对上述5个样本总体平均值的一致性进行检验。这5组数据构成了一个总样本，由图四可以看出该样本基本接近正态分布，符合一元方差分析的条件。

图四 不同年龄段墓葬随葬品频率分布直方图

Step1 假设墓主人的死亡年龄与随葬品的多寡无关。H:μ1=μ2=μ3=μ4=μ5；H：至少有两个年龄段的墓葬随葬品平均值不相等。诸μ表示各年龄段随葬品的平均数量。

表六 墓主人死亡年龄与随葬品数量关系

Step3 F=2.927，α=0.023＜0.05。可以在α=0.05的显著性水平上拒绝H:μ1=μ2=μ3=μ4=μ5，即认为5个年龄段的随葬品平均数量是有较明显差异的。对照表五可见，老年墓主人随葬品的平均数最大，未成年人随葬品平均数最小。表五所显示的样本间随葬品平均数的差异并非都属随机涨落，相当程度上是由墓主人的年龄差异所决定的。

（3）性别与随葬品种类之间的关系

报告将随葬品分为生活用具、生产工具和装饰品三大类。生活用具的数量最多，但性别之间缺乏关联。生产工具包括纺织工具、狩猎工具、砍砸工具和加工原料工具，一般用来讨论基于性别的社会分工问题。装饰品也常常与性别相关联。柳湾马厂墓地出土数量较多的工具和装饰品类（表七、八）。表七所列工具和装饰品每个单元格的期望值均大于5，这里运用卡方检验来判定表中随葬品与墓主人性别之间的相关性。

Step1 提出原假设H：柳湾马厂墓葬墓主人的性别与随葬品中的工具和装饰品无关；备择假设H：工具、装饰品与墓主性别之间存在一定的相关性。

Step2 在H成立的条件下，首先计算统计量，其自由度

统计量的结果及对应的显著性α见表七。

Step3 由表七可知，陶纺轮、石斧、石锛和石凿的显著性α水平都小于0.05，即在95%的置信度上拒绝原假设H，可以认为这四种工具与墓主性别存在关联。结合表九，男、女两性出土陶纺轮的比例分别为9.8%和44.9%，可知女性随葬陶纺轮的可能性更高。男、女两性出土石斧、石锛和石凿的比例分别为37.8%和7.2%、35.4%和2.9%、37.8%和2.9%，可知男性出土石斧、石锛和石凿的可能性更高。装饰品串珠和绿松石饰在同样的置信度上接受原假设H，与墓主性别无关。

表九 随葬工具统计交叉表

由于样本容量对二元变量间的相关性会有影响，因此这里同时计算出二者之间的相关系数Ф，计算公式为

由表七最后一列可以看出，陶纺轮、石斧、石锛和石凿几类工具的相关强度Ф值在0.35～0.42之间，大体相当。

表七 工具和装饰品与墓主性别关系表（F：女性；M：男性）

由于表八所列工具和装饰品部分单元格期望值小于5，这里运用Fisher精确检验。

表八 工具和装饰品与墓主性别关系表（F：女性；M：男性）

Step1 提出原假设H：柳湾马厂墓葬墓主人的性别与随葬品中的工具和装饰品无关；备择假设H：工具、装饰品与墓主性别之间存在一定的相关性。

Step2 用下列公式计算相应的精确值p

Step3 运用spss24进行计算，结果见表八。这些数据均大于0.05。因此可以在α=0.05的显著性水平上接受原假设H，即这些工具、装饰品与墓主性别之间并不存在显著的关联性。尤其是骨锥和牙刀，p值达到了100%，几乎可以完全断定它们与墓主性别之间不存在关联。石臂饰和石纺轮的p值也分别达到了0.593和0.24。石刀的p值仅稍大于0.05。如果将显著性水平改为0.1，对于石刀而言则更倾向于和男性相关。

四、相关问题讨论

综上，我们对柳湾马厂墓葬的定量分析有以下结果：

1.在0.01的显著性水平上，柳湾马厂墓葬竖穴土坑墓和洞室墓的墓葬规模存在显著差异，后者小于前者。两种形制的墓葬与随葬品数量之间整体上呈现出正相关关系。结合墓葬分期，马厂中期最能代表该墓地的社会分化程度，竖穴土坑墓和洞室墓的墓室规模和随葬品数量之间的相关系数分别为0.6和0.56。

2.在0.1的显著性水平上，柳湾马厂墓葬所有埋葬成员（总体）的性别比是正常的。

3.在0.05的显著性水平上，柳湾马厂类型男、女两性随葬品数量不存在显著差异。

4.在0.05的显著性水平上，死亡年龄不同的墓主人所拥有的随葬品数量存在显著差异。年长者往往拥有更多的随葬品。

5.在0.05的显著性水平上，陶纺轮更倾向出土于女性墓葬中，石斧、石锛和石凿则更可能出土于男性墓葬；其它随葬工具和装饰品则既可能出土于男性墓葬，也可能随葬于女性墓葬。

柳湾马厂类型墓葬属于马家窑文化晚期，相当于中原地区龙山时代，碳十四年代为2400～2000BC。该墓地马厂时期墓葬的定量分析结果，对于认识这一时期甘青地区的埋葬习俗、经济发展、人群分化和社会复杂化等问题提供了一些有益的线索。

柳湾马厂时期的墓葬数量众多，存在竖穴土坑墓和洞室墓两种形制。通过上文的分析可知，不论是墓葬规模还是随葬品数量，洞室墓都要优于竖穴土坑墓。这反映出前者的经济地位整体上要高于后者。但没有证据表明二者之间存在统治与被统治，或者主体与依附的关系。对两类墓葬规模与随葬品数量关系的分析也表明，二者的相关系数相近，表现出相似的社会分化程度。综上，两种形制的墓葬很可能反映的是两个具有密切关系的不同群体，彼此间的差异更可能是生活习惯和埋葬习俗的反映。

与柳湾马厂墓葬同处湟水流域的民和阳山墓地，其文化属性尚有争议，但其墓葬规模、随葬品种类和随葬品数量等都与前者相似。该墓地的墓葬规模和随葬品数量之间的相关系数r为0.46（R²=0.21）。这一结果比柳湾马厂墓葬低，或许与前者的年代稍早有关，社会分化程度要更低一些。

可以看出，湟水流域马家窑文化中晚期社会开始出现分化，并且表现出逐渐强化的趋势。不过，如果与中原龙山时代墓葬相比，这里的社会分化程度要低得多。无随葬品的墓葬仅占同时期墓葬总数的2.5%，显得相对公平。山东诸城呈子龙山文化墓葬的相关系数r高达0.76（R²=0.58），其社会分化程度已经非常高了。这与考古学研究所揭示的龙山社会发展状况是相符的。相对而言，马家窑文化中晚期的社会发展程度仅相当于中原地区新石器时代中期晚段或晚期早段。以蒙城尉迟寺大汶口文化墓地作为对比对象，其墓葬规模和随葬品的相关系数r为0.62（R²=0.39），等级分化的程度要更加显著一些。

龙山时期甘青地区马厂社会的相对公平，还表现在男女性别比基本相当上。如果将随葬品看作是墓主人社会财富的体现，那么男女两性在财富的拥有上并没有显著差别。这不仅与同时代的中原地区形成鲜明对比，和同一地区的齐家文化也有显著的差异。在柳湾墓地，部分齐家文化墓葬曾与马厂类型墓葬共存，但其男女性别比为2.3:1，显著失调。另有研究认为，齐家文化的男性享有比女性更高的社会地位，女性从属于男性。

需要特别说明的是，在讨论性别与随葬品关系的时候，提到在男性墓葬中有一个岐离值，即M564随葬95件随葬品。也就是说，在柳湾马厂社会中，个别男性的确可以通过某种渠道获得更多财富。这种现象与前文所述马厂时期社会分化加剧的趋势是一致的，是社会发展的必然，也不排除受到同时期齐家文化社会的影响。

虽然在性别上表现的较为公平，但是不同年龄的墓主人所拥有的随葬品数量差异显著。这或许可以说明，在柳湾马厂社会中人们的威望是随着年龄的累积而逐渐提高的，在此过程中财富也逐渐积累起来。

柳湾马厂墓葬数量最多的随葬品为陶质生活用具，但它们在男女两性墓葬中的比例不存在显著差别，这从另一方面说明了男女两性社会地位的平等性。与性别相关的随葬品仅有6种生产工具，归纳起来主要为纺织工具和砍砸类原料加工工具两类，分别指示男、女两性。很显然，它们可能反映了男女两性在社会生活中的分工。不过需要注意的是，柳湾马厂墓葬中随葬的工具种类和数量实在太少。目前研究所反映出的社会分工现象是极不充分的，真实情况要更为复杂。

[1]青海省文物管理处考古队,等.青海柳湾——乐都柳湾原始社会墓地[M].北京：文物出版社,1984.

[2]刘莉著,陈星灿,乔玉,马萧林,李新伟,谢礼晔,郑红莉译.中国新石器时代[M].文物出版社,2007:109.

[3]这里的统计数据是根据墓葬登记表得出的，与报告正文中稍有差别。报告统计的结果是单人墓769座，合葬墓44座，无人骨或情况不明者59座。

[4]报告称之为带墓道的凸字形墓。民和马牌、兰州红古下海石等墓地的发掘表明，此类墓葬实际上就是洞室墓，由长方形墓道和椭圆形洞室组成。详见a.青海省文物管理处.青海民和马牌马厂类型墓葬发掘简报[J].史前研究,1990-1991:296,298-308.b.甘肃省文物考古研究所.兰州红古下海石——新石器时代遗址发掘报告[M].北京：科学出版社,2008.

[5]这里用于讨论的竖穴土坑墓和洞室墓数量与前文不一致，原因是我们将不出人骨和葬式不详的墓葬也包括了进来。

[6]a.王奇志.龙虬庄遗址墓葬统计学分析尝试[J].东南文化,2003(1).b.段天璟,张华.舞阳贾湖墓葬的统计学初步分析[J].文物保护与考古科学,2012(3).

[7]这里的统计数据亦是根据墓葬登记表得出的，与报告统计的结果并不完全相符。后者结果为男性82、女性71、不明者28。

[8]同[1]:248.

[9]《民和阳山》报告认为该墓地的性质为半山类型，而《半山与马厂彩陶研究》则认为该墓地属于单纯的马厂类型。参见a.青海省文物考古研究所.民和阳山[M].北京：文物出版社，1990.b.李水城.半山与马厂彩陶研究[M].北京：北京大学出版社,1998.

[10]同[2]:135.

[11]同[2]:130.

[12]同[2]:130.

[13]同[1]:262.

[14]同[2]:136.