车削钛合金断屑槽微织构参数优化

冯华瑶，陈舜青

上海应用技术大学机械工程学院

1 引言

Ti6A14V是应用在航空航天工业中的重要钛合金材料，但由于其导热性差、化学活性高以及弹性模量小，在切削加工中会出现切削温度高、刀具磨损严重等现象[1]。为了提高刀具的切削性能，优化刀具的几何结构，在相对滑动表面上引入表面织构是一种众所周知的改善机械部件摩擦学性能的方法[2-4]。

表面织构技术在上世纪六十年代出现，起源于仿生学，表面微小凹槽或凸点的阵列与自然界中各种生物表面的非光滑表面结构相似。表面织构通常用物理或化学方法在机械滑动副的表面制造微米甚至纳米级别的凸面、凹槽或凸点[5，6]。在断屑槽微织构研究方面，Noritaka Kawasegi等[7]研究发现，微织构能改善前刀面的磨损状况，从而减小切削力。李凌祥等[8]研究发现，在刀尖位置处设计小型凸包结构可缩短断屑槽宽，使切屑更容易折断。龙新延等[9]通过仿真研究发现，切屑经过凸台时，切屑横截面呈明显拱形，切屑的有效厚度明显大于切屑厚度，从而使切屑刚度增大，碰到阻碍时容易折断。综上可知，微织构槽型对断屑起到了积极作用，通过合理选择微织构参数，可以对切削过程产生显著影响，从而优化断屑槽微织构槽型刀具。

在钛合金切削工艺参数方面，结合极差分析、响应面法及算法等的相关研究较多，杜东兴等[10]通过极差与方差分析，得到了车削钛合金加工工艺参数的最优组合。M.Bogoljubova等[11]提出了一种加工钛合金工件最佳切削模式的预测建模技术，研究了各种因素对切削过程的影响，根据某些有效性标准定义最佳加工参数，并在实验室和工作条件下对数学模型进行了验证。Munish Kumar Gupta等[12]基于响应面方法研究了车削时加工参数对纳米钛合金切削力、切削温度、刀具磨损和表面粗糙度的影响，并利用粒子群优化(PSO)和细菌觅食优化(BFO)分析结果，并与传统技术方法进行了比较。

但上述算法都易陷入局部最优解的误区，使用进化算法优化车削钛合金刀具切削参数的研究大多为单目标优化，仅考虑加工参数对单一指标的影响，采用多目标算法的相关研究较少，而实际加工中往往需要同时考虑多个指标。模拟退火算法是在局部搜索算法的基础上改进获得的，在了解固体内部的能量变化规律、粒子自身的状态变化规律的空间中，寻找全空间最佳解。模拟退火算法具有全局搜索、简化和渐增收敛的特征[13]。

综上，本文基于断屑槽微织构几何参数，运用极差分析、响应面法以及模拟退火算法分析其在切削过程中对切削力与温度的影响程度，达到多目标下的刀具参数优化。

2 切削仿真试验与数据分析

本次试验采用碳化钨(WC)刀具。其断屑槽参数为刀具前角10°，后角0°，刃倾角0°，反屑角60°，槽深0.2mm，槽宽0.62mm，棱带宽0.1mm，刀尖圆弧0.05mm。设切削速度为100m/s，切削深度为0.5mm，进给量为0.35mm。

以车削时微织构距主切削刃距离、微织构距副切削刃距离以及微织构高度为试验因素，以切削力和切削温度为指标(分别记为指标1和指标2)，设计了三因素二水平的多指标正交试验，因素水平见表1，试验结果见表2。

表1 试验因素及水平 (mm)

为了探究各影响因素对指标1和指标2的影响主次，可采用极差分析法分析表2中的数据。如表3和表4所示，Ki(i=1，2，3)为因素i水平所有指标的平均值。

表3 指标1极差分析

表4 指标2极差分析

根据因素的影响主次顺序，考虑采用综合平衡法确定最佳参数组合。因素A在切削力及切削温度的模型中最优水平均为A2；因素B对切削力影响排第一，对切削温度影响排第三，因优先考虑其对切削力影响，故选取B1；因素C对切削力和切削温度的影响均排第二位，可选取C1或C3，基于表2中切削力及切削温度数据大小，选取C1。基于综合平衡法优选的车削参数组合为A2B1C1，即表2中第1组参数，A=0.25mm，B=0.15mm，C=0.03mm。

表2 正交试验结果

3 响应曲面分析

通过微织构参数与切削力、切削温度的响应面关系分析，可以得到指标与参数间的完全二次模型，其回归方程为

{F(x)，T(x)}=K0+K1A+K2B+K3C+K4AB+K5AC
+K6BC+K7A2+K8B2+K9C2

式中，系数K0～K9的估计值见表5。

表5 各系数估计值

切削力及切削温度回归模型的相关性系数分别为0.93和0.92，说明切削力及切削温度与微织构参数间有很强的相关性。根据回归模型得到微织构几何参数与切削力、切削温度的响应面图与等高线图(见图1和图2)可知，在响应面图中，因变量在相同区间内变化越大，等高线图越密集，对指标影响越显著。

分析图1和图2可以发现，影响切削力最显著的是微织构距副切削刃距离，曲线表现较陡，其次是微织构高度，最后是微织构距主切削刃距离；影响切削温度最显著的是微织构距主切削刃距离，微织构高度与微织构距副切削刃距离影响较小。图1c的等高线最密集，微织构距副切削刃距离和微织构高度的交互作用对切削力的影响最显著；图2a中微织构距主切削刃距离和微织构距副切削刃距离的交互作用对切削温度的影响最显著。

(a) 微织构高度0.06mm时切削力与微织构距主、副切削刃的响应面图及等高线图

(a)微织构高度0.06mm时切削温度与微织构距主、副切削刃的响应面图及等高线图

由Design-expert软件求解得到，当微织构距主切削刃为0.23mm，距副切削刃为0.15mm，微织构高度为0.03mm时，指标值较小，此时切削力为399.073N，切削温度为166.34℃。即A=0.23，B=0.35，C=0.03，Y1=399.073，Y2=166.34。

4 多目标优化模型

综合考虑车削过程中切削力和切削温度对刀具断屑槽微织构参数的优化效果。求解多约束多目标的非线性数学模型。

目标函数和设计变量分别为

minf(x)={F(x)，T(x)}T，x∈R2

(1)

X=[x1，x2，x3]T=[A，B，C]

针对多目标优化问题的求解需经过加权目标函数建立优化模型，引入权重ωi，利用线性加权法，将多目标问题转化为单目标问题求解，得

(2)

在构建单目标目标模型时，将切削力和切削温度的预测模型分别除以各模型的最大值，统一多目标模型的量纲，将多目标优化问题转变为求最小值，模型权重见表6，约束条件为

0.15≤x1≤0.35；
0.15≤x2≤0.35；
0.03≤x3≤0.09；

(3)

式中，ω1和ω2分别为切削力和切削温度的权重，ω1+ω2=1，ω1和ω2取值见表6。

表6 模型权重

原式变换为

minf(X)=0.73-1.43A+2.12B+3.62C-0.27AB
-2.29AC-6.16BC+3.36A2-3.32B2-14.64C2

5 基于退火算法的多目标优化

模拟退火算法起源于模拟固体退火的冷却过程，即固体加热到足够高的温度后再缓慢冷却。加热固体时，由于固体中原子的热运动不断增强，内能增大，随着温度的不断升高，固体内的有序状态被彻底破坏，粒子随着温度的升高而变成无序状态。在冷却时，粒子再次逐渐趋于有序，在每个温度下达到平衡状态，最后在常温时达到基底状态，内能也逐渐减少到最小[14]。模拟退火算法流程见图3。

图3 模拟退火算法流程

综上，可建立多目标优化的数学模型。

令F(X)=1/[f(x)]，有

(4)

设定变量个数为3，初始温度100℃，最大迭代次数500次，温度衰减系数0.95。迭代过程见图4。

图4 模拟退火算法优化进程

经过169次迭代计算，F(X)取最大值1.1687，即f(x)取最小值0.8557。为了验证优化数据的准确性，利用Deform-3D软件对优化参数进行切削仿真试验，优化结果数据与仿真验证结果对比见表7。

表7 优化结果

分析数据可得，考虑多目标模型时三种方法得出的最优解整体差距不大，但模拟退火算法的模型最小值相对最小，故采用模拟退火算法优化断屑槽微织构几何参数更为有效。此时最优解A=0.26，B=0.35，C=0.09，指标拟合值与仿真试验值的误差约为4%，优化后切削力有所增加，但切削温度显著减小。

6 结语

通过极差分析法、响应面法和模拟退火算法研究微织构几何参数对切削性能的影响，建立多目标优化模型优化参数，得出如下结论：

(1)由响应曲面可知，单因素中，微织构距副切削刃距离对切削力的影响最为显著；微织构距主切削刃距离对切削温度的影响最为显著。交互作用中，微织构距副切削刃距离和微织构高度的交互作用对切削力的影响最显著，微织构距主切削刃距离和微织构距副切削刃距离的交互作用对切削温度的影响最显著。

(2)针对多目标优化求解结果表明，不同方法下求解结果函数值最小的为模拟退火算法，故此时方程解为最优解。具体结果为A=0.26mm，B=0.35mm，C=0.09mm。此时切削力与切削温度的综合评估值最小，仿真验算后发现，整体误差较小，能够达到优化要求，分析结果可为实际应用提供参考。

(3)模拟退火算法原理简单易操作，全局搜索能力强，适应性强，在处理多目标优化问题时能极大的提高优化效率。