基于各向异性混合介质近零折射率超材料的高增益微带天线

侯峥嵘，刘志伟

（四川大学 电子信息学院，四川 成都 610064）

0 引言

超材料通常由一定形状的亚波长单元结构通过周期排列或非周期排列构成。通过改变超材料的结构及尺寸调控其电磁参数，可以使超材料具有不同于传统介质的介电常数以及磁导率，继而实现超常电磁性能。通过加载超材料，天线的辐射性将会得到大幅度提升[1]。近零折射率超材料作为超材料体系中最特殊且重要的一个分支，电磁波在此种材料传播时会呈现出均匀场特性，利用此特性可以对电磁波出射后的波阵面进行调控，当电磁波从材料表面出射时，传输方向将垂直于出射面，从而提升其定向性，实现天线增益的提高。

超材料通常由介质及敷在其表面的不同形状的金属形状组成且通常是各向同性的。这种结构应用于不同天线时，往往需要对敷在介质表层的金属结构进行设计，增加了超材料结构设计的复杂度。同时，由于结构的各向同性，超材料在不同方向上电磁参数几乎一致，不利于超材料结构的灵活设计。针对以上问题，学者们开始着眼于各向异性近零折射率超材料的设计，其介电常数或者磁导率张量只在某些方向上趋近于零[2-3]。这种情况下，电磁波在超材料某些方向上波长趋于零，而在另外方向上波长大小有限，导致电磁波在各向异性近零折射率超材料中的传播性质发生很大变化。

2014 年，XU H X 等人设计出了一款三维的各向异性近零折射率超材料[4]。该结构由介质及敷在其表面的不规则金属折线组成，将该单元结构组成的覆层结构加载在喇叭天线上方，天线的增益提高了1.6 dB。东南大学YUAN L H 等人分别提出了三维各向异性介电常数近零超材料及磁导率近零超材料[5]。将介电常数近零结构单独加载在喇叭天线上方，可以减小天线E 面主波束宽度；单独将磁导率近零结构加载在喇叭天线上方，可以减小天线H面主波束宽度。而将两者结合起来共同用于喇叭天线时，天线的E面及H面增益方向图均得到缩减。以上研究为基于各向异性近零折射率超材料高增益天线设计提供了思路，但在设计中，敷在介质表层的金属结构比较复杂，不易进行设计。

当前研究中，少有利用混合介质来设计各向异性近零折射率超材料结构。本文将基于各向异性混合介质近零折射率超材料设计高增益微带天线。将混合介质近零折射率覆层应用于微带天线后，天线整体阻抗匹配良好，实现了天线增益的明显提高。同时，由于其具有各项异性，近零折射率超材料天线的灵活性得以提高。

1 天线结构与设计

1.1 混合介质单元设计

本文设计的各向异性近零折射率混合介质单元由F4BM介质及嵌入在其中的高纯度铜导体组成。介质的相对介电常数为2.2，损耗角正切为0.001，介质厚度为10 mm。铜导体半径为0.9 mm。单元结构及基于有限元法的仿真模型如图1 所示。金属摆放方向与Z轴平行，Z方向为波端口，X方向为理想电壁（Perfect Electric Condition，PEC），Y方向为理想磁壁（Perfect Magnetic Conductor，PMC）。

图1 单元结构及仿真模型图

在有限元仿真法下得到的单元S 参数及相位分布仿真结果如图2 所示。在整个仿真频段内，单元的反射系数|S11|均小于-10 dB，透射系数|S21|在频段内几乎保持0 dB，说明此结构在该频段内具有带通特性。

图2 混合介质单元

利用S 参数反演法提取出单元的等效折射率与等效阻抗，如图3 所示。

图3 混合介质单元的等效折射率与等效阻抗

在9.5 GHz 频率处，该单元的折射率为0.308+0.000 7i，等效阻抗为0.802+0.000 7i；在10.2 GHz 处，单元的折射率为0.48+0.000 7i，等效阻抗为0.943+0.000 5i。因此，在9.5～10.2 GHz 频段内，单元等效折射率近零，且容易与空气进行匹配。将其应用于微带天线中，可以实现天线辐射电磁波的汇聚继而提高天线增益。

1.2 加载混合介质微带天线数值仿真

为了验证混合介质覆层对天线增益的提升作用，设计一款矩形微带天线，使其工作在处于混合介质近零折射率频段附近的频段，以此来匹配本文所设计的混合介质超材料结构。天线的介质基板采用介电常数为2.65、厚度H为2 mm 的F4BM 介质，介质损耗为0.002。将超材料单元组成的4×3阵列加载在微带天线上方H2处，经过优化设计，固定H2为12 mm，天线整体结构如图4 所示。

图4 加载混合介质覆层后的微带天线

加载覆层前后，微带天线的S 参数及增益随频率变化的曲线如图5 所示。从图5（a）可以看出，加载覆层后，天线阻抗匹配良好。从图5（b）可以看出，加载覆层后，天线在整个工作带宽的增益均有明显的提升，增益提升均超过4 dB，最大增益提升为4.45 dB。结果验证了混合介质近零折射率超材料在9.5～10.2 GHz 频段内对天线辐射性能的改善作用。

图5 加载覆层前后天线的S 参数和增益曲线

为了直观地说明混合介质覆层近零折射率对辐射电磁波的汇聚作用，从其中出射的电磁波波束宽度会更窄，仿真比较在9.5 GHz 和10 GHz 频率处天线加载覆层前后E 面和H 面的归一化方向图，如图6 所示。

根据图6，在9.5 GHz 频率以及10 GHz 频率处，天线的E 面和H 面均有明显压缩。在9.5 GHz 处，加载混合介质覆层天线的E 面和H 面的半功率波束宽度（HPBW）分别为37.36°和37.22°，相比于未加载覆层天线的71.78°和72.7°，分别缩减了34.42°和35.48°。在10 GHz 处，加载混合介质覆层天线的E 面和H 面的半功率波束宽度（HPBW）分别为35.83°和36.06°，相比于未加载覆层天线的71.1°和72.18°，分别缩减了35.27°和36.12°。结果验证了加载超材料覆层后天线的辐射波束更加集中，方向性更高。而且，当铜导体在介质中摆放位置不同，同样对微带天线的增益有明显提升作用，提高了超材料天线的灵活性。

图6 加载覆层前后天线归一化方向图对比

2 天线的加工与测试结果

对设计的基于混合介质超材料天线进行加工。其中覆层尺寸为40 mm×30 mm×10 mm，穿孔直径为2 mm。为了便于超材料覆层的加载，在覆层四个角落穿直径为3 mm 的通孔并将覆层固定在天线上方12 mm 处。加载覆层后天线整体尺寸为40 mm×30 mm×22 mm，加工样品如图7 所示。

图7 天线覆层及整体结构

使用安捷伦矢量网络分析仪对天线进行测试，并在暗室中测量其增益曲线，实验环境如图8所示。

图8 微带天线测试环境

加载覆层后，天线的S 参数仿真与实测对比结果如图9 所示。由图9 可以看出，加载超材料覆层后，天线的S 参数测试结果优于仿真结果。测试结果表明，加载覆层后，微带天线-10 dB 带宽为9.5～11.7 GHz，较仿真结果有所增加，且其工作频段包含Z 方向混合介质覆层的近零折射率频段9.5～10.2 GHz。

图9 加载覆层后微带天线S 参数仿真与实测对比图

图10 给出了加载覆层前后，天线增益的实测及仿真结果对比。

图10 加载覆层前后天线增益仿真与实测对比图

根据图10，加载覆层前后，天线的实测增益均低于数值仿真结果。这种误差可能是由于在微带天线上方加载覆层结构时，覆层高度与仿真值12 mm 存在偏差。在天线加工及测量过程中，覆层高度没有精确到12 mm 时，天线增益出现一定程度的下降。尽管测试结果与仿真结果存在误差，但总体来说，相较于未加载覆层的微带天线，加载覆层后天线在9.5～10.2 GHz 频段内的增益有明显提升，且在10 GHz频率处天线有最大增益及最大增益提升，最大增益为12.16 dBi，最大增益提升为4.1 dB。进一步地，分别测试9.5 GHz 与10 GHz 下天线的E 面及H 面增益方向图并与数值仿真结果进行对比，结果如图11 所示。

由图11 可知，天线在9.5 GHz 与10 GHz 处的仿真与实测方向图基本吻合。在9.5 GHz 处，天线E 面及H 面的半功率波束宽度分别约为44°及42°，与仿真结果分别相差约7°及5°。在10 GHz处，天线E 面及H 面的半功率波束宽度分别约为40°及47°，与仿真结果相差约4°及9°。

图11 加载覆层前后天线及仿真与实测方向图对比

3 结语

本文提出了一款基于各向异性混合介质近零折射率超材料的高增益微带天线。该混合介质超材料单元具有各向异性且结构简单灵活。对所设计的覆层及微带天线进行加工及实验验证，测试结果表明，加载Z 方向混合介质覆层后，天线-10 dB 带宽有所改善，在9.5～10.2 GHz 频段内的增益明显提升，最大增益为12.16 dBi，且最大增益提升4.1 dB。本文的研究为近零折射率高增益超材料微带天线设计提供了一种新的思路。