雨雾天气高速公路货车安全限速模型

曹晓春，燕北瑞，方成，朱文峰

（1.浙江公路水运工程咨询有限责任公司，浙江 杭州 310006；2.同济大学，上海 201804）

0 引言

在快递物流业飞速发展背景下，我国公路货运量逐年增加。各类货车作为快递包裹运输的主要载体，在我国高速公路车流量中的占比也迅速升高。相比于小客车，载货车质量大，紧急制动所需距离更长；车型重心高，弯道更易侧翻侧滑；驾驶员实际存在超载运营、疲劳驾驶、夜间驾驶等行为，紧急制动反应更慢。这些人—车—路等主客观因素，使货车行车危险性显著高于小型客车，成为影响高速公路交通安全的主要车型[1]。

雨雾等不良天气也极大地影响高速公路货车行车安全。降雨导致路面湿滑，车辆容易打滑。大雾导致能见度急剧降低，影响驾驶员视野及心理。针对雨雾天气，当前高速公路运行管理采取基于经验判断和定性分析的“一刀切”式低限速保守策略，虽然有利于高速公路运营安全，却可能因过低限速而导致通行效率较低。针对雨雾天气高速公路货车安全进行理论分析和仿真，对保障高速公路通行安全、提升通行效率具有重要意义。

针对雨雾天气的影响，温惠英等[2]研究了风和雨两种气象条件下的高速公路限速模型；张理、张卓[3]重点研究了路面横纵坡度对水膜厚度的影响，推导出水膜厚度计算公式，为本文推导降雨强度—水膜厚度—附着系数关系提供了基础。

安全限速方面，考虑货车自身结构特点及驾驶人特性，姜琪等[3]研究不同天气条件对高速公路货车最小安全行车间距的影响，建立了货车在高速公路不同弯坡组合路段上的最小安全行车间距模型；潘兵宏[5]等基于TruckSim 软件，分析了车辆结构和弯道半径对侧滑的影响。

上述研究表明：一方面，预估降雨强度—附着系数是研究降雨对行车影响的可行方法；另一方面，当前针对高速公路行车安全的研究大都未区分细分车型，而且以小客车为对象的研究多，针对货车的研究偏少；且多为定性分析和经验判断，定量计算限速研究非常少。

本文面向雨雾天气，考虑货车车型结构和驾驶行为特点，基于停车视距模型和侧翻侧滑动力学模型，建立人—车—路多因素影响下的高速公路货车安全限速计算模型，并基于TruckSim 数值模拟平台进行仿真验证。以制动距离和侧向偏移为安全性评价指标，通过实际高速公路典型路段货车安全行车数值模拟，验证了安全限速理论计算结果的可行性。

1 雨雾天气对货车安全行车的影响

雨雾是影响行车安全最多发、最直接的不良天气，会影响车辆与路面间的附着系数以及视距，严重威胁行车安全。依据我国气象相关规定[6]，降雨强度及能见度是雨雾天气的量化指标，也是本文安全限速模型的重要输入量。

1.1 水膜厚度模型

降雨落至路面后沿路表流动即形成水膜，直接影响轮胎与路面间的附着系数。水膜越厚，附着系数越低。当水膜厚度增加至一定程度时，轮胎与路面完全分离，导致完全滑水，车辆制动完全失效。

陈小兵[7]基于坡流湍流理论，引入路面横纵向坡度并进行实验测量，建立了水膜厚度计算公式，

式（1）中：h为水膜厚度（mm）；γ为水的动力黏度，取 1×10-6m2/s；ψ为径流系数，取值为 0.95；I为降雨强度 （mm/min）；Fx为集水区面积（km2）；i2为横向坡度；i1为纵向坡度。

1.2 附着系数模型

附着系数既受降雨强度影响，也与车速有关。季天剑[8]通过对汽车轮胎进行有限元分析，构建了附着系数与行车速度和水膜厚度的计算关系式。其中，大型汽车的附着系数计算公式如下：

式（2）中：f为路面附着系数；v为行车速度（km/h）；h为水膜厚度（mm）。

2 货车安全行车条件

2.1 停车视距模型

停车视距即车辆行驶时为不发生碰撞而需要的最短距离。模型如图1所示。

图1 停车视距模型

设前方车辆已发生交通事故静止（或前方为障碍物），则后车的行驶安全条件即修改为，

式（3）中：S1为反应时间内行驶路程，由制动反应时间和行驶速度决定。

式（4）中：t1为驾驶人反应时间（s）；t2为制动系统的迟滞时间（s）；v为后车的行驶速度（km/h）。

S2为制动距离，即后车从开始制动到车速降至0km/h时所滑行的距离：

式（5）中：f为路面附着系数；g为重力加速度，9.8m/s2；α为纵向坡度角 （°）；i1为道路纵向坡度，i1= tanα，上坡取“+”，下坡取“-”。

根据《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）中的规定，在高速公路行驶的货车，设计速度通常为80km/h，则视距按标准取为125m。由于货车惯性大、刹车慢，因此安全距离设为20m。

驾驶员的反应时间通常为0.3～1s[9]，借鉴李艳春的研究，考虑货车驾驶员通常需要长时间连续驾驶，疲劳程度普遍较高，因此货车驾驶人反应取2s[10]。

货车质量高、体积大，需要选用能提供更大制动力的设备，所以通常使用气压式制动系统。但相较于液压制动，气压式制动系统的协调时间更长，约为0.3～0.9s，即气压式制动系统反应更迟钝些。因此，车辆制动反应时间取1s[11]。但上述停车视距为一般情况下的标准视距，多用于公路设计。而实际停车视距应取能见度和规定停车视距的最小值进行计算。

联立公式（3）～（5），可得

式（6）中：vS为基于停车视距模型的限速值（km/h）；t为总反应时间，t=t1+t2，取t=3s。

2.2 货车侧翻侧滑模型

货车自身质心高，在弯道行驶时既可能发生侧滑，也可能发生侧翻。当车轮出现横向滑动而纵向并未制动时，路面对车轮的滑动附着系数称为横向附着系数μ，其比纵向滑动附着系数f略大一些，二者的关系为：

图2为汽车在弯道上行驶的受力分析图，

图2 汽车受力分析

设汽车的弯道行驶半径为R，发生侧滑时，车辆所受的离心力与横向最大附着力相等，可得，车辆侧滑临界速度vc1为：

式（8）中：i2为道路横向坡度，i2=tanδ。

同理可得，发生侧翻时的临界速度vc2为，

式（9）中：H为车辆质心高度（m）；B为汽车轮距（m）；vc2为临界车速（m/s）。

由式（8）～（9）可知，侧翻临界速度主要受车辆自身结构影响（质心高度和轮距）；而侧滑临界速度则与车型无关，随附着系数增大而减小（与降雨强度有关）。

3 Simulink限速模型及计算

基于上述限速计算过程建立Simulink 模型进行计算，如图3所示。

图3 Simulink仿真模型

在无降雨情况下，以轻型货车、中型货车和载重货车为例进行计算，三种车型结构参数见表1。道路设置为无降雨平坡弯段，输入不同的B、H进行计算，计算结果如图4所示。

表1 不同车型结构参数

图4 不同弯段半径下货车侧翻侧滑临界速度

同理，有降雨时，若取弯道半径为800m，路面宽度7.5m，以降雨强度为自变量，计算结果见图5。

图5 不同降雨强度下侧翻侧滑临界速度

计算结果表明：随着降雨强度增大，侧滑临界速度降低，但仍然大于侧翻临界速度；随着弯道半径增大，侧翻侧滑临界速度均增大，但侧滑速度远大于侧翻速度，即该情况下三种车型的货车更容易发生侧翻。综上所述，货车在过弯时更容易发生侧翻，可忽略侧滑情况，以侧翻临界速度作为弯道限速值。

4 基于TruckSim的限速安全性仿真

通过定义并输入车辆参数、驾驶员控制、道路参数等人—车—路信息和模型、数据后，可获得特定条件下的车辆行驶过程。

4.1 路段参数及货车车型

取某高速两段实际路段（K4+825—K5+235 及K0+100—K0+880），分别代表平直路段和弯道路段两种基本路段，参数见表2。

表2 路段参数

车型选择载重汽车，假设能见度良好，视距取125m，计算不同降雨强度下的限速值，计算结果如表3所示。

表3 不同路段及降雨强度下限速 单位：km/h

计算结果表明：（1）直段行驶时，降雨强度越大，限速值越小；（2）对于弯段行驶情况，由于选用车型为载重汽车，侧翻临界速度远小于基于停车视距模型的限速值，且由于侧翻情况与降雨无关，因此弯段限速计算值不变。

无降雨情况下，计算不同能见度下的限速，计算结果如表4所示。

表4 不同能见度下限速 单位：km/h

计算结果表明：随着能见度降低，限速值显著下降，且当能见度大于规定停车视距125m 时，实际计算时限速不再增大。

4.2 参数设置

车辆模型选用TruckSim 数据库中的TS2A Conventional Van，主要参数如表5所示。

表5 TruckSim主要车辆参数

道路分为直段和弯段两种典型路段分别对应停车视距模型和侧翻侧滑模型的仿真，路段参数如表6所示。

表6 TruckSim道路参数

4.3 基于停车视距的直段制动仿真

以r=2mm/min 情况为例进行仿真设置，目标速度设为80.71km/h，车辆起始位置为0m；起始时间为0s；在行驶到3s 时开始制动（模拟反应时间）。设置前车速度为0，起始位置为125m，速度为0 km/h。

如图6、图7 所示：（1）后车在经过3s 的反应时间后开始制动，当能见度大于等于125m 时，车辆制动后总行驶路程约为110m，距前车约15m。该偏差是由于TruckSim 仿真中车辆制动不仅由路面附着系数决定，也与制动时踏板力有关，制动过程中轮胎并未完全抱死。而理论计算是基于轮胎抱死的假设下进行的，因此仿真中的刹车距离稍长，但仍然未发生碰撞，误差在允许范围内。（2）随着降雨强度增大，限速值减小，但减小幅度较少，说明在直段行驶过程中，降雨对货车行车安全影响较小。（3）当能见度低于125m 时，随能见度降低，限速值显著减小，说明能见度对货车直段行车的影响较大。

图6 直段仿真动画示意

图7 纵向速度-行驶距离数据

在设定限速下行驶，车辆完全制动后距前车仍保持足够的安全距离，与理论计算符合度较好，满足行车安全要求。

4.4 基于侧翻侧滑模型的弯段偏移仿真

设r=2mm/min，进行仿真设置，驾驶员模型设置如图8 所示，设置目标速度为60.9km/h，车辆起始位置为0m。

图8 弯段仿真动画示意

仿真结果如图9 所示，开始时车辆速度出现一定波动，但波动幅度不大，不超过0.5km/h。然后始终按照设定的目标速度行驶，且横向偏移量最终稳定在0.03m 以下，说明该行驶速度下车辆不会发生侧翻侧滑，符合理论计算结果。

图9 弯段行驶过程安全指标变化

5 结语

（1）货车载货重、质心高、体积大，且驾驶员更易疲劳驾驶、超载超速，导致直段制动和转弯时更容易发生追尾和侧翻侧滑。本文面向人—车—路协同，建立高速公路货车行车安全模型，形成定量模拟分析方法。

（2）雨雾天气显著影响货车行车安全。通过雨雾影响机理分析，建立了降雨强度—水膜厚度—附着系数定量关系。基于停车视距模型和侧翻侧滑模型，考虑货车车型结构和驾驶员特性，建立雨雾天气下高速公路货车限速计算模型，并建立Simulink 仿真模型进行计算分析。

（3）基于TruckSim 建立雨雾天气货车行车安全仿真平台。面向实际高速公路典型路段，以制动距离和侧向偏移为安全评价指标，完成了货车行车安全性模拟，验证了理论建模及计算结果可靠性。该安全限速模型可为雨雾天气高速公路货车限速提供较好的理论依据。