区域电离层模型在大洋洲的适用性分析

卜宪宪， 林尤智， 士亚菲， 胡 俊

(1. 青岛农业大学, 山东 青岛 266109;2. 中国电波传播研究所海南观测站, 海南 海口 570000;3. 天津大学, 天津 300072;4. 天津大学青岛海洋技术研究院, 山东 青岛 266200;5. 中国电波传播研究所青岛分所, 山东 青岛 266107)

0 引 言

电离层是位于离地球表面60 km～1 000 km的大气层[1]，该大气层由三个不同的层组成，即D层、E层和F层，F层通常分为F1层和F2层，其中电离层F2层的临界频率(foF2)和3 000 km传播因子(M3000F2)是电离层研究中的两个重要特征参数，广泛应用于商业或军事领域，如高频通信[2]、卫星导航[3]、雷达探测[4]、频谱管理[5]等。为了支持上述领域以及未来B5G和6G通信信道建模[6]，有必要掌握电离层参数的变化特性，其中观测是获取电离层参数最直接的方法[7]。而在缺乏实时观测的情况下，电离层模型在这些领域中发挥着重要作用，使得研究人员能够方便地获取特定电离层参数的缩放形式数据[8]。目前，较为常用的方法是利用参考电离层模型进行预测。其中，国际参考电离层(International Reference Ionosphere，IRI)模型是国际公认和推荐的模型，该模型通过长期的历史数据建立反映电离层变化规律的经验公式，广泛被用于描述foF2、M3000F2等参数的平均特性。IRI-2016为目前的最新版本，在表示电子密度、描述电子温度和离子组成方面都有重大改进[9]。

为了持续提高电离层模型的精度，国内外专家提出了多种典型的区域模型，如欧洲区域模型[10]及其改进版[11]、亚洲区域[12]模型，以及跨区域的亚洲和大洋洲地区模型[13]及其改进版[14]，简称亚大方法等。国内学者通过采集国内站点的电离层探测数据，利用临界频率、峰值高度、峰值电子浓度等电离层参数，验证了IRI模型在北京[15]、武汉[16]、广州[17]、重庆等多个中国城市的可用性和精度。部分学者对比分析了IRI模型和AOM在中国区域的精度[18]，结果显示中国参考电离层(Chinese Reference Ionosphere，CRI)在中国区域的分析精度明显高于IRI中集成的CCIR和URSI方法[13-14]，并提升了高频可用频率的预测精度[19-20]。国内外学者利用采集得到的不同国家和地区站点的电离层数据，分析了IRI模型在不同地区的适用性[21-23]。纵观近些年电离层的研究进展，有关AOM在大洋洲验证分析的研究较少。

充分考虑AOM基于亚洲和大洋洲的电离层探测数据进行了重建，代替了IRI模型中CCIR系数或URSI系数，在中国区域具有更高的精度[13-14]，为进一步验证AOM的电离层参数的区域预测能力，利用AOM的预测结果与大洋洲两个站点的垂直探测数据进行对比，进而讨论AOM在大洋洲地区的适用性，为区域模型修正以及建立更高精度模型提供数据支撑。

1 预测模型

AOM在1986年被提出，主要用来预测电离层的foF2和M3000F2。该模型提出了一个新的指数Ic来表征太阳11年周期变化，并取代了原来的太阳黑子12月滑动平均值R[13]。AOM继承了国际参考电离层IRI体系，同时根据亚洲、大洋洲及其周边地区的电离层探测数据进行了校正[18]。该模型规定了电离层宁静期的临界频率、电子密度、电子温度等主要参数月中值的计算方法，适用于导航授时、雷达跟踪、测量控制等电子工程系统的电波折射误差修正，以及短波通信电路、航天飞行器和其它有关工程应用系统设计中所需电离层主要参数的计算，在空间物理的理论研究及电离层探测方面亦可参考使用。AOM适用于亚洲和大洋洲区域，具体覆盖(65°N～40°S, 60°E～150°E)区域。对比IRI模型，AOM代替了IRI模型中采用CCIR系数或URSI系数计算foF2和M3000F2的方法。

利用AOM进行电离层参数预测共包括三个过程[14]：

(1)对于foF2和M3000F2的周年变化利用R12计算得到，即：

(1)

式中：Ai为回归分析系数；i为与周年变化相关的幂指数；M在计算foF2时取值2，M3000F2时取值1。

(2)对于foF2和M3000F2的空间变化利用磁倾角计算得到，即：

(2)

式中：I为磁倾角(与地理位置相关)；λ为地理纬度；j为与地理变化相关的幂指数；Bj,t,m为回归分析系数，t为时间，取值为0, 1, …, 23；m为月份，取值为1,2,…,12。

(3)对于foF2和M3000F2的昼夜变化可通过傅里叶级数计算得到，即：

(3)

其中，

(4)

(5)

(6)

式中：Ck和Dk为傅里叶级数的回归分析常数。

2 对比分析

为评估模型对foF2和M3000F2预测方法的精度，将模型预测值和观测值进行对比分析，统计如下参量：

(1)绝对误差

Δ=|Ωp-Ωo|

(7)

(2)均方误差(Root-mean-square Error，RMSE)

(8)

(3)相对均方误差(Relative root-mean-square error，RRMSE)

(9)

式中：Ωp为foF2和M3000F2的预测值；Ωo为foF2和M3000F2的观测值；N为foF2和M3000F2日小时统计数(为24)或月统计数(为12)。

在此，采集了大洋洲地区的珀斯和达尔文两个台站2013年1月—2013年12月间的电离层F2层观测数据，站点位置信息所图1所示，其中，珀斯台站的坐标为(32.0°S, 115.8°E)，达尔文台站的坐标为(12.5°S, 131.0°E)。

图1 电离层观测站分布图

根据数据采集情况，对各站点记录天数超过30%的月份进行中值统计，foF2和M3000F2在2013年全年的原始观测数据及月中值统计结果如图2和图3所示，图中灰色为原始观测数据，蓝色为月中值曲线，红色为预测中值。

图2 达尔文和珀斯观测站2013年度foF2观测及模型预测数据

由图2可知，foF2观测数据的变化规律有以下三点。

1)存在明显的昼夜变化特点：两个站点在正午后达到峰值，约在当地时13:00—15:00出现，午夜前后出现低谷，且整体上呈现白天高于夜间，日出日落变化剧烈，此现象与太阳天顶角的影响直接相关。

2)存在季节变化特点：foF2的昼夜极差呈现低纬地区高于中纬地区、冬春两季(南半球四季划分，下同)低于夏秋两季的规律，其中达尔文全年数据的分布离散程度较高，两站点数据的全年变化趋势均呈“雁翅”状。

3)存在纬度变化特点：呈现出低纬地区变化较中纬地区剧烈的特点，达尔文站点地处低纬度，全年最高观测值为17.6 MHz，而达尔文和珀斯两站点的最低观测值相近，分别为2.1 MHz和2.0 MHz。

由图3可知，M3000F2观测数据的变化规律有以下三点。

图3 达尔文和珀斯观测站2013年度M3000F2观测及模型预测数据

1)存在明显昼夜变化特点：较foF2昼夜变化规律相对较弱，整体上呈现白天高于夜间的规律，在正午前后达到了最高点，午夜前后达到最低点，且此规律在冬春两季较夏秋两季明显。

2)存在季节变化特点：整体变化趋势为秋冬两季高于春夏两季，在夏季出现低谷，冬季出现峰值，且全年变化规律明显，变化趋势呈“凸”字形趋势。

3)存在纬度变化特点：与foF2的变化规律相背，呈现出中纬地区变化较低纬地区剧烈的特点，达尔文和珀斯两站点的最低观测值分别为2.05 MHz和1.99 MHz。

两个站点在2013年度foF2和M3000F2参数的预测误差分别如图4和图5所示。根据foF2在图2中的预测中值和图4中的预测误差可知：1)整体来看，两站点的foF2观测值的统计中值与模型预测值变化趋势有较好的一致性，全年均呈“雁翅”状变化趋势。2)达尔文站夏季预测误差平均最大，12月午夜前后出现误差峰值3.14 MHz，相对误差为8.67%；春冬两季，日出日落过渡期的误差较白天和夜间要大。3)珀斯站在夏季预测误差较大，10月正午前后出现了误差峰值2.02 MHz，相对误差为8.74%，秋季全天误差多小于0.5 MHz；春冬两季，夜间(20点至次日8点前)平均误差最小。

图4 达尔文和珀斯观测站2013年度foF2预测误差

图5 达尔文和珀斯观测站2013年度M3000F2预测误差

根据M3000F2在图3中的预测中值和图5中的预测误差可知：

1)M3000F2观测值统计中值与模型预测值变化趋势具有明显的一致性，呈“凸”字形变化趋势，最大误差约0.35 MHz，最小值不大于0.01 MHz。

2)低纬度区域的达尔文站10—12月份日落过渡期误差较高，12月份17时出现了误差峰值0.25 MHz，相对误差为9.45%；中纬度区域的珀斯站在日出、日落过渡期存在两个高误差带。

图6给出了foF2预测误差的概率分布情况，可以看出，两个站点的概率分布均近似呈正态分布，位于中纬度的珀斯站预测误差主区位于[0,1]，低纬度的达尔文站预测误差偏高，主区位于[0,2]。

图6 达尔文和珀斯观测站2013年度foF2预测误差分布图

图7给出了M3000F2预测误差概率分布情况，可以看出，两个站点的分布均近似呈正态分布，预测误差分布主区位于[0,0.2]，且小于0.3 MHz，分析可知相对误差不超过10%。

图7 达尔文和珀斯观测站2013年度M3000F2预测误差分布图

表1给出了达尔文和珀斯观测站2013年度foF2预测值的日均方误差及不同时段的统计结果。由表1，并结合图2、图4可以看出：1)从全天来看：位于中纬度珀斯站预测误差白天高于夜间，日出日落过渡期介于两者之间；位于低纬度的达尔文站预测误差夜间最大，白天最小。2)从季节来看：统计误差冬季最小，达尔文站和珀斯站呈现了夏季预测误差最大、春秋两季相当介于冬夏两季之间的特点。3)从位置来看：预测误差低纬地区高于中纬地区。4)从全年来看：达尔文统计误差最高，为0.99 MHz，相对误差为11.82%。

结合表1、图3、图5可以看出M3000F2预测值的日均方误差及不同时段的统计特性：1)从全天来看：达尔文站和珀斯站全天不同时段统计误差较小，且均小于0.1 MHz。2)从季节来看：位于低纬度的达尔文站统计误差冬春两季可比、夏秋两季可比，且冬春两季略低于夏秋两季；位于中纬度的珀斯站统计误差秋冬两季可比，且高于春季，春季高于夏季。3)从位置来看：统计误差变化规律与foF2统计特性一致。4)从全年来看：两站点均方误差均未超过0.10 MHz，相对误差未超过4%。

表1 达尔文和珀斯观测站2013年度foF2不同时段统计结果

上述分析充分说明了AOM在大洋洲地区的可用性，其中foF2在中国满洲里、乌鲁木齐、长春、北京、兰州、重庆、广州、海口等地区均方误差约0.51 MHz～1.02 MHz，相对误差约为6.0%～8.3%，预测精度[14]与该方法可比。

3 结 语

本文分析了AOM的主要特点，重点叙述了AOM在F2层参数预测上所做的改进，采用适合于中国地区的“亚大地区F2层电离层预测方法”计算F2层临界频率foF2和3 000 km传输因子M3000F2，代替了IRI模型中采用CCIR系数或URSI系数的计算方法。利用采集得到的达尔文站和珀斯站2个台站电离层垂直探测的foF2和M3000F2数据，分析可知foF2和M3000F2存在着明显的昼夜变化、季节变化、纬度变化特性。在此基础上，利用AOM进行了预测，统计了AOM在大洋洲不同地区、不同纬度、不同季节、不同时段的统计误差，验证了AOM在大洋洲非中国区域的可用性。foF2和M3000F2的观测统计值与模型预测值变化趋势有较好的一致性，预测精度与AOM在中国区域的预测精度可比。下一步研究可针对性的采集不同太阳活动期、不同地区的数据，在验证模型可用性的基础上，建立国际化、高精度的参考电离层模型。