地方政府教育支出策略互动：基于动态SDM的实证研究*

金殿臣，刘 帅，陈 昕

（中国财政科学研究院，北京 100142）

一、引 言

教育作为社会进步与民族振兴的基石，通过培育人力资本，增强国家自主创新能力，进而为开启全面建设现代化国家新征程注入不竭动力。党的十九大报告作出了优先发展教育事业、加快建设教育强国的重大部署。党的十九届五中全会审议通过的《关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》明确提出2035年基本建成教育强国的战略目标。实际上，自分税制改革以来，地方政府逐步成为履行教育财政事权的责任主体。根据国家统计局公布的《中国统计年鉴》显示，2004—2019年，地方政府教育支出规模从2004年的3 146.30亿元提高到2019年的32 961.06 亿元，增幅近9.5 倍。从占比来看，2019 年地方政府教育支出占比高达94.72%，而中央政府占比仅为5.28%。因此，地方政府在教育事业发展方面扮演着不可或缺的角色。

现阶段，中央政府围绕经济增长、社会发展等多个方面对地方政府进行绩效考核。在新发展理念的指引下，公共品供应水平逐步成为地方政府绩效的重要依据。地方政府逐渐形成“为福利而竞争”的财政支出理念①参见韩峰、李玉双《产业集聚、公共服务供给与城市规模扩张》，《经济研究》，2019年第11期，第149-164页。。由此可见，地方政府为了达到中央政府的考核标准要求，既要安排适当规模的资金推动辖区内教育事业高质量发展，助力教育强国建设，又要加大投入力度，促进经济社会发展。但在一定时期内，地方政府拥有的财力是有限的，尤其是近年来经济下行压力增大、大规模减税降费的情况下，地方财政收入增速明显下降。

与此同时，地方财政支出仍保持刚性增长，这两方面因素叠加起来加剧了地方财政收支不平衡的矛盾。在“紧日子”的财政压力环境下，地方政府如何优化教育支出决策？地方政府教育支出行为在空间上呈现何种特征？唯有厘清上述问题，才能够知悉地方政府教育支出决策的传导机制，从而更好发挥地方政府在加快建设教育强国中的作用。

本文剩余部分安排如下：第二章为文献述评；第三章提出地区间教育支出空间影响的理论模型；第四章为空间计量模型的设计、变量选择与数据来源；第五章为实证结果分析；第六章从跨时变化与区域差异角度切入对地方教育支出展开进一步的讨论；第七章为结论与政策启示。

二、文献述评

地方政府公共支出行为的策略互动历来是财政领域研究者们重点关注的问题。Brueckner 指出，公共支出的正外部性、流动性资源竞争、政治竞争是地方政府公共支出行为产生策略互动的三种原因。①See Brueckner J K.Strategic Interaction among Governments:An Overview of Empirical Studies.International Regional Science Review,2003,Vol.26,pp.175-188.参见李世刚、尹恒《县级基础教育财政支出的外部性分析》，《中国社会科学》，2012年第11期，第81-97页。其中，公共支出的正外部性能使本地居民无偿获得相邻地区政府公共支出增加带来的“好处”，从而产生溢出效应，进而让地方政府可以免费搭乘相邻地区政府公共支出增加的“便车”。②See Case A C, Rosen H S, James J R.Budget Spillovers and Fiscal Policy Interdependence:Evidence from The States.Journal of Public Economics,1993,Vol.52,Iss.3,pp.285-307.地方政府通过竞相提高本地公共支出的方式，增强对稀缺资源的吸引力，从而在地区经济竞争中获取优势地位。③See Keen M, Marchand M.Fiscal Competition and the Pattern of Public Spending.Journal of Public Economics，1997,Vol.66,pp.33-53.政治竞争是指地方政府官员为了获得连任或者晋升，会在公共支出领域展开竞争，以获取选民的青睐。④See Besley T, Case A. Incumbent Behavior:Vote-Seeking,Tax-setting,and Yardstick Competition.American Economic Review,1995,Vol.85,pp.25-45.为进一步深入探讨该话题，Revelli 指出，可以运用溢出效应模型、标尺竞争模型与财政竞争模型对地方政府公共支出间存在的策略互动进行定量研究。⑤See Revelli F.On Spatial Public Finance Empirics.International Tax and Public Finance,2005,Vol.12,Iss.4,pp.475-492.

在地方政府公共支出策略互动的经验识别方面，Revelli运用空间计量分析方法发现，标尺竞争效应是英国地方政府公共支出表现出策略互动特征的主要原因。⑥See Revelli F. Performance Rating and Yardstick Competition in Social Service Provision.Journal of Public Economics,2006,Vol.90,pp.459-475.尹恒和徐琰超的研究发现，隶属同一省份地区的基本建设支出存在标尺竞争效应，地理相邻但分属两个不同省份的地区的基本建设支出则存在空间外溢效应。⑦参见尹恒、徐琰超《地市级地区间基本建设公共支出的相互影响》，《经济研究》，2011年第7期，第55-64页。王媛利用1999—2013 年的地级市数据进行空间计量分析后发现，地级市政府在经济性公共品支出上存在明显的标尺竞争。⑧参见王媛《官员任期、标尺竞争与公共品投资》，《财贸经济》，2016年第10期，第45-58页。李正升、李瑞林等采用系统广义矩估计对2003—2012 年31 个省（自治区、直辖市）环境支出间的策略性互动行为进行分析发现，地方政府的环境支出存在显著的标尺竞争。⑨参见李正升、李瑞林、王辉《中国式分权竞争与地方政府环境支出——基于省级面板数据的空间计量分析》，《经济经纬》，2017年第1期，第130-135页。赵文凯、王大树等运用动态空间杜宾模型对2007—2018年期间285个城市的数据进行实证研究后发现，地方政府卫生支出间存在明显的策略互动，且这种策略互动主要表现为标尺竞争效应。⑩参见赵文凯、王大树、薛莹《地方政府卫生支出的空间策略性互动研究——基于两区制空间面板模型的分析》，《财经论丛》，2020年第12期，第23-32页。

教育支出作为政府公共支出的重要组成部分，其策略互动现象同样备受国内外学者的关注。李世刚和尹恒运用2002—2005年县级数据进行实证研究后发现，县级政府间的教育支出表现出较强的替代性，而空间外溢效应是导致教育支出产生替代性的主要原因。○1See Brueckner J K.Strategic Interaction among Governments:An Overview of Empirical Studies.International Regional Science Review,2003,Vol.26,pp.175-188.参见李世刚、尹恒《县级基础教育财政支出的外部性分析》，《中国社会科学》，2012年第11期，第81-97页。然而，宗晓华、丁建福等研究表明，标尺竞争才是导致县级政府教育支出表现出策略互动的主要原因。○12参见宗晓华、丁建福、徐永辰《县级政府间教育支出的策略互动：标尺竞争机制识别》，《财经论丛》，2020 年第4 期，第33-42页。周亚虹、宗庆庆等基于2007—2010 年地级市数据进行研究后发现，地级市政府间的教育支出存在明显的标尺竞争，且与地理邻近地区相比，标尺竞争在经济距离近的地级市间更为明显。○13参见周亚虹、宗庆庆、陈曦明《财政分权体制下地市级政府教育支出的标尺竞争》，《经济研究》，2013年第11期，第127-160页。即使在控制省级层面的政策变量后，地级市政府教育支出行为仍然存在一定程度的标尺竞争。①See Yu J H,Zhou L A,Zhu G.Strategic Interaction in Political Competition:Evidence from Spatial Effects across Chinese Cities.Regional Science and Urban Economics,2016,Vol.57,pp.23-37.Terra 与Mattos 采用空间计量方法对巴西地方政府的教育支出进行研究，结果显示巴西市级政府间的教育支出表现出明显的空间外溢特征。②See Terra R, Mattos E. Accountability and Yardstick Competition in the Public Provision of Education.Journal of Urban Economics,2017,Vol.99,Iss.5,pp.15-30.不过，李永友、沈坤荣利用1995 年和2005 年的有关数据研究发现，省级地区间的文教卫支出不存在明显的策略互动现象。③参见李永友、沈坤荣《辖区间竞争、策略性财政政策与FDI增长绩效的区域特征》，《经济研究》，2008年第5期，第58-69页。另外，李成宇、史桂芬等的研究表明，邻近地区财政分权度的提高会对本地教育支出产生空间溢出效应。④参见李成宇、史桂芬、聂丽《中国式财政分权与公共教育支出——基于空间面板模型的实证研究》，《教育与经济》，2014年第3期，第8-15页。

通过文献梳理可知，国内外学者已对地方政府公共支出行为策略互动展开了广泛而深入的探讨，且学者们多采用空间计量分析方法识别地方政府公共支出策略互动行为。就教育领域支出来看，现有文献尤其是实证研究为探究地方政府教育支出存在策略互动提供了丰富的经验证据支持。然而，现有研究仍存在改进空间：一是现有文献在理论模型构建方面有所欠缺，特别是结合中国政治治理特征对地方政府教育支出间策略互动行为进行理论探讨的文献较少。二是现有文献多从静态角度识别地方政府教育支出策略互动行为，并得出地方政府教育支出间存在标尺竞争或者空间外溢的单一性策略互动结论。这可能忽略了地方政府教育支出策略互动行为的复杂性、多样性、动态性等特征。三是现有文献多从全国层面对地方政府教育支出策略互动行为进行研究，对地方政府教育支出策略互动行为的地区差异仍有待进一步探索。

鉴于此，本文首先尝试在综合内生增长模型与政治经济的框架内，从理论层面对地方政府教育支出间存在的策略互动行为进行探讨。接着，本文从全国层面与东部地区、中部地区、西部地区层面切入，运用动态空间杜宾计量模型对省级政府教育支出间的策略互动行为进行研究，为提高教育支出的有效性和加快建设教育强国提供有益借鉴。

本文的边际贡献体现为：一是结合中国政治治理的特征，构建理论模型阐明地方政府教育支出间策略互动行为的机理；二是运用动态空间杜宾模型对财政分权下省级政府教育支出间的策略互动行为进行识别；三是考虑到区域发展不平衡的实际国情，分地区研究地方政府教育支出策略互动的异质性，以更加全面地研究地方政府教育支出间的策略性行为；四是初步探讨了在教育经费占GDP 比重达到4%之后，中国省级政府间教育支出策略互动行为的变化。

三、地区间教育支出空间影响的理论模型

本节在综合内生增长模型与政治经济的框架内，从理论层面对地方政府间教育支出存在的策略互动行为进行探讨。假设经济中包含两个同质地区（本地区i与竞争地区-i），且这两个地区的居民和政府在决策时遵循leader-follower 原则。换言之，每个地区政府依据本地发展需要确定经济增长目标与教育投入。虽然辖区内居民不直接参与政府决策过程，但是居民在追求预期效用最大化的过程中，需要在条件给定的前提下决定自身的生产、消费与储蓄等行为。

尽管目前中央政府对地方官员的政绩考核体系更加多元化，尤其是非经济类指标的考核权重增加，但是经济指标依然是官员绩效考核的重要内容，地区经济增长仍然是关系到地方官员晋升与否的关键因素。因而，地方官员仍会围绕经济增长展开竞争。⑤参见周黎安《中国地方官员的晋升锦标赛模式研究》，《经济研究》，2007年第7期，第36-50页。本文借鉴Besley 和Case 的研究思路，假设地方官员的目标是自身晋升概率最大化，且本地区与竞争地区的经济增速均会对地方官员的晋升概率产生影响。具体来看，对地区i的官员来说，晋升优化问题为：

在式（1）中，τi与τ-i分别代表地区i与竞争地区-i的经济增速，εi服从N（0，θ2）的正态分布。设Ω(τi,τ-i)=β0+β1τi+β2τ-i为线性函数，则式（1）进一步转化为：

在式（2）中，φ(·)表示正态分布概率函数。令β1＞ 0，β2＜ 0，即地区官员的晋升概率与本地经济增速正相关，与竞争地区经济增速负相关。具体到地区i来说，地区经济增速由区内居民的生产、消费和储蓄行为决定。其中区内居民的上述决定则是在给定政策条件的情况下追求预期效用最大化的过程中做出。假设地方有两类公共支出：一是生产性公共支出，本文以教育支出为代表。因为教育是促进人力资本积累的重要方式，进而可以提高全要素生产率，并最终推动经济增长。因此，政府教育支出具有生产性公共支出的特征。二是其它福利性支出。因而，对地区i来说，其生产函数为：

在式（3）中，Ki与Li分别代表地区i的资本与劳动力。假设在短期内，地区人口数量不变，则Li为常数。Pi与P-i分别代表地区i与竞争地区-i的教育支出。其中，0 ＜ζ＜ 1，0 ＜α＜ 1，0 ＜β＜ 1，1/2＜γ＜ 1，0 ＜ψ(s) ＜1。上述这一系列设定表明了地方政府的教育支出具有正外部性。地区i与竞争地区 -i间的距离用s表示且，这表示距离越远，政府教育支出的正外部性会越弱。

设生产函数具有规模报酬不变的性质，则人均形式的生产函数是：

在式（4）中，人均量用小写字母表示。设资本市场符合完全竞争条件，那么地区i的利率与资本的边际生产率相等：

假设包含教育投入对生产贡献的剩余产出作为工资率wi分配给居民。地区i的居民可以从政府支出与个人消费两方面获取福利。令代表性居民的个人消费为c，政府福利性支出为g，则代表性居民的即期效用函数为：

在式（6）中，v,(gi)＞ 0，这表明居民的效用随政府福利性支出的提高而上升。鉴于本文主要关注政府公共支出，对税收进行适当的简化处理。假设居民当期收入扣除政府一次性税收Ti与个人消费支出后，余下部分均用于资本积累ki，且资本折旧率为0，则地区i的资本变化：

在保持预算平衡的条件下，政府面临预算约束：LiTi=gi+pi，则代表性居民的最优化问题变为：

在式（8）中，ρ是贴现因子，通过对式（8）进行动态最优可得，地区i的预期经济增长率为：

观察式（9）不难发现，对地区i来说，其预期经济增长率同时受到本地区及竞争地区政府教育支出pi与p-i影响；同时，本地区与竞争地区的教育支出还会由于经济增长率而互相影响，这一影响可通过反应函数p-i=p-i(pi)来表示。

在上述反应函数给定的情况下，地区i的政府官员在预算平衡约束条件下选择政策变量pi以使自身晋升概率最大化。具体地，通过式（2）与式（9）可以得出，地区i政府官员的最优教育支出一阶条件是：

由式（10）可知，在对称均衡时反应函数的斜率为:

依据式（11），可以获得关于地区间教育支出互相影响的以下性质。

假设1：省级政府间教育支出存在标尺竞争效应。

假设2：省级政府间教育支出存在空间溢出效应。

四、空间计量模型的设计、变量选择与数据来源

（一）空间计量模型的设计

教育支出作为一种典型的公共品投资，地方政府间教育支出决策很可能会存在策略互动。不过，普通计量模型难以有效刻画这种策略互动，而近年来快速发展的空间计量模型则可以克服普通计量模型的上述不足，其利用空间权重矩阵引入因变量的空间滞后项，可以较好地捕捉空间异质性下地方政府教育支出间的策略互动行为。与此同时，鉴于地方政府教育支出在时间上可能存在“支出惯性”特征。因此，为了更加全面地刻画地方政府教育支出间存在的策略互动，本文在借鉴Elhorst 和Freret 有关研究的基础上，①See Elhorst J P,Freret S.Evidence of Political Yardstick Competition in France Using a Two-Regime Spatial Durbin Model with Fixed Effects.Journal of Regional Science,2009,Vol.49,Iss.5,pp.931-951.进一步引入滞后一期因变量与滞后一期因变量的空间滞后项，并构建如下动态空间杜宾模型：

其中，Inedceit是地区i在第t年的教育支出，Inedcei,t-1是地区i在第t- 1 年的教育支出。之所以引入滞后一期的教育支出项，是因为地方政府的教育支出行为可能存在“支出惯性”，即地方政府当期的教育支出行为可能会受到它过去教育支出行为的影响。Wij表示空间权重矩阵，用于刻画地方之间的空间相互关系，Wij*Inedcejt与Wij*Inedcej,t-1分别为空间滞后因变量与空间滞后因变量的滞后一期形式，用于表征地方教育支出行为的同期与跨期空间策略互动，因为地方当期的教育支出行为可能会受到当前或过去相邻地方教育支出行为的影响。fdit表示地区i在第t年的财政分权程度，Wij*fdjt为财政分权程度的空间滞后项，用于表征相邻地区的财政分权度；Xit表示一系列控制变量，μit是方程的随机误差项。参考郑磊、李世刚和尹恒等的研究成果可以发现②参见郑磊《财政分权、政府竞争与公共支出结构——政府教育支出比重的影响因素分析》，《经济科学》，2008年第1期，第28-40页；李世刚、尹恒《县级基础教育财政支出的外部性分析》，《中国社会科学》，2012年第11期，第81-97页。，各个省份不同的经济社会特征会对地方教育支出产生影响。因此，控制变量集Xit包括经济发展程度、工业化水平、经济外向型程度、城镇化水平与人口规模特征。

鉴于本文主要研究省级政府教育支出策略互动行为的存在性及性质。故而，本文最为关注式（12）中包含教育支出的空间滞后变量。通过观察回归结果中教育支出空间滞后变量的系数符号与显著性，本文不仅可以对省级政府教育支出是否存在策略互动作出判断，还可以进一步甄别出互动行为是标尺竞争效应还是空间溢出效应。具体地，倘若ρ0符号显著为正，那么当年度的省级政府教育支出存在显著的标尺竞争效应；倘若ρ0符号显著为负，那么当年度的省级政府教育支出存在显著的空间溢出效应；倘若ρ0不显著，那么当年度的省级政府教育支出间不存在策略互动行为。ρ1的含义与ρ0类似，只是ρ1反映的是省级政府教育支出行为的跨期空间策略互动，即上一年其它省份教育支出与本年度本省教育支出间的策略互动。

（二）空间权重矩阵的构建

选取恰当的空间权重矩阵捕捉模型中存在的空间效应，以准确刻画地区间存着的相互影响，是进行空间计量分析的基础与关键。现阶段，在空间权重矩阵的设定方面，理论上尚无统一标准。目前，学者们多利用地区之间的地理距离、经济距离与是否相邻等方式构建相应的空间权重矩阵。鉴于标尺竞争效应与空间溢出效应在地理相邻的地区间可能更为明显，因此，本文通过构建地理邻接权重矩阵来刻画地方间的空间关系。同时，为提高实证结论的稳健性，本文还提供了采用地理距离空间矩阵与经济距离空间矩阵的估计结果。具体来说，上述三种空间权重矩阵的设定如下：

1.地理邻接权重矩阵（W0-1）

如果两个省级地区在地理上存在相同的边界，则空间权重矩阵中其对应的权重wij为1，如果两个省级地区在地理上不存在相同的边界，则空间权重矩阵中其对应的权重wij为0。具体设定如下：

2.地理距离权重矩阵（Wgeo）

地区之间的空间效应可能会随着地理距离的增加而趋弱。因此，利用省会城市的经纬度测算两地之间的球面距离，并用两个省会城市球面距离差的平方的倒数构建省级地区之间的地理距离权重矩阵。具体设定如下：

3.经济距离空间矩阵（Weco）

地区之间的空间效应可能在经济发展水平相近的地区更强。因此，利用省级地区之间人均GDP差的倒数表示。具体设定如下：

最后将上述空间矩阵进行标准化处理，以用于后续的实证研究。

（三）变量选择与数据来源

基于数据可得性、完整性、时效性、代表性的综合考量，本文构建的用于空间计量分析的数据以2007—2019 年中国31 个省（自治区、直辖市）为样本（不含中国香港、澳门、台湾地区）。除了用于对外商投资企业投资总额进行换算的人民币汇率数据来自Wind 数据库之外，本文涉及的其它数据均来自《中国统计年鉴》（2008—2020年）。鉴于地区一般公共预算支出中的教育支出项能够较为直观地体现地方政府对本地教育的重视程度，因而，本文采用省级地区一般公共预算支出中的教育支出项来刻画地区教育支出水平。为了更好地探究财政分权对教育支出的影响，本文运用省级地区一般公共预算支出与全国一般公共预算支出的比来衡量省级地区财政分权水平。

另外，本文控制变量集Xit涵盖工业化水平、经济发展程度、经济外向型程度、城镇化水平、人口规模特征。其中，经济发展程度用地区人均GDP刻画，工业化水平用地区第二产业增加值占GDP比重反映，经济外向型程度用地区外商投资企业投资总额占GDP 比重表示，城镇化水平用地区年末城镇人口比重度量，人口规模特征用地区人口密度表征。变量描述性统计结果的详细情况见表1。

表1 变量定义与描述性统计

五、实证结果分析

（一）空间效应检验

在实证分析前，本文对所有变量进行了对数化处理。需要指出的是，在运用空间计量模型对中国省级政府教育支出间的策略互动行为进行定量分析之前，需要先明确中国省级政府间的教育支出是否具有空间相关性。因此，本文在地理邻接矩阵（W0-1）的基础上，综合利用吉尔里指数C（Geary'sC）与莫兰指数I（Moran'sI）对2007—2019年中国省级地区教育支出进行空间自相关检验。为提高空间效应检验的稳健性，本文还提供了运用地理距离权重矩阵（Wgeo）与经济距离空间矩阵（Weco）的检验结果。具体空间效应检验结果见表2。

表2 2007—2019年中国省级政府教育支出的空间效应检验

通过观察表2 可以发现，2007—2019 年中国省级政府教育支出全部通过吉尔里指数C检验。虽然2008—2010年中国省级政府教育支出没有通过莫兰指数检验，但其余年份中国省级政府的教育支出均通过莫兰指数检验；从数值上看，吉尔里指数C小于1 且莫兰指数I大于0。由此可以判断，中国省级政府间的教育支出存在显著的空间相关性，且本年度教育支出存在空间正相关。这表明本年度教育支出低（高）的省级地区，相邻省份的教育支出也会低（高），即省级政府本年度教育支出存在标尺竞争效应。考虑到吉尔里指数C与莫兰指数I一般只适用于对变量空间相关性的初步判断，上述结论还需要空间计量回归结果的进一步支持。

（二）实证结果分析

目前，对空间计量模型进行估计的方法主要包括最大似然估计法（MLE）、广义空间两阶段最小二乘法（GS2SLS）、系统广义矩估计法（GMM）。鉴于最大似然估计法能够同时兼顾估计结果的一致性与有效性，故而本文运用最大似然估计法对构造的动态空间杜宾模型进行估计，回归结果见表3。总体上看，本文构建的动态空间杜宾模型回归拟合效果良好。由表3可以发现：

表3 地方教育支出的回归结果

第一，省级政府教育支出存在显著的当期标尺竞争效应。回归结果（1）中，地方政府教育支出空间滞后项回归系数为正，且通过1%的显著性水平检验。这说明省级政府的教育支出存在较为显著的标尺竞争效应，即省级政府在教育支出上存在“你多投，我也多投”的策略互动行为。

第二，省级政府教育支出存在显著的跨期空间溢出效应。回归结果（1）中，滞后一期的地方政府教育支出空间滞后项回归系数为负，且通过1%的显著性水平检验。这意味着中国省级政府当年的教育支出与该省级地区上一年空间滞后的教育支出之间存在显著的跨期空间溢出效应。即当上一年本省级地区之外其它省级地区以空间距离加权平均的教育支出总量增加（减少），会导致当年本省级地区教育支出反向减少（增加）。

第三，省级政府教育支出在时间上存在显著的“支出惯性”。回归结果（1）中，滞后一期教育支出的回归系数为正，并通过1%的显著性水平检验。这表示中国省级政府当年的教育支出与该省级地区上一年的教育支出之间存在着显著的路径依赖特征。即当上一年本省级地区教育支出增加（减少），会导致当年本省级地区教育支出同向增加（减少）。

第四，财政分权对省级地区教育支出会产生两种作用相反的效应。财政分权的回归系数为正，并在1%的显著性水平上显著。这表明财政分权程度的提高有助于地方教育支出的增加。不过，财政分权空间滞后项回归系数为负，并通过1%的显著性水平检验。这意味着其它地区财政分权程度的提高会导致本地区教育支出水平的下降。这背后的原因可能是，现阶段在经济增长仍是地方政府绩效考核的重要指标的情况下，随着财政分权程度的提高，邻近地区政府既有动力也有更充足的财力去驱动地区经济更快增长。这势必会给本地区带来“经济增长锦标赛”的压力，从而促使本地区为了应对“经济增长锦标赛”而减少本地区的教育支出规模。因此，现阶段，财政分权对中国省级地区教育支出会产生两种作用相反的效应。一是促进效应，即本地区教育支出会随着本地区财政分权水平的提高而增加；二是抑制效应，即本地区教育支出会随着邻近地区财政分权水平的提高而减少。

此外，通过观察其它控制变量的回归结果可知，工业化水平回归系数为正，这意味着地区教育支出会随着工业化水平的提高而增加，不过该系数未通过显著性水平检验。经济发展程度回归系数为正，并通过5%的显著性检验。这说明了随着经济发展程度的不断提高，地区的教育支出也会相应增加。经济外向型程度回归系数为负，但系数同样不显著。城镇化水平回归系数为正，这意味着地区教育支出会随着城镇化水平的提高而增加，不过该系数未通过显著性检验。人口规模特征回归系数为正，并通过5%的显著性检验。这表明了地区教育支出会随着人口规模的扩大而增加。

（三）稳健性检验

鉴于标尺竞争效应与空间溢出效应在地理相邻的地区间更为明显，本文在稳健性检验过程中均采用地理邻接权重矩阵进行实证分析。本文采用以下三种方式确保回归结果的稳健。

一是更换因变量，即用人均教育支出代替教育支出，而其余变量与方程（1）无差异，回归结果见方程（4）。

二是更换财政分权指标。分别用地方人均财政支出/全国人均财政支出与省级政府一般公共预算收入/全国一般公共预算收入表示财政分权程度，其它变量保持不变。其中，方程（5）表示财政分权程度用地方人均财政支出/全国人均财政支出表示的回归结果；方程（6）表示财政分权程度用省级政府一般公共预算收入/全国一般公共预算收入表示的回归结果。

三是同时更换因变量与财政分权指标，即在用人均教育支出代替教育支出的同时，分别用地方人均财政支出/全国人均财政支出、省级政府一般公共预算收入/全国一般公共预算收入表示财政分权度。其中，因变量用人均教育支出，财政分权用地方人均财政支出/全国人均财政支出代替的回归结果见方程（7）；因变量用人均教育支出，财政分权用省级政府一般公共预算收入/全国一般公共预算收入代替的回归结果见方程（8）。本文稳健性检验的回归结果详见表4。

表4 稳健性检验回归结果

由表4可知，同基准回归结果方程（1）比，稳健性检验回归结果中，地方教育支出空间滞后项回归系数仍然为正，滞后一期的地方政府教育支出空间滞后项回归系数依旧为负，两系数的绝对值变化不大，且两者均通过1%的显著性水平检验，再次表明省级政府教育支出存在显著的当期标尺竞争效应与跨期空间溢出效应。滞后一期教育支出的回归系数同样为正，系数绝对值变化不大，且均通过1%的显著性水平检验，进一步验证了省级政府教育支出在时间上存在显著“支出惯性”的结论。财政分权回归系数仍为正，财政分权空间滞后项回归系数均为负，两系数的绝对值变化不大，且两者都通过了相应的显著性水平检验。这同样再次说明，目前财政分权对中国省级地区教育支出会产生两种作用相反的效应。此外，稳健性检验回归结果中，工业化水平、经济发展程度、经济外向型程度、城镇化水平等控制变量的回归结果与基准回归结果方程（1）比，也并未发生较大变化。由此可见，本文基于动态空间杜宾模型的回归结果是稳健的。

六、进一步讨论

（一）地方教育支出策略互动的跨时变化

2010年7月29日，中国政府发布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020 年）》明确提出，2012 年国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例需达到4%。从实践层面看，中国财政性教育经费支出在国内生产总值的占比不仅在2012 年达到了4%，在此之后还一直保持在4%的水平之上。不禁要问，在教育经费占比达到4%之后，地方政府教育支出策略互动行为是否发生了变化？为此，本文以2012年为时间分界点，将样本进一步分成2007—2012 年与2013—2019 年两个时间段，并分别进行回归。分时间段回归与全样本回归结果详见表5。

表 5 显示，2007—2012 年与 2013—2019 年两个时间段内，地方教育支出空间滞后项回归系数均为正，与2007—2012年的回归结果相比，2013—2019年回归结果中教育支出的空间滞后项估计系数更大更显著。这说明在教育经费占比达到4%之后，地方政府教育支出的当期标尺竞争效应有所增强。2007—2012 年与2013—2019 年两个时间段内，滞后一期的地方政府教育支出空间滞后项回归系数均通过5%的显著性水平检验，不过系数符号由正变负。这说明地方政府教育支出跨期策略互动从标尺竞争效应变为空间溢出效应。2007—2012 年与 2013—2019 年两个时间段内，滞后一期教育支出的回归系数为正，且通过1%的显著性水平检验。这再次印证了中国省级政府教育支出在时间上存在显著的“支出惯性”。值得注意的是，2013—2019年，回归结果中滞后一期教育支出的回归系数相对2007—2012年更大。这表明在教育经费占比达到4%之后，中国省级政府教育支出在时间上的“支出惯性”增强。从控制变量的回归结果看，2007—2012 年与 2013—2019 年两个时间段内，经济发展程度、经济外向型程度、城镇化水平、人口规模特征等控制变量的回归结果与全样本回归结果方程（9）比，系数绝对值略有不同，但多数控制变量的系数符号并未发生变化。这从时间维度再次表明，本文基于动态空间杜宾模型的回归结果是较为稳健的。

表5 全样本与分时间段地方教育支出策略互动的回归结果

综上所述，在2012 年教育经费占比达到4%之后，地方政府间教育支出的策略互动行为发生了变化。具体来说，地方政府间教育支出的当期标尺竞争效应有所增强，跨期策略互动从标尺竞争效应转为空间溢出效应，教育支出在时间上的“支出惯性”也有所增强。上述现象背后的原因可能在于，在教育经费占比达到4%之前，地方政府面临教育经费占比提高的硬性要求，这使得邻近地方政府上一期与本期教育支出提高后，都会“刺激”本地政府提高教育支出，以尽快达到教育经费占比为4%的要求。在教育经费占比达到4%之后，地方政府不再面临教育经费占比提高的硬性要求，但此时中央政府会更加注重从纵向与横向两个角度对地方政府教育支出进行比较，这使得地方政府间教育支出的当期标尺竞争效应与“支出惯性”均有所增强。同时，在财力有限与支出保持刚性增长的情况下，为了更好平衡财政收支缺口扩大的矛盾，地方政府间教育支出的跨期策略互动从标尺竞争效应转为空间溢出效应，即地方政府教育支出存在跨期“搭便车”现象。

（二）地方教育支出策略互动的区域差异

考虑到我国地区间发展不平衡的基本国情，地方政府教育支出策略互动行为可能存在地区差异。因此，本文根据国家统计局的分类标准，将我国31个省（自治区、直辖市）进一步分为东部地区、中部地区、西部地区三个子样本，分别进行回归，以考察地方政府教育支出策略互动的地区差异。从回归结果（见表6）可以看出，主要变量的回归系数与显著性水平都未发生较大改变。

表6 地方教育支出策略互动的分地区空间回归结果

具体来看，中国东部地区、中部地区、西部地区教育支出空间滞后项回归系数分别为0.452 1、0.620 0、0.451 2，且均通过1%的显著性检验。这表明了东部地区、中部地区、西部地区地方政府教育支出均存在显著的当期标尺竞争效应；就竞争效应的程度来看，中部地区最强，东部地区次之，西部地区最弱。东部地区、中部地区、西部地区滞后一期的教育支出空间滞后项回归系数分别为-0.284 2、-0.305 9、-0.183 8，且均通过1%的显著性检验。这表明东部地区、中部地区、西部地区地方政府教育支出存在显著的跨期空间溢出效应。就空间溢出效应的程度而言，中部地区最强，东部地区次之，西部地区最弱。东部地区、中部地区、西部地区滞后一期的教育支出回归系数分别为0.688 0、0.479 7、0.409 0，且均通过1%的显著性检验。这表明东部地区、中部地区、西部地区地方政府教育支出在时间上存在显著“支出惯性”。从惯性程度来看，东部地区最强，中部地区次之，西部地区最弱。东部地区、中部地区、西部地区财政分权回归系数均为正，且均通过相应的显著性检验。这从地区层面再次验证了本地区财政分权水平提高会对本地区教育支出产生促进作用。不过，东部地区、中部地区财政分权空间滞后项回归系数均为负，西部地区财政分权空间滞后项回归系数为正，且只有中部地区财政分权空间滞后项回归系数通过了5%的显著性检验。这说明对于中部地区来说，邻近地区财政分权水平提高会对本地区教育支出产生抑制作用。从控制变量的回归结果看，东部地区、中部地区、西部地区三个子样本的回归方程中，经济发展程度、经济外向型程度、城镇化水平、人口规模特征等控制变量的回归结果与基准回归结果方程（1）相比，系数绝对值变化不大，且多数控制变量的系数符号并未发生改变。这从地区层面再次表明，本文基于动态空间杜宾模型的回归结果是较为稳健的。

七、结论与政策启示

（一）主要结论

教育强国是中国2035年远景目标之一。地方政府作为履行教育财政事权的责任主体，在面临中央政绩考核与财政资金双重约束情况下，其教育支出行为存在策略互动。对此，本文首先尝试在综合内生增长模型与政治经济的框架内，讨论地区间教育支出策略互动的机理。接着，本文在地理邻接矩阵（W0-1）的基础上，综合利用吉尔里指数C（Geary's C）与莫兰指数I（Moran's I）对2007—2019年中国省级地区教育支出进行空间自相关检验。检验结果显示，吉尔里指数C小于1且莫兰指数I大于0。这说明中国省级政府间的教育支出存在显著的空间相关性，且本年度教育支出存在空间正相关。最后，本文运用动态空间杜宾计量模型对理论模型进行了验证。研究发现中国省级政府间教育支出策略互动行为存在复杂性、动态性特征。

1.省级政府间教育支出存在显著的当期标尺竞争效应，即省级政府间当期教育支出存在“你多投，我也多投”的策略互动行为。

2.省级政府间教育支出存在显著的跨期空间溢出效应。即当上一年其它省份以空间距离加权平均的教育支出总量增加或减少，会导致当年本省教育支出反向减少或增加。

3.省级政府间教育支出在时间上存在显著“支出惯性”。即当上一年本省的教育支出增加或减少，会导致当年本省同一指标同向增加或减少。这意味着省级政府当年的教育支出与该省级地区上一年的教育支出之间存在着显著的路径依赖特征。

4.财政分权对省级地区间教育支出同时存在促进效应和抑制效应。一方面，本地区教育支出会随着本地区财政分权水平的提高而增加。另一方面，本地区教育支出会随着邻近地区财政分权水平的提高而减少。这背后的原因可能是，现阶段在经济增长仍是地方政府绩效考核的重要指标的情况下，随着财政分权程度的提高，邻近地区政府既有动力也有更充足的财力去驱动地区经济更快增长。这势必会给本地区带来“经济增长锦标赛”的压力，从而促使本地区为了应对“经济增长锦标赛”而减少本地区的教育支出规模。

5.在2012年教育经费占比达到4%之后，地方政府间教育支出的策略互动行为发生了变化。具体来说，省级政府间教育支出的当期标尺竞争效应有所增强，跨期策略互动从标尺竞争效应变为空间溢出效应。

6.省级政府教育支出策略互动存在地区差异，当期标尺竞争效应中部地区最强，东部地区次之，西部地区最弱；跨期空间溢出效应中部地区最强，东部地区次之，西部地区最弱。

（二）政策启示

本文研究结果显示，中国省级政府在教育支出方面存在策略互动。今后，要合理利用这种策略互动以提高地方政府教育投入的主动性、积极性，进而更好地发挥地方政府在加快建设教育强国中的作用。

1.增加教育指标考核权重，提高地方政府加大教育支出的自主性。本文研究发现，中国省级政府间教育支出存在显著的跨期空间溢出效应。即地方政府教育支出存在跨期“搭便车”现象。为此，有必要进一步提高地方政府考核评价体系中教育指标权重，建立健全地方政府教育问责制度，削弱地方政府在教育支出领域“搭便车”的动机，增强地方政府加大教育投入的内生动力，从而提高地方政府发展地区教育事业、改善居民受教育水平的积极性。

2.丰富地方政府教育投入手段，增强地方政府加大教育支出的能力。本文研究发现，中国省级政府教育支出存在显著的当期标尺竞争效应，且教育支出在时间上存在“支出惯性”。鉴于现阶段地方政府面临财政收支缺口加大的现实矛盾，以及标尺竞争效应与“支出惯性”作用的发挥有赖于地方财力的有力支撑。因此，可以通过适度扩大教育专项债使用范围、优化地方产业基金投资方向等方式，丰富地方政府的教育投入途径，增强地方政府加大教育支出的能力，更好地发挥地方政府在建设教育强国中的作用。

3.对地方政府教育政绩实行差异化考核，让评价机制发挥激励地方发展教育事业之效。本文研究表明，中国省级政府教育支出策略互动不仅存在地区差异，还具有动态变化的特征。因此，有必要在充分考虑地区差异的情况下，对地方政府教育政绩实行差异化考核。同时，要择机择时对地方政府教育考核体系进行动态调整，使其更加符合现实需要，进而让教育政绩考核真正发挥激励地方发展教育事业的效果。

4.完善中央和地方教育领域财权事权划分体系，提高地方政府增加教育支出的积极性。本文研究显示，本地财政分权水平提高对本地教育支出会产生促进作用。2019年，国务院发布的《教育领域中央与地方财政事权和支出责任划分改革方案》初步确立了教育领域的财权事权划分体系。不过，该体系还有进一步改进的空间。因此，有必要进一步完善细化中央和地方教育领域财权事权划分体系，提高地方政府增加教育支出的积极性。具体地，可以基于财权事权匹配原则进一步扩大地方政府财权，使地方政府拥有足够财力履行教育事权，助力教育强国建设。