基于LSTM 的地下工程变形预测适用性研究

彭渊 张军

（江西省赣西土木工程勘测设计院 江西宜春 336000）

1 引言

近年来，我国为缓解城市交通拥堵状况，方便市民出行，地铁隧道与地下通道等地下工程的建设飞速发展，其建设规模、建设数量、修建速度已成为世界首位[1]。由于地表高层建筑物的增加与地下复杂地质条件的限制，在建设过程中不可避免地面临变形、塌方和地表沉陷等工程与地质灾害的威胁，所以在施工阶段必须布设变形监测点并实时监测，通过对监测数据的实时分析，让施工作业人员实时掌握地质结构与建筑体的变形信息，判断施工安全状态，提高安全风险预警能力，保障地下工程安全高效地建设。地下工程的变形控制要求能对施工过程中产生的形变实时掌握，并对其形变趋势做出预测，其中预测分析尤为重要，可以通过建立适用的变形预测模型，来满足实际工程的应用需求。目前自动化监测技术发展成熟，已实现自动化、智能化、全天候数据采集与分析。

工程上常用的形变预测方法有回归分析法[2]、支持向量机法（SVM）[3]、时间序列法[4]、灰色模型法[5]和神经网络法[6]等单独或组合预测方法，其中神经网络法如BP（Back Propagation）神经网络[7]方法结构简单，非线性逼近能力强，在工程中对变形预测的准确性高，径向基（Radial Basis Function， RBF）神经网络[8]泛化能力更强，收敛速度更快，具有全局逼近能力。这些前向或反向传播的神经网络都是非时序性的，不能很好地利用历史变化值对当前预测的影响，引入LSTM[9]可以发挥神经网络在沉降预测方面的性能优势，可以使建立的预测模型能够利用和处理时序性的数据。它是循环神经网络 (Recurrent Neural Network，RNN)的一种特殊形式，比RNN 多加了一个单元状态记忆长期状态信息，使LSTM 能学习过去时间段的数据信息，完成数据的过滤，用来进行当前时刻的预测使模型更精准。

2 神经网络模型

2.1 BP 神经网络

BP 神经网络是目前使用最为广泛的一种神经网络，是一种按照误差逆向传播训练的多层前馈神经网络，通过改善隐含层的连接权重，优化神经网络的自学习能力，改进输入层与输出层的非线性映射关系，具有较强的自学习和自适应能力，在沉降预测方面应用广泛，BP 神经网络的三层结构如图1 所示。

图1 BP 神经网络结构图

BP 神经网络解决了简单感知器不能解决的问题，但BP 神经网络是以误差平方为目标函数，采用梯度下降法来计算其最小值，本质上是一种局部寻优算法，收敛速度慢，易陷入局部极值。

2.2 长短记忆循环神经网络(LSTM)

LTSM 神经网络结构如图2 所示，令给定时序输入序列X=[x1，x2，…，xn]，xt为t 时刻的输入，H=[h1，h2，…，hn]为输出序列，ht为t 时刻的输出，C=[c1，c2，…，cn]表示模块的单元状态，ct表示t 时刻的单元状态。

图2 LSTM 结构示意图

LSTM 具有一种重复神经网络模块的链式结构，每一个模块主要由遗忘门、输入门和输出门三个门组成。LSTM 循环神经网络的结构示意图如2 所示，其中三个门的作用和计算过程如下：

（1）遗忘门：决定上一个单元状态有多少保留到这一时刻的单元状态。

在上式中，w 和b 表示对应的权重和偏置，δ 为sigmoid 型函数，tanh 为双曲正切函数。fi为遗忘门输出，it为输入门输入，ct为更新当前输入值后的单元状态值，ct为当前单元状态，ot为输出门输出，°表示矩阵内的对应值的乘积运算。

遗忘门和输入门一起控制了单元状态中储存的内容，输出门控制了当前模块的输出值。三个门和激活函数相互配合，使LSTM 能够从历史信息中筛选和保留有用的长期和短期信息，并结合当前时刻的输入值进行学习。

LSTM 的训练过程主要分为四个步骤：

（1）按照公式1-6 进行前向计算过程，得出每一个模块的输出值。

（2）分别在实践中和网络层级两个传播方向计算每一个模块的误差项。

（3）根据误差项计算各个权值的梯度。

（4）利用梯度优化算法更新权值。训练结束后，使得时间序列上的信息形成一个平衡的长短期依赖，能够运用LSTM 进行建筑物沉降预测工作。

3 数据源与精度评价

数据源采用正在施工的某地下工程的四个固定监测点60 期的检测数据，为验证本文所建模型的性能，在当前数据量下，利用五期数据对下一期数据进行循环预测，为验证单一数据量对神经网络预测的影响，采用四个监测点的数据进行分别预测。预测结果的精度评价采用平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）。性能指标的计算公式如式（7）和（8）所示，性能指标的计算公式如式（7）和（8）所示，当MAR 和RMSE 的值越小，表明预测结果的精度越高。

其中四个固定监测点累积沉降量的部分数据如表1 所示。

表1 四个监测点的部分数据展示

4 实验结果分析

为了验证LSTM 在建筑物沉降预测中的优势，使用相同的实验环境和数据建立BPNN 神经网络预测模型进行对比分析，在实验中分别就四个监测的数据分别采用LSTM、BPNN 两种预测模型进行预测，两种模型的预测和测量真值的对比结果如图3、图4、图5 和图6 所示。

图3 A1 点预测模型与测量真值对比

图4 A2 点预测模型与测量真值对比

图5 A3 点预测模型与测量真值对比

图6 A4 点预测模型与测量真值对比

图中蓝色实线表示测量真值数据曲线，带三角形的红色虚线表示本文所建立的LSTM 神经网络模型预测曲线，紫色虚线为BP 神经网络的预测曲线。由图可直观地看到，各个监测点上LSTM 模型预测的数据比BP 神经网络对测量真值的拟合程度好，预测的精度高。结合表2 两种模型预测结果评价，可以看出LSTM 比传统BPNN 预测模型在MAE、RMSE两项评价指标上各个点分别提高A1:75.127%，94.168%；A2:87.370%，98.410%；A3：71.092%，91.657%；A4，78.121%，94.405%。所以结合图3、图4、图5、图6 和表2，可以看出，LSTM 神经网络结构可以提高地下工程周边建筑物沉降预测精度。

表2 两种模型预测结果评价

5 结束语

本文引入LSTM 神经网络建立建筑物的沉降预测模型，利用实际观测数据分别建立LSTM 和BPNN两种模型与测量真值进行对比。通过精度评价指标进行性能评估，表明基于LSTM 循环神经网络建立的预测模型比传统的BP 神经网络预测更准确，在少量数据情况下能达到较为准确的预测值，为地下工程沉降预测提供新方法和新思路。