约束条件对伸长型气动人工肌肉驱动性能的影响

许文智，王 霞，耿德旭，梁 正

(北华大学机械工程学院，吉林 吉林 132021)

因具有柔顺性高、响应快速、环保无污染、重量轻等特点，气动软体机器人受到广泛关注[1-6].近年来，国内外科学家对硅胶材质的软体机器人进行了广泛研究.WANG Tianyu等[7]研制了一款软体驱动器，能够实现大范围耦合弯曲和扭转运动；王宁扬等[8]提出了一款基于蜂巢气动网络的软体执行器，能够完成物体简单抓取.作为气动软体机器人的重要制作方法，硅胶浇铸具有可制作复杂形状、价格低廉、节省材料等优点[9]，但影响浇铸质量的因素较多，容易产生气泡，精度低、寿命短.针对以上问题，本文提出硅胶管异形约束的方法.密封硅胶管充入压缩气体后膨胀，充满异型约束腔，实现膨胀形状可控，同时可以提高精度和寿命.根据经典橡胶理论，研究伸长型气动人工肌肉伸长量、驱动力与工作气压之间的关系，并对不同约束条件下人工肌肉的力学性能进行对比试验，分析约束环内腔面积和形状对其驱动能力的影响，研究结果可为人工肌肉驱动力提升奠定基础.

1 人工肌肉的结构与功能

研制的伸长型气动人工肌肉结构见图1.弹性气囊与上、下堵头形成密封腔体，外部同轴套装密布排列的约束环两端分别与上、下端盖连接.气囊采用硅氟橡胶管，具有良好的耐热性和绝缘性，且无毒、无公害，满足人工肌肉要求.

人工肌肉充入压缩气体后，气囊产生径向膨胀和轴向膨胀.当气囊膨胀充满约束环内腔时，径向膨胀受到限制，人工肌肉轴向伸长.人工肌肉随气压的变化见图2.在气压由0增加到0.20 MPa时，人工肌肉由80 mm伸长到108 mm.

2 人工肌肉静力学模型

人工肌肉力学模型见图3.人工肌肉下端盖与底座固定连接，在气体压力驱动下，弹性气囊轴向伸长.根据人工肌肉上端盖处静力学平衡方程可得：

图3人工肌肉力学模型Fig.3Artificial muscle mechanics model

，

(1)

式中：Fp为人工肌肉在气压驱动下的轴向输出力；Fn1、Fn2分别为弹性气囊径向膨胀和轴向膨胀产生的变形阻抗力；Fd为人工肌肉对上端盖的驱动力.

2.1 轴向输出力

由力与压力面积的关系可知，人工肌肉在气压驱动下的轴向输出力

Fp=k1pS，

(2)

式中：k1为人工肌肉不均匀系数，与约束环和气囊的接触状态有关；p为气囊内通入的气压；S为气囊有效工作面积.

人工肌肉工作时，气囊会膨胀变形，膨胀过程中胶管的横截面尺寸会发生变化，气囊在变形过程中体积不变，可得：

V=Snl

， Δl=0时 ；

(3)

V=S′n(l+Δl)

， Δl≠0时 ，

(4)

式中：l为弹性气囊的有效变形长度；Δl为弹性气囊伸长量；Sn为Δl=0时，气囊环形截面面积；S′n为Δl≠0时，气囊环形截面面积.其中

(5)

式中：d1为气囊外径；d2为气囊内径.

通入压缩气体，气囊径向膨胀充满约束环内腔时

S′n=Sq-S，

(6)

式中：Sq为约束环内腔面积.

联立式(3)～(6)得

(7)

联立式(2)、(7)得

(8)

图4橡胶管受限拉伸模型Fig.4Limited tension model of rubber hose

2.2 弹性气囊阻抗力

图4为橡胶管受限拉伸模型.人工肌肉工作时，气囊中充入压缩气体后分为径向膨胀和轴向膨胀两种膨胀过程.由于硅氟胶管侧面作用面积大于两端作用面积，因此，硅氟胶管先发生径向膨胀，后发生轴向膨胀.

1)径向膨胀.气囊在通入气压后会产生一定的径向膨胀，根据弹性力学经典理论，考虑橡胶管大变形的几何因素，橡胶管径向变形阻力

(9)

式中：k2为人工肌肉不均匀系数，与膨胀后气囊壁厚是否均匀有关，取k2=0.61；E为气囊弹性模量，为1.116 MPa；d为气囊的初始中径；Δd为气囊中径的变化量.气囊的初始中径

(10)

气囊膨胀后充满约束环腔体，故有

(11)

(12)

式中：d′1为气囊径向膨胀充满约束环腔体后的外径(将膨胀后的气囊横截面近似看成圆形)；d′2为气囊径向膨胀充满约束环腔体后的内径(将膨胀后的气囊横截面近似看成圆形).

气囊膨胀充满腔体，气囊中径

(13)

气囊中径的变化量

Δd=d′-d，

(14)

联立式(5)、(9)～(14)解得

(15)

2)轴向膨胀.气囊在通入气压后产生轴向膨胀，其变形可以看作拉压杆大变形[10].根据弹性力学的经典理论，并考虑气囊大变形后的几何因素，橡胶管轴向变形产生的变形阻力

(16)

联立式(3)～(5)、(16)得

(17)

气囊产生的总阻抗力为径向膨胀和轴向膨胀的阻抗力之和

Fn=Fn1+Fn2

.

(18)

联立式(1)、(8)、(15)、(17)、(18)得

3 人工肌肉静力学试验

3.1 试验原理

利用图5 a的试验原理测试不同约束环对驱动力的影响.人工肌肉底座通过螺栓固定在工作台上，且与试验平台垂直；测力计通过螺栓固定在XY移动滑台上面，便于调节位置，人工肌肉与测力计处于同一轴线；气源通过精密减压阀连接气压传感器，为人工肌肉通入不同压力气体，在内部压力作用下，上端盖沿着轴向方向挤压测力计，得到驱动力数值.搭建如图5 b所示试验平台，该平台由气源、精密减压阀、数显式推拉力计、气压传感器、人工肌肉本体组成.为了保证试验的准确性，在人工肌肉外表面套有机玻璃管，以提高人工肌肉的横向刚度，防止人工肌肉弯曲.试验装置参数见表1.

图5人工肌肉驱动力试验Fig.5Driving force experiment of artificial muscle

表1 试验装置参数Tab.1 Experimental device parameters

表2为气动人工肌肉参数，其中，当约束环内腔面积Sq为113 mm2，且约束环内腔为圆形时，弹性气囊外壁与约束环内腔贴合.图6为不同约束环的人工肌肉截面.

表2 人工肌肉参数Tab.2 Artificial muscle parameters

图6不同约束环人工肌肉截面Fig.6Cross-sections of artificial muscles with different confinement rings

3.2 试验结果

由理论值与试验值对比可知k1=1.58.人工肌肉伸长量为0时，气压与驱动力的关系见图7.由图7可知：当充入气体压力小于0.054 MPa时，驱动力为0；当充入气体压力大于0.054 MPa时，气压与驱动力呈线性正相关，理论值与试验值变化趋势相同.由人工肌肉内部气囊变形分析可知，充入压缩气体后，气囊会产生径向膨胀，并且产生一个阻抗力，当气囊充满约束环内腔时，阻抗力不再发生变化；当阻抗力大于气压作用在上堵头产生的推力时，驱动力为0.随着气压的增大和气囊径向膨胀后气囊有效工作面积的增大，作用在上堵头的推力不断增大，当推力大于阻抗力时人工肌肉产生驱动力，且气压与驱动力呈线性正相关.

在人工肌肉伸长量为0时，驱动力与约束环腔体面积的关系见图8.由图8可知：Sq为113 mm2的人工肌肉充入气压与驱动力呈线性正相关.当气压小于0.20 MPa时，Sq为147 mm2的人工肌肉产生的驱动力小于Sq为113 mm2的人工肌肉产生的驱动力；气压大于0.20 MPa时，Sq为147 mm2的人工肌肉产生的驱动力大于Sq为113 mm2的人工肌肉产生的驱动力.由人工肌肉内部气囊变形可知，当Sq为113 mm2时，气囊外壁与约束环内壁贴合时气囊不产生径向膨胀，气压与驱动力呈线性正相关；当Sq为147 mm2，气囊外壁与约束环内壁有间隙时，气囊产生径向膨胀，在产生阻抗力的同时，气囊的有效作用面积也会增大，气压与驱动力的变化率提高，当气压为0.54 MPa时，气囊充满约束环内腔有效作用面积达到最大值.在0.30 MPa下，Sq为147 mm2人工肌肉产生的驱动力比Sq为113 mm2的人工肌肉产生的驱动力提升了9%.

图7气压-驱动力关系Fig.7Relations of air pressure-driving force图8约束环内腔面积对驱动力的影响Fig.8Influence of inner cavity area of restraint ring on driving force

图9约束环内腔形状对驱动力的影响Fig.9Influence of inner cavity shape of restraint ring on driving force

在人工肌肉伸长量为0时，驱动力与约束环内腔形状的关系见图9.由图9可知：同一压力且约束环内腔面积相同时，约束环腔体形状为圆形的人工肌肉驱动力最大，正十二边形次之，正六边形驱动力最小，且气压与驱动力均正线性相关.由人工肌肉内部气囊变形可知，当气囊外壁与约束环内壁形状不吻合时，充入压缩气体气囊膨胀，壁厚分布不均匀导致人工肌肉不均匀系数k2变化，从而对驱动力产生影响.在充入0.30 MPa压缩气体时，约束环内腔为圆形的人工肌肉较正十二边形、正六边形的人工肌肉驱动力分别提升了5.6%、7.8%.

4 结论与讨论

本文自主研制了一种气动人工肌肉，建立了该人工肌肉的静力学模型，进行了不同约束条件下人工肌肉驱动力性能的对比试验，得到人工肌肉的驱动力性能影响规律.试验结果表明：

1)人工肌肉理论模型与试验结果基本吻合，验证了理论模型的正确性.

2)约束环内腔面积对人工肌肉驱动力有影响.约束环内腔面积增大，气囊与约束环内腔之间的间隙变大，径向膨胀产生的变形阻力增大，同时，气囊径向膨胀后气压有效作用面积也增大，对上堵头的推力增大.在0.30 MPa气压下，Sq为147 mm2的人工肌肉产生的驱动力比Sq为113 mm2的人工肌肉产生的驱动力提升了9%.

3)约束环内腔形状对人工肌肉驱动力有影响，约束环内腔与气囊吻合度越高驱动力越大.约束环内腔为圆形的人工肌肉较正十二边形、正六边形的人工肌肉驱动力分别提升了5.6%和7.8%.

试验结果表明，约束环内腔面积和形状对人工肌肉的驱动性能有影响.本次研究可为提升人工肌肉驱动力研究奠定基础.