基于关联规则算法的电池剩余电量数据监测方法

叶伟，邓刚，叶攀，宋海波

（安徽南瑞继远电网技术有限公司，安徽合肥 230031）

如果不满足电池所需的充电周期、充电条件或工作环境，就会降低电池的使用效果，加速内部资源的消耗[1-2]，同时，一些不规范的电池使用行为也会损害电池的耐久性，降低能耗转化率。因此，对电池剩余电量的数据监控已成为及时保护电池健康的重要措施[3-4]。

传统的电池剩余功率数据监测方法[5-6]，受电池虚拟功率参数的影响，电池功率的监测精度不高，存在一定的偏差，使得电池剩余功率突然下降，如果不能及时采取对应措施，则会损害电池的转换效率。

为了解决以上问题，文中基于关联规则算法，设计了一种电池剩余电量数据监测方法，对于不同等级的电池剩余量，采用不同的监测方法，提高监测精度。

1 基于关联规则算法的电池剩余电量数据监测原理

电池放电是通过电池两端节点完成电量的输送，因此，电池的两端极点也是测量电池剩余电量的重要位置，电池的两端电压与电池内部参数数据的变化存在关联[7-8]。

为了保证电池剩余电量数据监测方法的有效性和可靠性，采用的方法通过计算电池内阻、电流之间的关系，判断电池的稳定性，应用稳定性参数确定电池的剩余电量，判断其处于哪一级别。

电池剩余电量级别确定后，由电池的实时功率和单位时间内消耗的电容量，实时监测电池剩余电量的情况，同时，根据所有可计算的变量计算电池内其他数据参数。

首先，根据欧姆定律计算电池的电阻，电池内部的电阻值通过计算电流的恒定交流电流值和电池两端的电压值的比值得到，电流的恒定交流电流值由电池的型号获取。计算出电池内部的电阻值后，计算待监测电池的实际功率[9]。该功率和电池的输出功率不同，电池的实际功率是电池真实的输出功率，不包括电池蓄电过程中的假性输出功率。电池的实际功率如式（1）所示：

其中，C表示极化等效电路时间常数，IP表示电池负载电流，I0表示通过极化内阻的电流，R0代表欧姆内阻，RP代表电池极化后的内部电阻，t代表电池的监测时间，ocv代表某一时刻电池的放电电流[10-12]。

然后，电池内部的剩余电量如式（2）所示：

其中，H表示电池的剩余量，g表示电池电压的调节次数，∂表示常数，取值范围为[0,3]，Qi表示电池电量与电阻之间的关系，ui表示有效时间最后一刻电池输出的电压值，ji表示需要计算时间段首时刻电池输出的电压值，I表示电池的初始电流值；wi表示瞬时电流。

最后，利用电量累加算法，对电池剩余电量数据的参数值进行持续监测。电池包箱体结构参数具有不确定性，在数据的连续监测过程中，存在电池剩余功率累积误差和电池输出功率的初始滤波误差，为了消除这两种误差对电池剩余电量数据监测的影响，引入非线性卡尔曼滤波状态观测方程进行实时控制，控制函数如式（3）所示：

其中，Dw表示监测某一时刻的监控系统信号状态矢量，XK-1表示监测某一时刻的监控系统观测信号矢量，TK-1和y(t)分别代表系统信号的状态转移矩阵和观测矩阵，β代表监控系统的观测噪声，K-1 表示常数，表示电池的输出滤波[13]。

2 基于关联规则算法的电池剩余电量数据监测模型

将可直接计算出电池剩余电量参数的变量作为重点监测数据，基于关联算法的电池剩余电量数据监测模型由电池容量监测、欧姆内阻监测、电压监测以及极化效应参数监测模块构成，应用每个模块对电池内部不同的参数进行监测，通过持续计算，完成电池剩余电量数据的监测[14]。

容量模型主要监测电池在工作过程中的功耗，如果电池容量过低，不及时停机，将会导致电池过度消耗，标准容量为2.6 Ah，另外，电池的温度也会导致电池能量的消耗，所以电池剩余电量数据监测模型之间要互相协作，保证电池健康地工作。

基于关联规则算法的欧姆内阻模型的任务是实时监测电池的输出电阻。电池的内阻是指电池在工作时，电流流边电池内部所受到的阻力，一旦电阻过高，就会干扰蓄电池内部电流和电压的正常工作。根据欧姆定律，当电路中的电阻突然上升或下降时，会影响电池的功率脉冲能力[15]。不同温度下欧姆内阻随SOC 的变化曲线图如图1 所示。

图1 不同温度下欧姆内阻随SOC变化的曲线图

开路电压监测模型的主要任务是在电池工作过程中，监测电池开路的电压值，该值会影响到电池电量的消耗，因此，要时刻监测开路电压的波动。当温度不变时，电池开路电压处于缓慢波动状态时，电池的能量消耗速度会变快；当温度变化时，电池开路电压变化波动处于缓慢波动状态时，电池能量的消耗也会在一定基础上得到提高。因此，在监测电池开路电压时，不仅要考虑到电池本身的温度，也要考虑到SOC（电池的荷电状态）因素的干扰[16]。

电池剩余电量数据监测方法的极化效应参数监测模型的监测原理是在极化效应参数监测过程中，获取RC（储备电量）参数，该参数是一个可变量。RC参数与电池内剩余电量直接关联，电池的可用电量越少，RC参数的数值越大。并且电池剩余电量在不同阶段时，RC参数所呈现的数值范围不相同。

计算电池剩余电量数据内极化效应参数，首先计算电池的RC参数，公式如下：

其中，ζ表示电池内部脉冲波的大小，U0C表示电池静置时的瞬时电压，Ri表示电池静置时的瞬时内阻，η表示电池的极化系数，W表示电池输出放电量，其他未知数的意义同上。

当RC参数的范围在1～10 之间时，电池剩余电量在100%～85%之间；当RC参数的范围在20～30 之间时，电池剩余电量在84%～60%之间；当RC参数的范围在-1～-20 之间时，电池剩余电量在59%～20%之间；RC参数小于-30时，电池剩余电量小于10%。具体的电池内电化学极化电阻的变化图如图2 所示。

图2 电池内电化学极化电阻的变化图

3 实验分析

基于南瑞集团有限公司《智慧型站用交直流电源关键设备研制》项目，设计实例实验。实例测试过程中，设置一个可控制的测试平台、3 台温控箱设备、3 个同等型号的发电机设备、3 个电池应用设备以及2 Ah/3.7 V、6 Ah/3.7 V、12 Ah/3.7 V 3个等级的电池。

为了保证测试的公平性和可靠性，本次测试分别采用3个小实验场景，分别完成基于关联规则算法的电池剩余电量数据监测方法的可变增益系数验证、SOC监测结果。为了避免每个小测试对测试电池的伤害，每个小测试都采用型号相同的全新电池完成实验。

在对电池可变增益系数的测试中，测试周期为5 min，为了避免偶然性，重复5 次相同的测试，以其平均值为最终测试结果，为了保证测试数据的可靠性，电流的可变增益数据产生的背景都是无噪环境。在测试时间内，每时段对应的电流数据波形图和电池可变增益波动图如图3 所示。

图3 电池电流反馈波形图

图4中，电池的可变增益系数随着增益因子的增加而增加，对应到图3中，其电池电流反馈波形逐渐上升。另外，基于关联规则算法的剩余电流数据监测方法的收敛速度也降低，导致监测方法计算过程中的误差概率增大。但是，两者之间的关系并不成正比，只是按一定的趋势缩小。因此，可以通过调整电池的可变增益来调整剩余电流数据监测方法的收敛速度，提高该方法的监测精度。

图4 电池可变增益系数变化图

为了验证设计的基于关联规则算法的电池剩余电流数据监测方法是否可以有效监测电池温度，在测试平台的基础上，准备一台电流测试仪，将电池温度、剩余功率、电池电流与设计的监测方法的监测数据进行比较，测试时间设置为30 min。测试数据图如图5 所示。

图5 -25 ℃温度下的SOC监测结果

图5 和图6中，两个不同温度下，所监测电池的SOC 数据参数变化与实际电池的SOC 数据参数变化趋势相同，数据监测的误差分别为0.001 2和0.003 4，可以有效保证监测效率不受电池温度的影响，这是因为其引入了非线性卡尔曼滤波状态观测方程，在降低监控系统噪声和观测噪声的同时，实时监测电池的输出电阻、电流等相关参数的变化，完成电池剩余电量数据监测。

图6 25 ℃温度下的SOC监测结果

4 结束语

文中采用关联规则算法和电量累加法，对传统的电池剩余电量数据监测方法进行了优化，其研究成果如下：

1）利用电池剩余电量监测原理之一的卡尔曼滤波算法，建立了电池剩余电量的非线性卡尔曼滤波状态方程，对电池剩余电量数据进行有效监测。

2）构建了极化效应参数模型、开路电压模型，将欧姆模型和电池容量模型集成为一个多功能的电池剩余电量数据监测模型，不仅可以提高电池的利用率，而且可以此为突破口，进一步提高电池剩余电量利用率。

但是该方法没有考虑到参数虚假数据和异常状态点问题，因此，在未来的研究中，可以引入差分进化算法与卡尔曼滤波等具有高自适应性的方法，辨识强关联性序列，增强其对电池历史监测数据退化趋势的预测能力，进而为电池剩余电量监测提供参考。