基于神经网络的寒地高校冬季热舒适模型应用

王金奎 孙一宸

（河北建筑工程学院 河北省张家口市 075132）

舒适的热环境不仅是人体的需要，也可以提高人体的工作效率。高校教室是在校学生学习工作的主要场所，一天大约6、7 个小时在此度过，舒适的教室热环境是十分必要的。评价教室热舒适的指标以（平均热感觉投票值）PMV 为主，但不少学者发现该指标与学生实际的感受的相符率较低。本文以现场测量和调研问卷的形式，研究张家口市河北建筑工程学院大学生对高校教室热环境的评价现状以及神经网络模型在预测寒冷地区高校教室人体热感觉的适应性。

1 测试方法

1.1 测试的时间与地点

测试时间从2020 年11 月31 日到2020 年12 月31 日，此时整个教学楼处于供暖状态。并且此时正处于学生准备期末各项考评，在教室的停留时间较长，能深切体验教室热环境状况。测试地点位选择明德楼两间建筑学专业专用教室——803 和805。两间教室结构基本相似，每个教室可容纳20 人左右。

1.2 研究对象及数据采集

调研问卷采取随机抽查的方式，即对固定场所的人采用随机发放电子问卷的形式，共4 次。受访者为该校建筑系大三学生，在张家口有2 学期以上的学习经历，适应了张家口的气候特点，平均年龄在22.3 岁。调研内容包括教室的热环境数据采集和研究对象问卷调查两部分。问卷包括两部分内容：受试者基本信息和受试者主观热感受。基本信息包括年龄、性别、衣着的详细情况。受试者主观热感受采用ASHARE7 点标尺。有研究发现频繁的调查会引起受试者的不满，影响问卷调查的客观性，所以保持一周一次问卷填写的频率[1]。共收集问卷83 份，有效问卷79 份。

1.3 测量内容与仪器

测试的内容包括空气温度、相对湿度、气流速度。所用仪器包括四探头空气温度计、相对湿度仪、热风仪，如表1所示。数据收集点选取教室的中心区域。选取教室中心区域原因为以下两点：

表1：测量仪器具体参数

（1）由于建筑学专业学生的专业特点，大部分学生的座位距离墙壁位置较远，受到冷风渗透影响的概率较小；

（2）门窗洞口处由于人员往来比较频繁，极易产生异常值。

2 测量结果分析方法

室内空气温度的表征数值采用四探头温度计所测量的数值的平均值，服装热阻值依据ASHARE 所提供的对应阻值进行计算。根据一些学者的研究，自然通风房间冬季房间墙壁的温度基本与室内空气基本相当。所以当设备有所限制时，通常也用空气温度代替平均辐射温度[2]，本文也采用该方法。

2.1 平均热感觉投票值（PMV）

平均热感觉投票值（后文用PMV 指代）是用以衡量人体热舒适的评价指标。PMV 用7 个等级来衡量人体热舒适的水平。如表2 所示。

表2：PMV 数值与热感觉对应表

PMV 指标的计算依赖于四项环境物理参数：空气温度、气流速度、相对湿度、平均辐射温度。两项个人参数：衣着量和活动量。具体计算见公式（1）。

其中M 为人体新陈代谢率；W 为人体对外所做的功；Pa为水蒸气分压力；ta为人体所在环境的空气温度；tr为壁面的平均辐射温度；fcl为服装的表面系数；tcl为人体外表面温度；hc为对流换热系数。

2.2 神经网络模型

神经网络大致分为三个部分，输入层（Input layer），隐藏层（Hidden Layer）以及输出层（Output Layer）。这种模型通过权重之间的相连，来仿射摸拟一个函数。通过这种方法来捕捉数据的特征，当各权重值确定后，其仿射出来的结果就可以近似代替PMV 的计算值。权重值计算的方式为前向传播和后向传播，先由前向传播计算出一个值，并与对应的实际值比较。根据比较的差值再通过反向传播优化各权重的参数。反复多个上述过程后，当结果达到预期效果时，则保留模型及其参数。这次所用网络结构如图1 所示，是一个5-8-8-8-1 的网络结构。输入参数为空气温度、相对湿度、气流速度、活动量和衣着量。输出结果为PMV 的预测值。模型的训练过程可以使用均方根误差来表现和筛选（公式（2））。其中y(i)为计算值，Ot(i)为实际值。模型的效果可以用R2来评价。这里当R2>0.7 时，则认定该模型有效；当R2<0.4 则认定该模型无效[3]。

图1：神经网络结构图（笔者自绘）

2.3 预测值与实际值相关性衡量指标

预测值与实际值相关性采用线性回归的方式进行分析，用R2系数评价各参数与PMV 指标之间的线性相关性的强弱，计算方法如公式（3）。用y=ax+b 的形式来表征线性回归方程。y 表示PMV 的实际值，x 表示神经网络模型预测值。利用均方误差衡量模型与实际值之间的整体误差，计算公式（2）：

由于实际投票值是刻度值，所以在与PMV 的计算值进行对比时，利用四舍五入的方式将PMV 计算值转化为刻度值（表3）。当预测值与实际投票值进行对比时，本文利用以下几个指标进行评价：

表3：PMV 计算值与刻度值对应表

（1）准确率（accuracy）：即分类正确的样本数与占总样本数的比例，公式（4）；

（2）平均准确率（balanced-accuracy）：在各不同标签的预测样本与该标签样本总量取比值后再除以标签的种类数，公式如（5）。

3 数据处理过程及结果

3.1 数据归一化

为方便不同变量的比较，本文对输入模型的物理参数统一进行归一化处理，使所有变量的表征值均在0 到1 之间，从而削减不同量纲的差异对神经网络的参数影响[3]。公式如（6）。

3.2 训练方式及超参数选择

将数据集划分为训练集和验证集，其中训练集用来训练和调整神经网络的参数，验证集用来验证最终通过训练集训练的神经网络的效果。

本文采取的超参数选择方式为交叉验证法及网格搜索法。

交叉验证法：在训练集上将数据划为5 份互斥的子集，每次用4 个子集作为训练子集，余下的子集作为验证子集。将训练子集的训练结果在验证子集上验证后取平均值。对比各个结果后，将最优的平均验证结果所对应的参数作为模型使用的参数并放到验证集上进行验证。

网格搜索法：将某一范围的超参数通过程序自动使用穷举法来将所用的参数都运行一遍。而运行的过程则采用交叉验证法，从而筛选出训练集表现的超参数（表4）[4]。

表4：最优参数选择表

3.3 利用神经网络预测PMV指标

此次使用Sklearn 构建神经网络[5]。构建的神经网络结构如图1，PMV 计算值与模型预测值的R2值为0.947（图2）。R2大于0.7，符合模型有效性的要求。由此可证该模型可以有效的预测PMV 计算值。同时训练集的MSE=0.011，验证集的MSE=0.023，可见该神经网络模型不仅与PMV 计算值相关性高，而且预测的误差也较小。

图2：模型预测值与PMV 计算值之间的关系（笔者自绘）

3.3.1 利用神经网络预测实际投票值

经统计后，投-2 和+2 的人数较少。样本的不均匀分布极易给模型带来噪声，影响预测结果。本文将-2 与-1 合并，+2 与+1 合并，减少噪声干扰[6]。并且将PMV 转化后的刻度值也按照如此方法合并，并与实际投票值进行比较。同时，神经网络的输出层的输出值也从回归值改为概率值，网络结构如图3。经过训练后，神经网络预测实际投票值的准确率为84.8%，平均准确率为84.0%。而PMV 预测实际投票值的准确率为48.0%，平均准确率为31.9%。可以看出神经网络对于特定场景预测的适应性高于PMV 计算指标。

图3：分类神经网络结构（笔者自绘）

3.3.2 热中性温度预测

为了提高相关性，利用Bin 法拟合出热中性温度曲线。即为隔0.5℃进行取样，然后将区间内的所有热感觉投票值求平均值。这样可以尽可能的反映出群体对于该区间温度的整体感觉。依据神经网络的预测结果，拟合出的热中性温度为23.5℃，热舒适范围（y∈[-1, 1]）[19.6℃，27.3℃]（图4）。

图4：神经网络预测值拟合热中性温度曲线图（笔者自绘）

4 结论

基于以上的论述可以总结出以下几点内容：

（1）实践表明，神经网络在PMV 指标的预测上拥有很好的效果，可以很好运用于需要预测PMV 指标的场景中；

（2）实际热感觉投票值计算出的热中性温度23.9℃，热舒适范围（y∈[-1, 1]）[19.9℃，27.8℃]。与神经网络预测范围与预测趋势基本趋同（图5），由PMV 计算值计算出的热中性温度为22.6℃，热舒适范围（y∈[-0.5, 0.5]）[18.9℃，26.3℃]。相较于PMV 指标，神经网络对预测人体热舒适预测更具有场景适应性。

图5：热中性温度拟合曲线图