磁耦合谐振无线电能传输效率影响因素的研究

王喜升 侯钰慧 郭波超 崔振宇 田子建

（1.中煤信息技术(北京)有限公司 北京市 100029）

（2.中国矿业大学（北京)机电与信息工程学院 北京市 100083）

19世纪90年代初，著名科学家特斯拉进行一系列实验，通过磁感应耦合线圈成功点亮了一盏磷光照明灯。到2006年，MIT的科学家Marin Soljacic利用无线电能传输技术在距离2m处隔空点亮了一盏60W的灯泡，传输效率约为40%，实际意义上实现了无线电能的中程距离传输。从此，国内外无数学者对无线电能传输技术的研究进入了高潮期，该技术作为一种新型的无接触充电方式使用邻域不断增多，已经被广泛应用在电动汽车、植入式医疗设备、消费电子产品、交通运输等各个领域，给人们的生活带来了极大的便捷性和安全性。图1所示为无线电能传输目前应用场合，图1（a）为利用微波辐射理论的空间太阳能发电站，图1（b）为利用磁感应理论的无线充电的电动汽车。

图1：无线电能传输应用实例

目前WPT按着其传输原理的不同主要分为近场传输和远场传输两种。近场传输主要通过磁感应理论、磁谐振理论、电场耦合理论实现；远场传输主要通过微波辐射理论、激光及超声波理论实现，远场传输对频率有较高的要求，且因传输距离较大，传输过程中障碍物的屏蔽作用使得传输效率较低，一般多用在航空事业及军事方面。近场传输中磁感应传输效率较高但传输距离较小，当接受端与发射端距离过大时，造成能量损耗过大。磁耦合谐振式传输机理的无线电能传输系统，具有传输距离远、传输功率和效率较高的优点。因此，本文将在近场传输磁耦合谐振式无线电能传输理论模型下进行研究。

1 磁耦合谐振WPT系统的电容补偿电路模型

磁耦合谐振式WPT系统可通过耦合模理论模型以及电路理论模型进行分析。两种模型在近场耦合时，传输效率、功率等参数具有等效性；但耦合模理论模型计算过程较繁琐，参数也不是电气参数，而在实际应用中一般使用电路理论模型进行分析研究。磁耦合谐振无线电能传输效率影响因素的研究分析如下。

如图2所示为无线电能传输系统的组成结构示意图。原边由整流器、逆变器、补偿网络、发射线圈组成，副边由接收线圈、补偿网络、整流器、负载组成。在无线电能传输系统中，逆变器的作用是为了产生高频逆变电流，使发射线圈产生交变磁场。补偿网络为了使电路达到谐振状态，提高系统的传输功率及效率。整流电路为了使接收线圈接收到的交流变成直流以供给负载使用。图3无线电能传输电路结构图，其工作工程如下：系统原边接入直流电，直流电通过逆变成高频交流电，经过电容补偿后将能量传输至二次侧，经过整流、升降压后为负载供电。在负载端加入升降压电路的是起到稳压的作用。

图2：无线电能传输系统组成

图3：无线电能传输电路结构图

射端及接收端电容电感均并联补偿网络（PP）。经过分析研究，采用发射端及接收端电容电在传输过程中，人们往往会通过采用各种样式的电容补偿网络，提高系统的传输效率。在实际应用中常见的补偿网络有四种。发射端及接收端电容电感串联补偿网络（SS），发射端电容电感串联、接收端电容电感并联补偿网络（SP），发射端电容电感并联、接收端电容电感串联补偿网络（PS），发感串联补偿网络时（SS），无线电能传输系统的传输效率率只与系统频率、线圈间互感、负载阻抗有关，而其他三种补偿网络不仅与系统频率、线圈间互感、负载阻抗有关还与接收端电容、发射线圈电感，计算起来较为麻烦且补偿电容受到较多因素影响。因此本文在研究过程中将采用SS型补偿网络进行研究。

如图4所示为WPT系统的电路简化模型，一次侧由串联补偿电容C，Tx线圈电感L、电阻R组成；二次侧由串联补偿电容C，Rx线圈电感L、电阻R组成以及等效输出负载R组成，M为两线圈间的互感。

图4：等效电路模型

根据KVL定律，可求解得Tx、Rx线圈电流I、I：

电路发生串联谐振时可得：

可得无线电能传输系统的传输功率及效率为：

上式中Us原边电路等效交流电压。

由式（4）、（5）可知当系统参数WPT系统的参数R、R固定不变时，系统的传输功率P与效率η只与Tx线圈和Rx线圈之间的互感M、系统的谐振频率ω及等效输出负载R有关。下文将在参数R、R固定不变时的条件下研究Tx线圈和Rx线圈之间的互感M、系统的谐振频率ω及等效输出负载R与系统传输效率的具体关系，并通过仿真系统传输功率及互感、频率、负载之间关系图像。

2 仿真实验分析

为分析研究互感、谐振频率、等效输出负载对WPT系统传输功率的影响，在ADS中建立如图5所示的电路模型。

图5：ADS仿真电路图

将系统参数设置如P=25W，L=L=0.02mH，C=C= 320pF，并运行此仿真程序。WPT系统频率、耦合系数、负载阻抗与输出功率关系如图6所示。

图6：WPT系统频率、耦合系数、负载阻抗与输出功率关系

将扫描变量设置为频率（从1.5MHz到3.0MHz每0.01MHz进行一个扫描），可得到系统频率与系统传输功率的关系如图6（a）所示，可以看出系统频率在1.9MHz之前及2.1MHz之后系统的传输功率几乎为0，当频率为1.989MHz时传输功率达到最大，也就是s当该电路处于谐振状态时达到最大输出功率，此仿真结果与理论分析在误差范围内基本一致。

WPT系统中接收线圈与发射线圈之间的耦合系数之间的关系，此时将频率设置为2MHz，通过图6（b）可以看出当耦合系数从0变化到0.1时系统的传输效率与耦合系数几乎呈现为一次函数的关系时，传输效率将缓慢减小。

如图6（c）所示为负载阻抗与输出功率的关系图，当负载阻抗逐渐增大时，输出功率先急速增大，输出功率达到最大值后随着负载阻抗的增大输出功率缓慢下降。

建立了如图7所示的实验平台。该实验模型由线圈结构、逆变桥、电气隔离、整流器、升降压模块组成。本次实验主要对WPT系统频率、耦合系数、负载阻抗与输出功率关系进行实验，得到实验结构与仿真结构基本一致。

图7：无线电能传输实验平台

通过上述的实验分析表明无线电能传输系统传输效率与系统频率、发射线圈及拾取线圈间的耦合系数、负载阻抗均有关系。在实际生活过程中，因为负载发生变化，线圈阻抗偏移导致两线圈间互感发生变化使得系统的传输效率降低。针对此问题不同学者提出不同的应对方法。

3 结论

本文建立WPT系统数学模型，推导出系统传输功率及效率与系统参数关系式，得到其关系。然后使用ADS软件对SS型补偿网络磁耦合谐振无线电能传输系统进行仿真，得到WPT系统传输功率与频率、负载、互感之间的关系图，通过以上数学推导及仿真分析得到以下结论。

（1）本文通过ADS仿真实验找到WPT系统输出功率随着频率变化、互感变化、负载变化的关系图。当频率为谐振频率、耦合系数为0.1时时，系统传输功率最大。传输功率随着负载的变化先增加到极值后缓慢减小。

（2）本文通过对频率、耦合系数、负载阻抗与传输功率的关系进行分析,为在无线输电系统实际工程应用中可能会遇到的问题,提供了一定的参考作用。

4 研究方向

目前无线电能传输技术应用在各个领域如：交通运输领域、植入式医疗设备、物联网、智能家居、电子设备等领域。

交通运输主要应用在电动汽车：美国高通公司采用DD线圈，发布供大型车快速充电线圈，充电频率为85kHz，输出功率为3.3kW到7kW。英国米尔顿恩斯市使用8辆长9m的公共汽车。日本羽田设置了2台22kW的地面线圈。中国中兴集团建立2台60kW 充电设备，充电速度为6kW/min，充电4min 可以行驶17km。

电子产品：无线充电手机、手环、耳机等电子产品已经出现在人们的视野范围内。从2018年的小米MIX 2S到2020年的小米10 至尊纪念版，无线充电功率实现了由7.5W到50W的飞跃，实验室中也已经实现了80W的无线充电功率。华为Mate 30系列运用电磁感应原理，具备无线反向充电功能。由于目前的充电效率仍然不够高，如何进一步提高无线传输技术的传输效率，带来更快的充电速度和更低的热损耗，仍然是当前技术研究的方向。

植入式医疗设备：MIT的研究人员最近又发明了一种新方法，可以为被植入人体体内的设备来提供能量和通讯。这些设备可以用于药物输送以及监测人体体内的内部情况，或还可以通过用电或光线疗法对大脑组织等疾病进行治疗。这种植入物是通过无线电波来驱动的，同时这些无线电波可以安全地通过人体组织。

在目前无线电能传输技术的快速发展过程中，仍然面临着许多研究问题等待被解决，将从以下三点对目前面临的问题进行讨论。

（1）电磁兼容问题。电磁兼容问题与能量传输的质量、对系统造成的电磁干扰、对人体造成的影响等方而息息相关，只有有效地解决电磁兼容问题才能保证系统安全、可靠、稳定的运行。可见，如何在最小限度影响系统效率的情况下，高效、可靠地保证系统的电磁兼容性成研究的主要内容。

（2）传输效率问题。因系统频率、充电设备发生偏移、设备环境等问题都将会造成传输效率降低的问题，造成能源的浪费，因此增加系统的稳定性及抗干扰能力，解决系统传输效率低的问题很有必要。

（3）频率分裂问题。磁耦合谐振式无线电能传输系统工作在过耦合状态时,会发生频率分裂,导致系统在原谐振频率处的效率变低。因此抑制频率分裂问题也是目前无线电能传输术的研究重点。