基于经济规模的冶金企业销售物流运输中心规划探究

摘 要：针对冶金企业产品销售的物流运输中心规划问题，文章提出了基于经济规模理论的规划方法。在考虑运输中心经济规模的情况下，建立了运输中心规划的数学模型，并采用遍历算法求解模型。结合钢铁企业生产实例，对模型进行验证。结果表明：文章提出的基于经济规模理论的模型，对解决实际运输中心规划问题有一定参考价值。

关键词：运输中心;经济规模;遍历算法

中图分类号：F713.3文献标识码：A文章编号：1005-6432（2022）15-0157-03

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2022.15.157

1 引言

配送在物流各环节中起着重要的作用，属于综合性的物流活动。销售物流是冶金企业与客户之间的桥梁，将两者衔接起来。销售的物流运输中心直接面对不同客户的需求，配送的服务质量直接反映了物流系统对客户需求的满足程度。因此，运输中心的规划不仅会直接影响企业物流活动的成本，也会影响企业物流供应链的整体发展，文章将对运输中心的规划进行研究。

2 物流中心规划的思路

冶金企业的销售物流運输中心规划是指在企业的销售区域内，运输中心的个数、规模及位置。

运输中心规划的步骤主要有以下三步：其一，确定企业的销售区域、客户分布区域及销售计划等，并将其作为基础参数;其二，对运输中心的运行模式初步地进行论证;其三，应用相关的模型对运输中心的布局做出规划。

对于运输中心的规划问题有多种方法，但主要是以下两种思路：其一，应用数学模型，以最优化一种或多种指标为目标的规划，例如，混合整数规划法、重心法或遗传算法等;其二，先确定运输中心规划的原则，再结合实际情况，依据该原则进行运输中心的规划。

文章针对销售物流运输中心的规划问题，采用第一种思路，提出了基于经济规模理论的规划方法。

3 经济规模基本概念

一般情况下，评价一个项目是否合理的依据是该项目是否对企业效益做出了贡献。对于运输中心规划建设这一项目，可以将企业的固定资产投入和经营管理费作为其评价指标。

运输中心的经济规模理论指的是在客观上，运输中心存在一个使得企业固定资产投入和经营投入最优的规模。该理论的依据是：随着运输中心规模的扩大，固定资产的投入会增大，管理经营的费用也会增大。通常情况下，配送的单位成本在一定的规模范围内，会在集约化经营的影响下，随着规模的扩大而降低，然而当规模扩大到一定程度后，会出现设备闲置等现象，从而导致配送成本随着规模的扩大而增加。因此，运输中心的规模有一个合理的范围，在这个范围内，可使企业的经济效益最优。理论上讲，运输中心的规模最好确定在单位投资费用与单位经营费用的两个交点之间，这两个交点分别是最小经济规模Q*min和最大经济规模Q*max，如图1所示。

4 模型的建立及求解

4.1 模型的建立

对于运输中心的规划，文章建设如图2所示的配送网络系统，物流中心位于企业所在地，运输中心位于某个销售区域，并同时覆盖多个目标区域。产品先由物流中心运往各个运输中心，再通过运输中心运往其各自覆盖的目标区域中。在实际中，生产企业经常采用大吨位货车在高速公路上进行运输来达到安全、快速的目的。针对某一个具体的制造企业，其物流中心的位置是确定的，各个目标区域的需求计划也是已知的。则该模型是在单一的运输模式下，在各备选运输中心中选出使得配送网络系统运输成本最低，且运输中心规模在Q*min与Q*max区间内的规划方案。其模型为：

式中，目标函数（1）表示最优化配送总成本，包括两部分：物流中心到运输中心的费用和运输中心到目标区域的费用;约束条件（2）表示运输中心到第j个目标区域的转运量总和要等于第j个目标区域的销售量;约束条件（3）表示第i个运输中心的配送总量要等于物流中心到第i个运输中心的转运量;约束条件（4）表示所有运输中心转运量的总和要等于制造企业的年销售量;约束条件（5）表示运输中心规模处于最小与最大经济规模之间。

表2是不同年份的销售区域需求量，如果表2中的数据均为已知，则可以用文章建立的模型对配送规划问题进行求解。将F年份的SF1、SF2、SF3、SF4、SF5分别带入模型中进行求解，可以得到F年时运输费用最少的运输网络，依次进行计算可获得最经济的配送网络。在一般情况下，各地销售量的比例不会发生太大的变化，因此，各年的结果相差应该不大。如若相差较大，可能是因为生产企业营销网络的变化引起的，此时运输中心的数目增加，可进一步通过计算结果来确定配送系统规划的顺序。

在实际问题求解过程中，大部分以配送时间最短或配送费用与配送时间的总体消耗最低为标准。此时可以将Pi和Rij认定为广义距离，并将它们用时间函数或费用与时间的函数来表示。将用函数表示的广义距离带入上述模型中求解，可得以某种广义费用最少为目标的解。

在该模型中，任意两个目标区域的路径比较复杂，从一个目标区域到另外一个目标区域的路径有多种选择，其中依据是所选择的配送网络可到达最终的目标区域。比如，可以选择配送时间最短，或者配送费用最低的路径，然后带入建立的模型中求解。

4.2 模型的求解

通过分析模型可知，配送网络是已知的，从物流中心到各个目标区域的运输量也是已知的。因此，在企业的实际运输中心规划问题中，Pi、Rij、Sij都是已知常数，只有物流中心到各运输中心的转运量Qi是未知的，需要根据公式∑jSij=Qi及Q*min≤∑jSij≤Q*max来确定。通过公式可以求得运输中心的个数范围，之后利用计算机程序合理规划运输中心。

文章提出的求解算法步骤如下：先假设一个较小的运输中心个数，通过遍历算法，得出该情况下各运输中心之间的物流分配。为了使得出的结果具有可行性，在计算时，目标区域离哪个运输中心最近，就将其归入哪个运输中心的覆盖范围内，并得出运输成本最低的运输中心规划。并在此基础上，逐一增加运输中心的个数，并求出其对应的运输中心规划，直到达到经济规模理论所允许的最多个数。

通过上述算法步骤得出结果后，根据约束条件∑jSij=Qi和Q*min≤∑jSij≤Q*max对运输中心的规划进行分析，找到最优方案。需注意的是，在这里要对经济规模Q*min和Q*max进行量化。量化经济规模的方法有多种，由于目前国内的产品的运输中心刚刚建立，所以缺乏历史数据进行计算。因此文章采用定性与定量结合的方法，先对运输中心的单位投资费用和单位经营费用进行试算，再确定运输中心的最优经济规模范围。

单位投资费用主要包括两部分：设施的建设费用和设备的购买费用，单位投资费用可以根据运输中心的规模近似确定;单位经营费用也包括两部分：固定费用和变动费用，为了便于试算，可以将单位经营费划分为员工工资、设备设施维修费及其杂费，进而近似确定单位营运费。

下面确定运输中心的经济规模范围。假设在某个销售区域内，其运输中心的经济规模是Gi，i表示运输中心个数。在对Gi的范围进行试算前，要先确定运输中心规模与转运物流量的关系。为了便于计算，可将运输中心的存储能力作为运输中心的规模。考虑到运输中心接收到货物时不一定都放入仓库，同时，运输中心的年周转次数也不同，因此，运输中心的经济规模为：

Gi=Qiab（6）

式中，Qi表示物流中心到第i个运输中心的转运量;a表示进库货物的比例;b表示运输中心的年周转次数，a和b的数值根据运输中心的功能与性质进行确定。

确定了运输中心的经济规模范围后，根据单位经营费和单位投资费可对其经济规模的范围进行确定，进而对运输中心的备选方案进行选择，最终确定运输中心的最优规划。

5 实例分析

结合钢铁企业实例以及地区的销售计划，首先确定运输中心的经济规模，根据该公司的实际情况，在公式Gi=Qiab中，取a=0.5，b=6，即Gi=Qi112，利用定性分析和定量计算结合的方法，得出运输中心的经济规模，及不同规模下运输中心的费用，当运输中心的规模在400～800时，单位投资费用和单位经营费用的递减率最大，由此确定最小经济规模Q*min和最大经济规模Q*max分别是400和800。因此，运输中心规模在400～800时比较适宜。即转运量Qi在4800～9600。之后确定运输中心的个数范围，该公司运输量最多时可达25104辆/年，因此，运输中心的个数i最少时应为25104/96=2.6个，最多时为25104/4800=5.2个。当运输中心的个数为4时，配送成本最小为6.63千万元。因此，该运输中心的布局就是最优布局规划。

6 结论

针对冶金企业产品销售的物流运输中心规划问题，文章提出了基于经济规模理论的规划方法。利用运输中心经济规模理论，建立了数学模型，并采用遍历算法求解模型，并以钢铁企业为实例，验证模型。最后表明，文章提出的基于经济规模理论的模型，对解决实际运输中心规划问题有一定参考价值。

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[作者简介]李超（1991—），女，河北唐山人，经济师，硕士研究生，研究方向：税务。