基于统计原理的煤层冲击倾向性试验研究

谭桠杰，程豪杰，杜晓峰，赵国安，张兴会

(1.阳城县阳泰集团实业有限公司，山西 晋城 048100；2.太原理工大学 矿业工程学院，太原 030024；3.陕西永明煤矿有限公司，陕西 延安 717300；4.中赟国际工程有限公司，郑州 450007；5.铜川市永红煤业有限责任公司，陕西 铜川 727015)

随着开采深度的增加，煤矿面临的动力灾害问题越来越突出，严重威胁煤矿的安全开采。煤层冲击倾向性是煤层的固有特征，对其进行研究是评价煤层是否具有潜在冲击地压风险的重要手段之一。

冲击地压判定“三准则”之一的冲击倾向准则对冲击地压潜在危险性判定具有十分重要的意义[1]，大量学者对其展开了深入研究并取得了显著进展。众多冲击地压发生机理及防冲技术都包含冲击倾向性的相关研究。齐庆新等[2-4]从煤岩层结构特点出发，认为冲击地压的发生取决于煤岩的内在性质，探讨了内在因素、力源因素以及结构因素对产生冲击地压的影响。其中内在因素就包括煤层冲击倾向这一固有属性。代树红等[5]分析了模量指数与单轴抗压强度等冲击倾向性指标的相关性，发现采用模量指数评价煤层冲击倾向性是可行的。左建平等[6]研究了煤岩组合体的冲击倾向性指标，分析了煤体与岩体的力学特性差异，认为峰值弹性密度差和失稳持续时间的比值作为评价其冲击倾向性的指标更有效。吴学明等[7]建立了单轴压缩条件下考虑残余强度的本构模型，提出将残余能指数变化率作为新的冲击倾向性指标。高保彬等[8]建立了含瓦斯煤的单轴压缩试验系统，测定了含瓦斯煤的冲击倾向指标，发现了瓦斯压力的改变会明显影响冲击倾向指标值的大小。卢志国等[9]提出了将有效弹性能释放速率指数作为评价煤岩体冲击倾向的指标，验证了通过此指标得到的结果更符合实际。宫凤强等[10]提出了基于线性储能规律的剩余弹性能冲击倾向指标及其判别准则，提高了传统能量冲击指数的判别准确率。尽管对评价冲击倾向性指标的研究取得了显著的进展，但国家标准要求测试的煤岩样冲击倾向性指标更全面，且其中模糊综合评判法在各个指标发生矛盾时适用性更强[11]。鉴于煤层冲击倾向性研究对冲击矿压评价的重要性，在此针对永红煤矿4-2号煤层进行了冲击倾向性鉴定，为后续矿井冲击地压区域性评价提供依据。

1 矿井及4-2号煤层概况

永红煤业位于陕西省铜川市印台区玉华镇，南距铜川市约37 km，交通较为方便。矿井核定生产能力15万t，属国家安全质量标准化矿井。矿井可采煤层为3-2号和4-2号煤层，开采方式为井工开采。其主采煤层为4-2号煤层，该煤层位于侏罗系中统延安组下部一、二段，主要由泥岩、粉砂岩、细砂岩、砂岩为主，局部发育有砾岩、含砾粗砂岩及煤层。4-2号煤层厚度为0.70～18.40 m，平均厚度9.47 m。煤厚变化规律为矿井西南部较薄，东北部逐渐变厚，为大部可采的稳定煤层。4-2号煤层的煤类为不黏煤，以暗煤、亮煤为主，煤类单一，含矸0～2层，结构简单，煤层埋深0～450 m，煤层一般埋深300 m。

2 试件制备及测试要求

2.1 试件制备

在永红煤业4-2号煤层的4202工作面进行取样，4-2号煤层埋深300 m，煤样最小尺寸约为25 cm×25 cm×20 cm，没有明显裂隙，采样30块。根据相关标准和试验需要，采用φ50 mm×100 mm的圆柱体煤样试件。由于该煤层较厚，试样分别取自上、中、下3层煤，故分为3组且以A、B、C命名，每组取5个试样。现场取得煤块后，采用保鲜膜包装，运回试验室后进行加工制备，试样加工精度满足工程岩体试验方法标准[12]的要求，共制得煤样50个，多余煤样备用。

2.2 测定标准

煤层的冲击倾向指数主要包括动态破坏时间、弹性能量指数、冲击能量指数及单轴抗压强度4个指标[11]。根据煤的冲击倾向指数值的大小，煤层冲击倾向性可分为无、弱、强3类，详情见表1。当所测定的冲击倾向指数值发生矛盾时，可采用模糊综合评判方法判定煤层的冲击倾向性。

表1 煤的冲击倾向性分类

2.3 测定方法

将试件制备后放入底部有水且干燥的容器中保存，放置1～2 d，且试件不接触水面，使其保持一定的湿度。采用微机控制电液伺服万能试验机对制备的试样进行单轴压缩试验。

1)动态破坏时间。采用0.5～1.0 MPa/s的速度进行应力加载直至试件破坏，通过计算峰值强度到残余强度之间的时间获得动态破坏时间。按式(1)计算动态破坏时间：

(1)

式中：tDs为动态破坏时间的平均值，ms；tDi为第i个试件的动态破坏时间，ms；n为试件个数。

2)冲击能量指数。采用0.5×10-5～1.0×10-5mm/s的速度进行准静态加载直至试件破坏，按式(2)计算冲击能量指数：

(2)

式中：KE和KES分别为冲击能量指数及其平均值；ESi，EXi分别为第i个试件峰值前后的变形能；KEi为第i个试件的冲击能量指数；n为试件个数。

3)弹性能量指数。采用循环加卸载试验研究弹性能量指数。采用0.5～1.0 MPa/s的速度进行应力加载，循环加卸载的起始上限和下限范围分别为单轴强度均值的75%～85%和1%～5%，然后保持同样的加载速率对试件进行再次加载，依次提高加载上限直至破坏。按式(3)计算弹性能量指数：

(3)

式中：WETS为弹性能量指数的平均值；WETi为第i个试件的弹性能量指数；WET为弹性能量指数；ESEi为弹性应变能；ESPi为塑性应变能；n为试件个数。

4)单轴抗压强度。采用0.5～1.0 MPa/s的速度进行应力加载，峰值出现3～5 s后停止加载，无峰值出现时，轴向应变达15%～20%时停止加载。按式(4)计算单轴抗压强度：

(4)

式中：σc为试件单轴抗压强度，MPa；F为试件破坏荷载，kN；A为试件初始承压面积，cm2。

3 煤层冲击性试验结果及分析

3.1 冲击倾向性指数数据有效性分析

此次试验是为了消除煤样组成造成的差异，因此对多个部位的煤样进行了大量的试验。为了筛除异常值，需要采用格拉布斯准则对每个冲击倾向性指标的试验数据进行检验[13]。同时需要将Xp筛除。试验结果见表2。

表2 格拉布斯准则检验

|dp|=|Xp-X|>G(α,n)S.

(5)

式中：Xp为被检验的数据；X为数据的均值；dp为检验结果值；G(a,n)为格拉布斯检验结果临界值；S为标准偏差；α为显著性水平，取0.05；n为数据个数。

单轴抗压强度、动态破坏时间、冲击能量指数和弹性能量指数的分布曲线，如图1所示。从图中可以发现,单轴抗压强度、冲击能量指数和弹性能量指数呈正态分布。将测试每个冲击倾向指数的试样分别作为不同的样本，单轴抗压强度的样本均值为10.96 MPa，样本标准差为4.27 MPa，抽样平均误差为0.81 MPa，当取0.95为置信度值时，样本置信区间为[8.64，11.81]；动态破坏时间的样本均值为1 479.6 ms，样本标准差为892.38 ms，抽样平均误差为230.41 ms，当取0.95为置信度值时，样本置信区间为[440.78，1 343.98]；冲击能量指数的样本均值为2.24，样本标准差为0.44，抽样平均误差为0.11，当取0.95为置信度值时，样本置信区间为[2.02，2.46]；弹性能量指数的样本均值为1.2，样本标准差为0.48，抽样平均误差为0.15，当取0.95为置信度值时，样本置信区间为[0.91，1.49]。经分析本次试验数据中样本的置信区间跨度都较小，比较集中。同时当置信度较高时，置信区间依然在样本均值附近，离散性小，说明本次试验的结果准确合理。

(a)单轴抗压强度正态分布曲线

3.2 冲击倾向性判定结果分析

3.2.1单轴抗压强度和动态破坏时间测试

煤样单轴抗压强度及动态破坏时间测试结果如表3所示。部分煤样单轴抗压强度和动态破坏时间测试应力-应变曲线如图2所示。从图2可以看出,煤试样在单轴压缩时，与其他岩样相同，都经历了压密、弹性、屈服及破坏阶段，在达到峰值后应力值急剧下降，表现出明显的脆性特征。通过应力-应变曲线可以获得单轴抗压强度及动态破坏时间。表3中，3组煤样的平均单轴抗压强度分别为10.02 MPa、7.45 MPa和13.20 MPa，极值范围为4.35～16.69 MPa，所有试样的平均单轴抗压强度为10.23 MPa，这些煤样中大部分测得的单轴抗压强度值比较接近平均值。测试结果显示,煤样单轴抗压强度变化较大，这是因为煤层较厚，不同层位的煤强度差异较大。由于煤的单轴抗压强度值在7～14 MPa时，属弱冲击倾向性，故根据单轴抗压强度判定3组煤样皆为弱冲击倾向。动态破坏时间的范围为532～3 734 ms，3组的平均动态破坏时间分别为1 039.60 ms、1 626.40 ms、1 772.80 ms，所有试件的平均动态破坏时间为1 318.57 ms。由于煤的动态破坏时间值在大于500 ms时，属无冲击倾向性,因此，根据动态破坏时间判定该煤层均为无冲击倾向性。

表3 单轴抗压强度及动态破坏时间测试结果

图2 单轴抗压强度及动态破坏时间测试曲线

3.2.2冲击能量指数测试

部分煤样的冲击能量指数测试结果如表4所示。部分煤样冲击能量指数测试应力-应变曲线，如图3所示。可以看出图3和图2类似，都表现出煤试样显著的脆性特征。通过对表4中冲击能量指数的计算，发现该煤层冲击能量指数具有以下特征。该类煤样的3组平均冲击能量指数分别为2.51、2.34、1.88，冲击能量指数极值范围为1.48～3.01，所有试件的平均冲击能量指数为2.24。由于煤的冲击能量指数在1.5～5.0范围时，属弱冲击倾向性。因此，根据冲击能量指数判定该煤层均为弱冲击倾向性。

表4 冲击能量指数测试结果

图3 冲击能量指数测试曲线

3.2.3弹性能量指数测试

煤样弹性能量指数测试结果如表5所示。部分煤样循环加卸载测试应力-应变曲线如图4所示。从图4中可以看出，煤试样的循环加卸载曲线的外包络线与单调加载的全程应力-应变曲线几乎吻合，但其加卸载路径不能完全重合[14]。在应力较低时，加卸载曲线几乎重合；在应力较高时，应力-应变曲线并不能完全回到原点，存在一定的残余应变。从表5中计算所得的弹性能量指数可以发现,该类煤样的弹性能量指数极值范围为0.39～2.18，所有试件的平均弹性能量指数为1.20,3组平均弹性能量指数分别为1.09、1.54、0.98。由于当弹性能量指数小于7时，属无冲击倾向性。因此，根据弹性能量指数判定该煤层均为无冲击倾向性。

表5 弹性能量指数测试结果

图4 循环加卸载测试曲线

4 结论

1)通过对永红煤业4-2号煤层煤样单轴抗压试验数据进行统计分析，根据格拉布斯准则,发现单轴抗压强度和动态破坏时间各存在一个可疑数据，对剩余数据进行离散性分析后，发现试验数据中样本的置信区间跨度均较小，比较集中。同时当置信度较高时，置信区间依然在样本均值附近，离散性小，从统计学上验证了试验数据的科学性和可靠性。

2)根据《煤的冲击倾向性分类及指数的测定方法》标准，得到永红煤业4-2号煤层冲击能量指数测试结果平均值为2.24，属弱冲击倾向；动态破坏时间测试结果平均值为1 318.57 ms，属无冲击倾向；弹性能量指数测试结果平均值为1.20，属无冲击倾向；单轴抗压强度测试结果平均值为10.23 MPa，属弱冲击倾向。

3)根据试验结果和《冲击倾向性综合评判结果表》，永红煤业4-2号煤层判定结果在冲击倾向性综合评判结果中属于77号，采用综合判定方法判定永红煤业4-2号煤层冲击倾向性属于难以综合判定的情况，故采用测量值与其临近界定值进行比较的方法综合判断冲击倾向性，考虑到单轴抗压强度和冲击能量指数均临近下限界定值，因此综合判定为永红煤业4-2号煤层无冲击倾向性。