CSP2021初赛真题讲解

2014年，CCF推出CSP认证 （Certified Softwmare Professional， 软件能力认证），以评价计算机专业人士或准专业人士计算机科学的基础能力——算法和编程能力。CSP每年举办3次，现已成为一些企业及许多大学评价计算机专业大学生专业能力的重要工具。

这是CSP2021初赛的一道选择题：

对于入栈顺序为a， b， c， d， e的序列，下列（）不是合法的出栈序列。

A. a，b，c，d，e

B.e，d，c，b，a

C.b，a，c，d，e

D.c，d，a，e，b

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶，相对的，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素;从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

进栈出栈就像一个盒子，先一个个放入盒内，而拿出的时候只有先从上面拿，才能再拿下面。入栈的顺序规律是排在前面的先进，排在后面的后进。出栈所遵循的原则是“先进后出”，基于这个原则可以引出一类问题，即出栈序列问题。

解析顺序的问题，如果学过编译原理，比较容易理解，解析格式的时候，是用堆栈的，遇到一个格式描述符，就压栈，遇到一个变量，就出栈，就有了这样的表现。

同线性表一样，也有两种方式来存储栈，一是顺序存储，二是链式存储。对于顺序存储，大家自然能想到的是利用数组。但数组的容量不易扩张，加上栈在使用过程中所需的最大空间大小很难估计，因此，合理的做法是：先为栈分配一个基本容量，然后在应用过程中，当栈的空间不够时，再逐段扩大。因此需要为栈寻找一个地址标志来定位，即栈尾指针，同时用栈顶指针来表示栈元素的存取情况。

回到這个问题，依据“先进后出”的规则，需要出栈元素的要最后进栈。

选项A合法，a入栈a出栈;b入栈b出栈;c入栈c出栈的顺序依次进行。

选项B合法，a，b，c，d，e依次入栈;e，d，c，b，a依次出栈。

选项C合法，a，b入栈，b，a出栈;c入栈c出栈;d入栈d出栈;e入栈e出栈。

选项D不合法，根据要求c要出栈，那么就需要a，b，c入栈，c出栈，此时栈中剩b，a;d入栈d出栈，此时栈中剩b，a;接下来需要a出栈，但是现在a上面还有b，所以D不合法。

选D。