我国经济周期的分解及其应用

高位

摘 要：本文使用季度GDP数据，利用EEMD分析经济中包含的不同周期因素。结果表明，中国的经济周期可以分解成5个周期项，分别为4、5、19、36、76个季度，并在此基础上计算2020年的GDP并和实际相比较，从而分析经济的恢复程度。结果显示中国经济的恢复性增长主要发生在第三季度，并且仍有恢复性发展空间。

1.引言

改革开放以来，中国经济实现持续性的高速增长，但最近10年中国经济由高速发展转向中高速。中国目前位于经济周期的何种情况，未来中国经济的走势如何。这些问题吸引大批学者对经济周期进行分析并提出自己的结论观点。

2.研究方法

经验模态分解（EMD）是依据数据自身的时间尺度特征来进行分解的时频域信号处理方式。由于EMD在数据处理时无需设定任何的基函数，其在处理非平稳及非线性数据上具有明显的优势，适合分析非平稳的信号序列。相较于传统对时间序列分析的滤波方法等，EMD可以获取更多的时间周期特征。通过EMD算法，任何时间数据信号都可以表现为数个IMF和一个残差函数的和，其算法过程如下：

（1）寻找到原始数据的局部极大极小值点并标记

（2）通过三次样条插值连接将极大值点和极小值点之间相互连接形成上下包络线并求均值

（3）将原始信号和上下包络线的均值求差，重复迭代直至得到第一个IMF

（4）将IMF从原始数据中分离出来，对余下的数据重复上述步骤，直至满足停机条件，此时可以得到所有的IMF函数和一个残差函数。

但是EMD的算法也存在出现模态混叠的问题的缺陷，也就是在一个IMF中存在周期不相同的信号或者在不同的IMF分量周期相同或相似。以上的问题使得在部分问题中的周期提取和预测使用EMD无法获得满意的答案，此时集成经验模态分解（EEMD）应运而生，用来解决以上存在的问题。其算法步骤如下：

（1）在原始数据中加入正态分布的白噪音信号

（2）将加入白噪音的信号通过上述的EMD方法进行分解并得到IMF

（3）重复上述步骤，同时每次加入新的白噪音信号，并将所得的IMF序列求平均值从而得到最终结果。

3.实证分析

3.1 EEMD结果

本文使用的原始数据是1992年第1季度到2019年第4季度的名义GDP，样本容量为112，并利用季度GDP平减指数将名义GDP转化为实际GDP并将其对数化。本文利用MATLAB软件，利用上述方法将实际GDP分解成5个IMF项和1个残差函数。

不同的IMF可以看做不同的经济周期，大致包括了4、5、19、36、76个季度的不同周期。从其他学者的研究来看也得到了相似的结果：毛雪峰（2017）[1]

对中国的GDP进行分解，得到了3、6、16、58和56个季度的周期。

3.2结果分析

IMF1的周期为4个季度。可以认为是经济周期中的季节性因素，可以看到IMF1在基期开始后的第80个季度（2011年4季度）后效果和之前相比有明显减少，这是因为我国统计局自2011年开始公布剔除季节因素的数据，使得IMF1的波形有所平缓。

IMF2的周期为5个季度，可以看做经济发展的短周期，它是由于生产部门的存货调整而产生。

IMF3的周期是19个季度，大致为5年，和我国的典型的政治周期周期基本一致，可以认为是我国的政治经济周期。通过对学界相关研究梳理，发现大部分学者都认为在现行的地方政府考核体系下，政府考核和地方经济发展水平息息相关。因此，在每个政府周期内，地方政府都会有一次大规模的基础建设项目开展。因此政府的周期行为会在一定程度上会反应在经济周期里。

IMF4的周期为36个季度，可以认为是朱格拉周期，由法国医生克莱门特¡¤朱格拉于1862年出版提出，是一个十年为一个循环的经济周期理论。朱格拉周期主要是通过实体投资的投入产出来引起，并在市场供求关系约束下形成周期波动。

IMF5的周期是76个季度，和库兹涅茨周期（15-22年）大致相符。其主要影响因素是人口增长和城镇化，主要表现在房地产业，所以也叫做建筑业周期。

3.3恢复性增长分析

EEMD方法的一个显著特征就是具有完备性。所以各个IMF和殘差项求和可以恢复到原始数据。所以，可以先对各IMF和残差项进行预测在求和，可以得到基于EEMD的GDP预测序列，将其和中国2020年实际GDP相比较，可以量化中国经济的恢复性增长。

本文使用ARMA模型，研究第2020年第1-4季度的GDP的模型值和实际值。结果显示在中国经济的恢复性增长主要发生在第三季度。到第四季度，虽然保持了之前两个季度的高速发展态势，但是却并非恢复性增长。且2020年4季度模型值仍显著大于实际GDP，这表明我国经济尚有恢复性发展空间。

结论

本文的主要研究结果有：（1）中国经济周期可以分解成周期为4、5、19、36、76个季度的五个周期，分别可以认为是季节因素、短周期、政治经济周期、朱格拉周期和库兹涅茨周期。可以较为全面的解释中国经济周期的产生原因和背后动力。（2）经济恢复性增长主要发生在第三季度;中国经济恢复性发展空间尚存。

参考文献：

[1].毛学峰，李政寰，朱勇.中国经济周期波动识别与经济增长预测——基于EEMD的分解[J].宏观经济研究，2017（10）：3-10+112.DOI：10.16304/j.cnki. 11-3952/f.2017.10.002.

[2].林长杰，刘晓鑫，叶骏骅，金博.新冠肺炎疫情冲击对吉林省经济周期的影响机制研究[J].吉林金融研究，2020（04）：1-6.

[3].伍业锋，张雅茜.基于EEMD模型的固定资产投资周期识别与预测[J].调研世界，2021（01）.