数学教学也可以是阅读的教学

何小波

阅读是提取信息、加工信息、处理运用信息解决问题的过程，是知律、明理、怡情、润心的过程，是陪着学生发现、思考、享受的过程。从这个角度看，阅读并非是语文教学的“专利”——处处皆可阅读，科科皆是阅读教学。

近日到五（6）班视导，高老师出示课题“倒数”后，让学生针对课题提问。提问的过程中，教师引导归类问题，提醒学生同类问题不得重复提。

这是以提问的方式阅读“倒数”，在提问中破题，引起学生思考，发现有价值的问题，从而培养学生问题意识，摸清学情，知晓学生的认知起点、惑点，激发学习期待，实现“以问题为先导”的阅读教学，是对“不愤不启”和“学贵有疑”的践行。

学生带着问题进入学习活动。在活动一“算一算，想一想”中引导学生发现规律：乘积是1的两个数，互为倒数，并说出互为倒数的两个数，再引导学生在提问与互评中发现“互为”的重要性，从而感悟到：倒数不是数，而是两个数的“关系”。

学生从“算一算”的几组数中提取信息、加工信息，发现共同点，推导规律，对倒数有初步的感知，并在练说中加以巩固。例如，学生说0.125×8=1，可把0.125化为1/8，教师追问“不化可不可以”，学生才发现可以说成“0.125是8的倒数，8是0.125的倒数”，从而打破思维定式，感悟到数学不仅是数字之学、算术之学，也是关系之学，将最朴素的哲学思想不着痕迹地渗入课中，植入学生心中。

在活动二中，有学生发现1的倒数为1，另一学生插嘴说2的倒数为2，教师没责怪学生，而是乘机引导该学生自己发现错误。学生最后意识到2为2/1，倒数为1/2，教师顺势再追问3的倒数，学生回答为1/3。

教师抓住学生的错误，形成教育契机，循循善诱，加深学生对“乘积为1的两个数互为倒数”的阅读认知，还意识到1的倒数是它自己，1是特殊的数字，让学生意识到任何一个群体中总有特殊的存在。

在活动三中，教师出示了一组长宽分别为“2，1/2;3/2，2/3;1，1;4/5，[5/4];0.4，2.5”的长方形，学生基于活动一、活动二的认知，轻松提取信息：几组数乘积均为1，互为倒数。教师引导学生观察图形长宽的变化，以及边长数值的变化，让学生从中悟得规律：一个数越大，倒数就越小;一个数大于1，倒数就小于1。

如果说前两个活动是“纯数字阅读”，就如语文的“纯文本阅读”，那么第三个活动则是图形和数字混合阅读，是“绘本式阅读”，有“非连续性文本阅读”的意味。学生在这一阅读过程中尝试从图中提取信息、从数中提取信息，并将图与数的信息整合处理，发现规律，形成概念。这种阅读让“互为”“关系”这两个关键词既抽象又具象，让思考可视化，从“图数阅读”中明白“大”与“小”的辩证关系，这种“大与小”构成的变化着的矩形，是结构的美，和谐的美，此消彼长的美，是物与物、人与人、人与物等关系的美。

随后，教师问：“0有倒数吗？”学生思考后发现0没倒数。教师让学生拿出证据，一学生说0乘以任何数为0，找不到一个数与它相乘为1，也就找不到0的倒数;另一学生说0不能作除数，也就是说0不能作分母，所以0没有倒数。教师接着问有没有第三种证明时，学生百思不得其解，小组探讨也无结论。教师这才提醒学生从活动三中“长方形”的角度进行思考。学生回头观察长方形，思维敏捷的几个学生迅速发现，长或宽为0时长方形由矩形变为线段，也就是说边长为0的长方形不存在，由此可推导出0的倒数不存在。

这种层层铺垫、层层递进的教学，使學生对“倒数”的“阅读”从浅表认知走向深入思考，从数学的视野拓展到哲学的思辨。1“自恋”，0“自闭”，不愿与外界“联系”，也就失去了互动的伙伴，它们是不是很孤独？这孤独让很它们难受，还是很享受？

这样的数学课让学生既历练了从已知信息中发现未知规律，从已知规律中发现“例外”的特立独行者，又在阅读图文中解码和建构，推导与思辨，重“术”，亦重“树”，在“术”中潜移默化地播下哲学思辨的种子。从这个角度看，数学教学也可以是阅读的教学。高明的教师引导学生不仅看见数字，还发现数字间蕴藏的规律，不仅学会算术，还渐悟“术”中“数”的真意，与万物关联，与生命关联，与生活关联……各学科当向数学教师学习这种阅读教学模式。

责任编辑 罗 峰

实习编辑 李惠霞A37E481C-FB8F-41B0-989F-2E02640CD597