基于遗传算法优化BP神经网络对齿轮故障诊断方法

李万敏 黄春辉

摘  要：随着社会的不断进步和经济的快速发展，作为现代化工业基础的旋转机械设备被广泛的应用于各行各业。滚动轴承作为旋转机械的关键部件，对其运转状况进行长期的状态监测，能够及时且准确地进行故障诊断是十分有必要且有意义的事情。在早期滚动柱式轴承设备故障类型诊断中，信息的分析采集对早期机械设备运行的故障状态类型变化判断起着重要的技术桥梁支撑作用，获取准确的早期故障类型特征消号信息，是早期故障设备类型特征识别、故障类型分类以及设备寿命风险预测不可或缺的一个前期工作。所以，合理的提供故障信息是减少恶性事件发生率和提升企业制造效率的最有效手段。

關键字：遗传算法神经网络滚动轴承故障诊断

引言

状态监测与故障诊断技术的源头可以追溯到十九世纪。经过数十年代的发展后一直到到了二十世纪五十六百年代，人们仍然能够依靠通过人为感觉器官人为利用获得的大量信息和长期的设备工作检测诊断实践经验以及积累数据来准确判断早期设备故障是否出现异常。随后发展直到到了二十世纪五十六百年代后期，随着人为传感器的进一步研究发展，一些人为相应的传统检测诊断设备和系统检测诊断技术被重新研究发展出来，逐渐完全取代人为利用感官的传统判别诊断方法，使早期设备故障异常诊断的判别方法和检测理论逐渐逐步发展出并形成系统诊断体系。而目前对于实际意义上的美国航天机械故障诊断检测检查诊断技术预防检测技术主要来说是从研发始于美国二十世纪五六七十年代初期的整个美国国家航空航天军用机械工业领域早期开始初步发展的然后逐步逐渐走向扩展的并普及应用到整个美国航空工业以及制造业的领域。1961年，美国期间美国政府开始积极着手研究制定并开始组织计划实施阿波罗计划，为了从而能有效确保目前美国太空航天军用机械航空发射器和探测技术事业的健康持续发展顺利进行，于1967年在美国以及美国宇航局的共同大力倡导下正式批准成立了美国航天航空机械故障检查诊断检测预防技术领导协调小组（machineryfaultpreventiongroup， MFPG）。近几十年来，有关旋转机械故障问题的诊断技术研究在国内外均大力开展，尤其是关键部件如滚动轴承和齿轮等，根据故障机理，研发新的信号处理方法克服传统信号处理方法的不足，研究智能故障诊断方法。下面将介绍常见的信号处理方法和智能故障诊断方法。

一、智能诊断方法在滚动轴承故障诊断中的应用

信号处理方法需要一些先验经验，需要事先分析出研究设备目标构件的故障频率，根据故障频率实现故障诊断。智能诊断方法需要大量数据，且训练好的网络模型不具有普适性。

3.1SVM方法

支持向量机（Support  Vector  Machines，SVM）于 1995 年由 Vapnik 提出，它是建立在统计学习理论基础上、基于结构风险最小化原则的一种有监督的机器学习算法。SVM 在解决小样本、非线性分类问题中表现出许多特有的优势并具有较好的泛化能力，被广泛应用于遥感图像分类、手写数字识别、时间序列预测及概率密度估计等领域.SVM 的问题分类简化基本原理也就是通过两侧寻找一点来得到一个超平面，使得超平面两侧刚好找到可以针对分布不同当前典型问题类别的各种问题进行分类及其泛化分析数据，同时，为对当前所需的必要求取和解决的典型问题各种类型都具有较好的问题分类及其泛类简化数据分析计算能力还使得可以根据要求超平面两侧底部空白处的泛化区域最大。图1为 SVM 二分类示意图。图中黑点和红点分别代表两类不同类型的数据，H 代表 SVM 所求解的最优分类超平面。与最优超平面 H 平行的直线1H 和2H 是经过两类样本点并且离 H 最近的线，和之间的距离称为分类间隔。

给定的数据样本，其中x为输入，y为x的输出。分类平面为：

分类间隔为，可以转化成带约束条件的最小值问题：

叫做二次排序规划，因为它的一个可行域必定是一个排序凸集，也因此可以被叫做凸二次排序规划。根据目前数学知识的已知，必定域中存在一个极小值，可通过使用代数拉格朗日中的乘子法、强调的对偶二次定理和代数KKT中的条件定理来进行求解。

由于少部分样本会位于图1中和之间的空隙之间，松弛变量的引入能容许分类边界存在一些训练错误：

式中，C 为大于 0 的常数，它来控制模型的复杂程度和学习适应能力。在其中每当处理函数核点不可通过线性变换分割的映射问题时， SVM空间可以直接利用将原始点x和线属性间的映射变换通过一个函数核点和原始函数间的一个变换属性映射组合成为点和线属性Φ（x），把一个新的低维空间上的一个点和线属性变换映射通过变换引入到一个新的高维空间。把非线性不可分问题转化为线性可分问题，然后在使用线性可分的步骤求解最优超平面。

为避免维数灾难问题，希望在原空间中能找到相似度函数即核函数，它接受低维空间的输入来算出高维空间的值。常用的核函数见表1。

径向基核函数（Radial Basis Function，RBF）由于其参数较少，特征空间的维度数量也没有限制，相比其它核函数来说它在函数拟合、非线性逼近方面有优良的特性，得到了非常广泛的使用，因此，根据滚动轴承振动信号的数据属性本文使用径向基核函数作为 SVM 的核函数。故，上述的优化问题可转化为：

式中，g 为核函数参数，它用来对输入空间的范围进行控制。通过以上分析可以看出，不同的惩罚参数 C 和核参数 g 对 SVM 的分类性能有不同的影响，合适的 C 和 g 会使 SVM 表现出最佳的分类效果。研究认为，C 过大会导致过拟合现象的发生，造成模型的泛化能力差，C 选择过小会导致算法得不到样本内在特性的充分训练，出现欠学习、准确度低的效果。

参考文献

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課题项目：2022年赤峰市自然科学科研课题“基于遗传算法及神经网络模型的行星架齿轮箱故障诊断研究”负责人：李万敏参与人：黄春辉。