基于粗糙集理论和遗传算法的接地网安全状态评估

段启凡，杨 桐

0 引言

在电力系统中，接地网对保障设备运行安全和人身安全起到重要作用，接地网的安全状态直接关系到电力系统的运行状态[1]。随着电力系统的不断发展壮大，短路容量越来越大，流经接地网的入地电流随之增大，对接地网的安全状态进行有效评估，将接触电位差、跨步电位差控制在允许范围内显得至关重要[2，3]。

目前，对接地网的监测主要通过实测接地电阻、接触电位差和跨步电位差等数据，并与计算得到的允许值进行比较，得出接地网的安全状态。实际上，由于地表层电阻率和表层衰减系数的动态变化，该监测方法无法准确反映出接地网的安全状态[4]，接地网出现故障后，也没有行之有效的拓扑结构优化设计方法将接触电位差和跨步电位差控制在安全 裕度内。

接地网建成后将深埋于地下，在所亭运营过程中无法采用频繁开挖的方式进行接地网的安全评估。实际工程应用中，接地网的安全状态评估采用实测指标的方式进行，测量过程中一般无法准确确定季节系数和土壤湿度对测量结果的影响，导致测量值产生误差。

粗糙集理论多用于处理变化幅度较大且不完整的数据库[5]，在电气设备故障诊断和风险评估方面得到广泛应用[6，7]。本文将粗糙集理论应用在整个接地网的安全评估中，使得评估误差减小，可更精确反映接地网实际状态。根据安全评估结果，在需要补强的区域建立最大接触电位差的最小目标函数，使用遗传算法进行求解，得到接地网布置的最优模型。

1 评估关系数据模型的建立

变电站/所的低压电气装置采用保护等电位联结接地系统时，其接地网阻抗可满足：

式中：R为考虑季节变化的最大阻抗；IR为经接地网入地的最大接地故障不对称电流有效值。

当变电站/所发生故障短路时，增大的跨步电位和接触电位对人身构成了触电威胁[8]。《交流电气装置的接地设计规范》（GB/T 50065—2011）[9]中，跨步电压Us和接触电压Ut的安全限值分别为

式中：ρ为地表层电阻率；t为接地短路电流持续时间，一般为1 s。

经避雷线分流后实际入地的短路电流为Imax时，跨步电压和接触电压的最大值可分别表示为

式中：I为人为接入大地的给定电流。

本文将接地电阻、回路电阻、跨步电压和接触电压进行数据核算处理，得到该接地网安全状态；再通过遗传算法得出优化改造方案，降低最大接触电位差。操作方案见图1。

图1 接地网状态评估方案

2 基于粗糙集理论的安全状态评估

2.1 粗糙集理论的评分体系建立

对于不完整和不确定性的问题可以采用粗糙集理论[8]进行分析，不完善的信息在经粗糙集理论分析后可以得出科学的数据规律。

应用粗糙集理论需要将接地网的评估指标分为主观权重和客观权重两部分。客观权重由条件属性和决策属性组成，对条件属性的重要度需进行定量计算。

打分体系中参数c∈C，c的数值越大，则认为该参数对整个系统越重要[9]。记c对于系统C的属性重要度为Sigci(Ci)，其定义为

归一化处理全部的参数重要度，作为单个参数c的客观权重：

参数ci(i=1,2,…,n)中的主观权重Qi(i=1,2,…,n)由专家经验知识给出：

客观权重Pi和经验所得的主观权重Qi构成综合权重：

式中：β称为经验因子，0≤β≤1，其值越大，说明主观权重越大。

2.2 安全状态评估

针对各个参数c采用线性加权法进行计算，得到接地网的状态评估分值，即

状态评估分值越大，接地网不安全因素越多。

综上所述，基于粗糙集理论的接地网安全状态评估流程如图2所示。

图2 安全状态评估流程

3 采用遗传算法求解最小目标函数

遗传算法的选择采用精英选择和最优解保留的思路，提高了物种多样性[10]。遗传算法可以在保证求解速度的同时减少陷入局部循环的次数。

将接地网分割为横向和纵向两个方向，将横向和纵向压缩比类比为染色体，采用二进制编码，初设设置一个接地网包含20个染色体。

云遗传操作主要由选择、交叉和变异组成。在选择过程中，上一代个体复制后剩下的一半席位被新个体填充，最优解个体进入到下一步遗传操作。

本文采用单点交叉方式，优势在于使适应值小的染色体具有较大的交叉变异几率，加快算法的收敛速度，可以在实际工程中指导现场迅速得到接地网的最优拓扑方案。遗传算法如下：

式中：Qc为交叉概率；Qm为变异概率；Ex为期望值；Ey为熵；Ez为标准差；fmax为种群中最大个体适应度；f为交叉个体适应度的最大值，f′为平均适应度，f1为变异个体的适应度；k为参数系数，本文中k1= 1，k2= 0.9；a为模型控制参数，本文中a1= 3，a2= 10，a3= 3，a4= 10。

4 工程实例应用分析

选取67 m×57.7 m的220 kV变电站主接地网进行安全评估分析，并找出薄弱区域接地网进行优化，使接触电位差达到安全值。该变电站站址土壤的电阻率ρ=150 Ω·m。

选定一块主接地网，分为若干区域，每个区域选取特定的测量点。根据现场地表土壤率和衰减系数求出跨步电压和接触电压的上限值分别为333.47 V和238.45 V。根据式（4）和式（5）将电压的实际测量值折算到评估所需的换算值，电压和电阻的测量结果如表1所示，评估指标实测数据标准化处理结果如表2所示。

表1 实际接地网的测量及核算

表2 评估指标实测数据标准化处理结果

−0.118 2 −0.162 5 −0.187 5 −0.330 8 −0.187 3 0.034 1 −0.324 6 −0.241 2 −0.152 2 −0.156 4 −0.273 7 −0.194 5 −0.089 5 −0.045 2 −0.282 1 −0.087 3 0.097 5 0.050 5 0.277 3 −0.415 5 −0.036 7 0.002 5 −0.254 2 −0.138 7 −0.210 5 −0.026 3 −0.155 6 −0.114 9

结合工程实际经验，构成系统评估等级为：危险、一般、良好。对各个参数进行等距分散化，跨步电压和接触电压平均三等分，接地电阻以设计值为指标进行划分，回路电阻按照50 mΩ、200 mΩ和1 Ω进行三等分。

将接地网大致分为16个区域，每个区域为ti，i= {1,2,…,16}。将实测数据进行离散化处理，得到表3所示数据。

表3 系统简化结果

综上，该接地网状态评估结果为

其中，i= {1,2,…,16}。

目前该接地网处于较危险状态，t4，t6，t9，t14为4个危险区域，可以对这些区域进行补强设计。

采用遗传算法优化t6区域，得到纵横向最佳压缩比分别为0.683和0.862，最大接触电位差和最大跨步电位差为220.11 V和201.66 V。

经分析，该实例接地网改造工程前开挖结果与上述评估结果吻合，证明了本文所述评估方法的有效性和可靠性。

5 结论

（1）接地网在复杂工况下运行，其安全评估不应只考虑个别指标，还应综合考虑电压电阻关系，从而得到更准确的评估结果。

（2）粗糙集理论善于处理变化较大且不完整的数据库，应用于接地网安全评估中可以很好地规避季节系数和表层土壤电阻率变化带来的误差，实现电压、电阻的整合分析。

（3）遗传算法能较快找到最佳压缩比，据此进行实际施工，可以使接触电位差达到安全水平，提高接地网运行的安全性。