怎么做可以解决分数应用题中的“超级难题”

盛佳佳

（五年级）

在分数应用题中有这样一类题，如“把一根5米长的绳子平均分成6段，每段长几米？每段占全长的几分之几”。此类题有着“超级难题”的称号。怎么做可以更好地帮助学生解决这类问题，可采用以下教学过程。

一、分析题意，图示表征，掌握方法

1.读懂题意，寻找差异

教師出示上述题目，提问：“这两个问题有什么不同？”学生独立思考，组内交流。

预设：学生发现“问题1，每段长几米”，所求结果是一个具体的数量;“问题2，每段占全长的几分之几”，所求结果是一个关系，是表示部分与整体之间的关系。

2.根据问题，寻找条件

引导学生思考：“问题1和问题2分别需要哪些对应的条件？”学生思考交流后发现，问题1需要知道“绳长”和“段数”两个条件，是求“把5米的绳子平均分成6段，每段长几米”，问题2表示的是部分与整体之间的关系，要把5米长的绳子看作单位“1”，求“把单位1平均分成6段，每段占全长的几分之几”。

3.图示表征，直观呈现

教师布置任务：把问题1和问题2中的条件与问题用图式来表征。

预设：学生会用线段图来表示（如图1）。并让学生结合图式和文字说一说含义。

4.列式计算，解答问题

学生根据题意和图式列出算式，问题1的算式为5÷6=5/6（米），问题2的算式为1÷6=1/6。

小结：问题1所求结果是具体数量，需要带单位名称;问题2的结果表示部分与整体的关系，不用带单位名称。

二、变式练习，举一反三，巩固方法

变式1：更换绳子长度

将绳长“5米”更换为3米、4米或其他米数，段数和问题不变。让学生思考后列式计算，教师板书。教师追问：“更换绳长后，为什么问题1的结果在变，而问题2的结果却不变？”通过比较让学生感受“变”与“不变”。

变式2：更换绳子段数

将段数“6段”更换为2段、3段或其他段数，绳长和问题不变。同样，让学生列式计算，并思考“什么在变？什么没变”。

变式3：更换所提问题

把问题1“每段长几米”更换为“两段长几米”“三段长几米”或其他。让学生明白要解答这类题，首先需要求出每段的长度，再算出两段或多段的长度。把问题2“每段占全长的几分之几”更换为“两段占全长的几分之几”或其他，同样需要知道每段的占比，才能求出多段的占比。

变式4：更换情境素材

将“绳长问题”更换为“修路问题”“分物问题”等，通过对比分析寻找相同点，提高解决问题的能力。

有比较才有鉴别，在变式中，学生分清了“量”和“率”的联系与区别，更好地理解了分数的意义。

（浙江省嘉兴南湖国际实验学校   314051）