以算为本 以“核”为根

唐清峰

核心素养作为新课改背景下出现的一个热门词汇，正受到越来越多的关注，一个新的教育概念和教育目标，核心素养的出现必然会对传统的教育方式、教育内容带来一定的挑战。在数学方面，学生应当具备的学科核心素养主要包括逻辑推理、直观想象、数学抽象、数学运算等。在这些能力中，数学运算是一项重要能力，无论是解决数学问题，还是开展数学实践活动，良好的运算能力都是重要的先决要素，只有学生具备良好的数学运算能力，才能进一步实现核心素养中相关能力的提升。但是目前，很多教师在培养学生运算能力的过程中还是采取传统的教学方法，片面注重对学生运算基础知识的堆砌积累和解题能力的提高。随着数学核心素养概念的出现，在以数学核心素养为目标进行数学运算教学活动的过程中，教师除了要注重学生数学运算基础知识积累和解题能力的提高外，还应当就如何提高学生数学运算兴趣、运算习惯、运算能力等，不断加强思考和改进，进而提升学生在数学核心素养背景下的数学运算能力。

一、核心素养背景下对小学数学运算能力提出的要求

运算能力不仅是学生探索数学世界的重要工具，也是现实生活中强化世界认知的重要手段和必备素质。运算教学最根本的目标就是让学生获得运算的技能，而运算技能的形成需要学生把运算技能外显为学生的解题技巧和熟练程度，使运算技能更具体、灵活和可操作。如人教版四年级上册“除数是两位数的除法”在学习了例1“除数是整十数，商一位数”后，学生已经通过探索解决了试商以及商的书写，知道“被除数的前两位不够除，要看前三位”的道理，掌握了除数是两位数除法的一般方法。所以，在教学例2“除数接近整十数”时，教师可以放手让学生运用所学知识自行解决，在解决中培养学生的探索能力，发展学生的解决问题能力。例如，在学生尝试计算 84÷21时，可以引导学生进行合作探究，把21估成20，转化成已学的方法解决，并在探究中懂得了试商的策略;在计算251÷49时，可以大胆放手让学生尝试计算，在自主探究中领会计算法则，不断巩固计算方法，在形成技能方面寻求突破，提高计算中的试商、调商能力，进一步培养和提升运算能力。运算能力的培养核心就是训练学生的思维能力，帮助学生强化运算能力，就是要促进学生运算思维的发展，让学生经历一个“由懂到会，由会到熟，由熟到巧”的过程，不断提高运算能力。在核心素养背景下，教师要提升学生数学运算能力，就要充分注重培养学生对运算的兴趣，养成良好的数学运算习惯，具备一定的探究能力，进而有利于学生数学思维的发展。

二、小学数学教学现状

（一）审题能力弱，感知笼统

目前，很多运算问题的提出都是以解决问题的形式呈现，这也就对学生的审题能力提出了一定的要求，学生只有在审题的过程中抓住关键，厘清题目的内部逻辑，才能实现正确的运算以及对问题的解决。但是从实际情况看，部分小学生在审题方面表现出审题能力不强、感知笼统的特点，主要表现为在审题的过程中，难以从整体性、内部逻辑性的角度考虑，在审题的过程中存在一定的片面性、随意性，缺乏条理和严谨细致的过程，这对学生有效解决一些比较复杂的数学问题有较明显的负面作用。例如，在五年级上册“数学广角——植树问题”中有这道题目：学校有一条长60m的走道，计划在道路两旁栽树，每隔5m栽一棵，如果两端都不栽，共需栽多少棵？这是一道典型的植树问题中“两端都不栽”的题目，学生解决起来并不难，可这个题目出现的错误率达到80%，主要原因就是学生忽略了“两旁”一词的含义。

（二）对知识的掌握缺乏系统性、条理性

随着学生学段的不断上升，学生的知识积累也不断增加，在数学运算过程中需要综合调用的数学知识内容也有所增加，这就要求学生要能对知识掌握更加系统和有条理。但是从现实情况看，很多学生虽然对知识的记忆和理解方面没有太大问题，但是对于知识掌握还是比较零散，没能做到真正“融会贯通”“前后连接”，这就造成很多小学生在面对问题的时候，在知识运用的深度和广度方面存在一些欠缺，面对比较复杂的问题往往还只是局限于和简单公式的联系与一般思维方式的套用，难以寻求正确的答案，久而久之，学生的深入思维能力、探究能力也会受到一定影响。例如，五年级上册“整数乘法运算定律推广到小数”中的问题：打车的收费标准中起步价是8元（包含里程2.5公里和时长2分钟），超出部分就按照计价规则收费：里程费1.7元/公里、时长费0.3元/分钟，小强从家到体育场，全程10千米，大约用时20分钟，他有30元，够付车费吗？学生面对这样的题目，往往只考虑里程，而忽略了时长，这就需要调用学生综合数学知识，系统全面地解决问题。

（三）数学运算基础较为薄弱

数学运算基础通常可以理解为学生在数学运算过程中的一些基本的能力，比如运算的速度、准确度以及对一些基本运算公式的理解和套用等。目前还是有一些学生在数學运算方面，存在或多或少的基础欠缺。而学生数学运算基础薄弱，直接导致了数学运算能力的下降，运算积极性和主动性不足。比如，很多小学生在数学运算的过程中，由于自身运算基础薄弱，对数学问题的思考往往是“浅尝辄止”，在经过反复一两次的思考以后，没有寻求到正确答案就轻言放弃。这不仅影响了学生对问题的求解效果，也制约了思维的深入发展。

三、核心素养下小学生数学运算能力培养策略

针对上述问题，教师在培养学生运算能力的过程中，可以采取如下策略：

（一）培养学生的运算兴趣

培养学生的运算兴趣，不仅能提升学生运算积极性和主动性，也能让学生更加集中注意力进行审题。为了能促进学生数学运算兴趣的提升，首先可以从丰富的运算题型方式入手，促进学生融入数学运算课堂中。为此，可以在数学运算教学中设计一些较简单的问题由学生完成，使教学目标循序渐进，同时也能培养学生的运算兴趣。如在学习了人教版三年级“倍的认识”后，可以安排如下的问题：“某花店有若干种标明价格的鲜花，百合2元一支，康乃馨的价格是百合的2倍，玫瑰花是百合的3倍，母亲节快到了，你打算给妈妈买一束怎样搭配的花？如果你现在正好有30元钱，觉得怎样搭配会比较好看？”这样的设计不仅适应了学生的学情，让不同的学生获得不同的个体发展，也进一步表现了他们各自的创造力，同时，运算的兴趣也能得到很好的培养。

此外，教师还可以进一步运用更加生动有趣的教学方式，让学生能对一些运算问题产生兴趣，并积极围绕老师的问题进行思考和计算，让学生慢慢找寻到运算的乐趣，提高对数学运算的兴趣。例如，在教学人教版三年级“分数的初步认识”的时候，可以通过故事抛出相关问题：一天，天气炎热，熊大和熊二为了讨好光头强，熊二抱着一个大西瓜来到光头强家里。光头强说：“把西瓜平均分成三份，每人一份。”熊二听了很不高兴，叫喊说：“西瓜是我抱来的，不给我五分之一，也得给我四分之一。”光头强乐了，赶紧切了四分之一给熊二。熊二吃完西瓜拍着肚皮说：“我真傻，为什么比应得的还少呢？”听完故事后，教师让学生说说听完故事以后的感想。这个小故事不仅生动，而且蕴涵数学运算问题，使枯燥的分数变得相对比较简单，学生融入其中，顺利地认识了分数，增强了学习自信心。

（二）培养学生的运算习惯

教师要养成良好的运算习惯，就要让学生掌握一定的运算方法和技巧，让学生运用这些方法和技巧提升运算的效率。比如，在教学人教版三年级“面积”的过程中，为了能让学生通过运算比较两个正方形面积的大小，教师向学生展示两个正方形，并让学生思考有没有什么好的方法比较他们的大小。在学生思考的过程中，教师可以在黑板上画出一个正方形，然后提示学生可以通过在上面摆放相同边长的小正方形计算，看哪个正方形摆得多，哪个面积就大。首先，教师通过学生的实践，让学生对结论进行反思和总结。这样“化整为零”的计算方式，不仅能让学生更好掌握一些运算的基础方法，也能加深他们对面积含义的理解。其次，教师可以加强一些技巧的延伸，在数学中，“符号”是一个有着特殊作用的代表，利用符号，能帮助学生提高运算的速度和理解的能力。比如，一张桌子有一块桌面，两张桌子有八条腿，然后，教师将相应的数学符号代入进去，设“m张桌子有m块桌面”“n张桌子有4n条腿”，然后再据此告诉学生，这里面的m、n可以指代任何的一个自然数。

（三）有序进行运算能力的引导培养

在对学生进行运算思维培养的过程中，往往需要有好的引导让学生的思维朝着设定的目标发展，在引导学生运算思维的过程中，要注重顺序。比如，在讲“时分秒”的过程中，可以循序渐进，先用时钟演示秒针走了3小格，向学生提问：“一小格代表什么呢？走过了3小格，代表我们过了几秒钟？”根据学生回答告诉学生，秒针如果走了一小格，就代表过去了1秒钟。然后教师继续演示秒针走了60小格，分针也跟着走了1小格，让学生观察分针和秒针的变化，提问：“大家根据变化，猜想秒和分之间有着怎样的关系呢？”在此基础上继续提问：“如果秒针走了20格，分针走了1格，那它们所代表的时间段相加，表示时间一共过去了多久？”由浅入深，让学生知道如何进行时分秒的运算。总而言之，通过一些循序渐进的系列型问题，让学生在环环相扣的问题中实现思考的顺承延续和步步深入，这样有助于学生提高解决组合式数学问题的能力，也能提高学生深入思考的能力。

（四）加强理解及对比练习

为了促进学生的数学运算能力的进一步提升，教师还要注重让学生加强理解，让学生在对比中强化自己对运算过程和运算结果的印象，这就是常说的“比较感知”。在传统数学课堂教学过程中，教师往往是采用照本宣科的方式进行，学生只能依靠对相关知识的抽象理解和消化学习。而感知的教学模式更加重视学生的接触、实践、体悟，通过对相关课堂知识的切身感受，进一步丰富对运算过程和运算结果的感性认识。比如，在讲解“面积”的过程中，教师在引导学生进行面积大小的测算过程中，同样一件物品，A同学测算的是正确答案，B同学测算的是错误答案，那么教师可以在课堂上针对这两个答案用实地测量的方式让学生能理解和感受不同计算结果的差距，让学生能形成比较直观的感受和认识。

（五）游戏化融入提升课堂趣味

小学生生性活泼，对新鲜事物存有极大的好奇心，对游戏有更大的兴趣。在数学运算教学中，教师可选择学生喜爱的游戏形式，让整个课堂教学更加富有趣味性，让学生更加积极投入学习中。运算知识对小学生而言是较为枯燥的，为此教师在教学时应注重创新，适当加入游戏，也可让学习变得更加轻松。

例如，在“统计”教学中，教师单纯地对概念进行介绍，仅让学生对一些具体的数据进行统计的过程就显得非常乏味。教师可为学生设计一些与统计相关的小游戏，让学生在游戏的过程中对统计的概念以及具体内容进行理解，从而明确了数学计算知识的掌握有助于生活问题的解决。譬如，教师可组织学生进行“我是小小员工”的活动，在活动展开前，首先将学生分为不同的小组，并为每个小组安排一个小组长，到教师那里领取相应的任务卡。然后让小组长对小组成员们最喜爱吃的蔬菜进行统计，第二天上课时将結果带到课堂上，为学生揭晓谜底做铺垫。在课堂进行前，教师也可为学生安排一些小任务，并说明顺利完成任务的学生将得到一份小奖励，之后对需要学习的内容进行讲解：“昨天各小组对同学们所喜爱的蔬菜进行了统计，今天让我们对每样蔬菜的数量做一下具体的统计吧。首先从西红柿开始，昨天说过喜爱西红柿的同学请举手。全部统计完之后，可以看到喜爱西红柿的同学有9个，喜爱白菜的同学有8个，喜爱黄瓜的同学有10个……如果我们用具体的图形来对每种蔬菜的数量进行统计，是不是更加的便捷呢。”如此，教师以游戏性质的活动形式，让学生自然地将数学知识与日常生活联系在一起，学生对运算知识也不再感到陌生，整个课堂的趣味性更加浓厚，从而让学生感受到数学知识的魅力，更好地掌握运算知识。

四、结语

在倡导核心素养的当下，学生的数学运算能力进一步得到关注和重视。运算能力的提升不仅是学生数学核心素养要求中的重要组成部分，也是解决数学问题、开展数学实践活动的先决要素。由于很多教师长期以来在对学生运算能力培养过程中忽视科学有效的方法，导致学生在运算能力方面出现了一些明显的问题。针对这些问题，除了上述内容之外，教师在具体实施过程中还应当注意一些环节的探索和实践，适当开展因材施教，注重对学生思维进行有效驱动，使核心素养下学生的数学运算能力得到全面提升。

（左毓红）