基于多瓦斯钻孔耦合的钻孔分布形态对瓦斯浓度影响分析

许文韬,卢 平,余 陶

(安徽建筑大学 土木学院，安徽 合肥 230601)

目前我国能源领域对煤矿仍有相当程度的依赖，煤矿在将来相当长一段时间内仍然面临极大的需求。而在煤矿开采的过程中，瓦斯作为副产物是极其优质的能源资源，但同时也对井下工作人员的生命构成了严重威胁。国内外学者对于瓦斯治理进行了大量的研究:程虹铭等采用仿真模拟的方法对钻孔抽采有效半径影响因素进行研究,得出最重要的影响因素为煤层初始渗透率及煤层初始瓦斯压力[1-2]；王伟有等采用COMSOL Mulitiphysics方法确定了有效抽采半径随抽采时间的变化关系[3]。钻孔孔径、材料、结构和钻孔间隔对瓦斯抽采效率的影响均已有相当数量的可靠研究，在此基础上考虑到多钻孔耦合，将问题提高一个维度，探究钻孔布置方式对瓦斯抽采的影响。

在煤矿生产活动中，钻孔布置一般为矩形阵列分布，而本文尝试探究在改变分布形态后，瓦斯卸压效率是否有显著变化。若有，在何种情况下效率最佳。合理的布置方式能在经济效益与瓦斯降压效果上达到平衡。在基于COMSOL数值模拟软件进行仿真模拟的基础上结合现场实际实验数据，研究钻孔平面布置方式对瓦斯抽采的影响。

1 计算模块选取及参数设置

1.1 COMSOL软件介绍

COMSOL 公司是全球多物理场建模与仿真解决方案的提倡者和领导者，其旗舰产品 COMSOL Multiphysics使工程师和科学家们可以通过模拟，赋予设计理念以生命。

Multiphysics意为多物理场，也是COMSOL软件的重要优势，其可以有效分析多物理场耦合的情况。在工程实际中遇到的问题，只要可以用偏微分方程组进行描述和定义，就能使用COMSOL Multiphysics进行模拟计算和仿真。该软件构建于有限元法的基础上，通过接解出偏微分方程(单物理场情况下)或者偏微分方程组(多物理场情况下)来实现对真实物理现象的模拟和仿真，用数学的方法解释现实世界的物理问题[4]。

1.2 求解模块选择

文中的模拟部分选用了COMSOL软件中的达西定律模块，能够有效地模拟地下煤层中瓦斯运移规律。应用COMSOL数值模拟软件中的达西定律及气体质量守恒方程可知瓦斯渗流满足气体质量守恒方程，即

(1)

式中：mk为气体质量；ρgk为气体密度;qgk为气体物质的量。

煤层瓦斯包括游离瓦斯和吸附瓦斯2个部分，其中瓦斯质量m1可以按照式(2)进行计算,即

(2)

式中：ραg1为标准状态下的瓦斯密度;ρc为煤体自身的密度;P1为瓦斯压力;Ø为煤体孔隙率;VL为朗格缪尔常数;pL为朗格缪尔压力。

气体密度ρgk计算公式为

(3)

流体流速方程满足达西渗流定律，可用式(4)计算，即

(4)

式中：k为多孔介质渗透率;μ为气体动力黏度。

1.3 抽采负压与孔径选取

抽采负压对瓦斯卸压速度影响主要体现在P02～P12的变化对计算结果的影响。取原始煤层瓦斯压力P0分别为1、1.5、2、3 MPa，抽采负压P1从0.1 MPa降至0时，P02～P12的变化率情况如图1所示。随着原始煤层瓦斯压力不断增加，P02～P12的变化率逐步降低，仅从数值分析角度来说，当P1=0，原始煤层瓦斯压力在1 MPa时其变化率为1‰，煤层原始瓦斯压力为1.5 MPa时其变化率为4.5‰，煤层原始瓦斯压力为2 MPa时变化率为2.5‰，煤层原始瓦斯压力为3 MPa时变化率为1.1‰。因而随着抽采负压的提升P02～P12的变化不明显。因此，想要利用无限加大抽采负压来提升抽采效率并不可行，但必须要保证钻孔具有一定的抽采负压。

图1 提高抽采负压P02～P12的变化率

钻孔直径对瓦斯抽采有着直接的影响，增加钻孔直径可以使得孔壁煤的暴露面面积变大，瓦斯涌出量自然也会增加。因此钻孔直径在一定范围内增大时，钻孔瓦斯抽采量均会相应地增加，所以在防止塌孔堵塞钻孔通道的前提下，可以在一定程度上增大钻孔直径以提高瓦斯抽采量。

然而，由于上覆岩层具有相当的自重，卸压所产生的裂隙将逐渐闭合，导致瓦斯流动阻力变大，并且当瓦斯钻孔孔径过大时，在实际施工中会遇到障碍：一方面钻机钻进的负荷成几何倍数增大；另一方面钻进施工大直径钻孔容易发生喷孔、垮孔、排渣困难等。因此钻孔直径应当在保证施工及可靠性的基础之上尽可能地扩大。

1.4 其他基础数据

所需数据由矿井实际生产活动中采样获得或基于标准煤样获得，其参数见表1[5-7]。

表1 模型基础参数

2 多瓦斯钻孔耦合模型建立及分析

2.1 几何模型的建立

以淮南矿区朱集矿实际情况为基础，建立一个长20 m，高2 m的矩形区域，且设置矩形几何中心坐标为(0,0)。

1)正三边形布置方式。

三钻孔中心坐标分别取(0,0.32),(-0.28,-0.16),(0.28,0.16)，如图2所示。

图2 正三边形瓦斯钻孔布置

2)正四边形布置方式。

四钻孔中心坐标分别取(0.275,0.275),(0.275,-0.275),(-0.275,0.275),(-0.275,-0.275)，如图3所示。

图3 正四边形瓦斯钻孔布置

3)正五边形布置方式。

五钻孔中心坐标分别取(0.615，0.200),(0,0.647),(-0.615,0.200),(-0.200,-0.615),(0.200,-0.615)，如图4所示。

图4 正五边形瓦斯钻孔布置

2.2 网格划分

为进行实际计算，软件需要将几何模型划分为四面体或者三角形的网格。本文模型尺寸较小，为保证精度，选用较细化网格，又因本模型为平面模型，因此采用三角形网格划分。最终在钻孔附近的网格较为集中，随着距钻孔长度的加大，煤层内部网格逐渐变疏，符合算法要求，三模型网格如图5所示。

图5 3种布置模式下的网格划分

2.3 多钻孔耦合煤层瓦斯运移规律研究

为得到较为有效且符合实际工况的瓦斯运移状态，将模拟时间设置为60 d，并在模型(0,0),(-10,1)这2点设置测点1号与2号，该2点分别位于几何模型的几何中心和边界，从核心区和边界区2个方面对瓦斯压力进行分析，可得瓦斯压力变化趋势，如图6～7所示。

图6 1号测点处瓦斯压力变化曲线

由图6和图7可知：3种布置情况下，前20 d内核心区降压效果明显，压力曲线相近；20～30 d内降压速度变慢，但仍然较为明显；而在30 d以后降压速度则趋于平缓，几乎不变，符合现场实际情况。

图7 2号测点处瓦斯压力变化曲线

尽管在单位面积中，正四边形和正五边形拥有更多的瓦斯钻孔数量，但实际抽采效率仍然不如正三边形，原因是多钻孔负压抽取范围有更多的重合部分，反而扰乱了瓦斯的正常卸压。如图8所示，其速度场分布相较于正三边形分布来说更为复杂，流场受扰动更多，因而其卸压效率降低。

图8 正五边形布置状态下的速度场

图9为瓦斯钻孔的一个特化模型，为了便于观察压力分布，将模型尺寸扩展到20 m×2 m，记录以正三边形布置方式下，20、40、60 d的瓦斯压力分布情况。

图9 特化模型瓦斯压力分布

由图9可以看出，在不同的抽采时间下，瓦斯分布变化明显。随着抽采时间的增加，其卸压范围也逐渐增加，并且离瓦斯钻孔越近处，其卸压效果越明显，并且越是接近几何边缘区域，其瓦斯压力越是接近初始值。规定瓦斯压力减少45%以上部分为有效抽采区域，则该模型中60 d时有效抽采半径为1.9 m。而在同一位置，随着时间增加，瓦斯压力也会逐渐减少，且减少速率并不一致。在3种布置模型中，瓦斯卸压速度规律相似。在0～20 d内，抽采速率极大，瓦斯压力急剧下降；在20～30 d间，瓦斯的抽采速率总体保持下降趋势，瓦斯压力继续下降；在30 d后，瓦斯压力仍然保持下降，但下降速度极小，几乎不变[8]。

为确保结论可靠性，改变钻孔间距，孔距分别取0.35、0.75、0.95 mm，其结果如图10～12所示。

图10 孔距0.35 mm压力变化曲线

图11 孔距0.75 mm压力变化曲线

图12 孔距0.95 mm压力变化曲线

通过不同孔距压力变化曲线可以看出，随着孔距增加，其布置方式对开采的影响变小，但压力变化规律总体上不变，验证了上述结论的可靠性，即瓦斯钻孔抽采过程中，引起的周边瓦斯流动对其周边钻孔总会存在一定的扰动，其影响随着钻孔间距变小，但卸压速率下降。因此，在实际生产活动中，为了兼顾成本与速率，钻孔间距选择0.55 mm较为理想。

通过以上信息可知：① 在抽采时间段相同的条件下，其测点位置距钻孔越大，瓦斯渗流速度越慢。② 在测点距钻孔距离一定的情况下，瓦斯抽采速度在初采期期间达到最大值，随后急剧下降趋于不变。③ 测点与钻孔位置越近，瓦斯卸压速度的最大值也就越大，而且到达最大值所需的时间也变小。

3 现场试验

3.1 工程概况及煤层情况

试验区位于淮南矿业集团潘谢矿区，煤层平均厚度1.26 m,沿11-2煤顶板平均回采高度为1.8 m,煤层倾角为1°～5°,平均倾角3°，直接顶为泥岩,平均厚度9.9 m; 老顶为细砂岩及粉砂岩,平均厚度3.2 m。卸压煤层为13-1煤层，位于11-2煤层上部平均70 m处，相对层间距35 m。

本面煤属较稳定煤层，煤厚为0.5～1.5 m，平均厚1.2 m。总体构造形态呈一宽缓的背斜，煤层的走向变化较大，煤岩层产状：85～290°∠2～5°；无夹矸，煤层结构简单。实测煤层瓦斯压力在2 MPa以上，最大瓦斯含量为11.62 m3/t。

3.2 钻孔布置

钻孔分3组进行布置，取工作面相近区域3块，分别为区域1、区域2和区域3，钻孔结构如图13所示。

由图13可知：① 区域1中钻孔以正三边形分布，钻孔相距1 m，左方位角32°，倾角58°，孔深91 m。② 区域2中钻孔以正四边形分布，相邻钻孔相距1 m，对角钻孔相距约为1.41 m，左方位角44°，倾角55°，孔深94 m。③ 区域3中钻孔以正五边形分布，相邻钻孔相距1 m，左方位角49°，倾角66°，孔深84 m。测试区域观测时间合计90 d，钻孔负压均为0.1 MPa。

图13 试验用瓦斯钻孔结构

3.3 试验结论及分析

测得60 d内瓦斯浓度变化如图14所示。

图14 三试验区域瓦斯浓度随时间变化曲线

由于软件模拟未考虑瓦斯卸压后煤层移动状况，因此瓦斯抽采速率与实际有所不同，但总体趋势相近，符合COMSOL软件模拟结果[9-11]。

其中区域1抽采效果最佳，在20d时接近49.1%卸压效果，同时区域2仅为30.2%，区域3为29.0%。

4 结论

1)无论瓦斯钻孔在何种布置模式下，其抽采半径均有限制，在正三边形布置模式中抽采60 d时有效抽采半径约为1.9 m。

2)在各布置形态下，瓦斯卸压速率均有近似的规律，分为3个阶段：第一阶段瓦斯压力急剧下降，卸压超过原始压力的40%；第二阶段缓速卸压，但卸压效果仍然明显；第三阶段为卸压平稳期，瓦斯压力仍然在下降，但下降效果不明显，且已经逼近出口压力。正三边形布置状态时，三阶段分别为0～11 d，11～33 d和33～60 d。正四边形布置状态时，三阶段分别为0～14 d，14～34 d和34～60 d。正五边形布置状态时，三阶段分别为0～15 d,15～35 d和35～60 d。

3)在正三边形分布，正四边形分布和正五边形分布中，任意时间段内，正三边形分布均具有最佳的卸压效率；在60 d时，其几何中心处降压超过56.0%，同时正四边形和正五边形只有53.1%和54.8%。尽管数值绝对值上差距不大，但考虑到施工简易型及施工成本，显然正三边形更具优势。