拱肋刚度对钢桁架拱桥结构应力及变形的影响研究

朱庭君

【摘要：】为了探讨不同拱肋刚度对钢桁架拱桥结构应力及变形的影响，文章以某钢桁架拱桥为研究对象，运用Midas Civil软件建立拱桥有限元模型，针对不同拱肋刚度下的钢桁架拱桥结构进行静力及变形分析。研究结果表明：（1）随着拱肋刚度的增大，主梁的最大拉压应力、竖向位移均呈逐渐减小趋势，拱肋刚度过大并不能改善主梁的应力储备，但适当增大拱肋刚度可以有效降低主梁的竖向位移;（2）合理增大拱肋刚度可以改善拱肋部分截面的應力储备能力，同时防止拱肋变形;（3）拱肋刚度变化对主梁跨中处吊杆索力的影响大于梁拱结合处。

【关键词：】钢桁架拱桥;拱肋刚度;应力;竖向位移;索力

U448.22+4A501663

0 引言

由于钢桁架拱桥具有外形美观、跨距优越、刚柔并济、坚固耐用等优点，因此被广泛应用于大跨度桥梁建设工程中[1]。据调查统计，现有部分大跨度钢桁架拱桥因早期设计考虑有所欠缺，使得其结构出现了变形、受力不均等损害，给桥梁的运营安全造成严重影响。如何确保钢桁架拱桥的安全与稳定，成为当下桥梁设计工作者亟须关注的重点课题[2-4]。

近年来，国内外学者针对钢桁架拱桥进行了不少研究，如袁腾文[5]以某城市钢桁架拱桥为研究背景，探讨了吊杆断裂对钢桁架拱桥结构受力及变形的影响;庄如等[6]依托襄阳市苏岭山大桥建设工程，总结了下承式钢桁架拱桥上部结构的施工工艺，并针对施工过程中的重难点提出控制措施;何锦权等[7]以珠海横琴二桥为研究对象，研究了不同的支承体系、拱轴线、矢跨比对大跨度钢桁架拱桥结构受力及经济性的影响，并确定了各参数的最优范围;汤岳飞[8]以上海某抗震设防B类的下承式钢桁架拱桥为研究对象，分别对E1地震作用下的拱桥结构展开了动力特性和抗震性能分析。拱肋刚度是钢桁架拱桥结构的重要设计参数，其对结构的受力稳定和变形至关重要。本文以某钢桁架拱桥为研究对象，运用Midas Civil软件建立拱桥有限元模型，针对不同拱肋刚度下的钢桁架拱桥结构进行静力及变形分析，以期为类似钢桁架拱桥的设计工作提供参考。

1 工程背景

某钢桁架拱桥主桥跨径布置为（22+106+22）m，桥面宽度为38 m，拱轴线上弦杆采用圆弧线与2次抛物线，下弦杆采用2次抛物线，拱肋矢跨比为1∶5.5，其中拱顶桁架高3.5 m，下拱肋矢高19.27 m。主梁采用主、次纵梁和钢横梁共同受力的结构，桥面系为正交异形板，桥梁中心线处梁高2.57 m。主横梁采用工字型断面形式，吊杆采用平行钢丝吊杆，吊杆索体采用85根7 mm平行钢丝，标准强度为670 MPa。下部结构桥墩采用柱式墩+钻孔灌注桩基础，墩柱与桩基通过承台连接，钻孔灌注桩直径分别为1.5 m、1.8 m。该拱桥荷载等级为城市-A级，车道设计为双向六车道，设计车速为60 km/h。桥梁立面布置如图1所示。

2 模型建立

基于Midas Civil有限元软件建立钢桁架拱桥的实桥计算模型，模型中桥面板与吊索构件分别采用板单元、桁架单元进行模拟，而主次纵梁、横梁、桁架拱以及风撑等构件则均采用梁单元进行模拟。整个模型一共划分为1 760个梁单元、660个板单元、33个桁架单元。钢桁架拱桥实桥计算模型如图2所示。

模型在顺桥向拱脚处一端设置固定支座，另一端设置滑动支座。有限元计算过程中各荷载取值分别如下：

（1）恒载：一期恒载为主梁、拱肋等结构自重;二期恒载共取值为59.56 kN/m，其中包含桥面铺装、护栏、人行道板等;

（2）车辆荷载：城市-A级双向六车道汽车荷载+人行道均布荷载2.5 kN/m2;

（3）温度荷载：整体升温、降温均为20 ℃;

（4）风荷载：基准风速取25 m/s;

（5）基础沉降：各个支座均考虑5 mm的沉降。

3 拱肋刚度对钢桁架拱桥结构应力及变形的影响研究

拱肋是钢桁架拱桥中最为重要的受力构件之一，拱肋刚度的大小与桥梁结构的稳定性息息相关。考虑到钢桁架拱桥中各构件的刚度一般取决于所用材料的弹性模量E，本文在保持单一变量原则的基础上，通过将拱肋的弹性模量E作为控制变量，分别拟定了0.5 EI、EI、1.5 EI、2EI 四种拱肋刚度，针对不同吊杆刚度EI对钢桁架拱桥应力及变形的影响进行详细研究。

3.1 主梁应力

通过改变拱肋刚度EI的大小，模拟了在承载能力极限状态下拱肋刚度由0.5 EI增至2 EI时的主梁上下缘最大应力变化规律如图3所示。

根据图3和有限元计算结果可知，钢桁架拱桥主梁上缘的最大拉、压应力分别出现于下弦杆拱脚处和边跨跨中处，而主梁下缘的最大拉、压应力则分别出现于主梁跨中处和下弦杆拱脚处。随着拱肋刚度的增大，主梁上、下缘的最大拉、压应力均呈逐渐减小变化趋势，其中上缘最大压应力的减幅最小，下缘最大压应力减幅最大;当拱肋刚度达到EI后，主梁的应力均没有明显的变化，说明拱肋刚度过大并不能有效改善主梁的应力储备。

3.2 主梁变形

通过对钢桁架拱桥主梁结构进行数值分析，得到在正常使用极限状态下拱肋刚度由0.5 EI增至2 EI时的主梁最大竖向位移结果如表1所示。

由表1可知，主梁跨中截面处的竖向位移随着拱肋刚度的增大逐渐减小，其中拱肋刚度为EI时的主梁竖向位移较0.5 EI时减小了25.7%，而拱肋刚度为2 EI时的主梁竖向位移则较0.5 EI时减小了42.7%，表明增大拱肋刚度可以有效降低主梁的竖向位移，改善主梁结构的抗变形能力。

3.3 拱肋应力

通过改变拱肋刚度EI的大小，模拟了在承载能力极限状态下拱肋刚度由0.5 EI增至2 EI时的拱肋各关键截面应力变化规律如图4所示。由于拱肋沿拱桥横、纵向均轴对称，因此本文仅选取其中一侧作为研究对象。

由图4可知，拱肋上弦杆仅1/8截面处的应力随着拱肋刚度的增大逐渐减小，其余截面处的应力均随之逐渐增大;随着拱肋刚度的增大，拱肋下弦杆1/8截面处的应力呈先增大后减小趋势，而拱脚截面、1/4截面、3/8截面以及1/2截面处的应力则均逐渐增大。在拱肋各关键截面中，上弦杆拱脚截面、3/8截面、1/2截面与下弦杆拱脚截面处的应力增幅都较为明显，表明增大拱肋刚度可以改善拱肋结构部分截面的应力储备能力。

3.4 拱肋变形

通过对钢桁架拱桥拱肋结构进行数值分析，得到在正常使用极限状态下拱肋刚度由0.5 EI增至2 EI时的拱肋各关键截面最大竖向位移变化规律如图5所示。

由图5可知，拱肋的最大竖向位移出现于上弦杆拱顶截面处，随着拱肋刚度的增大，拱肋各关键截面的竖向位移均呈减小趋势。其中，当拱肋刚度由0.5 EI增至2 EI时，1/8截面处的竖向位移减幅较小，可忽略不计，而1/4截面、3/8截面和1/2截面处的竖向位移减幅分别达53.4%、55.2%、57.4%，说明拱肋刚度变化对拱肋竖向位移的影响较大，增大拱肋刚度可以有效防止拱肋变形。

3.5 吊杆索力

考虑到吊杆结构沿拱桥横、纵向呈轴对称分布，故仅选取其中的D1～D8吊杆为研究对象，通过对钢桁架拱桥吊杆结构进行数值分析，得到拱肋刚度由0.5 EI增至2 EI时的吊杆索力变化规律如图6所示。

根据图6可知，拱肋仅D1、D2吊杆索力随着拱肋刚度的增大呈逐渐减小趋势，而其余吊杆索力则均随之呈逐渐增大趋势。其中D1～D3吊杆索力的整体变化幅度较小，D4～D8吊杆索力的整体变化幅度比较明显，说明拱肋刚度变化对主梁跨中处吊杆索力的影响大于梁拱结合处的吊杆索力。

4 結语

本文以某钢桁架拱桥为研究背景，通过运用Midas Civil软件建立拱桥有限元模型，对不同拱肋刚度下的钢桁架拱桥进行应力及变形分析，得出以下结论：

（1）随着拱肋刚度的增大，主梁上、下缘的最大拉、压应力均呈逐渐减小趋势，拱肋刚度过大并不能改善主梁的应力储备。

（2）钢桁架拱桥主梁跨中截面处的竖向位移随着拱肋刚度的增大逐渐减小，适当增大拱肋刚度可以有效降低主梁的竖向位移。

（3）拱肋上弦杆拱脚截面、3/8截面、1/2截面与下弦杆拱脚截面处的应力增幅较大，即合理增大拱肋刚度可以改善拱肋部分截面的应力储备能力。

（4）随着拱肋刚度的增大，拱肋各关键截面的竖向位移均呈减小趋势，拱肋刚度变化对拱肋竖向位移的影响较大，增大拱肋刚度可以有效防止拱肋变形。

（5）梁拱结合处附近的吊杆索力随着吊杆刚度的增大逐渐减小，跨中处附近的吊杆索力则逐渐增大，拱肋刚度变化对主梁跨中处吊杆索力的影响大于梁拱结合处。

参考文献：

[1]费执轩.预应力混凝土连续梁—拱组合桥梁吊杆受力性能分析[D].重庆：重庆交通大学，2016.

[2]蔡 健.大跨度钢桁架系杆拱桥的稳定与极限承载力研究[D].长沙：中南大学，2012.

[3]何锦权，罗 俊.大跨度钢桁架拱桥关键设计参数研究[J].中国科技信息，2016（15）：64-66.

[4]葛 亮，王人鹏.钢系杆拱桥的参数研究和设计优化[J].现代交通技术，2017，14（3）：27-29.

[5]袁腾文.吊杆断裂对钢桁架拱桥结构静力影响分析[J].湖南交通科技，2018，44（3）：145-148.

[6]庄 如，李 浩.浅淡下承式钢桁架拱桥施工[J].公路交通科技（应用技术版），2016，12（9）：168-170.

[7]何锦权，罗 俊.大跨度钢桁架拱桥关键设计参数研究[J].中国科技信息，2016（15）：64-66.

[8]汤岳飞.下承式钢桁架拱桥E1地震作用分析研究[J].结构工程师，201 27（1）：93-97.