随机游走还是有迹可循：人民币汇率短期预测

邢春娜

（贵州民族大学 政治与经济管理学院，贵州 贵阳 550025）

一、问题提出

汇率既是重要的经济指标，也是一种金融资产。在微观层面，汇率变动是投资组合收益、外币资产风险敞口的主要来源；在宏观层面，汇率能够影响一国的国际市场竞争力、进出口总额、外部负债水平等。布雷顿森林体系瓦解后，浮动汇率预测成为投资者、监管机构和科研人员普遍关注的问题。目前，预测汇率的方法主要有两大类：一是利用宏观经济指标的基本面分析，常用模型包括购买力平价、货币政策和泰勒规则模型等；二是技术分析法，认为汇率未来走势与历史变化趋势有相似性，利用统计、计量方法提取历史数据信息进行预测。两类方法的实证表现都不太理想。基本面模型利用月、季度或年度宏观经济数据进行分析，数据更新频率较低。汇率波动对金融资产价格的影响可以瞬间完成，金融资产收益特别是海外资产对汇率变化反应迅速，中小投资者更关注汇率短期走向。技术分析模型的优势之一是可以对汇率高频数据建模，但预测汇率中长期变化时容易受到宏观经济波动影响而面临“卢卡斯批评”；经济变量大多遵循非线性变化规律，设定模型或估计方法是线性的也可能导致预测失败，刘柏和赵振全（2008）[1]将汇率非线性研究方法分为三类：GARCH族模型、马尔科夫区制转换模型以及自变量平滑转移自回归模型。此外，来自金融市场的实证研究结果显示，汇率时间序列除了尖峰厚尾、波动率集聚、长记忆等特征，往往还具有分形特别是多重分形特征。那么，汇率时间序列在短期是否表现出随机游走，反映汇率历史特征的非线性技术分析模型能不能有效预测汇率短期变动？本文从技术分析角度出发，利用多重分形模型和三种GARCH类模型预测人民币汇率短期变化，采用多种评价指标将预测结果与随机游走模型的预测结果进行比较，在此基础上讨论汇率短期变化是否可预测。

二、文献综述

关于汇率是否可预测一直存在争议。Mussa（1979）[2]认为即期汇率服从无漂移项随机游走，汇率变化是不可预期的；Meese和Rogoff（1983）[3]比较了结构模型、时间序列模型和无漂移随机游走模型的样本外预测能力，结果显示随机游走模型在汇率短期和中期预测方面表现最好。与之相反，一些研究认为汇率是可预测的。基本面模型具有预测汇率的能力[4]，Molodtsova和Papell（2009）[5]比较了泰勒规则模型与传统基本面模型预测汇率的能力，发现前者能较好预测全部12种货币中11种货币的短期变化，并具有良好的样本外表现[6-7]。当预测期大于6个月时，多变量时间序列模型（向量自回归和向量误差修正模型）预测效果优于随机游走模型[8]；Rossi（2013）[9]认为通过理论改进（利用资产定价模型和泰勒规则）和实证方法更新（引入非线性方法）的模型在汇率短期预测方面可以优于随机游走模型，模型预测能力与货币所处时期有关。对于汇率不可预测结论产生的原因，Mark（1995）[10]认为主要是由于汇率短期存在噪音，但噪音在长期会被抚平，汇率运动表现出系统性；Yuan（2011）[11]将基本面模型预测失败归因于线性基本面模型不能捕捉汇率运动持续性；朱平芳等（2020）[12]认为汇率时间序列的波动具有时变性、随机性和模糊性等统计特征，导致汇率难以预测。

从以上分析可见，多数研究认为汇率在中长期是可预测的，不同模型的预测能力存在差异，但在短期由于时间序列噪音较大，设定模型的预测效果可能弱于随机游走模型。以GARCH类模型为代表的波动率模型是技术分析法的主力军，能较好地刻画时间序列尖峰厚尾特征[13-15]。事实上，除了波动的特点，汇率时间序列往往还具有多重分形特征[16-17]。多重分形模型是预测汇率的非线性方法之一。Mandelbrot等（1997）[18]提出资产收益多重分形模型（Multifractal Model of Asset Returns，MMAR），它是由分数布朗运动复合时间的多重分形变形，分数布朗运动可以反映金融数据分布上的长记忆性。与同样体现时间序列长记忆的FIGARCH模型相比，MMAR模型能更有效地刻画数据标度性质，并且解决了FIGARCH模型无穷维ARCH参数和标度不一致问题[19-20]；无论是与GARCH类模型、几何布朗运动等方法的模拟比较，还是利用汇率数据的实证分析结果都表明，MMAR模型能更好地刻画金融数据特征[21-22]。

本文利用多重分形模型和三种GARCH类模型分别关于欧元、美元对人民币短期汇率进行动态滚动预测。本文中的模型设定能够更充分地捕捉汇率历史数据特点，除刻画时间序列可能存在的厚尾、波动率集聚、长记忆和区制转换，还利用多重分形模型来反映汇率分形特征；同时，为克服单一评价方法的局限性，本文采用6个指标评价模型预测能力，以期得到更为全面客观的结论。

三、基本理论与模型设定

（一）分形与MMAR模型

1.分形

2.MMAR模型

（二）GARCH类模型与广义误差分布

四、模型估计与汇率预测

（一）数据选取

表1 汇率对数收益率描述性统计量

数据来源：Wind数据库。

汇率对数收益率的均值都接近零，分布略有右偏，峰度显著大于3，表现出尖峰厚尾的特点，所以将GARCH类模型与广义误差分布相结合的做法是合理的。H值是Hurst指数，其大于0.5说明汇率时间序列具有一定程度的长记忆性。

（二）参数估计结果

表2中是结合广义误差分布的GARCH（1，1）和FIGARCH（1，1）模型的全样本参数估计结果。除截距项，结合广义误差分布的GARCH（1，1）模型拟合两种汇率的参数估计值在1%水平显著；结合广义误差分布的FIGARCH模型拟合欧元对人民币汇率的差分项系数估计值为0.3066，在5%水平显著，说明欧元对人民币汇率具有明显的长记忆性。但拟合USD/RMB的参数估计结果显著性较差，尾部参数估计值v在1%水平显著。

表2 GARCH（1，1）和FIGARCH（1，1）模型参数估计结果

表3中是结合广义误差分布的两状态MSGARCH（1，1）模型全样本参数估计结果。EUR/RMB在低波动区制的估计系数更显著，βL估计值较高，从低波动到低波动状态的条件转换概率很高；USD/RMB的估计结果正相反，从高波动到高波动状态的条件转换概率大于从低波动到低波动状态转换的概率。尾部参数估计值v在1%水平仍然显著。

表3 MSGARCH（1，1）模型参数估计结果

表4中是多重分形模型全样本参数估计结果，从H值可以看出，美元对人民币汇率收益序列的长记忆性要略高于欧元对人民币汇率。

表4 MMAR模型全样本参数估计结果

（三）汇率短期预测及预测效果评价

是汇率对数收益的预测值，MSE、MAE和RMSE可以评估模型预测误差，HMSE、HMAE分别是经异质性调整的MSE和MAE，对于收益涨跌方向预测失败和实际值低估给予更高权重，当真实值与预测值有相反符号或预测值绝对值偏小时HMSE、HMAE增大；SR能够反映预测收益是否与真实收益有相同符号，是评价模型是否正确预测汇率变动方向的指标。

计算各评价指标，并将模型按预测准确度由强到弱排序，表5列出了不同预测期每种指标排序前三位的模型。

表5 不同评价指标下模型预测效果排序

根据MSE、MAE和RMSE这三个损失函数，随机游走模型预测两种汇率短期变化的精度较高。MSE显示随机游走模型预测EUR/RMB的误差最低，MAE则显示RW模型能更精确预测美元对人民币汇率。事实上，RW模型与其他模型预测误差的绝对差距不大，如表6所示，几种模型在三个损失函数下的预测误差普遍较低，随机游走模型的优势并不明显。根据MAE、FIGARCH模型预测欧元对人民币汇率的误差始终低于RW模型；而由MSE和RMSE，随着预测期长度增加，FIGARCH模型预测美元对人民币汇率的精确度逐渐接近随机游走模型，并在h=10时高于随机游走模型。

表6 三种损失函数下的模型预测误差

预测汇率涨跌方面，SR指标显示FIGARCH模型对EUR/RMB向前一步预测的能力强于随机游走模型，而MSGARCH模型预测美元对人民币汇率短期变化的效果优于其他模型。HMSE、HMAE是经异质性调整的损失函数，有助于考察预测值低估真实值的程度和方向偏离，这两个指标对MMAR模型预测汇率能力的评价最高，同时GARCH类模型也有良好预测效果。

五、结论与启示

本文利用四种非线性模型和随机游走模型对欧元、美元对人民币汇率进行短期预测，采用多个评价指标比较预测效果。研究发现：虽然随机游走模型的预测误差较低，但与其他模型预测误差相比差距并不大，在一些误差计算方法下的表现逊于GARCH类模型，并且随机游走模型预测汇率涨跌的能力不强。

1.结合广义误差分布的GARCH类模型预测汇率短期变化的能力不弱于随机游走模型，特别是在预测汇率走向方面。

2.综合考虑预测误差和对汇率走势的判断，多重分形模型预测效果更好，这也说明多重分形是人民币汇率时间序列不容忽视的特征。

3.对于不同汇率，没有一种模型能在所有评价指标下均有最优表现。

因此，两种国际主要货币对人民币汇率在短期并不服从随机游走，是可以预测的，具体预测模型要结合汇率历史变化特点选取。在汇率时间序列有明显尾部特征的情况下，结合广义误差分布的MSGARCH和FIGARCH模型都有良好的预测效果，而多重分形模型能够更好地预测汇率涨跌趋势、避免估值过低，是汇率短期预测的有力工具。