深层页岩气水平井积液诊断及模型对比研究

＊张谦 石书强 王益民

（1.中国石化江汉油田分公司勘探开发研究院 湖北 430223 2.重庆科技学院，石油与天然气工程学院 重庆 401331）

引言

在天然气开采中后期，由于井底压力的降低、边底水锥进等问题，会造成气井积液，严重影响气井生产[1-2]。气井生产过程中存在一个临界携液流量，当气体流量大于该流量时气井可以正常携液，连续生产，当气体流量小于该流量时，井筒中液体开始堆积，气井产生积液。

为解决天然气积液问题，国内外学者对气井临界携液机理进行了大量研究[3-5]，提出了适用于垂直井、大斜度井和水平井的积液模型，包括液滴模型和液膜模型。由于各大气田自身生产条件的不同，造成各种积液模型在判断各大气田积液气井时结果相差较大。

本文针对深层页岩气水平井的积液问题开展了研究，首先优选出适合气井的井筒压力模型，并利用液滴模型、液膜模型和考虑角度变化的携液模型进行了对比分析，最后分析了倾斜角度对积液的影响规律，为深层页岩气田排水采气工艺措施的实施提供理论支撑。

1.临界携液模型

(1)液滴模型

1969年，Turner等人[6]基于最大夹带液滴的受力平衡原理，首次提出了临界携液气量计算模型，该模型以单一圆球体液滴作为研究对象，将井筒中液滴受力平衡作为临界条件进行受力分析，认为液滴主要受三个力：气芯向上的曳力、浮力和液滴自身的重力。基于液滴受力平衡，可以推导出临界携液气量模型。

液滴在气井中的受力与液滴受力面积和气体对液滴的拖曳相关，Turner将液滴视为均匀的球型，曳力系数为0.44，最大韦伯数为30，同时在模型中加了1.2的安全系数，提出了经典的液滴反转模型：

式中：νcr—临界携液流速，m/s；

ρg—气体密度，kg/m3；

σ—表面张力，N/m；

ρL—液滴密度，kg/m3。

Coleman等人[7]在研究低压气井时发现：Turner模型适用于井口油压大于500psi气井，在计算低压气井时误差较大，Turner模型在不添加安全系数（1.2）条件下更适合计算低压气井积液的预测，基于低压气井生产数据分析建立了低压气井临界流速模型。

李闽等人[8]在利用Turner模型计算部分积液气井时发现，许多气井的流速远低于Turner模型最小携液气量流速时，未发生积液，仍可正常生产。李闽指出在高气流速作用下，将液滴视为均匀的球型是不合理的，液滴在高速气流作用下，由于迎风面和背风面受力不均，液滴呈现出椭球型，当液滴为椭球型时，液滴受力有效面积为100%，因此曳力系数取1.0，提出了新的计算模型。李闽模型的提出是对Turner等人模型的改进，大大提高了积液模型的预测精度。

(2)液膜模型

随着学者的进一步研究，分析发现液滴模型并不能真实反映液体积液过程，逐渐提出了利用液膜反转时的最小气量作为临界携液流量，认为液膜反转是气井积液的主要原因。目前关于液膜模型研究主要基于实验研究，1969年，Wallis等人利用实验数据提出了考虑液膜反转的液膜模型（经验模型），该方法较Turner模型具有明显的进步[9]。

(3)考虑角度变化的临界携液模型

对于大斜度井，不能简单的将液体在气井中堆积的过程考虑为液滴反转造成，显然液滴无法在倾斜管中进行长距离直线移动。倾斜角度的变化对气井两相流动影响极大，因此在预测大斜度井临界携液时应考虑角度的因素。

Belfroid等人[10]研究了倾斜角度对临界携液的影响，通过在液滴模型基础上添加角度变量，并利用实验数据对基于液滴模型进行修正，利用反映临界携液流速与倾斜角度的Filedler形状函数，建立了适用于大斜度井和水平井的临界携液模型，公式如下：

式中：θ—角度，°；

C—修正系数。

李丽等人[11]认为液滴在管道内很难保持在管道中心上升，而是慢慢移动至管壁，最终沿着管壁向上流动。并根据牛顿摩擦定律，在Turner模型基础上，考虑角度变化，推导出了新的计算模型：

式中：λ—摩擦系数，一般取0.01～0.10。

利用相同方法管虹翔等人[12]对Turner模型进行了修正，建立新的考虑角度变化的临界携液模型：

式中：Re—雷诺数；

CD—曳力系数，为雷诺数的函数，牛顿流体取0.44。

Wang等人[13]通过对倾斜管底部液膜厚度和气液界面摩擦系数研究，揭示了倾斜管液膜反转机理，考虑角度变化建立了一种新的临界携液模型，该模型考虑了井筒流动条件下流体性质对气体速度的影响，公式如下：

2.井筒压力模型分析

井筒压力计算是产液气井积液判断的基础，收集了目前常用的7种井筒压力模型进行评价分析[14-20]。以井口为计算起点，利用测试压力分别对7种井筒压力模型进行验证，表1为7种压力模型计算结果与实测压力对比表。

表1 7种压力模型计算井底流压与实测压力数据汇总表

由图1可知No Slip Assumption压力模型的误差最小，精度最高，平均绝对误差2.47%，Duns &Ros压力模型误差最大。

图1 7种压力模型的平均相对误差和平均绝对误差柱状图

3.气田水平井积液判断分析

分别利用液滴模型：Turner、Coleman、李闽模型，液膜模型：Wallis，考虑角度变化的Belfroid、Wang、李丽和管虹翔模型对深层页岩气井进行积液判断。首先利用No Slip Assumption压力模型对井筒流速剖面进行分析，然后利用8种携液模型对2口气进行积液判断，图2A井积液判断曲线图，可知8种携液模型在判断深层页岩气井时在井下均存在积液风险，因此该井存在积液风险。

图3为4种积液模型计算角度与临界携液流速的关系曲线图，可知Wang模型和Belfroid模型计算临界携液流速随着角度的增大，临界流速出现先增大后减小的趋势。在角度20°～40°时，临界流速最大，最容易产生积液，因此后期排水采气工艺措施的实施应考虑角度对积液的影响，如泡沫排水采气工艺可以考虑采用毛细管加注法，将泡排剂优先加在倾斜角度20°～40°处，可大大提升泡排效果。相比垂直段，4种模型计算结果均显示水平段更易产生积液，这主要是由于水平段液体，在重力分离作用下，靠近管道下部流动，更容易堵塞管道，产生积液。

图3 临界携液流速与角度关系曲线图

4.结论

（1）7种井筒压力模型计算结果显示：No Slip Assumption压力模型计算精度最高，平均绝对误差为2.47%，其次为Gray模型。

（2）气井积液判断结果显示：不同携液模型计算结果差异较大，考虑角度变化的携液模型计算值大于液滴模型和液膜模型，8种携液模型判断A井存在积液风险。

（3）角度与临界携液关系曲线显示：随着倾斜角度的增大，临界携液流速出现先增大后减小的趋势，在角度20°～40°时最容易产生积液，因此后期排水采气工艺实施需考虑将排水采气工艺下入到倾斜角度为20°～40°处，可有效解决气井积液。在水平井中，相比垂直段，水平段更易产生积液。