力与艺——以高迪设计手法为切入点的创新装置实践

文／沈 佳 北方工业大学建筑与艺术学院

丁丽嘉 北方工业大学建筑与艺术学院

黄骁然 北方工业大学建筑与艺术学院 讲 师 博 士（通讯作者）

引言

安东尼奥·高迪作为20 世纪独树一帜的建筑大师，其建筑作品充满了想象力和冲击性。如果进一步了解会发现，在他职业生涯的很多设计作品当中都有着系统的逻辑体系，其中的一些设计原型在今天甚至能够用数学和物理测算方式来进行推导和复现。通过对高迪的设计手法进行提炼，本研究了解其在建筑设计上的逻辑系统，并将其与现代的参数化设计方法进行结合和关联，从而建立进一步的创新构想。在设计上采用悬链线作为装饰的基础数学模型，并运用参数调整的手法作为本装置的基本操作方法。与此同时，在设计和操作过程中引入随机变量，使得设计师能够结合主观设计，判断和调整装置的形态以及内部空间变化。

高迪在自己的设计当中注重自然和生态的基本形态表达，并往往在其中运用自然构成当中的几何原型。他始终保持着对于世界和自然界的好奇，以最单纯的眼光和最复杂的逻辑去看待自然界中每一个独立的物体，并将自己置身于自然，置身于万物相互关联的生态系统中，不断思考人与人、人与建筑、建筑与自然、人与自然之间的共生关系，将一切思考幻化为精妙的设计，最终回馈给人和自然。参考上述设计思路，本项目在基本框架的设计当中运用同种几何形态在空间内进行变化和连接，于线与光影交错之间构成独属于进入者个体的“小空间”。通过设计，辩证地思考自我、自我与他人、自我与社会的关系，以展现那些人们无法用眼睛看到的内在联系。将柱子作为人与人生活分界的隐喻意象（兼有承重这一需求），形成装置内多样的空间形式。

1 对于力与艺的关系初探

在设计的过程中，建筑师往往会考虑到如何将艺术设计与技术体系（包括力学、空间功能、经济条件等多重因素）相结合，二者的关系对建筑工程有着至关重要的影响力，其中艺术设计往往是整个作品创意的前提和基础。对于艺术的探究能够提高设计者的艺术表现能力以及建筑语言的表达能力，从而在工作中融会贯通，使建筑本身成为“雕塑的艺术”和“凝固的音乐”。同样的，建筑设计的整个力学系统也应是在每个项目设计初期就应当考虑到的，这也说明了一个作品的艺术性是与物理合理性结合在一起进行构思的。结合力与艺能够在为人类社会生活提供合理且安全的活动空间的同时，给予人一种美的享受，也同时使建筑成为了不同地域、国家和民族的文化象征。

在后文对“圣家堂”的分析当中可以得出，建筑师能够通过对力的假设，反过来推导艺术设计，从而得到最符合物理原理的构造模型。每种材料的力学特性不同，其建立的物理和数学模型在视觉上也会具有多样、且有一定秩序感的形态。

根据上述方法能够进一步推出，在装置的设计上选择受力较为合理的几何形体进行重复堆叠，会形成一个合理且具有艺术美感的构造形态。同时，可以通过对其外形进行深化设计，以增强其美感。

2 高迪及其建筑创作背景和设计手法

意大利建筑师奈尔维曾说：“建筑必须是一个技术与艺术的集合体，而并非是技术加艺术。”如果能够将二者融合在一起，就意味着能够将构思完全付诸实际建造。

安东尼奥·高迪于1852 年6 月25 日出生在西班牙加泰罗尼亚地区的雷乌斯镇，1926 年于巴塞罗那去世，留给后人其未完成的经典作品——圣家族大教堂（即“圣家堂”）。高迪受到了“哲学是完整的知识”的唯心主义学说的影响，导致其崇尚“宇宙的生物学概念”，并成为他使用几何和自然形态作为演变单体的灵感来源。高迪研究和学习了自然界各种形式的几何概念，并对于拥有生命力的结构形态充满了热情。他在力线和索状多边形中寻找“美”的存在，致使他相对于圆形和方形更偏爱螺旋线和抛物线，同时也将双曲抛物面、双曲面、螺曲面和锥体等几何形态用到了他的作品当中。“圣家堂”作为高迪留给人类的“建筑革命纪念碑”，在这件作品以及他早期的许多建筑中，高迪展现了其令人印象深刻的独特风格，表明他对数学（以及对自然生态）在一般艺术尤其是建筑中所扮演的角色有着狂热的追求，比如特蕾莎学院抛物拱门、圣家堂中殿大窗的柱子、圣家堂中殿大窗的椭圆形门洞等等。今天甚至能够在包括勒·柯布西耶、扎哈·哈迪德等后世建筑师的作品当中依稀看到高迪的建筑手法和感性的设计方式。所以我们能够发现其依靠“直觉”和数学模型相结合的设计方式是科学且自由的。

工业革命之后，现代主义成为当代建筑设计出发点的主流。诚然，现代主义建筑确有其优点并提供给人们足够的便利，但随着社会生活节奏不断加快，生活内容更加多样化，人们获取信息的方式得到了飞跃式的进步，因此在网络信息时代的今天，人们对于审美的定义不仅仅局限于某一种风格当中。在当今新的技术以及理念下，高迪的自然主义设计观在当代建筑中的隐性表达对于现代建筑、现代艺术装置等无形中有着深刻的影响。在本研究中，我们以圣家堂为主，以高迪其余著名建筑作品的形态、算法以及材料运用为辅助参考，逐层剖析高迪的自然主义设计观，尝试探讨其在当下先进的理念与科学技术下的重构。

参数化设计作为当前主流的辅助设计手法以及未来的发展方向，通过对设计中逻辑关系的剖析设定参数，并以此来对设计进行分析和优化，其精髓与高迪设计的核心精神具有高度的统一性。因此，参数化设计研究方法所自然生成的形态反而变得更加迷人。虽然高迪的创作生涯伴随着带有一丝魔幻现实主义的巨星陨落桥段一起戛然而止，但他那种敢为人先、抛弃古典传统设计建造方式而寻求未来的精神却流传了下来，并在计算机与机械建造技术发展成熟的现代被先锋建筑师和工业设计师们传承下去。这也是我们开启这个参数化设计和建造研究项目的初衷。

2.1 圣家堂设计中突出的代表——“悬链线”

在诸多艺术评论家眼中①，高迪的作品经常会被描述成为美学、材料结构以及形式和谐统一的完美呈现，这一切似乎不该被拿来和参数化或者数字构建一起讨论，似乎失去了高迪本身设计背后的意义。但是，通过更深层次的了解，不难发现其中蕴含的很多设计理念与参数化主义十分接近：形体单元是可变化的而非僵硬的、体系之间有差别却相互关联、参数化单元体并非只是简单的重复、材料源于自然结构并于与形态相互关联找到最自然的平衡点（图1）。

图1 圣家堂内景（图片来源：作者自摄）

我们能够在圣家堂的设计过程中窥探其生成原理模型的手段，高迪在概念设计初期将多根长短不一的绳子进行倒挂悬垂，从而自然而然地形成了其建筑的对称形态。这种倒挂的形态符合了“悬链线”的数学模型，因此，当它映射到建筑设计当中的时候，它也契合了建筑原型的基本承重形态（其中也插入了柱网进行进一步的支撑）。

2.1.1“悬链线”的基本数学模型分析

连接两个给定点A 和B 并且其重心距离两点之间连接直线（也就是AB）最远（即其势能最低）且长度为l 的圆弧是长度为l 的悬链线，将点A 和点B 连接起来使其相对于直线AB 的垂直平分线对称（如果想要由曲线和AB 之间连线围合成的面积最大，则是将曲线的形状变为半圆），它也是唯一的曲率半径等于法线的曲线，因此也能够尽量减少工程当中能量的损失。

悬链线的基本曲线和我们所熟知的抛物线非常相似，但是其原理和数学意义却完全不同。悬链线可以实际地看作是两端各有一个固定点，且质量分布均匀、质地柔软且不具有弹性的曲线在重力的作用下自然下垂形成的基本形态。而抛物线则可以看作是半个椭圆形，为到焦点和准线同一长度的点的集合。相同高差的结构用抛物线比悬链线模型需要更大的弧垂（及曲线承受了更大的力），所以在工程上使用悬链线作为基本数学模型的情况较多。因其形态较为规则、优美且受力较为稳定，所以当我们对其施加一个额外的力的时候会打破它较为稳定的形态，致使其形成随机性的形态变化，非常适合作为建筑和装置设计中的演变单元进行推导设计。在施以不同力时悬链线所呈现的不同形态具有一定程度上的隐喻性，似乎让重力获得可触可摸的现实性。早在新错觉主义画派中悬链线就已出现，英国画家琼斯在其作品“悬链线”系列中给人呈现了完整的圆转轮回，让人能敏锐地感觉到重力的吸引，或是隐晦地感到了墓穴的呼唤，德国画家格吕内瓦尔德的《基督复活》中也有异曲同工之妙。于绘画之中表现出悬链线的美及背后的隐喻性，这也是启发我们在作品中运用此数学模型的重要原因之一。

2.1.2 高迪的三维悬链线实体模型寻形方法

在圣家族大教堂的设计当中，高迪希望能够生成“新哥特”风格的教堂形式，呈现出“大教堂”的感觉。为了减弱呈收束形态的建筑内部不可避免的侧推力（以此来尽量摆脱哥特式教堂的飞扶壁和其他外部支撑），从而达到一种外形上“根根独立”的感觉，体现在其设计的树形柱式（也就是后文中进一步设计和发展的仿生形态柱式）和超高的拱顶。

在初步找形的过程中，高迪将平面图倒挂在空中，将线进行悬垂处理并在重心束上沙袋，在悬链线模型既定形状的基础上，从主厅和侧廊三个主要部分开始，用图形静力学的方法进一步深化了最初的形状模型。我们看到的圣家堂并不是一体的设计，而是进行分块的设计后拼凑在一起进行静力分析而形成的相互支撑的整体形态，也因此大大降低了其中间侧推力的作用。从而能够看出，高迪在进行分块设计的时候并不能够完全地预见到组装起来的完整形态是否受力平衡，同样需要在一步一步的摸索当中推出最后完整的形态，这其中有很大一部分是偶然的成分。这种设计手法使建筑成为流动自由却又充满秩序的系统，于后文装置设计的双层表皮的构思中得以充分体现②。

2.1.3 材料分析

在高迪的建筑当中所看到的主要是符合那个时代和建筑形式的石材以及装饰所用的玻璃、陶瓷和马赛克，这些材料运用在本项目的小尺度装置上明显过于“建筑化”和厚重。由于装置的外形为随机变化生成的形体，因此，应当在表面材质的选择上以柔性材料为主进行整体的设计。内部空间可以运用可伸缩的支架进行较为感性的布置，为人们不同的活动形式提供尺寸各异的孔洞，并在内部形成较为随机的空间，带给步入者不一样的情感体验。同时对外表皮进行孔洞的穿插，加强内外空间的沟通，形成多样的光影效果。

高迪设计的建筑作品中体现出其对于几何尤其是有机几何形体的深入探究，并且能够通过对物体受力的物理模型的精准推断和把控来进行后续的建筑设计。在后文中我们运用单个几何体进行空间上的叠加和渐变来进行新的形态的讨论，并运用了对重力、引力和斥力的假设来进行表皮受力的探讨，对高迪的设计手法和设计理念都进行了进一步的创新和应用。

3 运用参数化的手法对高迪的建筑手法进行提炼和再利用生成创新装置

高迪通过对于自然形态的追求形成了“仿生”形态的承重结构和建筑外形，并试图挣脱古典走向现代。在他的时代不能够运用计算机来进行变量的假设和延伸研究，但是通过对他的设计的剖析能够发现，其拥有一整套完整的参数化逻辑体系。现在我们拥有较为完善的数字建模体系，在对其思维体系进行总结的同时，应将其建筑手法运用并再组合到新的设计当中。

3.1 将高迪建筑手法数字化的原因

高迪曾用手工方式推敲出了圣家族大教堂的柱子形式，现在使用3d 建模软件（主要为Rhino、MAYA 等）和Grasshopper 软件可以高效地产生不同的结果，并且在保证既定参数不变的情况下能够保持其有效的承重能力。圣家族大教堂的建筑几何形式生成方法遵循三个层级的递进：线-面-体。对线进行变化的方法包括等距移动和旋转：等距移动是最常见的一种面的生成方式，是指一条直线（母线）沿着轨迹线等距移动；旋转是指将一条直线或者平面曲线沿着中轴旋转，如果旋转的是直线，得到的一定是面。如果旋转的是平面曲线，若曲线有闭合趋势的那一方背着中轴线，最后得到的就一定是面。但若曲线有闭合趋势的一方朝向中轴线，得到的可能就是实体。

Grasshopper 中的布尔运算也是重要的变化方法。由曲面组合而成的体量，或是由几个简单体量组合生成复杂体量的基本方法就是布尔运算，包括了三种变化方式：相交，相加和相减。首先是把几个直纹面相交，以交线为界去掉多余的部分，再将剩下的面相加组合起来得到体量。在生成更复杂的体量时，也会用由直纹曲面组成的体量与球、长方体、正方体等相交、相减或者相加来形成新的复杂形体。

我们能够通过上述不同的数字化手法对高迪的设计手法进行提炼和模拟，并且能够手动设计其基本几何单位，从而既能够进行自由形态的推敲，又能够保证其基本生成逻辑的有迹可循。

3.2 装置的设计构思

在内外空间的布置逻辑上，我们有两种想法：第一种是将内部的空间进行较为规整的布置，外部进行一些表皮的创新，以满足装置中尺度感和体验感的变化，整体的造型更倾向于内向型。

第二种则将内外逻辑进行统一，形成一个自由的形体。这种想法同时也伴随着内表皮的进一步设计和内部材料的进一步选择给人们在视觉上产生冲击力并在体验感上随着空间的变换产生情感的变化。

人们总是相互联系的，通过提取悬链线作为内部空间主要的组成部分，用其本身就带有着的隐喻性来预示着这些关系，就像人与人之间的关系一样。绳子可以缠绕、打结、系住、拉伸或切断，最终以不同的曲度呈现。所有人与人之间的关系是一个整体，不断地编织交错，然后形成一个看似不规则的网络，也就是在内部空间中期望达到的效果。同时，柱子作为承重结构存在之外，提取高迪在其建筑中的柱式形态分隔空间又联系内部悬链线，也有其喻意即显露自己，与他人融合，形成不同形态的路径和空间形态，最终产生现在的形体（图2）。

图2 作品最初抽象构思图（图片来源：作者自绘）

3.3 装置的表皮和结构生成逻辑

如图3 所示，整体的生成逻辑主要分内外两部分，这也同样遵从了高迪在进行教堂设计的时候的方法。运用参数化的方式设置两种力相互作用并共同作用在表皮上，从而根据不同的力和结构点的位置能够随机生成外表皮，并保持受力的平衡。在此之外进行内部的伸缩金属结构和支撑柱结构的设计，对外表皮继续支撑。由于拥有双层表皮，所以我们将分别进行柱径的选择。

图3 整体生成逻辑（图片来源：作者自绘）

3.3.1 内部框架生成逻辑

首先考虑到内部框架能够营造不同的孔洞空间，本项目采用泰森多边形作为内部框架的核心单体结构，使其在一个较为规则的立方体之中进行复制和穿插，将整体的框架搭建出来，并且在地面上生成与表面相同形态的铺地，给予人一种立体投影的视觉感受，吸引附近的人们步入内部。

随后再将框架进行渐变的形态变化，在出入口的位置加大孔洞的尺寸，给人一种明显的可识别性。与此同时，出入口还可以通过表皮纹理和孔洞的生成配合其营造一种错落的感觉，如图4所示。

图4 框架生成整体逻辑（图片来源：作者自绘）

3.3.2 表皮生成逻辑

为了能随机生成装置表皮控制点，首先对起点进行随机布置，并设置在一个活动范围内随机生成终点，因此能够通过算法运行的时间来生成不同位置的点。如同所有运用到实践工程中的数学模型一样，对其进行几个力的设置，一个是主导点运动的力（模拟重力），另一个是干扰其运动的力（模拟侧推力）。通过引力与斥力的相互作用生成合力，相邻两个起点在运动的过程中相互排斥，起点和终点之间通过引力进行控制，同时也可以通过控制力的大小来调整运动速度。

此步骤为后面表皮的生成进行铺垫的同时，在每一个环节都可以通过参数进行调节。最终，表皮生成过程中进行了浮力和部分拉力的尝试，将上一步计算得出的点和边线进行结合，能够形成表皮形态的边缘限定。

将每个面进行垂直于其表面方向的表皮生成，能够将结构部分整个包裹进去，同时，在内层表皮上生成疏密不同的网（同样模拟高迪建筑中的窗扇的形成），能够向内部提供光影变幻，如图5 所示。

图5 外表皮的生成及两个角度的立面图（图片来源：作者自绘）

3.3.3 内部柱式生成逻辑

过程如图6 至图8 所示。

图6 柱子雏形（图片来源：作者自绘）

图7 柱子形态演变（图片来源：作者自绘）

图8 最终柱子形态（图片来源：作者自绘）

4 成果

本设计呈现方式是通过层层叠叠的基本结构构成内部空间形态，根据高迪“悬链线”理论提取生成的不规则柱网划分空间，再运用彩色垂挂线条进一步加强空间的丰富感，形成最终效果（图9、图10）。

图9 最终爆炸图（图片来源：作者自绘）

图10 内部效果图（图片来源：作者自绘）

我们在设计初期考虑通过感性审美认知与理性力学原理进行结合，进而达到力与艺的结合。通过主观审美上的空间划分，结合诱导设计最初形成的古代神话中“线”这一元素，通过“编织”的组织形式创造无限延伸的空间视觉感受，让人们像绘画中的线条一样进一步探索时间和空间，创造出无限的空间变化并逐渐延伸。时间如织网，密密麻麻，周而复始，传递着人们的情感，回忆、祈祷、遗憾编织成一张网，找不到起点和终点。这张网看似一动不动，凝固在生活的角落，实则是悄然产生，暗中生长，默默地与他人的网相连。

正如我们在设计中所设想，试图通过光影变化和线条的相互依存，让观者体验和思考。无形中促成空间之间的相互联系，形成了柔软而郁闷、寂静且落寞、混沌又清晰的多重视觉上与心理上的感受，以促成我们设计中想要引发的思考——自我与他人、自我与社会之间的关系。

5 装置的适应性和应用

装置的运用可以是多种的，作为运用参数化手法进行设计的装置，其形态的生成是通过一定规则的逻辑进行设计的，但是从参数的调控上来说又有着感性和偶然的成分在里面，所以其既可以通过理性思维根据空间的大小以及位置来进行调控，也可以随机运用它的偶然性来生成感性的形态，同样可以达到现代数字化建构的标准，根据不同的尺寸进行装配。

它的运用不仅仅是在一种形态当中，我们可以变换它的外表皮结构和内部框架单体的形态进行自由调整。运用高迪建筑手法中理性的数理规则的同时，给予人们足够的想象和创新空间，本项目的目的即在于此。它可以被看成是初始的社会大“空”间，人介入后产生交集并伴随着新的关系的产生。在方丈空间中，存在多层次的场景。当人在大小空间流转穿行而过时，相应的线性装置从背景中跳脱出来，与不同空间构成了对照的关系，在或逼仄或开敞的不同空间中感受到时空的转换。

结语

在力与艺的探讨中，经常会出现这样的问题：拥有美感的形态不符合力学标准该怎么办？在本项目的设计过程中能够发现，进行第一步艺术创作的同时，可以预先对其受力情况进行假设和模拟，并以此作为参数拟定的基础，进行形态上的进一步探讨。艺术创作很大程度上是主观的，而我们在其中加入基本的几何单元和力学参数的变化恰恰确保了其理性基础架构的搭建。从安东尼奥·高迪的时代开始，建筑师一直都在艺术与技术之间寻求平衡，而今天通过参数化的手段可以同时实现“可控的”的感性设计和“直观的”理性数据分析反馈。运用这种设计理念进行装置和建筑设计，可以照顾到结构和外观的和谐，同时也能够保证其能够根据场地进行普适性的调整，并可以为相似类型的设计提供较大的帮助和参考。

注释：

①Thiebaut P、朱迪思·卡梅尔等。

②Robert Hooke"As hangs the flexible line,so but inverted will stand the rigid arch".