历史大震烈度推算新方法研究*

赵怀群,陈文凯，张 灿，康燈杰

(中国地震局兰州地震研究所，甘肃 兰州 730000)

地震烈度指地震引起的地面震动及其影响的强弱程度[1]。历史地震烈度的评定对地震烈度区划、城市规划、震灾情景模拟、历史灾害研究等具有重要意义[2-3]。历史地震的研究常关注发震构造、位置和烈度，推断地震复发周期和影响区域，研究结果为现代震灾防御提供了不可或缺的数据和技术支持。

史料记载的地震现象是评定历史地震烈度的主要依据。收集历史上某一地震的建筑破坏、人口伤亡、地表变化等资料，参照历史地震烈度评定标准推断震中烈度，根据震级和震中烈度经验公式换算震级，然后结合史料和经验公式对地震烈度进行评估是历史地震烈度评定的常见流程。闵子群曾根据“新的中国地震烈度表”和“确定历史地震烈度的补充规定”结合烈度经验公式完成了中国历史上64次破坏性地震的等震线编制[4]。《中国历史强震目录》[5]《清时期中国历史地震图集》[6]等权威资料中对无仪器记录的地震也采取了这种烈度评定流程。为保持不同版本历史地震烈度表的一致性，鄢家全等以“历史地震烈度-震级简表”和“历史地震烈度表方案”为基础，着重补充了Ⅹ～Ⅻ度标志的表述，提出了“中国历史地震烈度表”[7]，完善了历史地震烈度评定的指标描述。王继等利用历史地震等震线和历史调查资料推断了核动力工程厂址在历史地震中的烈度[8]。但是，史料的数量和质量受到灾区人口、经济、受灾程度等多种因素影响，一般极灾区的资料最为丰富和准确，其他区域资料较少，且根据表征损害程度的文字进行烈度判断，具有较大的主观性。

张炜超等直接将椭圆烈度衰减关系用在了1477年银川地震的考证研究中[9]，该方法对位置特殊、史料记载少的震例烈度评定起到了一定的参考作用，但此类经验关系式存在明确的区域性，并受到震例选择的影响，只适用于特定地区和震级范围内地震烈度评估[10]。陈培善等提出采用位错模型计算理论烈度分布，获取的结果与调研烈度结果具有较好的一致性[11]，但模型计算过程中需要输入较多的震源机制参数，而历史地震往往缺乏这些参数[12]。

为避免诸如建筑设防差异、经济条件、文化差异等人为因素带来的地震危险性评估的不准确性，MICHETTI 等人开发了基于地震对自然环境产生影响的地震烈度表(Environmental Seismic Intensity Scale 2007, ESI-07)[13]，该表以地表破裂、构造抬升/下降、液化、滑坡、巨石的位移、海啸、水文异常等现象评定地震烈度，为历史地震和未来地震的危险性分析提供了标准，成为国外评定历史地震和古地震烈度的主要方法之一。PAPATHANASSIOU等人基于该表对2014年希腊塞隆尼亚地震和1867年历史地震的宏观地震烈度进行了评定[14]。MAVROULIS等人利用ESI-07表完成了希腊Zakynthos岛上1513年到2019年间所有破坏性地震的烈度评定工作，识别出了区域内最容易受到地质不稳定效应影响的区域[15]。该表依然以地质现象的文字描述作为烈度评定的主要依据，无法展示整个区域内的烈度分布，并且需要详细的地质现象调研资料，同样存在主观判断带来的不准确性。

几百年前甚至更早的地震发生时，没有台站和实际地表破裂量测数据。而余震区在一定程度上反映了大地震的破裂图像[16]，强震的发震断裂带组合方式制约了其余震区的形状和余震阶段性的状态[17]。因此，不少专家学者尝试利用余震信息进行强震极灾区的判定、地震烈度的评估和影响场的修正，均得到了较好的效果[18-20]。

1 震例选择与数据获取

2 研究方法与数据处理

OHNO等人[24]提出的等效震源距物理意义明确，指从虚拟点源到某地的距离上，虚拟点提供的能量与有限大小的断层提供的能量相同，可以将点源距离衰减关系应用在断层附近。司宏俊[25]利用日本21次强震数据，综合考虑不同震级、不同断层类型和地基特点，拟合出了基于断层最短距离和等效震源距的距离衰减式。张灿等[26]在对震灾城市建筑情景模拟中，以整个马衔山南缘断裂带代替地表破裂数据，结合最短断层距模型对1125年兰州市7级地震进行了模拟，结果表明该方法可以较好的模拟历史地震；此外，在2021年青海玛多7.4级地震中，利用最短断层距模型快速获得的地震烈度，为震后灾情调查、烈度图绘制和灾害损失评估工作提供了重要的参考[27-28]。

最短断层距模型和等效震源距模型的计算均需以震中为中心生成一定数量和大小的空间格网和格网中心点，本文三个震例设置的格网范围均为1 000 km×1 000 km，格网单元大小为1 km×1 km，同时生成格网单元的中心点矢量文件。

2.1 最短断层距模型

最短断层距模型是在生成的空间格网中寻找与格网中心点三维距离最近的地表破裂点，由此计算各格网点的地震动数值。本研究采用余震点间接代替地表破裂数据和利用文献资料绘制地表破裂数据两种方式进行计算。公式如下：

(1)

(2)

lgPGA=0.50Mw+0.0043D-lg(R+0.0055×10(0.5Mw))-0.003R+0.61;

(3)

lgPGV=0.58Mw+0.0038D-lg(R+0.0028×10(0.5Mw))-0.002R-1.29;

(4)

lgAMP=1.83-0.66lgVS30

(5)

PGV-vS30=AMP·PGV。

(6)

其中格网点的坐标为(x1,y1)，(x2,y2)为余震震中或地表破裂数据的坐标；h为覆盖土层的厚度(km)，取值为1，Rn为震源距离，R为断层最短距离(km)，PGA为地震峰值加速度(cm/s2)、PGV为地震峰值速度(cm/s)，Mw为矩震级，因历史地震震级为推断的震级M，为方便计算，本研究直接采用M数值进行计算。D为震源深度(km)，AMP为地形放大系数，VS30为地表下30 m深度范围内的等效剪切波速。

2.2 等效震源距模型

等效震源距模型是求解格网点与震源间的距离衰减值，因余震近似沿破裂线分布，可将每个余震震中视为一个震源进行求解。该模型可视为一个线源的烈度衰减关系，要求输入各余震的位置坐标和释放的相对能量值，历史地震余震的相对能量值无法获取，本文将其取值为1，只利用余震分布的线状特征进行计算。其公式如下：

(7)

lgPGA=0.50Mw+0.0036D-lgR-0.003R+0.60;

(8)

lgPGV=0.58Mw+0.0031D-lgR-0.002R-1.25。

(9)

式中：R为等效震源距(km)，Rk为空间网格点距第k个余震点的距离(km)，Mk为第k个余震点释放的相对能量值，为无量纲数值，利用公式(5)、公式(6)可计算地形对PGV的影响。

3 结果分析

3.1 余震点选择对结果的影响

余震的震级和位置对计算结果影响较大。《中国历史强震目录》中记录了郯城地震后几次余震信息(下称强震目录版)，刁守中等[22]对其中7次强余震史料进行了系统的收集、整理，校订了其基本的地震参数(下称刁守中版)。以最短断层距模型为例，本文对多种余震数据组合进行计算，选取的余震均沿断层走向分布。

上述数据组合中，图1d结果最佳。在采用最短断层距模型计算烈度时，可优先选取的“主震+强余震”的数据组合，当强余震数据不足时，可选用主震和断层内所有余震数据进行计算。郯城震例最佳数据组合见表1。

表1 郯城震例主震与刁守中版强余震

图1 不同余震组合得到的烈度结果(审图号：GS(2016)2556号，下同)

图2 不同模型烈度结果

3.2 不同模型结果对比

为检验最短断层距和等效震源距两种衰减模型在历史地震烈度推算中的效果，对比在最短断层距模型中使用地表破裂线和余震点的区别，本节选取地表破裂线、刁守中版强余震和主震数据用于模型计算。

在实际应急工作中，为提高地震烈度评估速度，常在地震发生后根据区域内地表破裂经验关系计算破裂长度，然后假设以震中为中心向两侧等长破裂进行计算。本文亦采取该方法，依据文献中破裂数据[29]，按沿震中向两侧等长破裂的方式进行计算。图2a中结果与等震线比较，高烈度区域(Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ)出现向西南方向偏移的现象，但Ⅺ度范围集中且沿断层分布，大部分位于等震线Ⅺ度圈内，该方法计算速度快，若考虑地表破裂细节(如破裂方向、两侧长度、破裂形式等)结果应更准确，可满足快速获取历史大地震烈度分布图，且精度要求不高的需求。图2b中，等效震源距模型计算的最高烈度(Ⅺ)集中在莒县附近，等震线Ⅻ度圈对应结果中的Ⅹ度，各烈度结果相对等震线而言范围略小。

最短断层距模型与“主震+强余震”结合在历史地震烈度推算中表现突出，图1d最高烈度绝大部分在等震线Ⅺ度圈内，且主要集中在Ⅻ度圈内，Ⅸ度、Ⅹ度烈度范围与等震线重合良好。因此，本文认为最短断层距模型适合用于历史大地震烈度推断，且“主震+强余震+最短断层距”方法可以满足精度高、计算快的需求。

3.3 最佳模型结果分析

本节以《中国历史强震目录》中等震线为基准，对比模型结果与权威的等震线间的差异。图3计算结果最大值(Ⅺ)范围与等震线吻合度高，模型计算的最高值主要集中在Ⅻ度等震线内；Ⅷ、Ⅸ范围均大于等震线，但在沿断裂带方向其范围与等震线一致。此外，与高维明版本等震线对比时发现，Ⅹ度等震线的范围和形状与模型结果几乎完全一致，表现了该方法对烈度区范围推断的可靠性。

在很多震例烈度计算中，最短断层距模型表现出大震计算烈度小于实地调研烈度的情况，如在汶川地震的计算中，计算结果最大烈度为Ⅹ，而调研评估的最大烈度为Ⅺ，但是模型计算的范围与实际调查烈度范围高度一致；在2021年5月22日青海省玛多地震中，最短断层距模型结果也与实际烈度影响范围高度吻合，为最终烈度图绘制提供了参考。本文依据最新版“中国地震烈度表”对地震动参数进行分类，仅是给出数值上的烈度分布，而宏观烈度调查时需要结合多个评价指标进行评定，特别是Ⅺ度和Ⅻ度的评定需综合考虑房屋震害和地表震害现象。郯城震例模型结果中Ⅺ度范围主要集中于等震线Ⅻ度圈内，本文认为在综合考虑史料记载和地质调查资料的基础上，该地震可能存在Ⅻ度烈度区。

图3 最佳模型结果

考虑地形放大效应计算的PGV-vS30结果展现了区域内地形对烈度的影响，济南市南部山区和烟台市大部分均为烈度异常区域，烈度值比周围地区烈度低一度，可以为区域内的地震设防提供参考。沿图3所示断层走向和垂直断层走向绘制剖面图，结果见图4，沿断层走向计算结果与等震线变化趋势总体一致，受地形影响模型结果走势出现小距离内的变动，其最大值处对应等震线最大值，在莒县附近也存在小范围的高烈度区域，在垂直断层走向，两者的变化趋势更相似。因此，本文认为“主震+强余震+最短断层距”的数据方法组合是可靠的，可以为历史地震烈度范围和大小的评定提供参考。

图4 断层走向和⊥断层走向剖面图

图5 1556年陕西华县地震和2008年汶川地震模型结果

3.4 其他震例验证

4 结论与讨论

本文讨论了一种利用地震烈度衰减模型和余震数据推断历史大地震烈度的新方法，该方法计算简单，仅需要历史地震震级、位置、震源深度和余震位置信息便可计算，即使余震信息缺失，也可使用区域内经验地表破裂公式推断的地表破裂长度粗略评定烈度，该方法可以为历史地震烈度范围、震级大小的判定提供参考，在结合史料记载和地质调查资料等情况下能比较准确地判定烈度分布。模型考虑地形影响，计算结果展示了强震发生后震区内烈度的微观差异，可以为区域内建筑设防、城市规划、情景模拟提供新的数据参考。

最短断层距模型适用于大地震烈度评估。文中以1668年郯城地震、1556年陕西华县地震和2008年汶川地震为例对新方法进行讨论和验证，研究结果显示采用“主震+强余震+最短断层距”方法获取的烈度图范围准确性较高、烈度值接近权威机构发布的烈度数值。因此，对于余震资料丰富的历史大地震，我们建议选取沿断层方向分布的强余震数据进行计算，并结合该震例史料和地质现象进行校正，绘制等震线图。

强余震数据为地震烈度研究提供了比较丰富的信息，在今后的工作中还可以从以下几个方面继续完善该方法：校订历史上具有重大影响的大地震余震数据，特别是强余震震级和位置信息，进行历史大地震强余震目录整理；开展余震数据在现代大地震烈度评估中的应用研究；改进文中最短断层距模型，分区域研究更精细的烈度衰减关系和VS30数据，提高不同区域内计算结果的精度等。