用于实现能量倍增器平顶输出的双环PI控制技术研究及验证

徐一茗 张俊强 肖诚成 方文程2,

用于实现能量倍增器平顶输出的双环PI控制技术研究及验证

徐一茗1,2,3张俊强3肖诚成3方文程2,3

1（中国科学院上海应用物理研究所 上海 201800）2（中国科学院大学 北京 100049）3（中国科学院上海高等研究院 上海 201204）

上海软X射线自由电子激光（Shanghai Soft X-ray Free-electron Laser，SXFEL）升级改造工程中，升级项目之一是使装置在双束团模式下运行，即在一个微波脉冲内加速得到两个相同能量的电子束团。为此设计开发了基于双环比例积分（Proportional Integral，PI）控制的微波低电平（Low Level Radio Frequency，LLRF）控制系统，用于调制微波脉冲能量倍增器的输出波形，使其变为平顶脉冲，以满足双束团模式的要求。该方法使用了两个反馈闭环分别控制输出脉冲整体的幅相稳定性和保持波形的平坦化。通过在微波实验平台上的连续测试，证明了双环PI控制法可以长时间维持能量倍增器输出脉冲的平坦度，并保证整体的幅相稳定性在0.09%和0.1°以内（均方根值），满足了设计要求。当对系统施加较大的外部干扰时，无需人为干预，算法能自动恢复平顶输出。

低电平控制系统，微波脉冲能量倍增器， PI控制，幅度调制

上海软X射线自由电子激光（Shanghai Soft X-ray Free-electron Laser，SXFEL）实验装置（Test Facility，TF）已建造完成并通过国家验收［1‒2］。目前，SXFEL正处于第二阶段的用户装置（User Facility，UF）升级改造中［3］，目标将提供亮度极高、全相干的X射线脉冲激光。SXFEL的直线加速器现在包含12套装配了SLED（SLAC Energy Doubler）型微波脉冲能量倍增器的C波段（5 712 MHz）微波单元［4］。能量倍增器是一种重要的微波结构，能将微波功率源输出的低峰值功率长脉冲压缩成高峰值功率短脉冲，以提升加速器的加速梯度和功率源的转化效率［5］。目前SXFEL所有的能量倍增器都在普通模式下运行，当输入脉冲反相后，输出脉冲的幅度会随时间呈指数衰减，这会使束流的能量稳定性更容易受到时钟抖动的影响［6］。与此同时，输出脉冲里的尖峰难以被用来加速束流，容易引起微波打火，严重限制了加速结构中的最大能量增益［7］。用户装置升级计划中，极紫外（Extreme Ultra-Violet，EUV）分支线要求上游的直线加速器能产生间隔100 ns、能量相同的两个电子束团，用以在下游的波荡器中共同辐射出电磁波。SXFEL-UF还将修建6条束线，它们的电子束团由同一台50 Hz重复频率的直线加速器提供。为了让所有束线都能同时以50 Hz重复频率运行，同样需要上游的加速器在多束团模式下运行，以产生一连串能量相同的束团。综上所述，需要对微波脉冲能量倍增器进行幅度调制，使其输出幅度平坦度与相位平坦度分别好于0.1%和0.4°的平顶脉冲波。

根据已有的能量倍增器调制方法［6‒9］，只要微波功率源按照解析式输出特定波形的脉冲就能在能量倍增器的出口处得到平坦的脉冲。但是，由于数字系统的离散性、各级放大器的非线性以及腔体失谐等非理想因素，当微波低电平（Low Level Radio Frequency，LLRF）控制系统以开环的方式控制功率源直接输出理论公式所描述的波形时，无法在SXFEL的能量倍增器输出端得到平顶脉冲。同时，系统的慢漂会使得相同的输入会随时间的变化得到不同的输出，而已有的平坦化方法并没有探讨过如何维持平顶脉冲。所以，需要对现有的低电平系统进行改进，添加能够实现平顶调制且长期稳定的控制算法。比例积分（Proportional Integral，PI）控制［10‒11］因其易于实现、适用面广、控制参数相互独立等优点被选作平坦化算法。通过在SXFEL已有的低电平软件架构的基础上添加一层反馈回路来对能量倍增器的输出脉冲进行逐点调节，以实现平顶调制。在该平顶闭环工作的同时，低电平系统中还运行了另外一个用来保持输出脉冲整体幅相稳定性的PI反馈控制闭环，所以称此方法为双环PI控制。两个闭环的控制对象具有不同特性的噪声源，所以相较于单环PI控制，两个配置不同的反馈闭环有助于系统性能的提升。

为了验证该方法的可行性，一个包含微波脉冲能量倍增器的实验平台被搭建。2 h的连续测试证明，双环PI控制能使输出脉冲的幅度和相位平坦度分别保持在0.08%和0.3°以内，并维持平顶脉冲的整体幅相稳定性在0.09%和0.1°（均方根值（Root Mean Square，RMS））以内。当较大外部冲击作用于系统上时，该方法也展现出一定的适应能力。

1 微波脉冲能量倍增器的基本原理

能量倍增器的基本工作方程为：

式中：为能量倍增器输出平顶的幅度；为充能阶段的持续时间，输入的反相时刻为的起始时刻。实际中，由于系统中的种种非理想因素，低电平系统通过开环方式直接输出式（3）所示的波形时，无法在SXFEL的能量倍增器输出端得到平顶脉冲。因此需要对理论波形进行修正。

图2　微波脉冲能量倍增器的普通输出(a)和平顶输出(b)波形

2 微波实验平台的搭建

参考SXFEL的C波段微波单元框架［13］，在实验室搭建了包含微波脉冲能量倍增器的测试平台（图3），该平台不包含速调管。矢量信号发生器（Rohde & Schwarz SMW200A）输出的5 712 MHz正弦波作为系统的信号源。信号源传输给时钟本振（Local Oscillator and Clock Generator，LOCG）［14］，时钟本振产生105.7 MHz时钟信号（CLK）、5 685.5 MHz本振信号（LO）和5 712 MHz参考信号（REF），这三种信号输入到微波低电平系统中。

微波低电平系统采用微型电信计算架构（Micro Telecommunications Computing Architecture，MTCA）平台，其主要包含一块中央处理器（Central Processing Unit，CPU）板卡、数字板卡（SIS8300L2）和RF前端板卡（DWC8VM1HF）［15］。DWC8VM1HF将微波信号和本振信号混频再低通滤波，下变频能量倍增器的输出信号到中频（26.4 MHz）频段。在SIS8300L2上，时钟信号保证了16位ADC、16位数字模拟转换器（Digital-to-Analog Converter，DAC）以及现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）的时序同步。SIS8300L2对中频信号进行IQ（In-phase Quadrature）解调［16］，得到两组正交分量。然后FPGA进行信号处理，将控制量经矢量调制器（Vector Modulator，VM）给到固态放大器（Solid State Amplifier，SSA）。SSA将毫瓦级的微波脉冲信号放大到百瓦级，再传输给能量倍增器。实验平台使用的是桶形开放腔（Barrel-shape Open Cavity，BOC）型能量倍增器［17］，它与SLED的传输特性相同。一台恒温水箱被用来稳定能量倍增器的谐振频率。脉冲发生器控制脉冲波发生的频率，系统的重复频率设为1 Hz。

在MTCA的CPU板卡上，运行了实验物理和工业控制系统（Experimental Physics and Industrial Control System，EPICS），其可以实时读取FPGA在信号处理中产生的所有过程变量（Process Variable，PV），并保存到本地数据库中。同时，EPICS能在线配置数字板卡上各个寄存器中的数值，进而控制低电平系统的运行状态。一台运行了Python平台的PC机作为EPICS终端，其通过本地局域网与CPU板卡相连。调用Python的库函数PyEpics，可以实时读写EPICS中的各个PV，进而可以获得该实验平台的各种状态信息并对系统进行控制。

图3　微波实验平台布局图(a)和实物图(b)

3 控制方法与反馈回路

PI控制因为具有稳定性好、工作可靠、调节方便等优点，所以成为运用最广泛的控制方法之一。当得不到被控对象精确的数学模型或系统参数随时间变化时，适合使用PI控制。算法的离散形式为：

SXFEL的微波低电平系统中有两块称作前馈表（Feedforward Table）的512×16 bit的寄存器，它们分别描述了长度为512×40 ns、位宽为16 bit的低电平输出脉冲的幅度和相位，40 ns为DAC输出的保持时间。低电平输出脉冲总长设定为2.44 μs（将多余的寄存器置零），其中充能阶段为2 μs、输出阶段为0.44 μs。输出阶段的低电平输出由幅度前馈表中11个寄存器所刻画，EPICS终端可以在线修改这11个寄存器所对应的PV，从而实现对能量倍增器输出的幅度调制。当能量倍增器的谐振频率与信号源频率匹配时，能量倍增器的输出相位自发地是平坦的，所以无需额外的算法调制波形相位，只需保证总体的相位稳定性即可。测试平台中，调节信号源频率可以实现频率匹配。SXFEL中，通过恒温系统调节腔体谐振频率也可以保证频率匹配。

平坦化能量倍增器输出的反馈控制环路如图4所示。低电平系统通过采样和数据处理会得到当前输出脉冲的幅度、相位信息，将它们与设定值的偏差分别输入到幅相反馈闭环中计算出控制量。最后低电平输出经过控制量矢量旋转后的前馈表中的脉冲波形。内置于低电平中的幅相闭环采用PI控制算法，可以维持输出脉冲整体的长期稳定性。根据式（1）和式（2），能量倍增器的输入和输出之间存在线性关系。幅相闭环对输入脉冲整体进行等比例缩放后，输出脉冲也会缩放同样比例，其形状保持不变。

用来平坦化脉冲输出的平顶闭环在EPICS终端里实现。输出阶段的输入脉冲可以被量化为11个幅度输入点，输出脉冲也可以被量化为11个幅度输出点。输入点和输出点按时间顺序分为11组，每组都由独立的PI回路进行控制。输出脉冲幅度的平均值作为这11个PI控制器的参考值。最后平顶闭环会用11个计算后的输入点更新前馈表，完成幅度调制。平顶闭环调节的是11个输出点的相对位置，对输出平顶整体的上升与下降没有响应，因而不会与幅相闭环发生相互作用。

图4　双环PI控制回路流程图

4 功能实现与长时间测试

图5是程序的控制界面。对平顶幅度的设定值进行配置后，为了避免因调节量过大带来的系统振荡，使用理论波形对低电平输出波形进行粗调。然后，启动低电平系统中的幅相闭环和EPICS终端中的平顶闭环。

图5　控制程序的图形用户界面

系统运行一段时间后，成功在微波脉冲能量倍增器的输出端得到了平顶脉冲波。图6展示了平坦化前后能量倍增器输入和输出的波形变化，其中幅度单位为ADC的计数值。从普通模式下的能量倍增器输入失真波形可以看出，当幅度发生跳变时，低电平系统的斜率失真和过冲现象明显，这就是无法通过解析式平坦化脉冲输出的原因。平顶输出的11个输出点的平均相位为128.2°，平均幅度为23 000，能量增益为2.4。11个输出点幅度的标准差为0.08%，各输出点间的幅度差异已与系统的环境噪声幅度相当。平顶相位的标准差为0.3°，其受谐振腔失谐程度的影响。IQ解调器的带宽很窄，其频率响应几乎为点频。低电平通过IQ采样来获取脉冲不连续点处的信息时，会丢失信号的高频成分而发生波形失真。位于输出相位起始处的过冲就是IQ采样导致的波形失真，真实波形中并不存在。

图6　平顶调制前后，输入和输出脉冲波型比较 (a) 输入幅度，(b) 输出幅度，(c) 输出相位

接下来进行了2 h的连续测试，并且每秒记录一次能量倍增器的输出脉冲，用脉冲的平均值表征系统稳定性，用一个脉冲内11个输出点的标准差表征输出脉冲的平坦度，结果如表1所示。该实验中，幅度的设定值为23 000，相位设定值为128.2°。图7（a）和（b）分别表示了11个输出点幅度的平均值和标准差，结果表明，双环PI控制可以持续稳定脉冲波形。幅度均值稳定在设定值0.09%（RMS）的范围内，幅度平坦度能够稳定在0.08%以内。图7（c）和（d）分别表示了11个输出点相位的平均值和标准差，相位稳定性为0.1°（RMS），相位平坦度能稳定在0.3°以内。为了观察双环PI控制的动态特性，在实验过程中，对信号源的频率进行了两次人为调节，分别改变了50 kHz和20 kHz，所以实验结果中出现了两次跳变。从图7（a）和（c）可以看出，控制环路面对两次较大的频率偏置时，都能自动使幅度和相位恢复到了设定值。结果证明该方法具备一定的对外界环境的适应能力。由于测试平台中的电子学设备直接暴露在外界环境中，信号源的输出频率存在的慢漂，使得腔体失谐状况不断变化，从而导致了相位平坦度的慢漂。在SXFEL中，所有微波结构、导线以及电子学设备都进行了恒温保护，其温度变化小于0.1 ℃，所以不会发生相位平坦度漂移的现象。

图7　平顶脉冲输出的2 h连续测试 (a) 平均幅度输出，(b) 输出幅度标准差，(c) 输出相位，(d) 输出相位标准差

表1 2 h连续测试结果

5 结语

本文描述了含C波段微波脉冲能量倍增器的测试平台的硬件连接与软件架构，并对其中的关键器件和模块进行了详细说明。通过在现有微波低电平系统外部增加额外的幅度调制算法，与幅度闭环组成双环PI反馈控制回路，共同平坦化并保持能量倍增器的平顶输出。经过在上述微波实验平台上的长期测试，双环PI控制能够让输出脉冲的幅度平坦度达到0.08%（RMS）以内，幅度稳定性好于0.09%（RMS），均能满足SXFEL直线加速器双束团运行模式的要求。在输出脉冲相位的长期测试中，相位稳定性好于0.1°（RMS），相位平坦度好于0.3°（RMS），相位平坦度可以通过减小腔体失谐（施加高精度温度控制装置）加以改善。实验结果还表明，当较大外界干扰作用在系统上时，双环PI控制能够及时作出响应并恢复输出到设定值。本文的主要目的是探究该方案的可行性，后期还会继续改进算法，满足更高的性能指标。

作者贡献声明 徐一茗：方案设计、理论分析、数据收集与处理、论文写作；张俊强：软件支持、结果验证；肖诚成：结果验证、资金获取；方文程：实验监督、论文审核。

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2022-03-26

Design and test of double PI-control loop to generate flat-top output of RF pulse compressor

XU Yiming1,2,3ZHANG Junqiang3XIAO Chengcheng3FANG Wencheng2,3

1()2()3()

Shanghai Soft X-ray Free-electron Laser (SXFEL) is upgrading and requires to operate in double-bunch mode instead of original mode to transport uniform energy along the bunch chain.This study aims to satisfy the requirement of double-bunch mode by designing and implementing low level radio frequency (LLRF) system to flatten the output of RF pulse compressor through amplitude modulation. [Methods] Based on double PI-control loops, the LLRF control system was designed and implemented with one PI-feedback loop for keeping the long-term stability of amplitude and phase, and the additional operating-outside-LLRF PI-feedback loop for flattening the output pulse shape. Furthermore, an experimental setup, including the compressor, was built for the verification of the above method.The 2-h continuous test results show that the double PI-control loops can flatten and keep the compressor output, and maintain the long-term stability of amplitude and phase within 0.09% and 0.1° (Root Mean Square, RMS) respectively. In addition, the algorithm can restore the flat-top output automatically when a large manual frequency offset occurs.The double PI-control loop applied to the LLRF system preserves satisfactory static and dynamic behaviors, meeting the requirement of the SXFEL upgrade.

Low level radio frequency, RF pulse compressor, PI control, Amplitude modulation

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.12105345)

XU Yiming, male, born in 1996, graduated from University of Science and Technology of China in 2019, master student, focusing on low level radio frequency system and control theory

ZHANG Junqiang, E-mail: zhangjq@sari.ac.cn; FANG Wencheng, E-mail: fangwc@sari.ac.cn

2022-02-10,

TL54

10.11889/j.0253-3219.2022.hjs.45.060102

国家自然科学基金(No.12105345)资助

徐一茗，男，1996年出生，2019年毕业于中国科学技术大学，现为硕士研究生，研究领域为微波低电平控制系统和控制理论

张俊强，E-mail：zhangjq@sari.ac.cn；方文程，E-mail：fangwc@sari.ac.cn

2022-02-10，

2022-03-26