浅淡小学数学解决问题总复习教学

韦锦花

小学数学解决问题是整个复习阶段的重点和难点，在总复习中它至关重要。因此解决问题的系统复习不但有助于学生理解概念，掌握数量关系，而且在培养和提高分析问题、解决问题的能力方面有很大作用。現结合多年来的教学实践，淡淡关于应用题复习教学的几点体会。

一、掌握数量关系是解答好应用题的基础

基本的数量关系是指加、减、乘、除法的基本应用，比如：求两个数的和与差，用减法或加法解答;求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答;求一个数的几倍是多少，用乘法解答等。还有速度、时间和路程，单价、数量和总价，工效、时间和总量等。任何一道复合应用题都是由有关联的简单应用题组合而成的。因此，要掌握好基本的数量关系是解答好解决问题的基础。在复习时，我们要有目的安排一些补充条件的问题和练习，目的是让学生掌握解应用题的基础知识。使学生看到问题立刻想到解决问题所必需的两个条件;看到两个条件能迅速想到可以解决什么问题。在此基础上再出些有助于训练发散性思维的练习题。例如给出两个条件：甲数是10，乙数是8，要求学生尽可能的多提出些问题。练习时，先要求学生提出用一步解答的问题，即用加、减、乘、除等就能解答，如：“甲数比乙数多多少”，“甲与乙之和是多少”等。在学生清楚之后，再要求学生提出用两步解答的问题，如“甲数比乙数多几分之几”，“乙比甲少几分之几”，“乙数占两数和的几分之几”等。对于常用的数量关系，我们复习时还要指定问题让学生编题的练习形式。如已知单价和总价，编求数量的题目;已知路程和时间，编求速度的题目等。通过这种形式的训练，使学生进一步牢固掌握基本的数量关系，为解答较复杂的应用题打下良好基础。在编题训练的过程中，还要注意指导学生对数学术语的准确理解和运用。只有准确理解，才能正确运用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，扩大，缩小等。发现错误，及时纠正。

对易混的术语，要以习题形式让学生区别清楚，必要时要画出相应的图形，辅助分析。

二、综合运用所学知识，拓宽学生解题思维

学生能综合运用所学知识的主要表现在于正确解答解决问题。解答解决问题一般采用综合法和分析法。我们在复习时主要用分析法。如：加工1600个零件，已经加工了5天，平均每天做80个，剩下的6天做完，平均每天要加工多少个？

分析方法是从问题入手，找出解决问题的已知条件。如上例：①要求余下的平均每天加工多少个，必须知道剩下的个数和工作的天数（6天）这两个条件。②要求剩下多少个，就要知道计划加工的总个数（1600个）和已加工的个数。③要求已经加工了多少个，需要知道已加工的天数（5天）和平均每天加工的个数（80个）。在复习过程中，我们注重要求学生把分析的思路用语言表述出来。学生能说清每步的算理，就说明他已掌握好解题方法，在复习中既要重视学生的计算结果，更要重视学生分析思路。

在分析解决问题时，分析法和综合法总是交替运用，相互包含的。因此在分析已知条件时要时刻注意题目的问题，这样综合才不会偏离问题;从问题出发，提出解决这个问题所必备的条件时要结合题目中的已知条件，只有这样提出的条件才能从已知条件中找到或求出来。

但解决比较难的题目时只用以上方法还行不通，还要用到转化法和假设法。例如：商店运来三筐苹果，甲筐的重量是乙筐的2倍，又是丙筐的3倍，又知乙筐比甲筐多12千克。三筐苹果各重多少克？

这道题如果用分析法和综合法就难以解决，这就得以甲筐为标准，即转化法。

但转化法和假设法的解题方法掌握起来是比较困难的，在总复习时，我们要根据学生的实际状况，适量地补充一些这类题目，使学有余力的学生能够充分发挥智能，不能作为对全体学生的共同要求。

三、教会学生懂得归纳整理，形成知识网络

知识与事物一样总是存在相互联系，当有两个同类量进行比较时，会产生相等或不等关系，出现了“差”，在比差的基础上又发展为比较两个同类数量之间的倍数关系，学习了比的知识以后两个数之间的倍数关系也可以用比的形式表示。如：父亲年龄是孩子的3倍，我们就说，父亲与孩子年龄的比是3：1。

另外，一题多解是复习解决问题的一个好方法，是沟通知识之间内在联系的一种行之有效的练习形式。这样有助于学生牢固地掌握数量关系，而且能够拓宽解题思路，提高学生多角度地分析问题的能力。例如：修一条水渠，原计划每天修100米，实际每天比原计划多修10%，结果用12天就完成任务。原计划多少天完成任务？

上述题目就有五种解法，可以引导学生分别按解一般解决问题的思路、工程问题的方法、分数应用题的思路、方程的思路和用比例解的思路进行分析的。通过本题的复习，可以让学生能够找出各知识点之间的联系，使学过的解决问题的各种知识得以融会贯通和综合运用，拓宽了学生的解题思路。

总之，解决问题的复习是综合知识的具体运用，是数学科复习课教学的重点和难点，我们要结合学生实际情况，使用行之有效的方法把这个内容巩固好。