通过研究性学习培养学生用数学眼光看待问题

摘要：如何通过学校数学教学课程培养学生核心素养是研究的热点.本研究以研究性课程为例，介绍猫耳APP的“抽奖型”礼物研究性学习课题，通过课题中运用高中的随机变量的期望相关知识通过计算识别直播抽奖中的“陷阱”，并提出设置保护机制，控制直播平臺“抽奖型礼物”的概率设置的相关建议与监督建议，以期维护直播行业的健康发展，净化网络空间.通过研究性学习课题培养学生的核心素养。

关键词：核心素养;研究性学习

会用数学的眼光观察现实世界;会用数学的思维思考现实世界;会用数学的语言表达现实世界，这“三会”是数学核心素养主要培养目标.研究性学习课程可以很好地实践培养学生核心素养的过程.本文以研究性学习研究内容——构建概率模型识别网络直播抽奖“陷阱”为例，探讨如何通过研究性学习课程培养学生的数学核心素养。

一、网络直播抽奖现状

随着网络直播的盛行，越来越多的人喜欢观看网络直播进行娱乐，主播们在猫耳、斗鱼等当下热门的音视频直播平台进行各种形式的直播，通过观众观看过程中给主播“送礼物”获取收益。

在多种类型的“礼物”里有一类特殊的抽奖型礼物.即使用低价值的钱购买“抽奖型礼物”有一定的概率抽出高价值的礼物。

从直播平台来看，许多人为了抽出高价值的礼物而不断赠送“抽奖型礼物”从而为直播平台创造巨大的利益价值。

从消费者即观众角度看，具有非常低中奖率但奖品价值非常高的抽奖活动的吸引力高于高中奖率但奖品价值低的抽奖活动[1]，因此许多观众为了抽出高价值的礼物在直播平台不断消费。

从主播角度来看，笔者通过观察发现“抽奖型礼物”可以通过主播与观众合作的形式，衍生为一种“网络赌博”，例如：主播给观众转账一定金额，观众用于赠送“抽奖型礼物”，若抽出的礼物价值高于主播的“转账金额”则盈利与观众平分.由于主播每个月有“收礼物”的业绩要求，俗称“流水”。

因此，月底大量主播与观众合作通过“直播抽奖”的形式“刷礼物”提高流水业绩从而达到每个月的业绩要求.这种做法既可以令主播的业绩达标，又可以带动直播间“刷礼物”的气氛，对主播而言可谓是一举两得.因此，许多直播平台推出“抽奖型礼物”在一定程度上严重污染网络空间，对社会秩序造成巨大破坏.为了直播平台主播健康直播，减少因赌博产生的破坏社会公序良俗的行为。

接下来笔者以猫耳APP平台为例，从消费者的角度运用概率角度分析“抽奖型礼物”的抽奖“陷阱”，并针对直播平台、主播提出相关的设立监督机制的建议，这不仅有利于直播业的健康发展，也有利于网络空间的净化和社会秩序的稳定。

二、构建概率模型分析猫耳APP抽奖

清凉贩卖机玩法说明：清凉贩卖机单价300钻（相当于人民币30元），送出后100%会抽到一种礼物，并自动送出给主播。

用户在直播间送出1个清凉贩卖机，会抽取到不同的礼物，出现概率如下：

运用高中数学的离散型随机变量的均值相关概率知识，可以将表1的价值与抽奖概率看成随机变量的分布列，其中随机变量是礼物“价值”而抽取概率就是随机变量的抽取概率，从而计算出数学期望：

E（x）=8.8×4%+16×75%+18×5%+36×4.5%+36×4%+66×4%+300×3.5%=29.452

显然，29.452<30，

即“抽奖型礼物”抽出的礼物价值的平均水平低于消费者花费的30元抽奖资金.

当假设抽奖金额为每个S元时，抽n个礼物所有花费，根据计算结果则认定该平台推出的抽奖型礼物损害了消费者利益，消费者应认识到购买“抽奖型礼物”并不划算。

那么，是否就认定为该“抽奖型”礼物值得购买？这就涉及到抽取概率是否真实的问题，以此提出以下建议.数学期望（平均值）为随机变量的一个数字特征，在实际应用中有很多问题都可以直接或间接（即通过建立概率模型，将不属于随机变量的问题转化为随机变量问题，并利用数学期望来解决。

四、研究性学习课程

教师在学生数学建模核心素养的培养过程中扮演重要的引导角色，这就要求教师要熟悉数学建模的相关内容与校本教材.在传统数学课堂学习基础上，教师应结合校本教材为学生提供一定的建模和探究内容，利用学校图书馆资源助力学生的课题研究，如何有效学习数学建模和数学探究.数学建模和数学探究的学习除了要有问题意识，还要有积极的反思意识和批判精神.学生和教师要成为“利用资源”的高手。

在今后的教学过程中，教师应不断深入研究数学建模融入数学际课堂，从而实现《课标2017》中提到的数学建模的概念与步骤，以帮助学生了解中学阶段的基本数学模型、激发数学学习兴趣、培养将现实生活中的问题转化为数学问题并加以解决的意识，通过数学建模研究性学习课堂，进一步帮助学生积累数学建模解决问题的相关经验、最终通过学生课题研究的自学和表述的过程培养自主学习探究的能力，为适应现代社会发展作准备，提升学生的核心素养和关键能力。[3]

参考文献：

[1]高充彦.抽奖促销与赠券促销有效性比较研究[J].市场营销，2009，（12）：30.

[2]张毅.网络直播抽奖行为的刑法规制及治理逻辑[J].重庆广播电视大学学报，2019，10（41）.

[3]刘鸿英.核心素养视角下的中学数学建模课堂教学初探[J].福建中学数学， 2020，（10）.