基于LOADEST模型的牛栏江（昆明段）污染负荷时空分布特征分析

王 凯，祝传静，陈静敏，蔺 莉，杨 明，姚 波

（昆明市生态环境科学研究院，云南 昆明 650032）

0 引言

水为重要的自然资源，其与生物存亡密切相关，且对整个生态系统的循环有不可替代的重要作用[1-2]。近年来，水环境恶化严重威胁着社会经济发展和人类健康，各类水环境污染已成为全球各地亟待解决的重大环境问题。

滇池水污染问题日趋严峻，已对昆明市生态系统与社会经济发展构成了制约及影响。昆明市从2013年开始启动牛栏江调水工程，有效增加滇池水资源总量，加快湖泊水体循环和交换，同时每年增加的可利用水量为滇中新区可持续发展提供了有力水资源保障。输水区污染负荷作为调水工程的重要因素，其估算方法也备受研究者关注。

国内外污染负荷估算大多采用通量频率分布之和、时段平均浓度与时段水量之积、对流-扩散模式等方法[3-4]，但这些方法存在资源耗费量大，估算结果不准确等问题。以LOADEST2和ESTMATOR模型为基础，使用Fortran语言编写的LOADEST（Loadestimator）模型具有资源耗费量较低，估算结果准确等优势[5]，逐渐被运用于水污染负荷预测。Robert Max Holmes和James W利用LOADEST模型模拟了北冰洋及其周边海域的溶解有机碳、溶解有机氮等成分的通量[6]；李娜运用LOADEST模型估算了宝象河的入湖通量及水质情况[7]。且上述研究均表明该模型运用于水污染负荷预测效果较佳。

滇池作为昆明市及云南省最大的淡水湖，如何有效解决其水环境问题，对昆明市及云南省的可持续发展至关重要，而牛栏江调水工程是改善滇池水质的主要途径之一，其水质的优劣直接影响着滇池水质。因此，本文以牛栏江（昆明段）为研究对象，基于2007—2015年的水质数据和逐日流量数据，运用LOADEST模型进行污染物负荷估算，分析牛栏江（昆明段）污染负荷时空变化特征，以期为昆明市水资源优化配置和滇池水环境质量改善提供基础数据和理论支撑。

1 研究区概况

牛栏江发源于云南省昆明市境内，干流长423km，流域面积13320km2，位于东经102°40′～103°33′，北纬24°17′～26°01′，毗邻珠江水系南盘江和北盘江，属金沙江右岸一级支流。牛栏江水系（昆明段）主要支流有果马河、普沙河、弥良河、对龙河、杨林河、匡郎河、前进河和马龙河[8]，见图1。

图1 牛栏江流域水系示意图

牛栏江（昆明段）干流布设有4个监控断面，见表1。根据2015全年的干流断面监测数据，四营断面水质类别为Ⅳ类，主要超标污染物和超标倍数为溶解氧（0.23）和粪大肠菌群（0.45）；崔家庄、七星桥和河口断面水质类别均上升为Ⅲ类，达到水质规划要求。

表1 2015年牛栏江（昆明段）干流水质及超标情况

2 研究方法

2.1 基础数据

本文采用资料收集与文献调研的方法，以牛栏江（昆明段）的七星桥断面和四营水文站2007—2015年水文水量数据为基础数据源。

2.2 LOADEST模型原理

2.2.1 估算方程的建立和优选

河流污染物通量：在一定时间内通过河流某断面的污染物总量：

由于现阶段实现一般河流污染物浓度及流量的连续监测存在技术局限性且经济成本高，因此结合牛栏江（昆明段）实际监测频率，将上式进一步简化：

LOADEST模型是在式（2）的基础上，通过多元线性回归的方法对河流污染物通量（）进行估算：

式中：a0、aj—方程系数；NV—自变量个数；Xj—自变量。

LOADEST模型提供11个污染物通量回归方程（见表2），并通过AIC准则[17-18]（Akaike information criterion）和SPPC准则（Schwarz posterior probability criteria）[19]进行参数率定和优化选择，当AIC和SPPC值取得最小时，为最优污染物通量回归方程。

表2 LOADEST模型中常用的河流负荷估算模型

由于水文水量数据监测技术的限制及历史信息的不准确性等因素，水质数据中会出现删失型数据，考虑到此类数据对估算结果的影响，LOADEST模型使用Tobit回归对这类数据的回归情况进行处理。

2.2.2 方程参数的估算

LOADEST模型基于三种统计估算方法建立参数估算方法：渐进极大似然估计（AMLE）、极大似然估计（MLE）、最小绝对偏差方法（LAD）。当残差服从正态分布，删失型数据采用AMLE进行参数估值，如式（5）；非删失型数据采用MLE进行参数估值，如式（6）； 当残差不服从正态分布，采用LAD进行参数估值，如式（7），见表3。

表3 LOADEST模型提供的参数估算方法

2.2.3 方程检验

LOADEST模型可以对优选出的回归方程进行检验，证明其预测结果有效性：

（1）判定系数（R2）反映回归方程总体的拟合性，R2越接近1，拟合程度越好。

（2）残差序列相关系数（SCR）为检验残差的序列相关性，SCR值越小，残差相互独立；非删失型数据采用概率曲线相关系数检验其残差正态分布，相关系数越接近1，说明越接近正态分布；删失型数据则采用Turnbull-Weiss statistic检验残差的正态性，P值越小，其符合正态分布。

（3）多重共线性会影响回归分析结果，LOADEST模型利用相关系数判定自变量间是否存在多重共线性，若存在相关性，可通过Cohn提出的自变量中心化方法消除其多重共线性。

3 结果与讨论

3.1 污染负荷模拟

3.1.1 七星桥断面

利用牛栏江（昆明段）七星桥断面的流量和水质数据进行污染负荷回归方程的参数率定，得到结果如表4和表5。

表4 牛栏江七星桥断面污染物逐日负荷Loadest模型参数

表5 牛栏江七星桥站污染物逐日负荷Loadest模型拟合优度

由表5可知，COD、NH3-N、TN、TP污染物通量回归方程的判定系数（R2）分别为80.90%、71.61%、86.61%、61.66%，表明污染物通量回归方程拟合程度较好；LOADEST模型优选出的污染负荷回归方程较为有效，适用于牛栏江（昆明段）污染负荷的估算。

3.1.2 四营断面

利用牛栏江（昆明段）四营断面的流量和水质数据进行污染物通量回归方程的参数率定，得到结果如表6和表7。

表6 牛栏江四营断面污染物逐日负荷Loadest模型参数

由表7可知，COD、NH3-N、TN、TP污染物通量回归方程的判定系数（R2）分别为81.99%、75.11%、92.21%、90.58%，表明污染物通量回归方程拟合程度较好； LOADEST模型优选出的各污染物径流通量回归方程较为有效，适用于牛栏江（昆明段）污染物通量的估算。

表7 牛栏江四营断面污染物逐日负荷Loadest模型拟合优度

3.2 污染负荷年际间时空变化特征分析

基于LOADEST模型估算出2007—2015年七星桥和四营断面常规监测指标污染负荷数据见表8，并分别绘制COD、NH3-N、TN、TP负荷年际变化趋势图如图5所示。

表8 LOADEST模型年际间污染负荷估算结果

图2 牛栏江七星桥断面污染物逐日负荷

图3 牛栏江四营断面污染物逐日负荷

在模拟的9年污染负荷数据中，七星桥和四营断面COD、氨氮、总氮均呈先下降后上升的趋势，2011年七星桥断面COD、氨氮、总氮污染负荷均为最小值，分别为2183.83t、73.17 t、437.73 t；2015年七星桥断面总磷污染负荷为最小值，为84.27t；2011年四营断面COD、氨氮、总氮、总磷污染负荷均为最小值，分别为3642.91t、437.73 t、629.86 t、25.26t。2015年七星桥断面COD、氨氮、总氮污染负荷达最大值，分别为26764.51t、521.02t、2589.18 t；2008年七星桥断面总磷污染负荷达最大，为425.52t；2008年四营断面COD、氨氮污染负荷达最大，分别为15137.61t、1036.17t；2015年四营断面总氮、总氮污染负荷达最大，为7243.83 t；主要是由于2011年为枯水年，降雨量减少，流域附近农田化肥、肥料等污染物均流入水体，且流域水资源量的减少，导致各类污染负荷较小；2008年、2015年降雨量较大，农耕施肥及村民乱排乱放生活污水，随着雨水冲刷，大量污染物进入水体，导致各类污染负荷较高。

图4 污染负荷年际变化趋势图

3.3 污染负荷年内时空变化特征分析

基于LOADEST模型估算出的七星桥和四营断面各月常规监测指标污染负荷数据见表9，并分别绘制COD、NH3-N、TN、TP负荷年内变化趋势图如图5所示。

图5 污染负荷年内变化趋势图

表9 LOADEST模型年内污染负荷估算结果

七星桥和四营断面COD、氨氮、总氮、总磷污染负荷均呈先上升（1—8月）后下降（9—12月）的趋势。8月份七星桥断面COD、氨氮、总氮污染负荷达到最大，分别为27417.1 t、672.11 t、2390.35 t，7月份七星桥断面总磷污染负荷达到最大，为353.34 t；8月份四营断面COD、总氮、总磷污染负荷达到最大，分别为15032.66 t、5852.44 t、175.45 t，7月份四营断面氨氮污染负荷达到最大，为1078.95 t。七星桥和四营断面COD、氨氮、总氮、总磷污染负荷最小月份均为4月，分别为622.68 t、25.48 t、80.05 t、14.95 t和1344.3 t、46.19 t、200.65 t、7.31 t。主要原因是7—8月为雨季，降雨量大，雨水将大量农业面源污染冲刷入河流，导致各类污染指标值大幅度升高，4月为旱季，降雨量少，流域水资源短缺，周边污染源入河量少，导致各类污染指标值降低。七星桥断面的COD、总磷污染负荷始终高于四营断面，且8月七星桥断面COD、总磷污染负荷显著提高，主要原因是七星桥断面处于四营断面下游部分，雨水冲刷的污染物大量汇入七星桥断面，导致其水质明显变差；而四营断面总氮、氨氮始终较七星桥断面高，可能由于四营断面周围村落较多，生活污水等未集中处理排放，农业氮肥使用量超标，雨季易使大量含氮污染物进入水体，导致含氮污染物负荷较高，通过水体自净及水体海草的吸收，使到达下游的含氮污染物负荷有所降低。

4 结论

污染物负荷回归方程拟合较优，表明LOADEST模型适用于牛栏江（昆明段）污染物通量的估算，并得出以下结论：

（1）2007—2015年七星桥和四营断面COD、氨氮、总氮、总磷污染负荷均呈先下降后上升的趋势，2011年（枯水年）七星桥和四营断面COD、氨氮、总氮、总磷污染负荷总体较低，分别为2183.83 t/a、73.17 t/a、437.73 t/a和3642.91 t/a、437.73 t/a、629.86 t/a、25.26 t/a，2008年、2015年七星桥和四营断面各类污染物负荷总体较高，降雨情况对各污染物负荷变化影响显著。

（2）七星桥和四营断面COD、氨氮、总氮、总磷污染负荷主要在7—8月急剧升高，最大值分别为27417.1 t/月、672.11 t/月、2390.35 t/月、353.34 t/月和15032.66 t/月、5852.44 t/月、175.45 t/月、1078.95 t/月；雨季是污染物负荷变化的重要原因之一。七星桥断面的COD、总磷污染负荷高于四营断面，而四营断面总氮、氨氮始终较七星桥断面高。