超低比转速斜流式水轮机导叶数与转轮叶片数的匹配

闫金宇，毛 帅

（1．华北水利水电大学，河南郑州 450000；2．重庆长电渝电力工程有限公司，重庆市渝北区 401120）

在工业冷却系统中普遍存在大量富余水能，超低比转速水轮机可利用富余水能代替传统电动机直接驱动风机，既可以实现富余水能的再利用，又可以降低能耗、节约能源[1]。

斜流式水轮机没有下环，流道比轴流式水轮机多了径向成分，更易实现超低比转速。近些年来，学者对超低比转速斜流式水轮机进行了设计与优化。其中，吴迎新[2]运用等价理论确定了超低比转速斜流式水轮机的基本设计参数，并进行了模型优化。陈晓宇[3]等着重对转轮进行了优化，通过正交试验和极差分析确定转轮各基本参数的最佳组合。王晨阳[4-7]等通过对离心泵和超低比转速水轮机进行模拟分析，发现最优导叶数可使水轮机效率提高，稳定性增强。从上述分析可以看出，导叶数与转轮叶片数的匹配对水轮机的整体性能、内流场都有一定的影响。

目前对于导叶数和转轮叶片数匹配对整体性能的研究尚缺乏，本文在原型超低比转速斜流式水轮机（导叶数为19，转轮叶片数为22）的基础上设计25个不同导叶数与转轮叶片数的匹配方案，对模型进行不同工况下的内部流场的模拟计算和分析，以获得性能最优的导叶数和转轮叶片数的匹配组合，提高水力效率。

1 计算模型及匹配方案

本文选取超低比转速斜流式水轮机为研究对象，其性能参数分别为：转速n=240r/min，流量Q=500m3/h，其主要的几何参数如下表1所示。

表1 主要几何参数

在原有模型导叶数和转轮叶片数的基础上，减小和增加导叶和转轮叶片数，选择导叶数分别为17、18、19、20、21，选择转轮叶片数分别为18、20、22、24、26，将导叶数与转轮叶片数进行组合，得到25种模型，具体的匹配方案如表2所示。

表2 导叶数与转轮叶片数匹配方案

2 数值模拟方法

2.1 网格划分

根据超低比转速斜流式水轮机的主要几何参数进行三维建模，所得到的模型如下图1所示。对模型进行非结构化网格划分，结果如下图2所示。

图1 超低比转速斜流式水轮机模型图

图2 全流道网格装配图

为减小网格数对数值模拟结果的影响，以导叶数19、转轮叶片数21的超低比转速斜流式水轮机为模型，生成9种不同网格数来对网格进行无关性检查。图3给出9种网格数下模型的性能曲线，以效率作为无关性验证的指标，当模型效率浮动小于0.5%时可认为网格对计算无影响，即满足网格无关性验证，最终确认总网格数为466万。

图3 网格无关性验证

2.2 数值模拟方法

对各方案模型进行数值模拟。本文的湍流模型采用广泛使用的标准k-ω模型，湍流模型的控制方程采用的是有限元体积法对计算域进行离散。计算的边界条件设置为：蜗壳进口为速度进口，尾水管出口为零压力出口，所有耦合面均设置为interface边界条件，近壁处采用标准壁面函数，收敛精度设为10-4[8]。

3 结果与分析

3.1 最优模型

通过CFD数值模拟的方法，获得了25组方案中超低比转速斜流式水轮机模型的性能曲线，如图4所示。从图中可以看出，导叶叶片数和转轮叶片数对模型的性能有一定的影响。在转轮叶片数相同，导叶数不同的情况下，水轮机的效率曲线总体呈现先升高后降低的趋势，且效率最高点均出现在0.9Q处。在流量为0.9Q—1.2Q的范围内，水轮机的效率大多随着导叶数的增加而降低，且导叶数越多效率降低的越明显。

图4 水轮机模型性能曲线

为便于分析，对各水轮机模型最优工况下的水力效率进行对比，如图5所示。

图5 不同方案模型水力效率

表3 各方案与方案8水力效率比

综合考虑水轮机的外特性，方案8具有最高的水力效率、最小的转轮损失，且水头与其他方案相差不大，即当导叶数为19、转轮叶片数为20时，模型水轮机具有最佳的性能，为最优模型。

3.2 最优模型外特性

通过CFD数值计算后，得到最优模型在0.6Q0—1.2Q0的流量工况下的水力效率、水头和转轮损失曲线，如图6所示。从图中可以看出，随着流量的增加，水轮机的效率-流量比曲线呈现先增加后减少的趋势，且最高点出现在0.9Q0（450m3/h）处；水轮机的转轮损失-流量比曲线呈现先降低后增加的趋势，且在0.7Q0（350m3/h）的位置转轮损失最小。

图6 最优模型外特性曲线

3.3 最优模型内流场分析

3.3.1 导叶与转轮的压力云图

从图7可知，导叶进口处的压力最大，沿水流流动方向压力逐渐降低。从整体上看，压力分布的趋势大致相同，在圆轴方向上具有良好的对称性，其中在额定工况下压力分布最为均匀，偏离额定工况时压力分布出现偏移。

图7 导叶与转轮的压力云图

随着流量的增加，导叶与转轮所受的压力也逐渐增大。由于水流撞击叶片，在导叶叶片进口处存在局部高压区，并且随着流量的增加,局部高压区所受的压力逐渐升高，区域面积逐渐增大。在转轮叶片背面出口处存在小面积的低压区域，并且随着流量的增加，该区域面积逐渐减小。

3.3.2 转轮叶片压力云图

由图8可知，转轮工作面压力高于背面，存在的压力差为转轮转动提供驱动力，符合水轮机的运行特性。在转轮叶片的工作面，转轮压力梯度明显，从叶片进口到叶片出口压力逐渐降低，并且呈马鞍形分布；在叶片背面，从叶片进口到叶片出口压力变化不大，压力分布相对均匀。在转轮叶片底部存在低压区域，当压力降低到临界值时将发生空化空蚀现象。

图8 转轮叶片压力云图

随着流量的增大，转轮叶片所受压力也逐渐增加，其中转轮叶片工作面压力明显增加，压力分布也逐渐变得均匀；在大流量工况下，转轮叶片背面曲度较大的中间位置出现小面积的低压区。

3.3.3 导叶与转轮的流线分布

由图9可知，在小流量工况下，流体的流速较小，由于转轮内流线与导叶内流线在交界处存在一定的角度，并且在转轮叶片进口处存在轻微脱流现象；除此之外，由于导叶中流体的出口角大于转轮中流体的进口角，在转轮进口存在明显的负撞击，导致转轮损失较大。在转轮出口处存在与转轮内流体转动方向一致的漩涡流，剩余环量较大。

图9 导叶与转轮的流线分布

由于流量增加，水流的绝对速度会增加，转轮内流线与导叶内流线间角度减小，转轮叶片进口处撞击减小，流线形状与叶片形状趋于一致，叶片进口处脱流现象减弱，转轮损失有所降低。转轮出口处涡流减弱，整体流态改善。

在大流量工况下，流体流态良好，流线顺畅，未发生脱流、回流现象，不过仍存在小范围的低速区域。在导叶和转轮的交界面存在局部的高速区域，水流与转轮叶片壁面之间的撞击增强，转轮损失随之增大。在转轮出口处的涡流基本消失，流线最为平顺。

4 结论

（1）当超低比转速斜流式水轮机模型的导叶数为19、转轮叶片数为20时，整体的性能最佳，与原模型相比，模型水力效率提高了0.63%，水头提高了1.6m，达到了优化模型的目的。

（2）通过对不同流量工况下最优模型的内部流场进行数值模拟与分析可以看出，随着流量的增加，模型内部的压力分布、流体流态都存在不同程度的变化。相比之下，设计工况下的压力分布最为均匀，流体流态最为良好。□