基于时频分析的CFRP分层缺陷识别研究

苏东敏， 陈友兴， 王召巴， 赵 霞， 金 永

(中北大学 信息与通信工程学院， 山西 太原 030051)

随着新材料技术的发展， 碳纤维复合材料(CFRP)由于其强度高、 耐疲劳、 抗冲击和质轻等优良性能， 被广泛应用于军事工业、 高精尖的科研装备制造业和其他机械制造业[1-3]. 但层间缺陷的存在极大地影响了CFRP的结构性能， 在服役过程中， 随着应力作用不断扩大， 大大降低了结构件的残余强度， 导致构件整体失效或者其他灾难性后果[4-5]. 因此， 复合材料层间缺陷的检测在其制造过程中尤为重要.

在研究和实际检测中， 超声无损检测技术因其操作简单、 成本低等优势被广泛用于复合材料结构的健康监测领域. 由于CFRP是复杂的各向异性多层体系， 其质量存在离散性[6]， 致使超声波在各界面的反射回波信号相互叠加， 换能器最终接收到的时域回波信号成分复杂、 具有较高的非平稳性， 从而增加了特征信号提取的难度. 传统的频谱分析虽然可以提取回波信号的各种频率特征， 且能够做到频率特征只与缺陷有关， 但这些频率成分出现在什么时间， 以及随时间的变化情况均不可知. 因此， 仅从时域或频域对非平稳信号进行分析， 存在一定的局限性. 而时频分析方法将时间和频率两个维度结合， 清楚地描述信号频率随时间变化的关系， 适用于非平稳超声回波信号的分析[7-9]. 艾春安[10]提出利用短时傅里叶变换对某型固体火箭发动机壳体粘接结构的声-超声检测信号进行分析， 实现了对脱粘信号和孔洞缺陷信号的有效识别； 胡勇[11]针对复合材料中不同大小的缺陷， 采用短时傅里叶变换对其进行分析， 得出信号能量的变化与缺陷大小相关； 徐飞[12]利用PCT变换， 对多分量信号进行分析， 通过齿轮时频图上的循环周期和故障频带， 有效地诊断出了齿轮故障.

近年来， 人们已经研究了多种时频分析方法， 但缺乏针对具体材料运用多种时频分析方法进行对比分析. 本文以CFRP为检测对象， 相对高频高分辨聚焦探头作为接收装置， 采用短时傅里叶变换(STFT)、 魏格纳分布(WVD)和平滑伪魏格纳(SPWVD) 3种时频方法对回波信号进行分析， 从信号时频表示中的各种特性， 如时频聚集性、 主体能量、 交叉干扰项等， 选出对超声回波信号比较适合的时频分析方法—平滑伪魏格纳分布(SPWVD). 随后对其时频谱进行降维提取， 深入分析了时频分布图的特征， 为复合材料分层缺陷的检测提供理论指导.

1 分层缺陷的检测方法

本文以带有预埋缺陷的碳纤维复合材料作为实验对象， 受实际工艺影响， 将可制成的最小为1.5 mm×1.5 mm的聚四氟乙烯作为分层缺陷， 预埋在第一层碳纤维下面. 选择M-400 超声水浸检测系统作为发射接收设备， 频率为30 MHz的奥林巴斯V375-SU高频聚焦换能器， 采样频率为100 MHz， 检测方法为脉冲反射法. 典型的时域波形如图 1 所示, 其中图 1(a) 为无缺陷超声回波信号， 图 1(b) 为缺陷超声回波信号， 其各自的频谱特性如图 2(a) 和图 2(b) 所示.

从回波信号图 1 可以看出， 在0.37 μs处缺陷信号特征明显， 利用界面反射回波可以得到分层缺陷检测结果. 但对于缺陷边缘的信号， 其特征幅值较小， 仅依靠特征幅值进行判别， 最终会影响缺陷的提取. 图 2 是对信号进行傅里叶变换得到的频谱图， 由于高频超声波在水中传播时频率衰减过大， 使得以CFRP为反射体所测得的回波信号的中心频率小于30 MHz. 对比图 2(a) 和图 2(b) 可以看出， 频谱分析能够得到频率特征与缺陷有关的信息， 但不能给出缺陷频率成分出现的时间. 因此， 仅了解信号的频率成分是远远不够的.

(a) 无缺陷信号

(a) 无缺陷信号

为了全面把握回波信号的特征， 需要将时域和频域联系起来， 通过时频分析方法同时观察信号在时间和频率的变化情况， 更加准确地提取信号的时频特征.

2 时频分析方法

2.1 STFT变换

为了克服傅里叶变换的不足， STFT变换的概念在1946年被提出， 以傅里叶变换为基础， 采用滑动窗函数对原始的非平稳信号进行截取， 并认为非平稳信号在分析窗的短时间内是平稳的， 使用傅里叶变换分析窗内的信号， 通过滑动窗在时间轴上的移动得到信号频率随时间的变换关系. 定义为

(1)

式中：g(τ)为移动的窗函数；τ为窗函数的偏移量；ω为角频率； [·]*表示[·]的共轭.

对图 1 中的典型信号进行STFT分析， 得到如图 3 所示的时频分布图.

图 3 典型回波信号的STFT时频分布图

可以看出， 在0.37 μs处， 相较于无缺陷信号的时频分布图， 缺陷信号的时频分布图上有着明显的能量比较强的频率成分， 这是由于缺陷的存在破坏了信号的共振状态， 使信号在这一时刻的频率发生改变.

由于受到Heisenberg测不准原理的制约， STFT变换的时间分辨率和频率分辨率成反比， 当窗函数被选定时， 其频率成分也随之固定， 没有自适应性， 限制了对非平稳信号的分析. 从图中可以看出， 经过STFT变换得到的时频分布主体能量低， 时频聚集性较差， 会对缺陷的准确识别产生影响.

根据所选地震的计算结果，新ML震级比旧ML震级平均偏大0.08，相对于新ML震级计算的中误差0.3323，不足其四分之一。同时，这个结果也小于震级0.1的精度要求。此外，这个结果与与四川地震局计算的结果0.11[3]非常接近，考虑到四川和西藏适用量规函数的细微差别，这个情况也是符合实际的。

2.2 WVD变换

WVD变换是信号瞬时相关函数的傅里叶变换， 解决了STFT变换时域分辨率和频域分辨率相互制约的问题， 具有优良的时频聚集度， 被广泛地应用于分析非平稳信号. 信号在时间域的WVD定义为

(2)

式中：R(t,τ)为信号的瞬时相关函数. 图 4 是采用WVD变换对回波信号进行分析所得到的时频分布图.

图 4 典型回波信号的WVD时频分布图

对比图 3 和图 4 可以看出： 经过WVD变换得到的时频分布虽然具有良好的时频聚集性， 但其时频成分较为复杂. 特别是在0.37 μs处， 缺陷信号的能量分布较为分散， 特征信号难以提取. 这是因为信号的多分量特性， 多分量信号的WVD分布并非是每个分量的WVD分布之和， 其中会出现一些干扰项， 如式(3)所示.

(3)

式中：Ra(t,τ)为自相关成分；Rs(t,τ)为互相关成分， 即交叉项. 由于非平稳信号的多分量特性， 自项和交叉干扰项的组合繁多， 交叉干扰项出现在自项的位置， 使得信号本身的特征频率难以识别.

2.3 平滑伪WVD变换

为了减小WVD变换产生的交叉干扰项， 伪平滑WVD变换在时域和频域分别对信号进行加窗， 在多分量交叉干扰项抑制和保持信号时频聚集性之间进行折中， 起到平滑滤波的做用， 其定义为

(4)

式中：g(u)表示在频域维度上的平滑窗函数；h(τ) 表示在时域维度上的平滑窗函数.

对典型回波信号进行SPWVD变换， 结果如图 5 所示. 可以看出， 虽然SPWVD变换的频率分辨率不如WVD变换， 但是解决了WVD变换所产生的交叉项的干扰， 且相较于STFT变换主体能量更高， 时频聚集性更好. 因此， 可以看出SPWVD变换对回波信号的缺陷识别效果最好.

图 5 典型回波信号的SPWVD时频分布图

3 特征提取及处理效果分析

为了更直观地对信号进行分析， 对SPWVD时频分布图进行降维特征提取， 根据所得特征信号进行C扫描重建. 具体步骤如下：

1) 对SPWVD时频分布图进行降维提取， 沿时间轴进行频谱叠加， 如式(5)所示.

(5)

图 6 是经过降维提取后得到的时频图， 可以看出， 在0.37 μs处， 缺陷信号的频率值为77.86， 而无缺陷信号的频率值为7.01， 信号的有用信息占比明显， 降低了干扰对识别准确性的影响.

图 6 降维时频图

2) 选择信号时间域R进行分析， 统计区间内信号频率的最大值ji=max(Fi(t)),(i=1,2,…,3 600).根据得到的最大值ji进行C扫描重建. 结果如图 7(a) 所示.

图 7 分层缺陷C扫描成像

图 7(b) 和图 7 (c) 分别展示了变分模态分解方法(EMD)和SPWVD时频分析方法对信号处理、 特征提取、 重建得到的成像结果， 可以注意到， SPWVD时频分析方法提取信号特征的能力高于EMD分析处理方法， 可以看出， 经过时频降维处理后缺陷轮廓清晰， 大小与预埋缺陷相同， 且能够较好地看出碳纤维板的纹理结构.

为了进一步验证上述方法的有效性， 提取C扫描成像中的特征信号， 得到如图 8 所示的处理前后的缺陷幅值对比， 结果表明， 相较于处理前， 采用时域信号处理方法EMD信噪比提高了 8.7 dB， 而采用时频信号处理方法SPWVD信噪比提高了22.7 dB， 强化了缺陷边缘， 有效地完成复合材料粘接质量的信号特征提取.

图 8 信号处理前后的幅值对比图

4 结 语

1) 相对高频的聚焦换能器可用于检测碳纤维复合材料浅层缺陷， 检测效果良好， 从C扫描结果可以看出其实际检测能力较强， 可用于检测 1.5 mm 的缺陷.

2) SPWVD变换改善了STFT变换的时频特性， 消除了WVD存在的交叉干扰项， 在时间定位、 频率定位上表现出较高的精度.

3) 通过对SPWVD时频分布图降维特征提取， C扫描重建， 实现了对超声信号缺陷的准确识别， 进一步验证了SPWVD变换对复合材料缺陷识别的有效性.

结果表明， SPWVD变换显著提高了对复合材料损伤判定的分析能力， 为复合材料缺陷识别提供了更多有用信息， 是一种行之有效的时频分析方法.