数化结合 巧立模型

王伟平

教材对化学平衡状态的描述为：“当反应进行到一定程度时，正反应速率与逆反应速率相等，反应物的浓度和生成物的浓度都不再改变，达到一种表面静止的状态，我们称之为化学平衡状态，简称化学平衡”，教材关于平衡标志的表述只涉及了“反应物浓度或生成物浓度”这一浓度物理量，而学生在实际判断化学平衡状态时，面对的是纷繁复杂的物理量.如气体密度、平均相对分子量、压强等，对于同一物理量，不同的反应体系还有不同的反应条件如恒容恒温或恒压恒温甚至绝热恒容等，判断起来难度较大，学生往往会疑惑，为何该物理量此时可以作为平衡标志彼时却不可以？究其原因，还是学生对化学平衡状态的本质理解不到位.

一、结合生活实际理解平衡本质

为提高学生判断化学平衡状态的解题能力，目前大多数教师以及教辅资料基本从以下两点进行方法总结.

2.间接依据——根据各组分的量

首先分析该量是“变量”还是“恒量”，如为“恒量”，即随反应的进行永远不变，则不能作为判断平衡状态的依据：如为“变量”，即该量随反应进行而改变，当其“不变”时，则为平衡状态，

但在运用第2条规律时，很多学生仍然存在疑惑：为什么要判断变量？如何判断是不是变量？说明学生对可逆反应达到平衡的过程理解不深刻，教师可以利用生活中的现象进行类比解释，例如，夏天的教室，温度稳定在26C，此时空调仍然在制冷，为什么温度却没有持续下降？学生思考之后很容易想到，凉气和热气的热交换速度相等，因此宏观上温度不变，所以可以得到这样的结论，温度不变，是热交换达到平衡的标志，

二、结合数学原理建立判断模型

从生活实际理解平衡本质之后，学生推广到具体的化学问题上仍有难度，此时，若结合学生学过的数学知识——逆否命题原理建立模型，则会降低应用难度，

如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称互为逆否命题，一个命题为原命题，则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆否命題.原命题和逆否命题为等价命题，如果原命题成立，逆否命题成立.

依据以上原理，可以将教材关于化学平衡状态的达成设为原命题，得到如表l所示的逆否命题及其成立关系.

推而广之，假定某一物理量具有类似反应物浓度或生成物浓度的作用，即可以作为判断可逆反应达到平衡的标志，则其符合逻辑的命题关系如表2所示，

举例说明，对于恒温恒容条件下的合成氨的反应体系，若没有达到平衡.则该反应体系的气体总物质的量会发生改变，气体总压强也会改变.这是基于合成氨这个特定反应的因果关系得到的命题，若把该命题看成原命题的逆否命题，那么该命题的原命题：“气体的物质的量不变（或者气体压强不变），就说明反应达到平衡”也成立.这就从数学原理上，解释了为什么变量不变可以成为达到平衡的标志，

那么，如何判断该物理量是否是一个变量呢？回到原命题的逻辑推断，将一个可逆反应没有达到平衡，简化成：该可逆反应向以正反应为主，即向正反应方向进行，判断某物理量X是否变化.仍以恒温恒容条件下的合成氨的反应体系为例，若该反应以正反应即合成氨的方向为主，则气体的物质的量在减小（也就是改变），那么气体的物质的量便符合变量的要求，即可以看成是此反应达到平衡的标志.

基于以上分析，针对此类问题：某物理量X不随时间变化，是否可以做为可逆反应达到平衡的标志，总结思路模型如图l所示，

三、应用模型解决具体问题

例1 对于以下反应：

A（s）+3B（ g）==2C（g）+D（g），在一定温度、压强下，在一体积可变的容器中，下列哪些物理量司说明反应一定达到平衡状态（

）.

A.容器的体积不再发生变化

B.B的生成速率和D的反应速率之比为3：1

C.混合气体的密度不随时间变化

D.A的浓度不再变化

解析A选项分析见图2，故不符合题意;B选项，参考方法1直接判据，B的生成速率是v逆，D的反应速率也是v逆，故不符合;C选项分析见图3，故符合题意;D选项，固体A的浓度恒定不符合题意.

答案：C.

例2若可逆反应

NO2（g）+SO2（g）==NO（g） +SO3（g）在绝热、恒容体系中进行，能够作为判断该反应达到平衡的标志是_____（填序号）.

a.混合气体的平均摩尔质量保持不变

b.混合气体的总压强保持不变

c.混合气体的颜色保持不变

d.该反应的平衡常数保持不变

解析a项分析见图4：

答案：bcd

解法指导在运用模型解决问题的时候，只需要判断该物理量随着反应正向进行的变化情况即可得到正确答案.分析时要注意同一物理量在不同反应条件下的变化情况可能不同，例如压强，恒温恒容意味着压强只与气体的物质的量有关，若该反应属于气体计量系数之和相等的一类反应，则气压不变：如果绝热恒容，体系压强的影响因素除了气体的物质的量，还有反应体系的温度，随着反应的发生，只要没有平衡，体系温度总会变化，所以压强一定是一个变量.

（收稿日期：2022 -02 - 20）