方程神剑之此消彼长

卢声怡

上一期，芦果和青鸟跟着蚂蚁黑小明来到学堂，听了黑小明和它同桌由摔跤引出的感悟：负号后面的数越大，负数反而越小。这让芦果和青鸟感悟到了更多解方程的秘密。这一回，他们又会在古槐王国发现什么有趣的知識呢？

从学堂出来，芦果和青鸟悠闲地在古槐王国的街道上漫步。

虽然来来往往的蚂蚁不少，但是他们都遵循“行人靠右边走”的规则，特别有秩序。中间还让出一条道来，就是给芦果和青鸟这种“闲人”走的，好像城市里的步道。

这时候，一队蚁兵从前面匆匆跑来，他们手持长枪，喝令周边的蚂蚁让开道路，转眼他们就来到芦果和青鸟面前。队伍分开，一只大臣模样的蚂蚁手持一卷诏书，撩着长袍下摆，朝着芦果和青鸟的方向跑去。

那蚂蚁大臣一看到芦果和青鸟，就急刹住脚步，打量了一下他们，说：“你们虽然扮作蚁形，却不是我们的子民。请问，你们是不是黑凤梨女神请来的芦果、青鸟二位客人？”

芦果一看被认出来了，和青鸟一起尴尬地恢复了原形。青鸟心里暗暗戒备，要是这些蚁兵想动手，那就要一人一鸟及时飞离蚁穴。但蚂蚁大臣特别恭敬，行了个礼，就展开诏书宣读：“蚁后殿下，一向慕才。今有嘉宾，鼓瑟吹笙。人之好我，随我而行。特别邀请两位嘉宾进宫谈谈。”

芦果笑了笑，说：“你们这是乱修改《诗经·小雅·鹿鸣》呀。”

她和青鸟互相看了看，之前去过玻璃崖上的数题国王宫，对那种戒备森严的地方感觉很不舒服，还是最近住的方程学院，这种大家一起研究学习的地方让人更开心。这古槐王国的王宫，又会是怎样的呢？

古槐王国里的各个宫室，其实都是地下的一个个洞穴。所以，王宫的入口有一个关闭着的圆形木门。虽然有大臣引路，但是门口的几位蚁兵还是很认真地查验了诏书，才放他们进去。

在长长的甬道里没走几步，芦果和青鸟就听到前面传来一阵笑声。蚂蚁大臣兴奋地说：“你们来得正好，我们蚁国最有趣、最神奇的蚁方朔大人正在为蚁后表演呢。”

果然，他们刚到庭院外，朝着里面探头探脑的几位蚂蚁兵长就对他们说：“真有意思，今天蚁方朔大人表演的是‘左右挪移大法’。”

芦果和青鸟被引见给蚁后。芦果行过礼后，抬头一望，在长长大大的宝座之上，斜卧着一位身材肥硕的白胖蚂蚁。她虽然地位崇高，但看起来很和蔼可亲，此时正因为下方的表演而笑出了声。

蚁后招招手，让手下给他们各搬来一把椅子，指了指庭院里，说：“两位嘉宾就先跟我们一起看看表演吧，可要看仔细喽。”

只见院子里有一只身材魁梧的壮年蚂蚁正在表演，想来就是蚁方朔了。他留着八字胡，长着斜飞入鬓的眼、似笑非笑的嘴角，看起来既滑稽又颇有学问。他面前是一张高大的桌子。说来奇怪的是，这桌子虽然只有一条腿，但是能保持平衡。桌子中间竖着一块大玻璃板，看起来有点儿像乒乓球台。

蚁方朔不知从哪里抽出一根黑黑的木棍，像指挥家似的拿着，敲了两下玻璃板，换来几声清脆的响声。他又拿木棍往玻璃板上捅了几下，意思是“瞧，从这儿过不去”。

收起木棍后，蚁方朔两手各往旁边一抓，再往两侧桌面一丢。只见几个数字与符号蹦跳着落在桌面上，桌面仍然保持水平，纹丝不动。若把中间的玻璃板看成“=”，此时桌上倒是形成了一个方程。

683+x=5x+167

“大的不动，小的动。这个我会！”芦果叫起来。这不正是刚才入宫前，他们在黑小明和乌小白那儿悟到的道理吗？

“请嘉宾来参与表演。”蚁方朔朝着他们招手。可芦果却犹豫了，她示意青鸟去。青鸟站了起来，一振双臂，又化为鸟形，在一群蚁兵的惊呼声中飞起落下，正蹲在玻璃板上。青鸟左右看看，说：“这个我们会，左边的x小，移去玻璃板右边。”

说完，青鸟飞往玻璃板左边，抓起那个x，就要往右边飞去。但就在他提起x时，左边桌面陡然上翘，桌子几乎就要翻倒了！青鸟吓得连忙松开爪子。x落回到左边桌面后，整个桌面又恢复了平衡。芦果紧张得站了起来，指着桌面，说：“试试右边呢？”

青鸟依言又飞往右边桌面，这次他抓的是167，看来是想把这个小的数移去左边。只是当167一离开桌面的时候，右边桌面就翘了起来，桌子又有倾覆的迹象。

幸好青鸟的反应快，两次他都是在电光火石之间立即采取措施，让桌面恢复了平衡。只是这样一来，他也不敢再尝试了，悻悻地回到了座位上，化为人形坐好。

蚁兵们不由得对青鸟的敏捷身手叫了声好，蚁方朔却哈哈一笑，大声说：“可惜啊可惜！”

青鸟朝他瞪了一眼，“可惜什么？”若不是看满院都是蚂蚁，他的下一句“像你这样的小家伙，我一口啄一个”都要脱口而出了。

蚁方朔却不怕他，又拿木棍敲了敲玻璃板上部，得意地说：“大家只知道解方程时要移项，却不知‘不是移，而是此——消——彼——长’。”说出最后这四个字时，蚁方朔特意拉长了音。

只见他双手往前做了个抓的手势，大家以为他也如同青鸟那样，要把哪一个数或符号抓起来。青鸟面露鄙夷之色，却没想到蚁方朔双手一放，只是往左右桌面各丢了两个符号。

众人仔细一看，左边桌面上新出现的符号是“-x”，右边桌面出现的也是“-x”。啊，两边增添的符号一样，桌面肯定可以保持平衡。

接下来，左边桌面上的“683+x-x”的后面部分闪烁了一下，两个x互相一挤，就消散成了烟雾。这下子，桌面上显示的是一个新的方程：683=5x+167-x。

青鸟恍然大悟：“我明白了，原来等式右边的‘-x’不是由左边的‘+x’移过去的，而是两边同时加上‘-x’产生的。这样左边的‘+x’就被‘-x’抵消，而右边新出现了‘-x’。这边消，那边长，这一眨眼之间同时发生的变化，看起来就像是左边的‘+x’移到了右边，变成了‘-x’似的。”

就在他说话之时，方程进一步合并，变成了“683=4x+167”。“5x-x=4x，能算的要先算。”青鸟把之前从木瓜老师那儿看到的一幕也联想起来了。

“那现在怎样去掉右边的167呢？”蚁方朔走到青鸟身边，做了一个“请”的手势。

青鸟感谢地看了他一眼，明白这是人家特意让他有机会挽回刚才差点儿打翻桌子的面子。这回，青鸟直接走到桌前，双手比了个抓放的手势，再往前一挥，左右桌面上同时出现了“-167”。

此时，右边的“+167-167”闪烁了一下，消去了。再看左边，多了一个“-167”，看起来就像右边的“+167”跑到了左边。在众人的掌声之中，桌面上的方程已经进一步简化成了“516=4x”。

芦果坐在原位，笑着说：“如果让我来，这会儿应该是两边同除以4。看起来就像是右边的‘×4’跑到了左边，变成了‘÷4’。”

虽然她不出场，但话语中的“如果”同样有效果。方程立即变成了“516÷4=x”，最终得到了“129=x”。

蚁后按着座位扶手，挪起一些身子，点头说：“精彩精彩，咱们的蚁方朔不愧是古槐王国的第一魔数师。这个表演将破除多少人心中对‘解方程’时‘移’的困惑啊！”

蟻方朔一拱手：“臣只是擅长见微知著而已，这也是咱们‘蚁族虽小，思考却深’的体现啊！”

蚁后满意地点点头：“很好！你不仅展示了我蚁族知识的精妙之处，还不骄傲，实在值得嘉许啊！今天在两位嘉宾面前，很为蚁族长脸面了。”

“哈哈，尊贵的蚁后，您该怎么奖赏我这位把嘉宾请进来的‘租客’呀？”伴随着一阵轻笑声，一个身影如烟雾般飘来。芦果和青鸟定睛一看，这不正是黑凤梨吗？

青鸟请你漫游数题国

很多人都认为，解方程的时候，“移项”就是要把数或字母移到等式的另一边，所以不理解为什么还要根据“等式的性质”，在等式两边写上同加或同减或同乘或同除这样“麻烦”的部分。通过这集故事，我们会发现，其实“移项”是表面现象，真正的原因，就是在等式两边做相同的运算操作后，等式不变的道理。

现在，你能想想（x+12.5）×5.5=77要怎样解吗？过程中的“移项”是怎样造成的？

芦果和你对答案

上期答案：对比一下，0.1x和0.01x在x前面的都是小数，0.1大，所以0.1x不动， 0.01x移到方程左边。数项中，“-10”比“-1”小，所以“-1”不动。左边的“-10”移到右边，变成“10”，那么方程右边就变成“10-1”。现在把两边的结果写下来，就有0.1x-0.01x=10-1。接下来就可以继续算啦，得到0.09x=9。因为0.09×100=9，所以x=100。这就是原方程的解，代入检验一下，原方程的两边都等于0。