水库一维泥沙数学模型论证研究——以新疆玉龙喀什水库为例

肖 俊

(新疆水利水电勘测设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830000)

二战后，全世界修建的水库呈现大规模的增长。各个国家水库总数量增长超4倍，随之，也伴随着较严重的水库运行问题[1]。美国早在1953年就有10%的水库完全淤废，印度、埃及、孟加拉国、苏联等水库泥沙淤积问题也十分严重。我国从1949年开始加快水利基础措施的建设，其中，水库就是重要的一项，至今水库的建设从规模和数量上位于世界前几，但是，水库泥沙淤积问题一直是影响我国水库寿命和综合效益的主要问题之一。因此，当下如何准确地计算水库运行后的泥沙淤积量成为当代学者的主要研究课题之一。

水库泥沙淤积计算的方法有一维不平衡输沙数学模型、二维和三维水动力数学模型等。其中，一维不平衡输沙数学模型具有计算直观、求解的收敛性、稳定性、相容性早已形成完善研究成果的特点。周美蓉等[2]以长江中游荆江段为例构建一维水沙数学模型，研究护岸及护滩(底)这类限制河床进一步冲刷的整治工程对水沙输移及河床冲淤变形的影响，同时与实测资料进行对比，得到荆江段2016年冲刷量为3439万t，与实测数据吻合较好。杨卓媛等[3]以黄河小浪底水库为例，采用一维数学水沙模型计算河段冲淤量，同时与实测数据进行对比分析，结果表明冲淤量计算值与实测值较为符合。燕荔[4]以恒河华州水库为例，采用一维数学水沙模型计算其泥沙淤积量以及淤积形态，得到恒河华州水库为三角洲淤积形态，水库运行30 a的多年平均入库沙量为78.24万t。丁赟等[5]推导了冲积河流一维水沙数学模型的特征值，研究四个特征值耦合了水流运动、泥沙输运及河床变形的相互作用，结果表明，在过渡区域,河床变形同时受两个特征值作用而变形较快,并同时向上下游传播。随着一维水沙数学模型的普及，学者开始通过建立物理模型以及地形实测数据对一维水沙数学模型计算结果的准确性进行复核，逐渐加大对水库泥沙淤积的研究。

本文以新疆玉龙喀什水库的泥沙淤积问题为例，建立一维不平衡输沙数学模型计算新疆玉龙喀什水库泥沙淤积量，同时，建立物理模型对其计算结果进行佐证，以实测地形进行验证。为实际工程中一维不平衡输沙数学模型计算水库泥沙淤积结果提供依据。

1 工程概况

玉龙喀什水利枢纽工程位于和田河支流玉龙喀什河中游河段上，是玉龙喀什河山区河段的控制性水利枢纽工程，工程坝址位于新疆和田地区和田县的喀什塔什乡境内，距和田地区的和田市约95 km，距下游玉龙喀什河渠首约60 km。玉龙喀什水利枢纽工程是《全国水利改革发展“十三五”规划》《新疆塔里木河流域综合规划》《新疆和田河流域玉龙喀什河、喀拉喀什河山区河段水力发电规划报告》及相关规划提出的控制性枢纽工程，该工程已列入国务院批准近期实施的172项重大水利工程建设项目中。

玉龙喀什水利枢纽工程坝址以上集水面积1.21万km2，多年平均年径流量20.82亿m3，水库正常蓄水位2170.0 m，相应库容5.28亿m3，死水位2080 m，死库容1.01亿m3，调节库容4.27亿m3(淤积50年后调节库容2.57亿m3)，电站装机容量200 MW。工程建成后，通过与乌鲁瓦提水利枢纽联合调度，使两河坝址断面联合下泄生态流量达到600 m3/s，减少河道损失，在确保向塔里木河生态供水9亿m3的前提下，调控玉龙喀什河下泄塔里木河生态流量过程，可满足和田河流域玉龙喀什河灌区灌溉用水和向兵团预留水量1.10亿m3的要求。工程建成后，可将玉龙喀什河下游防护对象的防洪能力从10年一遇提高到30年一遇；向南疆四地州电网输送5.2亿kW·h的电量。因此，玉龙喀什水利枢纽工程的建设，是新时代推进西部大开发形成新格局的需要；是巩固脱贫成果、抑制脱贫后返贫和新生贫困的重要保障；是调控生态输水效率，确保和田河向塔里木河生态输水的需要；是新疆地区稳定发展、支持兵团建设的需要；是解决玉龙喀什河灌区春旱缺水，提高灌区人民生活质量的需要；是玉龙喀什河防洪减灾的需要；是南疆四地州经济和社会发展对电力的迫切需要。

玉龙喀什水库多年平均入库悬移质输沙量为1027万t，多年平均入库推移质输沙量为154万t，以悬移质干容重1.3t/m3，推移质干容重1.8t/m3折算成体积，玉龙喀什水库多年平均入库悬移质输沙量为790万m3，多年平均入库推移质输沙量为86万m3，则库沙比为60.3，小于壅水建筑物结构的设计基准期100年，根据《工程泥沙设计标准》(GB/T 51280—2018)中标准划分，属于泥沙问题严重的水库。因此，需要进一步研究库区泥沙冲淤特性及水库泥沙调度运行方式，及时总结调度经验形成科研成果，为水库安全、正常运行提供理论依据，并将成果应用于水库调度运行中。

2 水沙基本资料

本次以同古孜洛克水文站1964年、1965年、1978—2016年实测资料为参证，按输沙模数法推算玉龙喀什水利枢纽坝址断面泥沙。同古孜洛克水文站控制流域面积为14 575 km2，多年平均输沙量为1257×104t，输沙模数为849.6t/km2；玉龙喀什水利枢纽坝址断面控制流域面积12 093 km2，可计算得多年平均输沙量为1027.4×104t，多年平均流量为65.1 m3/s，可计算得多年平均含沙量为5.00 kg/m3，多年平均输沙率为326 kg/s。玉龙喀什水利枢纽坝址断面多年平均悬移质泥沙年内分配过程见表1。

表1 玉龙喀什水利枢纽坝址断面处多年平均悬移质泥沙成果

3 数学模型计算成果

3.1 水库纵断面淤积形态

采用非均匀流不饱和全沙水库数学模型进行水库泥沙淤积和排沙计算。水库泥沙数学模型在具体模拟计算中采用非耦合解法，即先单独求解水流连续方程和水流运动方程，待求出有关水力要素后(如流速、水深等)，再求解泥沙连续方程和河床变形方程，从而推求河床冲淤变形结果，如此交替进行。各旬入库流量、出库流量和相应的坝前水位采用径流调节计算的连续长系列成果，各旬入库含沙量采用相应的实测系列值，进行水库泥沙淤积计算，也就是说泥沙淤积计算和径流调节计算是完全结合的。

以河底深泓点高程的连线表示河床纵向淤积形态，水库运行各不同年限冲淤纵断面图见图1。从图中可以看出：水库泥沙淤积末端在约21 km左右，水库淤积形态为典型的三角洲淤积形态。水库淤积30 a，其坝前深泓点淤积高程为1990 m；淤积50 a，其坝前深泓点淤积高程为2014 m。水库不同水平年淤积情况如图1。

图1 不同水平年淤积纵断面图

3.2 水库库容淤积情况

根据上述水库运行方式，采用一维不平衡输沙数学模型进行淤积分析计算，水库不同淤积水平年库容曲线见图2、水库不同淤积水平年淤积量见表2。

图2 不同淤积水平年库容曲线

表2 玉龙喀什水库各不同淤积水平年淤积量 万m3

水库运行30 a时，剩余死库容3402万m3，死库容淤积量占死库容的66.2%，剩余调节库容32 043万m3，调节库容淤积量占调节库容的25.0%；水库运行50 a时，剩余调节库容25 709万m3，调节库容淤积量占调节库容的39.8%。

3.3 水库排沙比

水库排沙比呈不规则锯齿形，这是由于水库排沙比随着入库水量和入库沙量的变化而变化，但总的趋势是排沙比随着运行年限增加而增大。

根据淤积计算分析，水库运行10 a内，平均排沙比为22.5%，水库运行20 a内，排沙比为29.1%，水库运行30 a内，排沙比为36.9%，水库运行40 a内，排沙比为41.3%，水库运行50 a内，排沙比为43.7%，水库运行60 a内，排沙比为44.1%，水库运行70 a内，排沙比为48.4%，水库运行80 a内，排沙比为51.5%，水库运行90 a内，排沙比为52.8%，水库运行100 a内，排沙比为56.4%。

4 水库泥沙数学模型成果论证

4.1 数学模型的可靠性

(1)原型监测的验证。本次所采用数学模型是一维不平衡输沙数学模型，采用的计算方法为不平衡有限差分法。采用乌鲁瓦提水库原型观测地形数据进行了验证，乌鲁瓦提水库管理局于2017年 进行了库区地形测量，自1998年以来，2017年测量成果为淤积20 a的原型观测库区淤积地形成果，与《乌鲁瓦提水利枢纽工程初步设计报告》中的20 a淤积情况进行了对比分析(设计报告中采用的数学模型与本次规划中的一维不平衡输沙数学模型一致)，实测20 a的正常蓄水位以下的淤积量较模型模拟20 a正常蓄水位以下的淤积量多淤了799万m3，1998—2017年期间实测库区淤积量比模型模拟的淤积量仅偏大2.4%，实测和模型模拟的库容淤积量差异不大。从泥沙淤积量上的差异和库容损失率的差异来说，实测20 a与模型模拟20 a的淤积量及库容损失率差异都不大，说明数学模型计算成果是合理可靠的，对比成果详见表3。乌鲁瓦提水库运行20 a和设计20 a淤积库容曲线及淤积纵距坝里程曲线如图3和图4。

表3 乌鲁瓦提水库运行和设计淤积成果对比

图3 乌鲁瓦提水库运行20 a和设计20 a淤积库容曲线

图4 乌鲁瓦提水库运行20a 和设计20 a淤积距坝里程曲线

(2)与数学模型对比。2008年采用该数学模型对卡拉贝利水库进行泥沙淤积计算，同时与清华大学及中国水科院的模型计算成果进行对比分析，计算成果差异不大，不同淤积年限的淤积量差异均在10%以内。

(3)物理模型的佐证。2012年采用该数学模型对阿尔塔什水库进行水库泥沙淤积计算，同时与天津大学的阿尔塔什水库泥沙物理模型试验成果进行了对比，不同淤积年限的淤积量差异均在5%以内。

4.2 数学模型计算成果与物理模型试验成果对比分析

玉龙喀什水库泥沙数学模型成果是由水利部新疆维吾尔自治区水利水电勘测设计研究院设计完成；玉龙喀什水库泥沙物理模型试验是由黄河水利委员会黄河水利科学研究院水利部黄河泥沙重点实验室完成，详见《新疆和田玉龙喀什水利枢纽工程泥沙物理模型试验报告》，玉龙喀什水库可研阶段泥沙设计依据是数学模型成果，本次通过水库泥沙物理模型试验成果对水库泥沙数学模型淤积计算成果进行佐证，从以下两个方面进行了对比分析：

(1)淤积形态。由数学模型计算成果可知，水库淤积呈三角洲淤积形态向坝前推进；由物理模型试验成果可知，水库淤积也是呈三角洲淤积形态逐步向坝前推进，数学模型的淤积形态与物理模型淤积形态基本一致。水库运行初期，来沙基本淤积在库内，水库淤积呈三角洲淤积形态，随着运行年限的增加，三角洲淤积逐渐向坝前推进。

(2)淤积库容。根据推荐的水库运行方式，数学模型采用一维不平衡输沙模型进行淤积计算，水库运行30 a时，剩余死库容0.3401×108m3，死库容淤积量占死库容的66.18%，剩余调节库容3.2043×108m3，调节库容淤积量占调节库容的24.99%，正常蓄水位以下的淤积量为1.7339×108m3，水库运行50 a时，剩余死库容0.1069×108m3，死库容淤积量占死库容的89.37%，剩余调节库容2.5708×108m3，调节库容淤积量占调节库容的39.82%，正常蓄水位以下的淤积量为2.6006×108m3；由物理模型试验成果可知，水库运行30 a时，剩余死库容0.0357×108m3，死库容淤积量占死库容的96.47%，剩余调节库容3.6466×108m3，调节库容淤积量占调节库容的14.60%，正常蓄水位以下的淤积量为1.5977×108m3，水库运行50 a时，剩余死库容0.0134×108m3，死库容淤积量占死库容的98.67%，剩余调节库容3.0086×108m3，调节库容淤积量占调节库容的29.54%，正常蓄水位以下的淤积量为2.2580×108m3。从数学模型淤积库容与物理模型淤积库容对比分析可以看出，水库运行30 a，正常蓄水位下数学模型计算成果较物理模型试验成果多淤积了0.4925×108m3，占总库容的9.33%；水库运行50 a，正常蓄水位下数学模型计算成果较物理模型试验成果多淤积了0.3426×108m3，占总库容的6.49%，在淤积量上差异不大。

5 结 论

新疆玉龙喀什水库的泥沙淤积计算成果经过原型监测地形验证、物理模型及数学模型的佐证，均充分证明了本次采用的一维不平衡输沙数学模型的合理性及可靠性；物理模型试验成果与数学模型计算成果在淤积形态上基本是一致的，并且淤积库容差异也不大。通过分析可以看出，本次数学模型计算成果具有一定的合理性。