基于CMIP5模式数据渭河流域近200年来径流变化

刘引鸽，黄 雪，慕建利，包江川，杨雨欣，邓小丽，刘敏茹

1.宝鸡文理学院 地理与环境学院，陕西省灾害监测与机理模拟重点实验室，宝鸡 721013

2.中国气象局公共气象服务中心，北京 100081

3.西安市气象局，西安 710016

水资源作为一种基础的可再生自然资源，在国民经济社会发展中有着重要作用，河川径流变化对自然生态系统演化和人类社会生产生活建设有着重要影响（王壬等，2014；Nyssen et al，2014；周帅等，2018；Liu et al，2019）。近几十年来，随着气候变化与人类活动对河川径流的影响加剧，区域水资源时空分布不均等问题愈发突出（Li et al，2020）。因此，不同时空尺度的径流变化分析研究受到学术界的广泛重视（Zhang et al，2001；Zhang et al，2009；Zhang et al，2013；董才文等，2016；李斌等，2016；王文川等，2020），例如：针对松花江流域100 a时间尺度上径流量变化研究（宋小燕等，2009），渭河流域百年的旱涝特征研究（刘引鸽等，2019），渭河流域近几十年来径流降水循环研究（李斌等，2017）等。为了研究气候变化对环境影响，世界气候研究计划WRCP从1989年相继组织多种CMIP模式计划，而且经历了多个阶段改进，2010年建立了第5个阶段的CMIP5模式，包括全球大约20多个研究机构建立的50多个模式（Meehl et al，2000；Taylor et al，2012），这些模式为提高人们对气候变化的认识、预估未来气候变化对生态环境影响提供了大量数据。许多学者采用CMIP5的全球气候模式数据，进行了中国降水模拟分析（陈晓晨等，2014），多气候模式的集合对中国干旱指数的时间变化趋势分析（张冰等，2014），中国极端气温模拟分析（姚遥等，2012）以及径流预估模拟分析（秦鹏程等，2019）。这些研究表明CMIP5输出的数据产品对于中国气候要素变化模拟分析有一定的可靠性。由于缺乏长期水文观测资料，对区域百年以上径流及水资源变化的研究很少，本研究基于CMIP5模式数据对渭河流域近200 a径流变化进行分析，这对认识过去长时期径流变化规律，指导未来水资源管理有着重要意义。

渭河是黄河的最大的支流，渭河流域经过甘肃、陕西、宁夏等省区的部分地区，流域面积约13.5万km2，全长818 km。渭河流域的径流变化对该区域的水资源有着巨大影响，同时对于气候变化及其人类活动的响应明显。因此，本文根据渭河流域1850 — 2005年的月径流资料数据，分析渭河流域近百年来的径流时空变化趋势、特点及其影响因素，这些研究对区域水资源利用以及环境管理提供了依据。

1 数据与方法

1.1 数据来源

CMIP5全球气候模式有20多种，为了使研究结果可靠和有意义，参考已有研究模式对中国区域气候模拟的结果（杨肖丽等，2017），认为CMIP5中NorESM1（挪威气候模式）对黄河流域地区模拟较好，因此，本研究所用数据采用CMIP5中NorESM1（挪威气候模式）模式下输出的1850 — 2005年的月径流模数数据（http://esgfnode.llnl.gov/search/cmip5）。为便于分析以及讨论，使用双线性内插法，将模式数据统一插值到观测站点上，选取渭河流域均匀分布而且能反映渭河干流、支流，及上中下游区域环境状况的17个站点的1850 — 2005年输出的月径流模式数据，通过相关分析对数据进行拟合矫正。渭河流域及相关站点所在位置见图1。

图1 渭河流域样点分布Fig.1 The distribution of sample points in the Wei River basin

1.2 研究方法

本文采用线性回归法计算水文要素的趋势率，变差期数法分析径流变化幅度，Mann-Kendall非参数检验法分析突变特征，采用小波分析周期变化，采用ArcGIS反距离插值分析径流的空间变化。

1.2.1 趋势分析法

采用线性回归法计算径流的趋势率。通过建立径流变量xi与时间变量ti的一元线性回归方程（魏凤英，1999；徐建华，2002），计算趋势率，公式如下：

式中：a为常数，b为趋势系数（趋势率）。当b＞0，表明径流为上升趋势；当b＜ 0时，表明径流为下降趋势。

1.2.2 变差系数法

采用变差系数可以进行径流变化幅度的比较（马开玉等，2004）。计算公式如下：

式中：Vp代表变差系数，s代表标准差，代表平均值，为径流值，n为样本总量。

1.2.3 Mann-Kendall检验法

Mann-Kendall检验法是一种被广泛应用的非参数检验方法，适用于水文、气象等非正态分布突变检验（魏凤英，1999）。计算步骤如下：

式中：Sk是第i时刻数值大于第j时刻数值个数的累计数，表示第i个样本＞xj(1≤j≤i) 的累计数。

假定时间序列随机独立，定义统计量：

式中：UFk为标准正态分布；ESk、VarSk分别是Sk的均值和方差。给定置信度a，若|UFk|＞Ua/2，则表示时间序列有明显的变化趋势存在。将时间序列x按逆序排列，再采用上式计算，同时使：

将UFk和UBk绘制成曲线UF和UB，若UF和UB曲线在临界直线之间出现交点，那么该交点就是变异开始的时间。

1.2.4 小波分析

小波分析（wavelet analysis）是一种具有时频多分辨功能的分析方法，能清晰地揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计。目前，小波分析理论已在数值分析和大气科学等非线性科学领域得到了广泛应用（刘凯等，2020），并用于分析气候要素时间序列的变化周期，本研究采用MATLAB小波软件进行径流的周期分析。

1.2.5 ArcGIS反距离插值

反距离权重插值法（IDW插值）是根据点数生成规则格网数据文件的最常见的方法，以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权重越大，预测点值的影响是随距离的增加而减小（汤国安和杨昕，2006）。因此，反距离权重插值法能够较好地进行气象数据空间格网插值，反映空间气象要素的属性。

2 结果

2.1 径流时空变化特征

2.1.1 径流年代际变化

华县站为整个渭河流域的出口水文站，因此选取华县站代表整个渭河流域的径流变化，由图2可知： 渭河流域年均径流模数表现出波动变化，1850 — 1896年呈上升趋势，1897 — 1929年呈下降趋势，1930 — 1939年呈上升趋势，1940 —1968年呈下降趋势，1969 — 1984年呈上升趋势，1985 — 2005年呈下降趋势，年趋势率为- 0.004 L · (km2· s)-1· (10a)-1。 由表1可以看出渭河流域1950年以前的近100 a年径流较大，年均径流模数在 1.921 L · (km2· s)-1以上，1951 年以后的50 a年均径流减少最明显，年均径流模数为1.794 L · (km2· s)-1。2000 年以后年径流模数略微增加为 1.803 L · (km2· s)-1，总体上渭河流域年径流呈减少趋势。

图2 1850 — 2005年华县站年与四季平均径流变化Fig.2 Annual and seasonal mean runoff variation of Huaxian Station during 1850 — 2005

表1 华县站不同时段平均径流模数Tab.1 Average runoff modulus of Huaxian Station in different periods

同时采用1965 — 2005年华县站实测径流变化序列与模拟数据的径流变化序列做标准化处理后进行5 a滑动平均处理见图3。对比分析发现：两曲线走向趋势较吻合，相关性达到0.778，模式输出的年径流与实测年径流趋势一致呈现下降趋势。已有研究表明渭河流域径流呈减少趋势，尤其是近几十年径流减少约30%（田宏伟，2006），本研究采用200 a的资料统计表明渭河流域径流减少约25%，与已有研究结果基本一致，但比实测资料的分析结果偏小，误差在可允许范围内，表明采用CMIP5输出数据分析渭河流域的径流变化有一定可靠性。

图3 1965 — 2005年华县站年径流模式数据与实测数据对比Fig.3 Comparison of annual runoff pattern data and measured data in Huaxian Station during 1965 — 2005

四季径流也表现出波动变化。春、夏、秋、冬径流的趋势率分别为 - 0.002 L · (km2· s)-1· (10a)-1、0.022 L · (km2· s)-1· (10a)-1、- 0.033 L · (km2· s)-1· (10a)-1、- 0.004 L · (km2· s)-1· (10a)-1，只有夏季径流为增加趋势，其他季节皆为减少趋势。不同的年代年均径流模数变化情况也不同，春季各年代径流平稳变化，1920 — 1940年呈较大上升趋势。夏季径流表现出波动变化，在1900 — 1920年、1940 — 1960年、1980 — 2000年呈较大幅度的上升趋势，其他时段为减少趋势。秋冬季径流波动变化幅度较大，秋季径流在1880 — 1909年为增加趋势，在1910年以后径流以减少为主。冬季在1880 — 1900年，1950 — 1970年径流以减小为主。径流增加与减少主要与降水增加及减少相关，同时人类活动与径流变化也有一定关系。

2.1.2 径流的空间分布

将渭河流域1850 — 2005年的径流模数按每30 a为一个时期，分为5个时段，采用ArcGIS做反距离权重插值得到渭河流域径流变化的空间分布图，由图4可知：整个渭河流域径流量分布是西南高东北低，高值的西南区域平均径流模 数 为 2.6 — 3 L · (km2· s)-1， 主 要 分 布 于 渭 源、武山区域，低值的东北部平均径流模数为1.0 —1.4 L · (km2· s)-1， 主要 分 布 于洛河 的 上游地区。1850 — 1909年，这一时段内径流模数高值区域扩大，低值区域缩小。1910 — 2005年，渭河流域径流模数为 1.4 — 1.8 L · (km2· s)-1的区域由原来的东北部扩展到东南区域，而径流模数为1.8 —3 L · (km2· s)-1的区域减小。径流模数的这种空间格局分布与渭河流域降水及地理环境相关。西南部为秦岭山地，植被覆盖率高，且降水丰富，有利于径流的形成。东北部为黄土高原，植被密度低，下垫面土质疏松，且降水较少，不利于径流形成。因此，渭河流域径流地区分布不均，整体上径流是自西南而东北减小，中游比下游径流丰富。

图4 不同时段年径流空间分布Fig.4 Spatial distribution of annual runoff in different periods

渭河流域径流模数趋势率空间分布见图5，1850 — 1879年渭河流域年均径流模数主要呈上升趋势，上升最明显的区域为干流的咸阳站，年趋势率为 0.0117 L · (km2· s)-1。 在 1880 — 1909 年、1910 — 1939 年、1940 — 1969 年、1970 — 2005 年这几个时段，径流主要呈下降趋势，下降最显著的分别为：刘家河站，年变化率为 - 0.0124 L · (km2· s)-1；渭源站和咸阳站， 年变化率为 - 0.0091 L · (km2· s)-1；景村站， 年变化率为 - 0.0137 L · (km2· s)-1；渭源站， 年变化率为 - 0.0183 L · (km2· s)-1。

图5 年与四季径流趋势率空间分布Fig.5 Spatial distribution of annual and seasonal runoff trend rate

其中不同年代不同季节径流变化也不同。春季径流在1850 — 1879年上中游部分站点呈轻微下降趋势，其他区域为上升趋势。在1880 —2005年主要呈现上升趋势，年最大上升幅度为0.0163 L · (km2· s)-1（华县站）。夏季径流模数在1850 — 1879 年、 1910 — 1939 年、1940 — 1969年、1970 — 2005年4个时段内主要呈现下降趋势， 年 最 大 下 降 幅 度 为 0.0585 L · (km2· s)-1（ 林家村站）；1880 — 1909年呈现上升趋势，年最大上升幅度为 0.0149 L · (km2· s)-1（林家村站）。秋季径流在1850 — 1879年、1910 — 1939年时段内主要呈上升趋势，年最大上升幅度为0.0514 L · (km2· s)-1（林家村站）；在 1880 — 1909年、1940 — 1969年、1970—2005年时段内呈下降 趋 势， 年 最 大 下 降 幅 度 为 0.0584 L · (km2· s)-1（交口河站）。冬季径流在1850 — 1879年、1970 — 2005年呈下降趋势，年最大下降幅度为0.0075 L · (km2· s)-1（ 咸 阳 站 ）； 在 1880 — 1909年、1910 — 1939年、1940 — 1969年时段内主要呈上升趋势，年最大上升幅度为 0.0090 L · (km2· s)-1（林家村站）。整体上，1850 — 1879年，秋季径流增加，最大幅度为每 10 a增加 0.514 L · (km2· s)-1（干流林家村站）。1880 — 1909年，秋季径流下降最明显，位于支流的交口河站下降幅度最大，每 10 a 下降 0.584 L · (km2· s)-1。1910 — 1939 年，夏季径流下降趋势明显，最大幅度为每10 a下降 0.585 L · (km2· s)-1，位于干流的林家村区域。1940 — 1969年和1970 — 2005年，秋季径流减少最明显，分别为每 10 a 减少 0.502 L · (km2· s)-1和0.579 L · (km2· s)-1，分别位于支流的交口河和干流的林家村区域。

2.1.3 区域径流变化差异性

选取渭河干流上中下游的渭源、咸阳、华县站，以及支流北洛河、石川河、泾河、葫芦河、散渡河、漆水河、千河的交口河、耀县、景村、秦安、何家坡、魏家堡、千阳站，对渭河流域年代际径流量进行变差系数计算，分析径流的变率特征，结果如图6所示。渭河干流下游，自1850年以来年径流变差系数为0.319，其中径流量在19世纪80年代变化最大，变差系数为0.523，最小在20世纪80年代，变差系数为0.195，表明下游年径流量在19世纪80年代波动最显著，20世纪80年代波动最小。渭河干流中游年均径流变差系数为0.298，其中年径流量在19世纪80年代变化最大，变差系数为0.480，最小在20世纪90年代，变差系数为0.132。表明中游年径流量在19世纪80年代波动最显著，20世纪90年代波动最小。渭河干流上游渭源站年均变差系数为0.193，其中年径流变化最大在20世纪70年代，变差系数为0.257，最小在20世纪第一个十年，变差系数为0.107，表明上游年径流量在20世纪70年代波动最显著，20世纪第一个十年波动最小。各支流中北洛河、石川河、泾河、葫芦河、散渡河、漆水河、千河自1850年来变差系数分别为0.385、0.370、0.355、0.272、0.254、0.298、0.287。各支流中北洛河、石川河、泾河、漆水河在19世纪80年代，葫芦河、散渡河、千河在19世纪60年代变差系数最大，年径流不稳定；北洛河、石川河、泾河在19世纪90年代，葫芦河、散渡河在20世纪第一个十年，漆水河、千河在20世纪90年代变差系数最小，年径流比较平稳。因此，干流区在19世纪80年代、20世纪70年代波动最显著，在20世纪第一个十年、20世纪80年代、20世纪90年代波动最小。支流区域在19世纪60年代、19世纪80年代波动最大，在19世纪90年代、20世纪第一个十年、20世纪90年代波动最小。

图6 各年代径流变差系数Fig.6 The coefficient of variation of runoff in different periods

整体上，渭河流域支流年径流波动较大，干流波动较小，干流上中游波动比下游小，支流的变化幅度由大到小依次为北洛河＞石川河＞泾河＞漆水河＞千河＞葫芦河＞散渡河。时间上，在19世纪60至90年代、20世纪第一个十年、20世纪50年代变率较大，其他时期相对较小。年径流变化变率不稳定与降水量在这个年代的变率增大相关。

2.2 径流周期及突变特征

运用MATLAB对年、季径流序列进行小波分析（图7），可以看出：渭河流域年均径流存在 4 — 6 a、8 — 10 a、15 — 20 a、25 — 35 a、85 —95 a、110 — 120 a的周期特征。春季径流存在6 — 10 a、15 — 20 a、35 — 45 a、80 — 100 a 的周期特征。夏季径流存在 8 — 10 a、10 — 12 a、15 —20 a、25 — 30 a、50 — 60 a、100 — 120 a 的周期特征。秋季径流存在 6 — 8 a、15 — 20 a、25 — 35 a、85 — 95 a、100 — 110 a的周期特征。冬季径流存在 4 — 6 a、10 — 12 a、18 — 20 a、55 — 65 a、80 —100 a的周期特征。通过分析各支流周期也表现出相似特征，以80 — 100 a左右的周期震荡最强。

图7 年与四季径流小波分析实部Fig.7 Real parts of annual and seasonal runoff wavelet analysis

应用Mann-Kendall非参数检验法，对年、季径流序列进行突变分析（图8），可以看出：年均径流存在多个突变点，分别为1871年、1908年、1984年、1990年。春季径流存在突变的年份为1883年、1917年、1935年，夏季径流存在突变的年份为1901年、1978年，秋季径流存在突变的年份为1858年、1907年、1990年，冬季径流仅在1854年发生突变，这些突变点通过了95%的置信水平检验。径流突变点的发生与许多因素相关，但主要与气候变化和人类活动密切相关。在100 a前的1871年、1908年径流突变与这个时期的降水量变化相关，之后与人类活动影响加剧密切相关。

图8 年与四季径流的Mann-Kendall突变检验Fig.8 Mann-Kendall mutation test for annual and seasonal runoff

3 影响因素分析

3.1 温度、降水及蒸发与径流变化

为了便于比较，对气温、降水、蒸发及径流进行标准化处理，给出标准化指数径流与气温、降水和蒸发变化见图9和图10，可以看出：年径流与年气温及蒸发为反位相变化，与降水为正位相变化，计算出它们之间的相关系数分别为- 0.36、- 0.44、0.38，各相关关系均通过0.05显著性检验，各季节也表现出相似关系。由此表明：温度、蒸发和降水对径流变化有重要影响，温度和蒸发的上升以及降水的减少都会造成流域径流量的减少。徐宗学等（2005）和刘引鸽等（2020）对渭河流域径流变化进行趋势分析，指出由于大气环流的变化以及人类活动的影响，渭河流域气候发生了明显变化，其中包括流域内温度逐渐增加，降水量逐渐减少，特别是20世纪90年代以来，这一变化趋势与流域径流量变化趋势相符，表明气温升高，蒸发增加和降水量的减少是导致渭河流域径流量减少的重要气候因素。

图9 年径流与蒸发、降水、气温的变化Fig.9 The changes in annual runoff and standardized index of evaporation， precipitation and temperature

图10 四季径流与蒸发的变化Fig.10 The changes in seasonal runoff and evaporation

3.2 下垫面性质改变对径流影响

由于人口增长带来的水资源开发利用、下垫面改造及城市化过程加快，土地利用结构发生了巨大变化，耕地、林地减少，交通建设用地增加，这种下垫面的改变不利于地表径流的形成，使得径流减少（王辉等，2009；张树磊等，2015；史剑聪等，2021）。从20世纪90年代年左右渭河流域径流变化幅度增大，通过调查数据显示陕西省的总人口由2910.3万人增加至3404.6万人，耕地面积由36270.7 km2减少到33934.4 km2，主要农作物播种面积由46633.3 km2减少到44968.5 km2（陕西省统计局和国家统计局陕西调查总队，2018），均发生较大变化，同时20世纪90年代前后渭河流域城镇用地面积增加约5.5%，居民用地及工业用地增加404 km2，而湿地、水域和裸地减少129 km2，这些因素都会增大径流的变化幅度，尤其渭河干流土地利用结构及植被的变化使下垫面变化幅度加大，从而影响水文循环过程，使蒸发量增大，径流减少。已有研究指出：气候变化及人类活动对径流

有重大影响，尤其是近几十年来人类活动的对径流的影响贡献率增大（袁丽华等，2013；刘剑宇等，2016；刘引鸽等，2021）。本研究表明近几十年来渭河流域径流为减少趋势，与这些结果基本一致，表明人类活动导致的下垫面性质改变成为影响渭河流域径流变化的主要因素。

4 结论

通过对近200 a来的径流变化分析得出如下结论：

（1）近200 a来渭河流域径流表现出波动变化，表现出三时段的增加趋势，三个时段的减少趋势，整体上径流为减少趋势。春、秋、冬季径流为减少趋势，但夏季径流为增加趋势，其中夏、秋两季径流变化较大。

（2）径流的空间分布为西南高东北低，最大值位于渭源、武山区域，最小值位于下游支流的洛河区域，渭河流域支流径流变率较大，干流变率较小，干流上中游波动比下游小，支流中北洛河变率最大，散渡河变率最小。时间上在19世纪60至90年代、20世纪第一个十年、20世纪50年代变率显著，其他时期相对较小。

（3）渭河流域径流具有周期性变化，其中80 — 100 a的周期震动最强，同时表现出四次突变特征。相关分析表明：径流与温度及蒸发呈负相关关系，与降水呈正相关关系。温度和蒸发的上升以及降水的减少都会造成流域径流量的减少，同时，水资源的利用，下垫面改造及城市化过程加快等人类活动对径流有重要影响。