清漳河左权县段防洪治理河道水面线推求

刘蓥蓥

（北京中水利德科技发展有限公司太原分公司，山西 太原 030024）

0 引言

清漳河属海河流域南运河水系，有东西两源，清漳东源发源于昔阳县西寨乡沾岭山，清漳西源发源于和顺县西边八赋岭，东西两源在左权县上交漳村汇合后称清漳河。清漳河干流经下交漳村入峡谷地段，河道窄而曲折，主流全长210 km，流域面积5 320 km2，其中清漳东源控制流域面积1 586 km2，河长105 km；清漳西源控制流域面积1 568 km2，河长104 km。清漳河山西段流经昔阳县、和顺县、左权县和黎城县，省内流域面积4 150 km2，主流长146 km。左权县境内的清漳河主要为清漳西源、清漳东源和清漳河干流，清漳西源左权县境内流域面积1 052 km2。2016年“7.19”洪灾是左权县近20年来所遭受的最大规模洪灾，造成全县水利基础设施严重毁损，清漳河东源最大洪峰流量一度达到800～900 m3/s，多处堤防及道路损坏，使当地居民生命财产面临严重损失和巨大威胁。文章主要研究清漳河左权县段防洪工程中的关键性问题，即不同洪水频率工况下河道水面线位置，为河道堤防顶高程的确定提供依据。

1 二维水动力数值模型

传统河道一般应用一维能量方程逐段试算法推求不同断面水位，这种做法在适用条件和计算过程等方面存在诸多局限，计算结果的可靠性也无法保证。为此，文章应用二维水动力数值模型进行清漳河左权县段防洪河道多种洪水频率工况下水面线高程模拟计算，并将计算结果与一维能量方程逐段试算结果进行比较，以保证所分析河段水面线推求结果的准确。在应用二维水动力数值模型进行清漳河左权县段防洪河道水流流动问题分析及水面线推求时，选择Poisson 方程进行坐标转换，力求将物理域内不规则区域转换为计算域内矩形区域，从而避免不规则边界离散时可能存在的误差。曲线坐标系下二维水动力数值模型如下：

1.1 沿水深积分连续方程

1.2 动量方程

式（1）（2）中：fu、fv —柯氏力系数；fξ、fη— ξ、η向紊动动量通量（kg/s2）；其余参数含义同前。

1.3 定解条件

式中字母含义同上。

出入流开边界上均给定流速、流量及水位过程；固壁边界则为无滑移边界。

文中主要采用有限差分法进行数值离散模拟分析，该方法将一个时间步长划分成两个时间层，分别包含半个时间步长。每一时间层内的所有项均通过空间上至少存在二阶精度的方法求解。这种处理过程精度高、稳定性好，但灵活性差，对于具有混合偏导数的情况并不适用。

2 工程实例

2.1 工程概况

此次河道治理段位于清漳河东源下游段，治理段起点桩号0+000，地处箕山村下游100 m处，终点桩号8+877，位于西黄漳村下游260 m 处，治理段长约8.80 km。此段清漳东源流向为自东北向西南，河谷内常年存在基流。清漳河东源两岸岸坡陡峭，属于基岩岸坡，河谷谷底则地势缓和、地形平坦，河谷宽300～700 m，从上游至下游河床地面高程在920～850 m变化，相对高差达70 m。清漳东源治理段两岸支沟发育，支沟中常年无水，仅在汛期存在洪水出流现象。本次清漳河东源治理段河床、河漫滩及两岸岸坡大量分布低液限粉土、砾卵石以及生活和建筑垃圾等人工堆积物，再加上人工采砂，导致当前河道谷底地形坑洼起伏，十分不利于河道行洪。为此必须对此段河道展开疏浚，将河道谷底人工堆积物彻底清除，使河道谷底坡降以及河谷断面均满足行洪要求。

2.2 糙率确定

根据河道分段及断面设置原则，布置清漳河左权县段水文断面，并根据2019年10月～2020年8月实测数据，共设置23条横断面。根据和顺水文站实测糙率～流量关系图（图1），当流量超出1 000 m3/s，糙率值在0.025～0.032 之间变化，而当流量在1 000 m3/s以下时，糙率值取值在0.03～0.06范围内。

图1 和顺水文站实测糙率～流量关系图

考虑到清漳河左权县段河道的复杂性，必须结合河槽沿程变化情况，分河段进行相应糙率值的确定。根据实测枯水位及2020 年洪痕，核定主槽糙率，即根据已确定糙率计算水面曲线，并比较水位计算结果和实际洪痕，如两者相差较大，则应进行糙率值修正。此外，还应根据现场勘察情况、查表、类似工程经验等综合确定滩地糙率值。综合以上因素，清漳河左权县段综合糙率取0.03～0.04，其中主槽糙率和滩地糙率分别取0.02～0.03及0.03～0.05。

2.3 模型建立

清漳河左权县段计算范围示意图详见图2所示，该段河道长8.80 km，实测横断面23 个，为保证模拟过程中河道地理信息能得到真实反映，采用地形插值法对清漳河左权县段计算区域内高程散点进行插值以生成地形文件。应用二维水动力数值模型进行洪水计算时考虑两种工况：工况一为10 年一遇设计洪水；工况二为5年一遇枯水期施工洪水。工况一所得到的洪水位用于堤防和护岸顶高程确定，工况二所得到的枯水位则用于枯水期护岸枯水平台施工指导。

图2 清漳河左权县段计算范围图

2.4 水面线结果分析

2.4.1 工况一结果

根据清漳河左权县段河道一维能量方程计算结果和二维水动力数值模拟结果的比较，偏大于0.50 m的断面占比48%，吻合程度一般。断面2～3 处主要为束窄的峡谷段，水面比降大，且水面突降现象十分明显，二维水动力数值模拟结果也略微低于一维能量方程计算结果，差值为0.91 m。断面7～9间河道存在大角度转弯，且河床束窄，二维水动力数值模拟结果比一维能量方程计算结果偏大，差值在0.70～1.24 m，两结果差值最大值出现在断面8 处。断面14～21 间存在一处120°左右的弯道，使断面间水面线突降，二维水动力数值模拟结果比一维能量方程计算结果小0.64～1.45 m，差值最大值出现在断面16处。结果见图3。

2.4.2 工况二结果

在该工况下，水面线一维能量方程计算结果和二维水动力数值模拟结果总体较为吻合，偏差在1.50 m以上的断面数仅占24.50%。河道水位降低后地形的影响程度开始逐渐增大，断面2和3之间的水面线突降；断面5和断面8处一维能量方程计算结果和二维水动力数值模拟结果误差分别为-0.71m和-0.54 m；断面14～16间不存在水流上滩，所以二维水动力数值模拟过程中糙率并未出现突然增大现象，一维能量方程计算结果中也不存在水面线突降；断面18～22之间二维水动力模拟结果均比一维能量方程计算结果大，且所大数值0.46～1.27 m。具体见图4。

图3 工况一水面线沿程分布图

3 结论

采用二维水动力数值模型分别计算清漳河左权县段防洪治理河道10年一遇设计洪水以及5年一遇枯水期施工洪水工况下水面线高程，可以得出以下结论：一维能量方程是河道水面线计算的基本理论与方法，适用于恒定流，通过逐段试算能基本满足河道治理工程水面线计算需要，过程简便易行；二维水动力数值模拟方法则适用于广阔水域，如用于河流水面线计算，则适用于具有大片滩地的河段，当洪水来临时滩地水流若不是沿同一方向运动，则应构建二维模型，进行洪水侧向流动过程重演。为保证水面线推求结果的准确性，应在相对顺直且存在堤防约束的河段使用一维能量方程计算水面线，在局部地形复杂，水流频繁游移于滩槽变动的河段、无堤防约束的洪水漫流地区，使用二维水动力数值模拟方法进行河道水面线推求。

图4 工况二水面线沿程分布图