巧制“公道杯”

重庆市育才中学校 张露 李建 李鸿

“公道杯”是我国古人饮酒用的一种器具。用此杯盛酒不能过满，如果因贪心盛酒过满，杯中的酒便会全部漏出，故名“公道杯”。“公道杯”的原理是什么？下面，我们就通过自制一个简易的“公道杯”一探究竟吧！

一、制作材料

透明塑料杯1个、吸管1根、空塑料瓶1个、热熔胶枪、透明胶带、扩孔器、剪刀、红墨水等，如图1所示。

图1 制作材料

二、制作过程

1.取一个透明塑料杯，用扩孔器在其底部中央打一个小孔，使吸管刚好穿过，如图2所示。

2.让吸管穿过小孔，使杯内和杯外的吸管长度相近。将杯内的吸管折弯，使吸管口接触杯子底部，做成排液通道，如图3所示。

图2 在杯子底部打孔

图3 让吸管穿过小孔，做成排液通道

3.用热熔胶密封小孔和吸管接触的部位，防止杯子盛水后水从小孔漏出。

4.将密封后的杯子正放在空塑料瓶的瓶口上，将滴有红墨水的水缓慢倒入杯中。可以看到，水倒入杯中后，并没有从吸管的另一端流出。继续加水，当水面超过吸管弯曲的顶部时，杯内的水开始从吸管另一端缓缓流出，直至杯中的水全部流出，如图4所示。

图4 演示“公道杯”

三、原理分析

图5（a）所示为“公道杯”的结构图。

图5（b）所示的情形为，当水位线低于吸管最高点C时，左侧吸管中内、外液面高度相同，压强相同，液体不会从吸管另一端流出。

图5（c）所示的情形为，当水位线高于吸管最高点C时，左侧吸管外的液面比吸管内的液面高，形成了液面高度差，从而有了压强差，杯内的水在压强的作用下，从进水口A流入，出水口B流出，杯中的水就这样从吸管缓缓地流了出来，直到流尽。该现象被称为“虹吸现象”。

图5 “公道杯”原理图

四、进一步探究

1.如图6（a）所示，在“公道杯”侧壁开一个小孔，让吸管穿过小孔，将杯内吸管折弯并使其一端接触杯子底部，吸管的另一端保持水平，用热熔胶枪将小孔与吸管接触的部位密封，再将滴有红墨水的水缓慢倒入杯中。此时会发生什么现象？

可以看到，当水位线超过杯内吸管弯曲处的顶部后，杯内的水才开始从吸管的另一端流出。当水位线停留在与水平吸管相平齐的位置时，水流就不再变化，如图6（b）、（c）所示。

2.怎样才能让杯子里的水继续流出呢？可将杯外吸管向下折弯（或用透明胶带再连接一根一端弯曲的吸管），做成一个新款“公道杯”，重复刚才的实验。

可以发现，一旦水位线超过杯内吸管弯曲处的顶部后，杯内的水就开始源源不断地从吸管另一端流出，直至流尽，如图7所示。

图6 进一步探究的实验现象

图7 新款“公道杯”及实验现象

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