思美数学：追寻深刻蕴美的数学教学

摘要：数学是理性思维和想象的结合，它的发展基于社会的需求，所以就有了数学美。“思美数学课堂”立足儿童本位，凸显学科本质，以问题情境为切入点，以数学活动为着力点，以学科素养为落脚点，让学生在深刻的思维活动中感受数学之美。

关键词：思美数学;深刻蕴美;教学主张

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章編号：1673-9094（2022）05A-0076-05

在25年的数学教学生涯中，在学科专业成长的道路上，笔者不断学习、深入思考，坚持实践、执着探究，秉持儿童立场与数学本质相结合的课堂教学理念，在教学中凸显数学思维的意义价值，让学生感受数学美的理性精神，逐步形成了“严谨、和美、有深度”的课堂教学风格。特别是近几年来，在深入的数学教学研究中，笔者深刻领悟到数学思维的本质，感受到数学之美无处不在，故提出了“思美数学”的教学主张。

一、“思美数学”的内涵诠释

（一）“思”

学而不思则罔，思而不学则殆。“思”的释义，包含思考、思维、思路、思想等。教学中，教师要创设问题情境，让学生在解决问题的过程中能用数学的思维方式思考问题，在数学思维中享受乐趣，明晰解决问题的思路，提升数学思维水平，通过“思”绽放智慧的火花。

（二）“美”

伽利略曾说过：“自然这本书是用数学语言写成的。”哪里有数，哪里就有美。数学是美的科学。数学美包含其表现和应用形式、文化价值以及思维领域的简洁、严谨、统一、和谐等诸多方面。数学美既是一种人的主观感受与思维表达，又是内蕴于客观世界的真实存在。教学中，教师要让学生感受知识之美、思维之美、和谐之美、理性之美，引领学生发现美、欣赏美、创造美，丰富学生的审美体验，激活学生的审美情感。

（三）“思”与“美”的关系

“思美数学”中的“思”和“美”既独立存在，又相互交融。“思”是过程，强调的是数学课堂的思维价值与策略选择。“美”是追求，是数学学科本质力量感性与理性的显现。“思美数学”基于小学生数学认知及心理特征，立足儿童本位，以问题情境驱动数学思考，让学生在富有张力的思考中逐步学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维方式思考问题，用数学的理性精神照亮数学独特的美。教师在教学中必须遵循认知规律，契合学科特质，让课堂因思而美，美中蕴思。

二、“思美数学”的价值探寻

“思美数学”把人的终身发展作为价值旨归，实施学科育人，注重弘扬学生个性美，彰显数学本质美，展现学习品质美。

（一）立足儿童本位，弘扬学生个性之美

儿童是教育的出发点，确立课堂真正的价值，就要对儿童发展的本质进行思考，以人的发展为教学基础和价值取向。“思美教学”要求教师要面向全体学生，尊重学生的个性差异，给予个体充足的独立思考、合作探究、自主建构、解决问题的空间，从而帮助学生发展数学思维，感受数学之美。

（二）凸显学科育人，彰显数学本质之美

数学是思维的体操，促进学生思维的发展是数学课堂教学的灵魂。“思美数学”不仅要让学生掌握数学的基本知识和基本技能，更要让学生领悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。教师要在学科教学中引导学生发现美、感受美、创造美，不断培养学生的审美情趣，提升学生的数学素养。

（三）关注学习过程，展现学习品质之美

中国学生发展六大核心素养中，一个重要的素养是“学会学习”。学会学习主要是学生在学习意识形成、学习方式方法选择、学习进程评估调控等方面的综合表现。“思美数学”要求教师必须关注学生学习的全过程，在课堂中倡导提出问题、共研共学、个性化表达等学习实践，让学生学会学习，展现学习品质之美，培育学生的学习素养。

三、“思美数学”的实践探索

“思美数学课堂”作为一种教学主张，体现在具体的教学实践中。理念必须融入实践，才能让“思美数学”更有意蕴美。

（一）“思美数学”的教学模式

“思美数学”的教学以培养学科素养为主要目标，以学生自主、合作、探究、共享为主要学习方式，以“种子课”课型研究为主，探索“思美数学”的教学策略，初步形成了“思美数学”的教学模式（如图1）。学生在整个学习过程中学会发现美、欣赏美、创造美，数学核心素养得到提升。

（二）“思美数学”的实践策略

1.以问题情境为切入点

问题是探究之本、思维之源，好的问题可以激趣、启思、蕴美。“思美数学”从创设问题情境切入教学，关注解决数学学科知识的高度抽象性和学生思维的具体形象性之间的矛盾，引导学生在问题情境中主动思考、积极参与，展现个性之美。

（1）创生主题图情境

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，要让学生在生动具体的情境中学习数学。苏教版小学数学教材中的主题图提供了很多的范本样式，教师在教学过程中可以结合学生的年龄特征和认知规律，创生更多内容丰富、内涵深刻的数学主题图，鼓励学生提出更多有意义有价值的数学问题。如教学苏教版小学数学三年级下册“笔算乘法”时，教材的静态主题图信息比较单一、利用率不高，我们可以设计两个铺垫问题，让情境问题“复合”化：“每本24元，小强买2本，要付多少钱？”“小华买10本，要付多少钱？”，要求列式口算得数。接着自然引入新课教学，引导学生自主提出问题：“小强和小华共用多少钱？小华和阿姨共用多少钱？小强和阿姨共用多少钱？”。这种创生的复合信息主题图可以让学生领悟到一位数乘两位数和两位数乘两位数之间的内在联系与区别，从而将主题图的教学价值发挥到极致，启发学生进行更深层次的思考。

（2）创生模拟现实情境

当教材中的主题图情境与学生的生活情境很相似时，可以建构有现实感的主题图情境，激发学生自主参与学习的愿望。如教学苏教版小学数学二年级上册“确定位置”时，教师可以这样设计教学环节：第一，让学生介绍自己所在的位置，并写在座位卡上（要介绍自己是怎么想的，初步达成认知共识）;第二，收座位卡，教师打乱顺序后重新发放，学生根据座位卡找新位置（指名说说自己的新位置，介绍自己是怎样想的，进一步强化新知）;第三，“猜一猜”游戏（说出好朋友的位置，其他人猜名字，巩固应用新知）;第四，“我当老师来点名”（随机说某一组第几个，或者第几组）。学生在熟悉的现实情境中自主提出问题，收集、处理信息，解决问题，思维更加积极，思考更有深度。

2.以数学活动为着力点

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，数学教学是数学活动的教学。数学活动的过程就是一种发现和创造的数学思维活动的过程。“思美数学”通过设计一些数学活动，把外显的感知内容转化为内在的思维对象，讓学生用数学的思维方式经历自主探究、同伴互助、自主建构、解决问题的过程，深刻感受数学本质之美。

（1）操作活动

数学操作活动是数学思维赖以存在的土壤，是学生学会学习、掌握数学思想方法的重要途径。我们在设计数学活动操作环节的过程中，要关注操作活动背后的数学本质，关注学生所积累的数学活动经验，关注操作过程中学生的思维变化。如教学苏教版小学数学三年级上册“分数的初步认识”时，教师可以设计“对折一张圆形纸片，模拟平均分蛋糕”的活动，让学生在操作的过程中深刻感受二分之一的意义。教师引导学生将对折后的圆形纸片对折、再对折……，然后比一比每一份的大小，看看有什么发现。学生通过操作、观察、对比，认识到“平均分的份数越多，每一份就越小”。这时，教师引导学生折一折长方形纸片，让学生再次感受这样的关系。接着，教师巧妙地将长方形图抽象为线段图，让学生在“0”到“1”的数段上找一找“二分之一、四分之一、八分之一”，再比一比，渗透“1”与几分之一的联系，让学生的思维得到发散。

（2）数学实验

在数学课堂教学中融入数学实验教学，可以活跃课堂气氛，培养学生的实践能力和创新精神，让学生更好地感悟数学思想，积累活动经验，提升数学思考能力，有利于后续学习的迁移运用。如教学苏教版小学数学四年级下册“三角形三边关系”时，教师可以先设计实验单（一），让学生通过实验来体验“围不成”，初探三边关系（见表1）。

通过引导学生开展同伴互助、深度交流，感知“任意两条线段的长度和都大于第三条线段时，就能围成三角形”。接着，再聚焦“围得成”，设计实验单（二）（见表2）。

在第二次实验中，学生通过合作探究，得出了“任意两条线段长度的和大于第三条线段，这三条线段就一定能围成三角形”的结论。三角形的三条线段又叫做三角形的边，那么所有三角形任意两边之和都大于第三边吗？教师设计了实验单（三）（见表3）。

学生通过第三次实验，进一步明确了之前的结论“所有三角形的任意两边长度之和大于第三边”。在三次数学实验中，学生解决问题的思路越来越清晰，思考越来越严谨，数学思维也越来越深入。

3.以学科素养为落脚点

数学核心素养是学生发展核心素养在数学学科中的具体化，是促进学生全面发展与终身可持续发展的重要组成部分，也具有数学学科所特有的学科特征。“思美数学”以数学学科素养为落脚点，教师在教学中搭建支架、引导建构，帮助学生理解数学知识、掌握数学方法、感悟数学思想、积累数学经验，展现学习品质之美。

（1）把握内涵，精心设计

不同的教学内容所重点体现的数学核心素养不尽相同，教师需要准确把握教学内容所承载的数学核心素养的内涵，理解教学内容背后所蕴含的丰富的数学思想方法，以及这些思想方法对学生核心素养培育方面的价值，再进行与之相应的数学教学设计。如教学苏教版小学数学四年级下册“乘法分配律”时，教师设计通过直观展示长方形面积及其长、宽的相应变化，让学生自主发现“大长方形的面积等于两个小长方形面积之和”，并能通过数形结合的方式自主建构乘法分配律公式ab+ac=a（b+c）（如图2）。教师适时引导学生体会知识的内在统一与和谐，感悟数形结合思想的价值和妙用，培育学生的思维品质和数学素养。

（2）探索策略，提升素养

在教学中，教师要努力探索数学核心素养的培育策略。数学素养表现在运算、推理、直观等不同方面，每个方面也有不同的构成要素，因此需要对其作进一步解构，并应用不同的教学策略。需要注意的是各方面的数学素养是一个整体，彼此有着紧密的联系，不可分割对待。如教学苏教版小学数学五年级下册“解决问题的策略”时，教师让学生计算1/2+1/4+1/8+1/16，引导学生观察算式中的规律，再按照这样的规律继续往后加，并算出得数。学生可能会通分，可能会拆分，也有少数学生会想到画图，用1个正方形表示单位“1”。教师让学生对这三种方法进行比较并选择，体悟“将抽象的数通过直观的图形呈现，能够使复杂的问题变得简单”。学生在运用多种策略解决问题的过程中，逐步认识到转化策略的价值，领会了其内涵，同时也发展了抽象、建模、运算等数学素养。

责任编辑：丁伟红

收稿日期：2022-02-23

作者简介：纪梅花，句容市崇明小学副校长。