高速公路传感监测网络布设方法研究综述

陈 宁， 秦桂芝， 安藤良辅

(1.北京工业大学城市建设学部， 北京 100124，2.丰田都市交通研究所，丰田 471- 0024, 日本)

截至2020年12月底，我国高速公路通车里程已超过16万km，是全球规模最大的高速公路运输系统[1]. 我国高速公路的形式以全封闭式为主，相较于一般公路，高速、封闭的运输环境导致其对异常事件更为敏感. 因此，在实践工作中，高速公路的交通组织管理对交通流状态感知的精确性和实时性都有极高要求. 特别是自2018年2月交通运输部发布《关于加快推进新一代国家交通控制网和智慧公路试点的通知》以来，我国智慧高速建设全面铺开. 一方面智能监测设备与实时通信网络的完善为新型高速公路传感监测网络的布设提供了硬件基础，另一方面真正实现面向车路协同的智慧高速精细化、智能化管理对实时交通流感知数据的质量提出了更高的要求. 因此，建立适应智能化背景下交通组织管理需求的传感监测网络就成为智慧高速公路建设的关键，而精确、高效、可靠的传感网络布设方法则是整个工作的重中之重.

传感监测网络的发展经历了从有线到无线、从单一感知到智能感知的发展过程. 早在20世纪70年代，传感器技术首先被应用在军事领域，主要用于军事情报的获取，限于当时的技术条件，传感器只能进行点对点的通信[2]. 1978年，美国国防部高级研究所计划署开始资助卡内基梅隆大学进行分布式传感器网络的研究，标志着无线传感器网络发展的开端[3-5]. 而后，实际工程应用对监测数据质量的要求不断提升，传感监测网络也随之迎来快速发展阶段，传感数据从关键路段的基本覆盖到全路段覆盖，再到数据精度提升与数据种类的扩展，传感监测网络布设方法也随着需求的变化而不断演进.

对于高速公路的建设运营管理与交通规划组织而言，传感监测网络作为数据支撑平台，首先要保证的就是监测数据的准确性，即数据精度. 因此，如何通过传感器的合理布设最大程度地保证数据获取精度就成为传感监测网络布设方法的基本问题. 在此基础上，考虑到工程实践中传感器的数量以及投入成本不可能是无限的，这就为传感监测网络的布设明确了约束条件，如何在保证精度的前提下优化传感设备数量、降低布设成本也就成为了将理论层面的布设方法应用到工程实践所必须解决的关键问题. 除此之外，尽管传感技术和通信网络质量均有所提升，但仍然不能完全避免设备故障造成的断链问题，而断链一旦发生则可能引发交通组织乃至交通安全等方面的一系列连锁问题. 因此，将传感器位置的优化布设与预测算法结合，能够提升数据黑点出现时整个监测网络的数据可靠性，有助于提高传感监测网络的鲁棒性.

近年来，国内外学者在高速公路传感监测网络布设方法这一领域开展了丰富的研究工作，提出一系列算法与模型，从提升精度、降低成本、强化可靠性等不同角度对工程实践进行了理论支撑. 然而，现有文献中缺少对高速公路传感监测网络布设方法研究进展的系统性综述，缺乏对这一领域理论研究进展与工程实践新需求之间的全面性分析，导致难以对下一步理论研究的重点方向做出全面、客观的展望. 本文通过对近30年国内外相关文献的回顾，按照传感监测网络布设方法侧重点的不同，从以提升精度为导向的布设方法、以控制成本为导向的布设方法、以增强可靠性为导向的布设方法3个方面系统梳理研究进展，进而针对现阶段我国智慧高速建设和管理的实际需求，总结传感监测网络布设方法相关研究的主要问题和未来发展趋势.

1 以提升精度为导向的布设方法

道路交通流状态和车辆个体行程信息的感知是布设高速公路传感监测网络的主要目标. 道路交通流状态信息可以反映道路畅通状态，为待出行的人们提供更精确的路径规划，避免因拥堵造成行程时间浪费，而车辆个体行程信息可以为规划部门提供车辆在不同道路路段上的行程时间，为将来道路的改扩建或新道路的规划提供数据支撑. 高精度的出行信息服务是提高高速公路交通运输服务水平的重要举措，也是建设智慧高速首要考虑的基础问题. 这不仅关乎个人出行的效率体验，对道路的整体规划也有至关重要的影响. 工程实践中重点采集的内容包括道路交通流量、平均速度、车道占有率等交通流层面的数据，以及车辆行程速度、行程时间、行程轨迹等车辆个体层面的信息.

这些信息的感知精度与传感器的布设位置、布设密度、布设间距等因素密切相关，如何根据实际需求调整传感监测网络的布设方法以实现感知目标数据精度的最大化，是相关研究须面对的基本问题.

传统研究主要以交通波理论和整数规划模型为主要工具对布设方案进行推导，如美国联邦高速公路管理局使用高速公路时间监测算法确定检测器布设位置和布设间距[6]；Yang等[7]提出基于交通检测点合理布设的4个布设原则；高建立等[8]、张汝华等[9]运用压缩波理论推导出满足数据获取精度的检测器合理布设间距；Oh等[10]、郑长江等[11]使用仿真的方法，通过比较不同布设间距下的仿真结果来选定最佳布设间距. 上述研究不论是运用交通波理论建立数学模型，还是利用仿真软件模拟传感器布设的最佳间距，往往只能提供单一的、静态的结果，而面对智慧高速这一更为复杂、动态化的场景，运用传统方法进行传感器布设难以实现在数据感知层面的有力支撑.

近年来，国内外研究学者们在传统方法的基础上引入了神经网络、遗传算法(genetic algorithm，GA)、多目标动态部署模型等方法来优化传感器布设，旨在进一步提高数据感知精度以满足智慧高速等复杂场景下的监测需求. 从感知目标和感知尺度进行区分可以将待优化的交通流感知信息分为2类：一类是以道路交通流状态数据获取为基础的路段层面交通流三参数信息，另一类则是以车辆个体行程数据获取为基础的路网起讫点(origin-destination,OD)交通量估计信息.

1.1 路段层面精度提升

流量、速度、密度作为交通流基础三要素，是评估道路交通运行状态的重要指标，最大程度地降低此三参数的测量误差可以更准确地判断道路运行的顺畅程度. 国内外学者在探讨路段层面交通流参数上进行了大量的研究工作，如表1所示.

Chen等[12]在对交通参数(交通量、速度)进行短时预测时，研究固定检测器的布设密度对交通参数预测精度的影响，通过两端检测器获取的交通数据并结合神经网络模型，最后推导出布设间距为1 km时预测精度是最好的，而当把布设间距缩减为500 m时，预测精度反降不升，由此发现布设间距并不是越密越好，而是存在特定阈值. 覃频频等[13]结合固定交通检测器布设的4条原则和布设密度优化步骤，在出口匝道小时交通量数据获取的基础上，通过仿真比较了Winters、ARIMA及神经网络模型，结果表明神经网络模型对高速公路交通流量的预测误差和可低至483.17辆/h. 姜桂艳等[14]利用城市路网中路段交通流量的相关性，运用统计分析技术对城市主干道传感器空间分布问题进行了研究，提出了在交通量精度保证前提下的城市主干道传感器布设依据. 伍建国等[15]通过建立路网流量的相似矩阵，使用线性规划的方法建立数学模型，使得所布设的传感器能够获取所有给定精度要求的基本路段流量，但该方法仅适用于多个路段交通量具有明显相似性的区域且需要有足够的样本支持. 栾鑫等[16]建立全路网流量估计可靠性的多目标检测器布设模型，生成中间节点- 路段关联矩阵、中间节点- 路段连接关系矩阵，按照节点重要度选定候选路段集，使用MATLAB对该模型求解，结果显示其流量推算误差可减少19%. Yang等[17]通过考虑时间- 空间相关性来确定最大交通流观测数，不同于以往通过其他路径推测道路流量的方法，该模型中使用3个0-1规划模型，以最大化可获得流量数据的推测路段数量为目标，使用了蚁群优化算法来求解传感器布设问题，结果显示其具有可靠的精度.

在关注流量监测的同时，不少研究者在速度监测方面也进行了深入探索，此类研究大多以行程时间为切入点. Chan等[25]、Sherali等[26]均以道路行程时间估计精度最优为目标建立数学规划模型求取行程时间，最终间接计算路段平均速度；储浩等[27]由区间平均车速和时间平均车速两参数间的关系，以行程时间估计误差最小为目标，采用路段仿真的方法求取间距最大的布设方案；在Ban等[28]的研究中从时间和空间2个维度将问题离散化，用非循环网络的最短路径算法求解，能够实现在多项式时间内获得确定性的最优解，最后，通过微观仿真数据和手机全球定位系统数据验证模型及解法的有效性.

表1 路段交通流信息获取方法

GA通过模拟自然界的进化过程搜索问题的最优解. GA具有计算时间短、收敛性好和鲁棒性高等优点，在计算复杂系统的问题时能够比一般算法更快地给出最优解. 因此，在机器学习、组合优化、信号处理和自适应控制等方面得到广泛应用.

GA的广泛应用为传感设备布设方法提供了新的解决思路，许多研究者开始将GA应用到传感设备的布设中. Olia等[18]使用NSGA-Ⅱ以最大化高速公路行程时间估计精度，在实例应用中发现当路侧设备数量达到67时可准确估计行程时间，而当数量达到81时，即使再增加路侧设备，行程时间的估计精度也不再发生显著变化；Zhan等[19]则开发了一个目标优化模型来明确附加传感器的位置以弥补现有部署传感器的精度和覆盖范围的不足，提出了一种基于GA的优化程序来求解该模型，计算结果显示，当传感器数量为189时，行程时间估计误差最小，此时的估计精度最高；Yan等[20]则使用了自适应GA降低高速公路行程时间估计误差；Zhan等[22]考虑了微回路传感器和微波传感器，提出了 IP-GA、聚类方法和两阶段方法3种方法，当以行程估计时间的MARE为判断指标时，表明IP-GA在提出的3种方法中有最好的表现.

模拟退火算法是一种基于蒙特卡洛迭代求解策略的一种随机寻优算法，该算法通过赋予搜索过程一种时变且最终趋于零的概率突跳性，有效避免了陷入局部极小，并趋于全局最优. 模拟退火算法[21]如下所示.

算法模拟退火算法

1) 初始化.设初始化解为X0,初始温度为T0,终止温度为Tf,冷却函数为T,能量函数为B，马尔可夫链的长度为Lk,设迭代次数k=0，当前温度Tk=T0，当前解Xk=X0.

2) 打乱当前解Xk，并随机产生新解Xi，计算能量函数的增量ΔB=B(Xi)-B(Xk).

3) 如果ΔB<0，则接受Xi为新解；否则，以exp(-ΔB/Tk)的概率接受该解.

4) 在温度Tk时，重复扰动并接受Lk次，重复步骤2)和3).

5) 根据冷却函数降低温度T，如果Tk

Sun等[21]在没有固定传感器的高速公路上考虑移动传感器的布设来提高行程时间估测精度，提出了移动传感器的动态多目标部署模型，鉴于模拟退火算法操作简单、使用灵活、运行效率高及受初解影响小等优点，该模型使用模拟退火算法进行求解.

1.2 路网层面精度提升

在路网层面，国内外学者将重点放在了路网OD交通估计参数上，如表2所示. 准确的OD估计可以为全网络高速公路交通流量评估、关键路径评估提供可靠的数据支持. 另外，高速公路传感监测网络的覆盖率指标可以间接地影响路网OD交通估计参数，本文将一并进行综述.

在OD估计问题中，He[29]考虑了没有安装传感器的道路，将路网抽象为权重图，使用Prim算法构造最小生成树，该方法让获得最优解的过程更加直观，其可以更加简便灵活地布设传感设施以获取高精度配流数据，适用于长期交通规划应用. Hadavi等[30]在对OD估计精度进行研究时，考虑了车辆ID带有时间戳问题，提出了一种考虑传感器顺序的位置模型. Ye等[31]从压缩感知获得解决问题的新灵感，提出了一种基于列相干最小化的算法，通过最小化流量分配矩阵的秩，寻找传感器布设的最优位置. 数值计算显示，其对于流量恢复状况下的估测具有更好的效果. 周晶等[42]将检测点的分布问题描述成一个平均报酬马尔可夫决策过程，并转化为一个等价的整数线性规划问题来求解，结果显示通过新增观测点可以将覆盖率从80%提升至99%.

一些学者则考虑将估计误差直接作为模型优化对象，以此来提高OD估计的精度. Owais等[32]把OD估计问题表述为关于传感器定位的集合覆盖问题，将MPRE直接纳入传感器位置目标函数中，实验结果表明：MPRE为真实相对误差的估计值设定了一个边界，并且各个解无法越过这个边界. 因此，MPRE被证明是设计交通传感器位置的一个很好的标准，因为该标准考虑了OD估计矩阵的准确性. Fu等[33]在随机道路网络中，使用FA估计OD需求方差和协方差的精度，数值实验显示，无论是否考虑OD需求的协方差，布设的有效性都可以得到保证. Sun等[34]考虑网络的不确定性来评估随机OD需求估计误差，定义了双目标模型. 该模型通过最小化OD需求估计的平均值和协方差的最大可能绝对误差的上限来确定检测器布设的最优位置，使用代理辅助GA进行求解，与传统模型不同，所提出的模型能够处理零估计.

传感网覆盖率的提高可以间接地提高OD估计精度，因此，国内外的许多研究学者也在覆盖率问题上开展了大量的研究工作. Ball[35]以最小化不连续性覆盖为优化目标，使用了NSGA-Ⅱ进行求解，在包含多种传感器网络的初步测试中验证了其有效性；进一步地，Yakc等[36]也使用了NSGA-Ⅱ来提高传感器的覆盖性能，但还结合了由Karatas[41]提出的MILP来解决大规模网络布设问题. 模型结果显示，与目前的精确算法相比，在超容量指标(hypervolume indicator,HI)下，NSGA-Ⅱ有更好的表现，可解决实际问题. Ma等[37]引入了独特的局部搜索近似算法(local search approximation algorithm, LSAA)来解决中继节点单覆盖问题. LSAA是一个两阶段算法，首先传感器节点被分配到每个组中，然后通过局部搜索算法实现每个组的局部集覆盖,这也是该算法的新颖之处，即分组阶段和局部搜索阶段是分开的，最后模型的求解使用了最小生成树方法. Dziubenko等[38]考虑在有障碍物区域提高传感网覆盖率时应用了GA求解传感器布设位置，结果显示其覆盖率可接近100%. Wang等[39]则提出了TMCLP-PC，该研究中将GA进行改进，以基于时空连续性设计了新的交叉算子，新的交叉算子收敛更快，同时又可以保留更高质量的解. Wang等[40]将频谱分析应用于无线传感器网络中的节点布置，PDS可有效避免重叠并且噪声更少，基于以上两特性可实现全覆盖目标. Karatas[41]在考虑覆盖问题中传感器的位置问题时，采用了中心轮辐式拓扑结构，该结构的下层结构代表不同类型和能力的传感器，最后采用分支切割算法求解，结果显示，该模型的解与最优解差距可在10%以内.

表2 路网OD数据获取方法

2 以控制成本为导向的布设方法

除数据精度目标外，布设成本也常常作为条件约束或优化目标出现在高速公路传感监测网络布设方法的相关研究中. 在研究提升数据精度问题时，很多研究学者发现数据精度并不会随着传感器数量的增加而提升，而是存在一个阈值，那么在实际工程建设中，这个阈值就变得相当重要. 工程建设不会为了大幅缩减成本而牺牲数据精度，于是如何在提升数据精度和控制成本之间寻找平衡点是实际工程应用建设中必须要解决的问题. 2008年，美国的Leow等[43]以总成本(传感器成本和拥挤成本)最小为目标，以功率谱密度为切入点，利用香农采样定理，推导了标准均方误差与布设间距之间的关系. 胡月[44]、高兰达[45]、孙智源等[46]以布设成本最小为目标建立多目标检测器优化布设模型，并采用宽容分层序列法求解. 针对每一层的子目标，设计GA求解各分层的最优解集，获得满足多目标的检测器优化布设方案. Nikookaran等[47]则考虑了资本支出和运营支出两部分的总和，在提出的整数线性规划中根据车辆轨迹和备选安装位置来寻找成本最小的安装位置，并引入了最小成本路由聚类的方法进行求解. 除了上述提及的传统方法外，蜂群、蚁群等生物启发式算法也被应用在传感监测网络的布设研究中，如表3所示. 这些算法不仅有更短的计算时间、更高的计算精度，还能够根据不同的交通流场景实现不同的布设目标，从而突破定性布设的缺陷.

表3 生物启发式算法在传感布设中的应用

无论是传统方法，还是新方法，涉及考虑成本问题时，大致可以分为2类：一类是在传感器的数量或布设成本受到限制时以最大化检测精度或提高传感网的可靠性为优化目标，另一类则是在预设的数据采集精度要求下以最小化传感设备数量或布设成本为优化目标，寻求最佳的布设方案. 该部分总结见表4.

2.1 作为模型条件的成本约束

Park等[52]意识到交通流是动态变化的，具有不稳定性，通过重新布设移动传感器的方法，在传感器数量降低的约束下，以最大限度地降低行程时间观测误差为研究目标，提出了两阶段随机规划模型. 该模型第1阶段计算最佳传感器数量，第2阶段评估行程时间估计误差. 该模型中，传感器布设位置会随着行程时间误差的变化而即时修正，这大大提高了在给定传感器数量下对行程时间的估计精度. Jovanovi等[48]在研究此问题时使用了改进的蜂群优化启发算法寻找最优布设位置，提出的数学模型可以应用在没有任何传感器或已有传感器的区域，同时可以确定哪些传感设备需要定期维护以获得更精确的区域行驶时间估计.

Ivanchev等[53]、Liang等[54]则希望在成本和布设效果之间找到平衡. Ivanchev等[53]以获取道路上信息量最多为目标，提出了基于节点重要度日变化的传感器部署模型，使用信息论中节点熵的概念定义了节点的重要性程度，使用香农熵算法计算节点在全天的总重要性，并以此为依据确定传感器部署位置. 该节点熵的计算不仅依赖路网的拓扑结构，同时还考虑了道路使用者的路径选择行为. 在以新加坡为例的演示中，在最大化传感设施性能，最小化不匹配度、传感器数量等情况下，效用值最大时的最佳传感器数量为582. Liang等[54]则在给定的预算下最小化测量误差和推理误差，提出ε-constraint方法来加速计算双目标非线性二进制整数模型以得到帕累托最优解.

除此以外，Contreras等[55]利用从ODE模型中获得的可观察性矩阵，使用秩的条件进行检验，考虑不同交通场景下观测误差的敏感性，以有限的成本最大化路径流量的可获得性. Santos等[56]研究了机会约束的概率公平传感器定位模型，以一定数量的传感器实现对所有位置的监测，提出了词典函数和比例函数. Gonzalez等[57]以最小化传感设备数量并提高OD覆盖率为研究目标，运用分支切割法和聚类搜索启发式算法计算布设结果.

2.2 作为模型目标的成本优化

在这部分研究中，多数学者均以路网流量或道路信息的完全可获得性为研究目标，并在此目标约束下最小化所使用的传感器设备，以此来实现对成本的优化.

Zhou等[58]提出了基于信息理论的传感器定位模型以在既定的信息获取概率下最小化预算，开发了基于SB的随机成本优化程序和波束搜索算法. Gentili等[59]通过增添覆盖率的多样化约束改进以往的数学模型,提出了贪婪算法和禁忌搜索算法，以此获取设备安装的最优化成本，与之前的公式相比，考虑了路径在位置集合中出现的顺序，从而获得更好的可行解集合. Zangui等[60]以实施路径差异化收费为研究目标，将具有相同收费的路径分组在一起，提出了MSL-P模型，通过启发式算法找到最少数量的传感器来实现目标路径区分方案. Chang等[61]提出了一种k权重的概率覆盖模型，与以往其他的概率覆盖模型不同之处在于该模型不以百分百检测为目标，而是在检测区域内设定K种检测概率，对不同的区域设定不同的检测概率，并提出了k权重覆盖近似算法来寻找最优解，能实现在网络现有覆盖率下的最优成本. Dai等[62]研究有障碍物的区域，在确保可靠的信息获取的前提下求解传感器数量的下限，同时考虑节点之间的连通性，提出了改进的GA，通过基于Delaunay三角剖分的种群初始化、产生有效染色体去除多余染色体校正操作、染色体镜像交叉操作等以产生更好的后代. 与之前的算法相比，所提出的算法可以在部署节点更少的情况下实现更好的布局方案. Rodriguez-Vega等[63]则结合转弯比信息来确定实现完全路径流量观察性的最小传感器数量和最佳位置，通过深度优先搜索算法建构生成树来优化给定数量的转向比传感器的定位. 第1步计算出最佳转向比传感器数量；随后将第1步的结果作为第2步的输入来确定流量计数传感器位置. 该模型可使计算时间更少且只须考虑传感技术本身和网络拓扑，而无须储备任何关于路径选择或OD的先验知识. Xiang等[51]针对静态传感器网络节点覆盖率低、动态传感器节点覆盖成本高的问题，研究了一种CS算法的混合传感器网络节点部署模型. 首先采用CS算法确定节点的候选目标位置，随后采用位置优化方案减少移动传感器的数量和平均移动距离，有效提高了网络覆盖率，缩短了节点的移动距离，降低了能耗，延长了网络生命周期. CS算法基于重尾概率分布步长的随机游动使得CS算法的随机化程度更高，搜索能力更强. 最后，对GA、粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法和提出的CS算法3种算法在不同数量的移动传感器下的平均移动距离进行了比较. 结果表明，CS算法在降低平均移动距离和减少移动节点数两方面表现出很大的优势，可以保证网络覆盖，为节点部署节省了大量成本. Vieira等[64]以实现全路网可观测性的最小传感器数量为目标，提出了一种基于精确式、启发式和混合式方法的渐进混合算法. 该算法嵌在一个集合覆盖框架上，通过多次求解单成本集覆盖问题实现全路网的覆盖，随后在清洁阶段基于渐进覆盖算法移除可能的冗余链路来减少传感器的布设数量，当无法找到绕过设备的OD对间的路径时算法结束，此时可以得到完全覆盖下的最小传感器数量.

表4 考虑成本的布设方法总结

其他关于成本优化的文献还包括：Ball[65]受到Ji等[67]提出的贝叶斯压缩感知模型的启发，提出了一种顺序传感器的方法，该方法旨在最小化观测误差的协方差矩阵，使用贪婪算法求解布设效果最优的传感器位置，以此实现最大化车辆轨迹获取、最小化不连续覆盖以及最小化传感监测网成本的目标；Vijayaraju等[66]则以有限的传感器实现高质量路网覆盖率为目标，提出了HMA2DDHWT来识别每个传感器的最佳位置，模因算法通过使用交叉、变异和局部增强来识别最优解以达到降低总成本的目的.

3 以增强可靠性为导向的布设方法

传感网的数据感知精度不是单个传感器的性能表现能决定的，而是更多依托于整个传感网的可靠性和稳定性. 传感网的可靠性和稳定性支撑着各类道路信息的及时获取和发布，若在布设时能充分考虑到各类故障状况并做好应对措施，不仅可以提升整个传感网的数据感知精度，还可以帮助降低后续传感网的维护成本，减少人力、物力的消耗. 除了考虑成本因素外，许多研究学者也会在布设方法中考虑设备的可靠性因素，以期方法模型具有更强的实用性，从而更好地指导工程实践. 对可靠性的考虑如表5所示，一般可以分为2类:一类是考虑单个传感设备的可靠性. 将传感设备的故障概率考虑到布设模型中，针对传感设备出现故障时对监测状况的影响而考虑加入新的约束条件或开发新的算法模型，以最大限度地降低设备故障对传感网络的性能带来的负面影响. 另一类则是如何提高整个传感网的稳定性. 在这方面，各学者不仅考虑设备故障本身带来的负面影响，还进一步考虑了出现故障之后如何通过其他性能正常的传感设备支撑现有故障设备. 将传感设备的通信距离、感知距离、移动距离和储能情况等综合评估，通过移动其他传感器来填补故障设备的空缺，避免传感网络的断链，以此来提高整个传感网的稳定性和可靠性.

3.1 考虑传感设备故障的优化方法

Chang等[68]提出了一种基于概率数据融合模型的传感器布设算法，称为分治GA，相较于其他GA，该算法能够在较短时间内给出最优解. 该模型的特点是可以通过提高传感能力有限的传感设备之间的高效协作来提高单设备的检测能力. 通过比较具有20、40、100、200个点的4种随机布局的结果，发现提出的算法在所有布局中始终优于贪心算法，可实现的平均性能增益约为30%. 朱宁[69]则考虑了设备的不确定性，提出了两阶段随机优化模型和基于条件风险价值(conditional value at risk，CVaR)

表5 考虑可靠性的布设方法总结

的两阶段随机优化模型，为研究大量检测器情况下的布设优化问题提供了可能. Danczyk等[70]考虑了传感器故障的所有可能情景以及发生概率，提出了概率优化模型，最大限度地减少性能监测误差. 该模型适用于所有的单向交通走廊，并适用于所有点传感设备的布设. An等[71]将传感设备中断的情况考虑进MILP中，并使用拉格朗日松弛算法和嵌入式近似子程序得到解决方案. Mostafa等[72]为最大限度地减少传感设备故障对路径流量推断的影响，制定了2个目标函数——min-max函数和min-sum函数. 第1个函数用来最小化由于传感器故障而给未观测到的链路流推断带来的最大影响，第2个函数用来最小化由于传感器故障而引起的无法观测链路流的路径数，采用渐进GA获得最优解.

3.2 基于传感网可靠性的全局优化方法

Shen等[73]提出了通过变分贝叶斯和基于一致性的滤波器来优化分布式传感器网络中的目标跟踪和位置细化问题，从而增加对传感器位置不确定性的考虑. Perez[74]考虑通信和感知限制，提出了M-SPOT算法，该算法将NSGA-Ⅱ与局部搜索式启发式算法相结合，数据验证结果表明，M-SPOT 中的搜索程序能够找到比NSGA-Ⅱ算法更好的传感器布设方案. Duan等[75]基于故障的模式和影响开发了动态故障树(dynamic fault tree, DFT)模型来描述动态故障行为，通过将DFT模型映射到动态交通网络中计算传感器放置的指标，使用相对优势度的排序方法确定传感设备的潜在布设位置. Chu等[49]则将研究点放在降低无线传感网络的能量消耗方面，基于改进的蚁群算法和数据传输平衡模型，可以均衡每个传感器节点的能量消耗，从而延长整个网络的生命周期，有效缓解网络拥塞，降低平均时延. Nguyen等[76]则基于全局优化的目标，提出了一种基于并行和紧凑方案混合的改进的花卉授粉算法. 其中改进的并行技术可以实现快速收敛，计算时间更短，并克服了以往算法容易陷入局部最优解的局限性. 该算法的应用可以提高传感设备连接质量及降低能源消耗. Wang等[50]提出了一种集成强化学习算法的分布参数系统时空建模传感器优化布置方法，当单一传感设备不能满足系统的可观测性时，可以使用多源传感器来提高系统的可观测性. Onat等[77]建立了多目标优化模型，不仅考虑了覆盖率问题，还考虑了系统的鲁棒性问题. Guo等[78]在交通网络的可观测性研究中提出了一种针对多源交通传感器优化布局模型，通过设计新的输出矩阵，不仅满足了传感器的最优布置，而且最大限度地提高了现有资源的利用效率.

4 总结与展望

国内外的研究学者们在高速公路传感监测网络的布设方面已经进行了大量的研究工作. 本文从精度导向、成本导向、可靠性导向3个角度回顾了近年来传感监测网络布设方法的相关研究成果，具体包括以下三方面.

首先，在最基础的以精度为导向的布设方法研究方面，国内外研究者无论是对于以道路交通流状态数据获取为基础的路段层面交通流参数获取，还是以车辆个体行程数据获取为基础的OD交通量估计信息获取上，充分考虑了网络的多样性(各种不同形式与尺度的交通网络)、传感设施的多样性(单一或多种类型的传感设施)以及情景的多样性(正常情景或异常事件后的恢复情景)，通过布设方法的优化，实现了信息获取精度的提升. 以提升精度为导向的布设理论特别适用于某些道路状况非常差的路段，如拥堵、事故高发路段、全年恶劣天气较多等，通过分析收集到的高精度数据，挖掘数据背后的交通现象，有重点地改进道路设施，提高出行效率.

在此基础上，研究者还着重在成本优化方面进行了探索，主要分为2种思路：其一是在传感器的数量或布设成本受到限制时以最大化检测精度或提高传感网的可靠性为优化目标，寻找最优布设方案；其二是在预设的数据采集精度要求下以最小化传感设备数量或布设成本为优化目标，以寻求最佳的布设方案. 对成本的考虑往往是实际工程建设的需要，而随着智慧高速建设的展开，成本限制下的传感网布设必将成为未来工程建设人士关心的热点问题.

除此之外，现有研究在侧重考虑可靠性的布设方法方面也进行了探讨，按照考虑可靠性因素的全面性可以分为传感设备故障优化方法和传感网可靠性全局优化方法2类. 传感设备故障优化方法类别更多考虑设备的故障发生概率及故障发生后如何通过传感网的科学布局降低数据盲点的影响；传感网可靠性全局优化方法则着重面向全局考虑如何保障网络的鲁棒性、连接质量及全局可观测性. 要注意的是，传感网的可靠性并不只是依托于传感设备的性能，还受到恶劣天气、设备维护频率以及网络通信质量的影响，同时，可以考虑通过增加移动传感器的布设比例提高传感设备出现故障时整个网络的可靠性.

总体来说，经过多年发展，高速公路传感监测网络布设方法已经可以应对工程实践中的多数场景需求. 然而，随着智能化背景下高速公路场景的复杂化以及交通流管控精细化要求的不断提升，这一领域的研究仍然存在一些问题. 首先，多数研究中建立的数学模型预先假设条件过多，导致与实际应用场景脱轨；其次，部分研究所提出的方法依赖于高质量的监测数据，而这些样本在很多实际应用场景中难以快速获取；还有，常用模型由于涉及大量参数，往往要求适用路段必须与建模所用的路段具有绝对相似性[15]，模型的泛用性较差，例如某些模型仅适用于中等规模的交通网络，对某些大型交通网络则完全不适用[79].

鉴于上述现存问题，结合人工智能相关技术的快速发展及我国智慧高速建设的持续推进这一新背景，传感监测网络的布设方法仍将是未来研究的热点问题，今后这一领域的发展方向可能集中于以下几个方面：

1) 本质上，高速公路传感监测网络的布设是一种决策行为，而近年来随着人工智能浪潮的兴起，传感器布设方法出现了由模型驱动转向数据驱动的趋势，非常适合发挥深度强化学习在决策行为方面的巨大优势，因此，基于深度强化学习的传感监测网络布设方法可能是未来该领域的研究热点之一.

2) 道路交通状况是实时变化的，各类交通参数也存在高度动态性，而在传感监测网络的运行过程中进行及时动态的参数调整，才能一定程度地反映真实情境中存在的复杂性和随机性，因此，通过各类数据融合技术，在传感网布设阶段考虑参数的动态变化过程和监测目标的不确定性，是未来需要解决的一个问题.

3) 伴随着我国“新一代交通控制网”战略方案的部署实施，多地智慧高速建设也已经步入全面示范应用阶段，传感监测网络将从原先对固定目标、固定需求、固定环境的传感要求转变为对多样化目标(传统汽车和不同自动驾驶等级的汽车)、动态需求(道路使用者的差异化需求)、变化环境(不同混合交通情况)的传感要求. 因此，对高速公路传感监测网络布局方法也提出了更高要求，如何使布局方法更加适应动态、灵活、多变的高速公路环境，也必将成为研究者们的讨论热点.