黏土地层中连续墙嵌固深度对地表沉降影响分析

江胜华，赵 超

(中铁四局集团第二工程有限公司，江苏 苏州 215131)

0 引言

目前随着科技不断进步地下工程基坑深度也越来越深，我国现阶段施工最深的基坑滇中引水龙泉倒虹吸接收井，基坑深度达到77.3 m，地下连续墙地连墙成槽深度96.6 m。上海市苏州河段深层排水调蓄管道系统工程基坑深度59.6 m，施工地下连续墙深度达到105 m。随着城市建设发展，地上可利用空间减少，势必加快地下空间的开发利用，越来越多的深基坑工程在城市、营业线附近施工，为确保周边建筑物安全和正常使用，在围护结构设计时，将对基坑的变形控制提出更高的要求。在不同的地质条件和设计环境下，地下连续墙的嵌固深度设计也不一致，而嵌固深度的不同设计对地面沉降影响较大等。

嵌固深度是影响地下连续墙围护结构基坑安全稳定、变形控制的重要影响因数之一[1-4]。选择合理的嵌固深度是基坑围护结构设计的首要条件，较小的嵌固深度影响基坑安全，较大的嵌固深度增加施工难度及经济投入。

1 工程概况

某城市快速路标准段基坑深度17 m，地下水埋深1 m，基坑范围内的土层分布自上而下如下：①-2素填土、②-2淤泥质黏土、③-1黏土、③-2粉质黏土夹粉土、④-1粉质黏土夹粉土、④-1a粉土夹粉砂、④-1粉质黏土夹粉土、⑤粉质黏土夹粉土等。基坑支护设计采用地下连续墙+内支撑的结构形式，地下连续墙采用C30混凝土，墙厚0.8 m，墙长37 m，基坑深度17 m，嵌固深度20 m；内支撑采用4道内支撑(第1道为800 mm×800 mm，C30混凝土支撑；第2道，3道支撑采用直径609 mm，壁厚16 mm的钢管内支撑；第4道支撑采用直径800 mm，壁厚20 mm的钢管内支撑)，第1道支撑水平间距9.0 m，其余支撑水平间距3.0 m。

2 工程地质条件

建设场区位于太湖冲积平原区，场地内地势平坦。本段地层土主要以淤泥质黏土、粉质黏土等软土为主，第四系覆盖层厚度较大，各土层物理参数如表1所示。

表1 土层物理力学指标

3 围护结构设计

3.1 深基坑设计

基坑开挖深度为17 m，基坑断面宽度为30.2 m，按照JGJ 120—2012建筑基坑支护技术规程[5]的规定考虑地质条件的复杂性、周边环境的敏感性和基坑深大特点等因素，基坑设计支护结构的安全等级采用一级。场地内地下水水位埋置深度约为0.25 m，基坑周边设置10 m宽的混凝土便道，超载设计值为20 kPa。基坑设计断面图如图1所示。

3.2 地表沉降理论分析

在针对由于围护结构变形产生基坑附近的地表沉降，基于Peck理论的地层损失率法是目前普遍使用的方法。但在使用该方法计算地表沉降中存在着一定的缺陷，计算结果曲线形态单一，未充分考虑土体工程性质，计算结果与工程实际存在着一定的偏差。为了保障计算的地表沉降曲线与实际值更为接近，优化原计算提出与工程实际更为相近的一种计算方法。

如下计算分析步骤：

1)选用挠曲线f(z)计算围护结构的变形曲线(根据各点的水平位移，使用最小二乘法进行数据拟合曲线)。

2)得到的挠曲线与初始的轴线之间围成的面积Sw，计算公式为：

其中，H为围护结构的长度。

3)系数n(根据工程实际的地质情况结合经验值选取)与Sw相乘，结果作为地表的面积。一些文献将地表沉降面积等同于围护结构变形面积来进行计算，此类情况仅适用于工程时间比较短并且地质土质比较松软，假如在砂性土或硬质黏土的基坑中采用该方法，那么结果就会产生比较大的误差。

4)利用地表沉降曲线来计算地表沉降量。典型的地表沉降曲线有三角形法、正态分布曲线(抛物线法)、指数曲线法。其中，三角形法主要适用于地质土质比较松软并且围护结构入土范围不深，没有支撑体系，尤其在围护结构悬臂状态下的情况，此类状况下围护结构下部产生比较明显的水平位移，围护结构外缘产生比较明显的沉降。正态分布曲线主要适用于地质土质呈刚性状态或围护结构入土范围不深，围护结构的受力状态与梁的受力状态比较类似，此时发生地面沉降最大的位置并非在围护结构边缘处，是发生于距离围护结构有一定距离的位置上。在基坑地表沉降案例中，沉降曲线大部分是采用正态分布曲线，从分析计算结果表明，假如仅采用一种曲线还是很难准确计算相应的地表沉降量，与实际不符。为了更精确的计算应该采用正态分布曲线沉降和三角形曲线相结合即指数曲线法进行地面沉降的计算。值得重视的情况是，在指数曲线法计算中正态曲线相比于三角形法所占比例较大，如图2所示(坐标原点O为最大沉降量点)。

根据经验得，地表的沉降范围与土体的内摩擦角有关，可用以下公式进行计算：

(1)

其中，H为基坑支护结构的高度；φ为支护结构范围内土层加权平均内摩擦角。

基坑围护结构变形曲线与竖向轴线包络面积和地表沉降面曲线与横向轴线包络面积之间的关系用式(2)表示：

n×Sw=Sw1+Sw2

(2)

首先计算三角形范围区域的变形量(需要注意的是δml所指的是整个变形范围内最大沉降量所在位置处三角形区域的沉降量而不是三角形中最大沉降量)，其中:

(3)

(4)

可知三角形中某处任一点的沉降量：

(5)

再考虑正态分布曲线中的变形，其中:

Sw2=n×Sw-Sw1

(6)

按照正态分布曲线近似计算地表最大沉降量：

则正态曲线中任何一点的沉降量：

(7)

这时，可计算出距离基坑边缘外侧任意某点沉降量：

(8)

这种计算方式是在忽略地下水位变化的情况下估算基坑外缘地表下沉量的一种简便方式，其计算结果和实际的现场情况较为吻合，具有一定的实用性。

3.3 基于理正深基坑软件对基坑计算

3.3.1 理正深基坑软件计算模型

理正深基坑软件采用弹性支点法计算模型，如图3所示。该模型是将支护结构上的支锚点对支护结构的约束作用简化为弹性支座，基坑内侧为被动土压力，基坑外侧为主动土压力区，被动土压力简化为土弹簧作用于结构，支撑同样简化为弹簧，主动土压力为荷载作用于结构。

地面沉降采用指数曲线法进行计算。通过改变支护结构Hg，计算支护结构在不同嵌固深度下地面沉降值。

3.3.2 基于理正计算快速路基坑结果分析

地面沉降:由于基坑开挖过程中基坑内土体卸荷，支护结构变形、基底隆起、降水等影响，地面发生沉降。影响在基坑开挖过程中地面发生沉降的诱导因素很复杂；根据经验公式进行地面沉降计算，采用指数曲线法计算本工程地面沉降数值。地面沉降计算结果如图4所示。

3.3.3 基于理正对基坑嵌固深度数值模拟分析

深基坑工程根据基坑开挖深度设计地下连续墙长度，地下连续墙嵌固深度的不同，围护结构的变形状态、周边地表沉降均会发生变化。嵌固深度设计大小影响着深基坑的安全稳定性，在嵌固深度对基坑本身和围护结构造成影响后，周边地面同时也发生变化，地面发生相应的沉降现象。为保证基坑的稳定、地表沉降及周边建筑物安全使用，在深基坑设计时一味的增加地下连续墙嵌固深度，一是造成了施工难度的增加，二是经济性较差。因此在设计时选择一个较为合理的嵌固深度是保证基坑安全且经济合理的重要因素。

为分析在软土地区如何选择合理的嵌固深度，分析不同嵌固深度对基坑整体稳定性及地面沉降的影响，通过应用控制变量法，选择14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，51，68，85，102共16个不同的嵌固深度通过计算分析，根据计算结果来分析嵌固深度对基坑围护结构的相应影响。当计算时地下连续墙深度超过土层厚度时，增加最底层土层厚度，假设墙底土层性质不变。

根据软件进行计算分析，不同嵌固深度条件下，各项计算结论如表2所示。

表2 不同嵌固深度支护结构计算结果对比

地面沉降分析:随着地下连续墙嵌固深度由14 m增加到102 m，围护结构外侧地面沉降逐渐减小，说明嵌固深度的增加可以有效降低地面沉降的大小。地面沉降数值随着嵌固深度14 m增加至102 m由23 mm逐渐降低至7 mm。在地面沉降能满足基坑外侧结构变形要求下选择合理的嵌固深度，如图5所示。

3.3.4 小结

随着地连墙嵌固深度增大，地面沉降值呈现出减少趋势；地连墙嵌固深度增加到一定值后，对地面沉降影响减少。当支护结构插入比为1.1～1.3时，此时基坑的安全性及经济性为最佳。

3.4 基于MIDAS GTS有限元对基坑计算

3.4.1 MIDAS GTS概述

MIDAS GTS是通用的岩土与隧道结构的有限元分析软件，可以进行二维和三维的岩土分析。通过合理化的模拟地层、结构、荷载、边界条件等，根据实际施工步骤设置相应分析工况进行岩土结构分析。

3.4.2 基坑有限元建模

1)有限元数值模拟相关材料模型。

根据有限元分析材料的特性，选择合理的本构模型，根据MIDAS GTS材料库模型，地下连续墙、内支撑等混凝土或型钢材料定义为各向同性的线弹性材料，地层土体定义为修正摩尔库仑弹塑性材料，并且考虑围护结构与土体之间相互作用，设置古德曼界面单元。

2)有限元模型参数。

a.几何参数。

本文以某城市快速路地下连续墙支护结构深基坑工程为基础，选取单位宽度地连墙支护结构进行二维模拟，地连墙、混凝土支撑及钢支撑根据刚度相等进行截面换算。具体的参数如下：建立二维基坑模型，模型尺寸为200 m×60 m，如图6所示，竖向土层模拟总高度为60 m，共8层土层，基坑开挖深度17 m，共3层内支撑，地下连续墙嵌固深度20 m。

b.材料参数。

模型中地连墙、支撑设置为弹性材料；土体设置为修正摩尔-库仑弹塑性材料。模型中设置8层土体，地连墙、混凝土支撑采用C30混凝土。钢支撑采用Q235钢材。具体参数如表3，表4所示。

表3 土层参数一览表

c.模型简化说明。

为了提高建模速度、计算效率和得到准确的结果，采用二维模型进行地表沉降分析，并进行几点优化：

地下连续墙和内支撑处于弹性变形状态，土体为理想弹塑性介质。

为简化大量的建模工作，仅使用二维模型模拟分析单位宽度地连墙支护结构应力和位移。

为了简化模型，本模型将支撑刚度进行单位宽度上的换算，确保模型支撑刚度与实际相符。

d.模型边界条件与施工步骤。

有限元模型中添加边界条件，采用自动施加“地基约束”，约束模型底部和两侧水平与竖向位移。

有限元施工步骤的定义依靠GTS网格组的“激活”与“钝化”功能实现。按照如下的施工顺序定义施工阶段。

初始应力分析。激活所有土体网格组单元、自重荷载与地基约束边界条件，并且基坑开挖前土体已经固结完成勾选位移清理。计算出初始地应力同时消除自重产生的固结沉降。

地连墙施工。此阶段是对地下连续墙的施工进行模拟，激活地下连续墙网格组单元及墙体与土体界面单元。

开挖模拟。基坑开挖总共分为4次开挖，施工阶段工况定义时通过钝化基坑开挖网格组单元、激活相应内支撑网格组单元，模拟基坑开挖的全过程。

3.4.3 地连墙基坑有限元模拟分析

通过建立地连墙基坑有限元模型，分析模拟基坑的开挖过程，了解在基坑开挖施工过程中土体应力、坑外地表沉降情况。

1)土体应力分析。

土体水平方向上的应力即为土压力。通过提取各施工阶段土体有限元模型S-XX方向上的云图，分析土体在开挖前后的应力变化情况(见图7，图8)。

通过图7，图8可得出如下结论：a.在地基初始应力状态下，土体均受到地应力作用，此时土体处于完全固结状态；b.基坑开挖至坑底时，同一深度范围土体应力变得非均匀分布，开挖面以上地下连续墙附近的土体土压力增加显著，在墙体两侧土体应力大于在相同深度下其他土体。基坑内侧产生卸载作用，土体向基坑内侧偏移，导致基坑外层土体向基坑内侧产生水平土压力。

2)土体位移分析。

土体位移是衡量基坑开挖变形控制的核心标志之一。因此，为了更好地进行地连墙设计，需清晰的认识土体变形特征。根据有限元分析计算所得位移云图，如图9，图10所示。如图9所示，在水平方向上，由于基坑内土体开挖，坑壁外土体在自重和坑顶施工荷载作用下，地层土体向坑内侧发生移动变形，靠近基坑变形越大，最大位移发生在基坑侧壁上，最大水平位移为9.5 mm。由于土体材料性质为弹塑性体特性，在荷载作用下土体产生塑性变形，所以，土体变形状态总体为弧形；在竖直方向上，由于基坑内开挖土体在自身荷载和附加荷载作用下产生土体沉降，地表最大沉降值达到23.9 mm。在基坑内部，由于基坑开挖土体卸荷回弹以及基坑内外压力差作用下坑底土体向上隆起，基坑隆起最大值为126 mm。在实际深基坑工程中坑底隆起是属于正常土体变形现象。

3.4.4 基于GTS有限元对基坑嵌固深度数值模拟分析

通过控制变量法，采用GTS有限元模拟分析在软土地区嵌固深度的合理性，选择14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，51，68，85，102共16个不同嵌固深度计算分析。

根据GTS有限元软件分析计算，在不同嵌固深度条件下，各项计算结论如表5所示。

表5 不同嵌固深度支护结构计算结果对比

地下连续墙嵌固深度由14 m增加到26 m时，基坑外侧地表沉降快速减小；从26 m增加到102 m时，基坑外侧地表沉降下降速度放缓。

地面沉降数值随着嵌固深度14 m增加至102 m,由23 mm逐渐降低至7 mm。在地面沉降能满足基坑外侧结构变形要求下选择合理的嵌固深度，如图11所示。

3.4.5 小结

地连墙嵌固深度的增加可以有效降低地面沉降的大小。随着地连墙嵌固深度增大，地面沉降呈现出减少趋势；结构嵌固深度增加到一定值后，对地面沉降影响降低。当地连墙插入比为1.1～1.3时，此时基坑的安全性及经济性为最佳。

4 有限元与理正软件计算地面沉降比较

通过上述计算分析，首先针对有限元计算和理正弹性支点法计算结果比较，分析两者计算差异性；其次根据现场监控量测结果，有限元计算结果与其比较，验证有限元建模分析可靠性。

1)有限元计算与理正弹性支点法计算对比。

理正深基坑软件计算某城市快速路标准段基坑时，在离基坑13 m地表沉降最大，最大沉降量为20 mm；有限元模拟在离基坑15 m地表沉降最大，最大沉降量为23.9 mm。理正计算地表沉降产生最大位移位置相比于有限元计算稍近于围护结构，且最大沉降量稍小于有限元计算的最大沉降值。

两者计算结果出现一定偏差的主要原因：理正计算地表沉降的原理是弹性地基梁理论，当被动土体深度的增加，地基反力系数比例系数m明显变大，基坑内侧的被动土体水平抵抗力明显增加，计算出的墙体位移减小，地面沉降数值较小；有限元分析时根据材料特性选择合理的本构模型，土体设置为修正摩尔库仑本构模型，地下连续墙和内支撑设置为弹性本构模型，考虑土体与地连墙之间相互作用并非共节点，在两者之间设置古德曼无厚度界面单元，更为真实的模拟土体和地连墙两者之间的相互作用关系，使得有限元模拟计算基坑开挖更为严谨，与实际情况更符合。

2)有限元与监测数据对比。

有限元(MIDAS/GTS)模拟某城市快速路标准段基坑时地表沉降最大值为23.9 mm，与其基坑开挖的监控数据沉降值24.6 mm偏差较小数值相近，且随着远离基坑，地表沉降变化趋势相同，逐渐减小，有限元计算地表沉降稍小于监测地表沉降。数值的略微偏差主要是因为在现场施工时，场地复杂多变，有限元(MIDAS/GTS)模拟的模型无法保证与现场施工情况完全一致，在数值模拟或计算时，与现场施工真实情况相比，总会有些许偏差。

3)地连墙不同嵌固深度下有限元计算与理正弹性支点法计算对比。

通过模拟计算地连墙嵌固深度为14 m，16 m，18 m，20 m，22 m，24 m，26 m，28 m，30 m，32 m，34 m，36 m，51 m，68 m，85 m，102 m时的地面沉降，对比分析后得出理正软件计算出的最大地表沉降与GTS有限元模拟下的最大地表沉降在变化趋势相同，且地下连续墙在相同的嵌固深度下，理正计算得出的地表沉降最大值略小于有限元模拟下的地表沉降最大值。

经以上分析，有限元(MIDAS/GTS)与理正弹性支点法计算地表沉降结果相比，有限元数值模拟下的地表沉降值与基坑开挖时的地表沉降监测值更加接近，且地表沉降变化趋势吻合度更高。因此，说明了有限元(MIDAS/GTS)对地下连续墙支护体系数值计算是可靠的，更符合实际。

5 结语

1)在城市中对地面沉降具有较高要求的基坑设计可以通过适当的增加围护结构嵌固深度达到减小地面沉降的目的。

2)运用MIDAS/GTS有限元能更贴合实际情况模拟计算基坑开挖过程中地面沉降。

3)从理正深基坑软基和MIDAS/GTS有限元数据分析计算得出，在黏性土为主的地层中地下连续墙嵌固深度与基坑深度比值在1.1～1.2之间较为合理。