基于数据驱动建模的核电站一回路管道 劣化趋势研究

钱 虹，王建棋，徐邦智，苏玉军

（1.上海电力大学自动化工程学院，上海 200090； 2.上海市电站自动化技术重点实验室，上海 200072； 3.核电安全监控技术与装备国家重点实验室，广东 深圳 518172）

中国核电站一回路系统中的主要设备在近三十年的运行中，不可避免地出现磨损老化，核电机组设备运行健康水平正面临各种挑战[1-2]。如何最大限度地保障现役机组的安全可靠运行、监测设备的健康状况、获取设备未来的健康趋势及将计划检修过渡到状态检修，对减少核电电力事故、提高经济效益、保证电力供应的稳定性具有重大意义。经调研，一般管道劣化包括腐蚀导致的管道变形和管道分布不均，最终均以泄漏的形式表现[3]，所以一回路管道的泄漏能反映其劣化状况。

目前，针对设备运行状态的评估，常使用健康度这一概念对设备的状态进行综合度量[4]。主要通过综合分析设备的运行情况和设备自身的特征参数，利用健康指数理论构建评估模型[5-7]。但针对管道泄漏问题，未提供直接表征管道自身状态的特征参数，只能通过选取相关运行参数，间接地表征管道的劣化趋势。在健康度模型构建的方法研究中，专家评价 法[8]具有评价过程简便、结果直观性强的优点，但易受专家知识、经验等主观因素的影响，且评价结果存在一定的误差。文献[9]通过提取健康度评价中的特征参数，将其与专家库进行对比分析，评估设备的健康状态。该方法虽可对设备健康度进行评价，但参考标准受专家库知识经验的限制。基于运筹学和统计学的评价方法，主要以层次分析法、模糊综合评价法和其他方法的结合为代表。文献[10]以层次分析法对参与设备综合评价的部件进行赋权，得到较为科学的评价模型，但层次分析法易受主观经验的影响。模糊综合评价法[11-13]应用模糊数学的方法综合评价定性评价中难以量化的诸多参数，其方法只能进行 综合模糊评价，不能直接定量描述设备的健康度。文献[5]建立一种基于时间序列分析的非线性模型来拟合设备综合健康指数的变化趋势，文献[6]采用高斯-牛顿法建立设备综合健康指数与时间的非线性关系，但2种方法只是采用单一的历史健康度指标进行未来健康度的预测，忽略了历史运行参数对未来健康状态的影响。

为有效评估一回路管道的健康状态，预测一回路管道的劣化趋势，提高健康度评价的准确性，本文基于一回路健康度的多元特征参数集，提出了一种基于权值改进的马氏距离一回路健康度模型，即采用主观专家经验的层次分析法和客观大数据分析的熵权法相融合的方法确定权值，同时建立卷积神经网络和长短期记忆神经网络（convolutional neural networks-long short-term memory，CNN-LSTM）的组合预测方法，将包含健康度的多特征参数集映射成单一特征时序序列，再对其进行劣化趋势预测。该方法在核电厂全范围模拟机上进行泄漏程度测试仿真验证，结果表明，仿真泄漏状态和发展趋势一致，该方法能有效反应一回路管道的健康状态和劣化趋势。

1 基于改进马氏距离健康度模型的构建

设多元向量X由m个特征构成，监测的第i步特征向量Xi与健康特征Y的马氏距离可以表示为：

其中，Xi=[xi1, …,xik, …,xim]，xik表示监测的第i步中的第k个特征参数值；Y=[y1, …,yk, …,ym]，yk表示设备处于完全健康状态下的第k个特征参数值；Σ为多维变量Xi和Y的协方差矩阵，用于刻画Xi和Y之间的相似度。

由于马氏距离的取值范围是[0, +∞)，在工程应用中，通常将马氏距离测量的相似性范围限制为 [0, 1]，则设备的健康度定义为：

由于每个特征参数对设备健康度影响的程度不同，因此，在式(2)的基础上增加权重，表征不同参数对健康度模型的贡献程度，最终，基于马氏距离构建的健康度模型定义为：

式中：权重W由表征主观经验的层次分析法和客观大数据分析的熵权法综合得到；α和β分别表示层次分析法和熵权法在总权重中的最终占比，可以根据实际情况进行调整，本文取α=β=0.5。

1.1 层次分析法

针对健康度贡献的层次结构如图1所示：

基于以上3层结构构造判断矩阵，构建准则层中的成对比较矩阵：

矩阵A的绝对值最大的特征值对应的特征向量为：

将该向量标准化，得到权向量为：

对方案层中的m个特征参数，分别比较其健康度关联程度与测量可靠度的关系。先成对比较m个特征参数的健康度关联程度，得到对比矩阵：

其权向量为：

同理，成对比较m个特征参数的测量可靠度关联程度，得到对比矩阵：

其权向量为：

最终，通过层级分析法计算得到的权重为：

1.2 熵权法

针对m个特征参数、n组样本的数据集，构建评价矩阵：

对pij进行标准化处理，得到标准评价矩阵

式 中：qij=(pij–min(pj))/(max(pj)–min(pj))；min(pj), max(pj)分别表示矩阵P第j列的最小值和最大值。

第j个特征参数的熵值ej可以表示为：

进而第j个特征参数的差异系数∂j表示为：

最终，得到熵权法计算出的权重向量为：

2 基于CNN-LSTM的融合预测模型的构建

为进一步了解设备的劣化趋势，在健康度模型计算的基础上，构建基于CNN-LSTM的融合预测模型，对管道的健康度趋势进行分析与判断。本文模型从历史健康度出发，考虑历史运行数据对健康度的影响，进行多源时间序列数据为输入、单一时间序列数据为输出的健康度预测。

CNN通常由卷积层和池化层交替连接，实现对数据的逐层剖析，达到对输入数据进行深层次特征提取的目的，其典型的网络结构如图2所示。

以特征参数和对应健康度的历史值作为输入，表示为：

式中：n为时间序列长度；Xk为第k个特征参数的历史值；Xh为对应健康度的历史值。

输入的多源时间序列数据经过卷积层运算后得到的特征映射为：

式中：Xconv,j为卷积层的第j个通道的输出；f(·)为激活函数；Hconv,j为卷积层第j个通道的净激活；kconv,j是卷积层中的卷积核矩阵；bconv,j为对卷积后特征图的偏置；*为卷积运算。

卷积层的输出作为池化层的输入，通过池化运算后得到的特征映射为：

式中：Xpool,j为池化层的输出；βpool,j为池化层中下采样函数的权重；down(·)为下采样函数；Xconv,j为池化层的输入。

将池化层的特征映射整合为一维列向量作为全连接层，全连接层的特征映射为：

式中：Xd为全连接层的输出；Hd为全连接层的净激活；ωd为全连接网络的权值；Flatten(·)为展平函数；bd为全连接层的偏置。

通过CNN进行深度特征提取，得到一段具有时间依赖性的序列Xd，并按照时间顺序输入LSTM中。LSTM的网络结构如图3所示，其中A为一个循环体，每个循环体均包含有输入门、选择门、遗忘门和输出门。输入门决定当前循环体的输入yt–1有多少保存到单元状态ct；遗忘门控制前一时刻循环体状态信息ct–1的保留程度；输出门控制单元状态ct有多少输出到循环体的当前输出yt[14]。

输入门对应的表达式为：

选择门对应的表达式为：

遗忘门对应的表达式为：

输出门对应的表达式为：

式中：it、st、ft、ot分别为输入门、选择门、遗忘门和输出门的输出；w与b为权重矩阵和偏置项。

循环体的单元状态为：

循环体输出ty即为t时刻的健康度：

3 实例验证

以一回路主管道为研究对象，使用泄漏流量的百分比来表示管道的破裂程度。基于核电站一回路的故障机理模型[15]，确定健康度的特征参数，见表1。

以一回路主管道6个不同破裂程度的故障为实例进行研究，其破裂程度分别为0.05、0.08、0.10、0.12、0.15和0.18，采样间隔为250 ms。在数据采集及转换等过程中，对出现数据缺失及异常等情况，采用均值填补法对缺失数据进行填充，采用众数填补法来处理异常值，从而提升数据质量。

表1 特征参数 Tab.1 Feature parameters

3.1 管道不同破裂程度下的健康度验证

核电厂全范围模拟机提供了经过验证且与真实核电站几乎一致的数据采集系统[16]。本文根据提供的数据，以一回路主管道作为研究出发点，选取核电厂不同程度的破裂故障作为输入值，对一回路主管道健康度指标参数随扰动变化而产生的变化趋势进行分析，当健康度指标参数达到新的动态稳定时，构建其健康度模型。

以一回路主管道破裂程度为0.15时的健康度指标达到新的动态稳定为例，如图4所示。当一回路发生小泄漏时，一回路冷却剂流量Qz减少，稳压器压力Pz和液位Hz降低，在稳压器控制系统的调控下，电加热器功率Gre及上充阀门开度Rcv也会相应增大。由于补充的上充流量使得冷段温度Tin下降，故冷却剂平均温度降低，冷却剂平均温度控制系统对其进行调节，引起棒速的增大，最终造成棒位Rd提升。

通过对健康度模型的层析分析可知，特征关联程度优于测量可靠度，两者之间的比较矩阵为：

得到权向量为wA=[0.66, 0.34]。

根据特征关联程度和测量可靠度的优先级，得到健康度指标的层级优先比较矩阵为：

其权向量分别为：

最终，根据式(11)得到基于层次分析法的特征参数的权向量为：

基于正常管道的运行数据（即破裂程度为0），根据熵权法计算得到的特征参数权向量W2为[15]：

本文采用平均组合原则进行赋权，即α=β=0.5。最终得到各特征参数的权重见表2。

表2 特征参数权重 Tab.2 The weight of characteristic parameters

将健康度特征参数的权重代入改进的马氏距离公式，得到每个时刻管道的健康度值。

为体现泄漏劣化趋势，消除随机误差的影响，提高健康度模型的准确性，采用滑动窗口平均平滑法对健康度值序列作平滑和滤波处理，滑动窗口连续N个健康度值的滑动平均值为：

式中：N=50为窗口宽度；sk为k时刻的健康度值。

图5为不同破裂程度的一回路主管道的健康度，管道破裂程度分别设置为0.05、0.08、0.10、0.12、0.15和0.18。从结果曲线可知，6种不同破裂程度对应的健康度分别为0.95、0.92、0.90、0.88、0.85和0.82。由此可见，本文构建的健康度模型与实际发生的管道破裂程度一致，能够有效描述设备的健康状态，为劣化趋势的预测研究提供参考。

3.2 管道不同泄漏程度下劣化趋势预测的验证

在健康度模型的基础上，为进一步判断管道的劣化趋势，以核电厂一回路主管道破裂后的6 000组数据作为样本，对管道的劣化趋势进行预测验证。采样时间间隔为250 ms，破裂程度为0~0.15。

本文选取预测时刻的前3 000组历史数据作为训练集，利用200组数据预测下一时刻管道的健康度。选择均方根百分比误差（MAPE）作为评估模型性能的指标。得到的预测结果如图6所示，蓝色曲线为健康度的实际值，在破裂程度为0.15时，管道的健康度最终达到0.85并保持稳定。黑色垂直线为开始预测时刻，红色曲线为健康度的预测值。

由图6可见，健康度的预测值趋势与真实值保持一致，两者间的差距也较小，预测值具有较高的准确性。在约4 600个采样点处预测结果发生了跳变，这是由于本文建立的预测模型可进行自适应调整。当预测的误差多次超出设定阈值后，利用当前时刻的前3 000组数据对模型进行重新训练，可得到更适合当前趋势的预测模型。从图6可知，调整后的预测值仍与真实值保持一致，且二者间差距较小。

在CNN-LSTM模型保持超参数一致的前提下，仅采用单一历史健康度指标对未来健康度进行预测，得到的预测结果如图7所示。由图7可见，仅采用单一历史健康度指标对未来健康度进行预测，虽然健康度预测值的趋势与真实值一致，但两者间的差距较大，准确度较低。

选择不同的参考指标对未来健康度的预测结果具有较大影响，这两种预测结果的误差见表3。

表3 不同参考指标的预测误差 Tab.3 The prediction error of different reference indexes

由表3可知，除历史健康度外，增加历史运行数据可有效提高预测的准确性。仅采用单一的健康度时间序列对未来健康度进行预测，尽管预测值偏差较大，但曲线的光滑程度及变化趋势均能客观反应管道真实的健康度及其未来的发展趋势。该预测模型能够很好地做出管道未来健康度趋势的预测，但仅适用于准确性要求不高的场合。

除健康度的历史值会对未来的预测值有影响外，其他运行参数也可能会影响健康度的未来发展。构造包含运行数据和健康度的多元时间序列对未来健康度进行预测，虽然预测前期与真实状况一致，但随着误差的累计，预测结果出现偏差，通过模型自适应调整，其预测结果可再次与真实状况一致。综合考虑预测趋势与预测准确性，构建包含运行数据与健康度的多元时间序列，能够实现更加精确的健康度预测，帮助运行人员提前发现问题。

4 结 语

本文针对核电站一回路管道劣化泄漏问题，提出了一种基于改进马氏距离健康度模型的构建方法，并在健康度模型的基础上，建立了基于CNNLSTM的组合预测模型，实现了对健康度变化趋势的预测。将以上方法应用于实例中，得到如下结论：

1）采用层次分析法和熵权法相结合的赋权方法改进马氏距离，实现专家经验与客观实际的结合，提高了模型健康度描述的准确性，定量地反映出一回路管道的真实健康状态。

2）依据历史运行参数和历史健康度，构建的CNN-LSTM组合预测模型，可以精准实现管道劣化趋势的分析和预测，为状态检修提供一定的参考。