考虑各向异性的蒸汽吞吐效果及见水时间预测

曾泉树 ，汪志明 ，孙立伟 ，高清春 ，，唐爱纯

（1.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249；2.中国石油集团长城钻探工程有限公司工程技术研究院，辽宁 盘锦 124000；3.国家石油天然气管网集团有限公司西气东输分公司，湖南 长沙 410001）

0 引言

辽河油田是国内最大的稠油生产基地，利用水平井热采技术开发稠油、超稠油取得了显著成效，目前已进入开发中后期，水平段动用不均、过早见蒸汽/水的开发矛盾凸显，稳产压力巨大。张明禄等［1-3］对井筒全井段的压力分布规律进行了探讨和研究，但是并没有考虑注汽井筒压力变化引起的热损失问题［4-5］。也有学者应用双管或多点注汽技术，一定程度上弥补了井筒压力变化引起的热损失，但未从根本上解决稠油生产全过程的计算模拟问题。辽河油田水平井占全部生产井数的80%，仍是当前稠油主产区（特油、曙采、金马地区）开发的主要方式。受稠油油藏非均质性、水平段长度、周边井采出程度等因素影响，水平井见水后地层水将占据整个井筒并抑制原油的产出，如何准确预测水平井热采生产全过程中的见水时间以及提高油藏动用程度，是保障稠油稳产和提高采收率的关键。目前，稠油热采水平井存在严重的渗透率各向异性以及见水规律认识不清的难题［6］，因此急需开展考虑地层各向异性的稠油生产全过程计算模型及见水时间预测研究，揭示其见水时间和综合含水率变化规律，有助于开展水平井控水方案设计，实现油气的经济高效开发。

1 蒸汽吞吐全过程计算模型

Marx 等［7-9］认为，在稠油蒸汽吞吐生产过程中，导热液的产生和热量损失会降低平均温度，牛顿流体区温度逐渐降低。根据Boberg-Lant模型，牛顿流体区的平均温度为

式中：Tn，avg，n，Tn，avg，n-1分别为第 n 及 n-1 个时间步内牛顿流体区的平均温度，℃；Tr为原始地层温度，℃；δrD1，δzD分别为径向及垂向热损失导致牛顿流体区温度下降的影响因子；ζ1为牛顿流体区带出热量的修正系数。

在蒸汽吞吐生产过程中，热量会持续散失。张红玲等［10-13］认为，在这个过程中，牛顿流体区不断缩小，温度不断降低。由能量守恒方程可以得到：

式中：Mr为储层热容量，W/（m3·℃）；h 为油藏的厚度，m；T′n，avg，n，T′n，avg，n-1分别为考虑体积变化后第 n 及 n-1 个时间步内牛顿流体区的平均温度，℃；rn，n，rn，n-1分别为第n及n-1个时间步内牛顿流体区的半径，m。

由式（3）可以看出，Tn，avg，n-1＜T′n，avg，n-1＜Tn，avg，n，与牛顿流体区的平均温度推导相似。非牛顿流体区的平均温度为

式中：Tnon，avg，n，Tnon，avg，n-1分别为第 n 及 n-1 个时间步内非牛顿流体区的平均温度，℃；δrD2为径向热损失导致非牛顿流体区温度下降的影响因子；ζ2为非牛顿流体区带出热量的修正系数。

因此，稠油蒸汽吞吐全过程计算模型为

式中：Qr，n-1为第 n-1个时间步内地层增加的热量，kJ；rnon，n-1为第n-1个时间步内非牛顿流体区的半径，m。

2 模型求解及敏感性分析

2.1 模型求解

水平井蒸汽吞吐全过程计算模型具体求解流程为：1）输入地层参数、注入蒸汽参数、注入周期数、每周期生产时间及原油物性参数到模型；2）计算注蒸汽第1周期第1天产生的的潜热半径和显热半径（与牛顿流体区、非牛顿流体区半径无关联）；3）计算生产后的地层参数、牛顿流体区和非牛顿流体区的平均温度；4）如果每周期生产时间小于初始值，则重复步骤1）—3），直至生产时间等于注入周期数；5）计算地层剩余热量，然后重复步骤1）—4），明确后续各周期的生产特征。

2.2 模型验证

根据建立的地层热力参数计算模型编写相应的计算程序，并结合给定的储层参数（见表1）进行计算。

表1 油藏及流体物性参数

注蒸汽参数为：注汽速度7.8 t/h，井底蒸汽干度0.8，蒸汽温度248℃，注汽时间15 d，焖井时间5 d，极限产油量5 m3/d。通过和没有考虑生产全过程热量变化影响的CMG模型以及Boberg-Lant模型进行对比发现，本文模型计算值处于CMG模型和Boberg-Lant模型之间（见图1），因此更能真实反映水平井蒸汽吞吐全过程的模拟变化。

图1 日产油量随生产时间的变化情况

2.3 参数敏感性

利用建立的蒸汽吞吐生产全过程计算模型，研究了井底流压pwf和泄油半径re对潜热半径区、显热半径区以及累计产油量的影响，如图2所示。由图可知，蒸汽注入地层后，将加热地层并形成蒸汽区和热水区，除了井口的注蒸汽参数，地层的渗透率也会影响加热范围。焖井时间对潜热区半径的影响较大，对显热区的影响较小，供给半径越大，潜热区和显热区半径越大，且潜热区半径的变化更明显。

图2 蒸汽吞吐生产全过程参数敏感性分析

3 稠油水平井渗透率各向异性

渗透率各向异性是指垂向渗透率和水平方向渗透率的差异。研究垂向渗透率各向异性时，假设水平方向渗透率各向同性，即沿X轴方向的渗透率等于沿Y轴方向的渗透率。一般采用垂向渗透率Kv与水平方向渗透率Kh的比值表征渗透率的各向异性，Kv/Kh越大，垂向渗透率各向异性也越大。

辽河油田稠油油藏Kv/Kh的基准值一般取0.001～0.500。渗透率各向异性对日产油量、日产水量、综合含水率以及采收率的影响如图3所示。由图3可以看出，Kv/Kh越大，油井综合含水率和日产水量上升越快，水平井的无水采油期和生产周期越短，采收率越低。注入蒸汽冷凝水量一般较小，可以忽略不计。由于水相的流动能力强于油相的流动能力，随着垂向渗透率的增大，流体沿垂向的流动能力增强，流动能力较强的水相更容易沿垂直方向流入油井，导致水平井无水采油期和生产周期缩短［14-18］，即无水采油期随渗透率各向异性的增大而缩短。当Kv/Kh从0.010降低为0.001时，水平井无水采油期延长35 d，而总生产周期缩短1 491 d；当Kv/Kh从0.100上升为0.500时，水平井无水采油期缩短12 d，而总生产周期延长215 d。

图3 垂向渗透率各向异性对水平井生产参数的影响

4 应用分析

针对辽河油田水平井新海27-H52井开展了稠油水平井见水时间预测分析。新海27-H52井的注汽管柱结构为：丝堵（倒角）+φ73 mmN80 油管（倒角）+注汽阀（9.3mm）+φ73mmN80 油管（倒角）+扶正器+耐高温注汽封隔器+φ73 mmN80油管（倒角）+注汽阀（8.7 mm）+φ73 mmN80油管（倒角）+扶正器+耐高温注汽封隔器+φ73 mmN80 油管（倒角）+注汽阀（7.9 mm）+φ73 mmN80油管（倒角）+伸缩管+φ73.0 mm 真空隔热管（倒角）+扶正器+顶部耐高温封隔器+φ114.3 mm真空隔热管+伸缩管+φ114.3mm真空隔热管。由图4可知，水平段的长度为426 m，水平段渗透率分布呈先增大后减小的趋势，该稠油生产井渗透率各向异性差异较大，Kv/Kh值为1/10，趾端处渗透率最低，渗透率为 500×10-3μm2。

图4 沿水平井筒方向渗透率分布

水平井可有效增加泄油面积，降低油藏流体渗流阻力，从而提高采收率，改善油田生产条件［17-18］。但是，水平井开发也存在一些不容忽视的问题，水平井跟端和趾端之间的压力差容易造成流体沿水平井流动不均匀，导致水过早渗入水平井，油井进水后产量急剧下降。辽河油田新海区块稠油油藏储层的非均质性强，发育的天然裂缝进一步加剧了入流剖面的各向异性。

油水沿水平井筒的流入动态主要取决于油藏中水平井下方储层的渗透率分布情况。生产过程中水平井在该条件下的流入动态变化如图5所示。由图可知，开发过程中底水容易沿着高渗段流动，生产15 d后油井综合含水率即超过50%，从无水采油期快速过渡到高含水采油期，并在生产4 320 d后达到关井条件。

图5 水平井生产过程中的综合含水率变化

5 结论

1）焖井时间对潜热区半径的影响较大，对显热区的影响较小，供给半径越大，潜热区和显热区半径越大，且潜热区半径的变化更明显。

2）随着垂向渗透率的增大，油井综合含水率和日产水量快速上升，油井无水采油期和生产周期越短，其采收率越低。

3）开发过程中底水沿高渗段流动，生产15 d后油井综合含水率即超过50%，从无水采油期快速过渡到高含水采油期，并在生产4 320 d后达到关井条件。