错列开洞钢筋混凝土剪力墙抗震性能数值模拟

李 治，薛天琦，祝 捷，原小兰，曾 榕

(1. 桂林理工大学 广西建筑新能源与节能重点实验室，广西 桂林 541004；2. 桂林理工大学 土木建筑工程学院，广西 桂林 541004)

0 引 言

钢筋混凝土剪力墙作为高层建筑中应用最为广泛的抗侧力构件，对结构的抗震性能至关重要。袁涛涛等[1-3]通过对剪力墙设置钢带加强螺钉、带耗能角钢、不同箍筋形式、塑性铰支墙等加固方式研究了剪力墙的抗震性能。吴方伯等[4]对比了免模保温与非保温剪力墙和现浇剪力墙的抗震性能，研究结果表明免模剪力墙的抗震性能与现浇剪力墙相近，但免模剪力墙中预制模板和保温层一定程度上削弱了墙体的工作性能。Maier[5]研究了矩形和工字形剪力墙的抗震性能，发现带翼缘试件的抗剪承载力远高于矩形试件。Hidalgo等[6]通过对剪跨比在0.7～2.0之间的剪力墙进行低周往复加载试验，分析了剪跨比、钢筋配筋率和混凝土强度对低剪跨比剪力墙的抗剪承载力、耗能和刚度退化等的影响。

在结构设计中，有时需要在剪力墙上开门洞或窗洞等，当洞口较大或者靠近边界区域时，可能会对剪力墙的抗震性能产生不可忽略的影响。Massone等[7]研究了开洞形状对底部开洞剪力墙抗震性能的影响，结果表明洞口宽度对剪力墙延性的削弱大于洞口高度。Hosseini等[8]研究了开洞偏心距对剪力墙破坏模式的影响，发现偏心开洞提升了剪力墙的延性但明显降低其耗能能力。Ali等[9]研究了交错门洞对钢筋混凝土剪力墙的影响，研究表明靠近边界区域的门洞可能会消除面内约束并导致剪切破坏。Yanez等[10]通过试验研究了不规则开洞的钢筋混凝土矩形墙的抗震性能，研究结果表明在开洞率较小的情形下，开洞尺寸和布置对墙体在低周往复荷载作用下的性能没有显著的影响。Kato等[11]在已有的一些针对开洞剪力墙洞口周边的加固方案基础上，提出一种新型合理的设计方案，并给出了在洞口周围布置抗剪钢筋的实例。Taylor等[12]对底部开洞的细长混凝土剪力墙进行了试验研究，结果表明在考虑附加钢筋情况下，底部有小开洞的细长剪力墙结构仍表现出较好的延性和较高的极限承载力。Doh等[13]提出规范ACI 318-02[14]和AS 3600-2001[15]的剪力墙设计公式不适用于开洞剪力墙，尤其当剪力墙的长细比较高时会造成较大的误差。为此，他们通过对开洞或不开洞的钢筋混凝土剪力墙进行单向推覆和低周往复加载试验，并结合Saheb等[16]的试验结果，提出了一种新的开洞剪力墙极限承载力设计公式，但公式预测结果较试验结果仍过于保守。Marius[17]研究了开洞位置对错列开洞剪力墙钢筋屈服荷载、混凝土开裂以及水平极限承载力的影响。Neuenhofer[18]对一些设计指南中计算开洞剪力墙侧向刚度的简化方法的准确性进行了评估，并开发了一种能在MATLAB中实现的有限元算法，通过与设计指南推荐的简化计算的结果对比，发现简化方法经常容易高估开洞剪力墙的抗侧刚度。Musmar[19]通过非线性有限元分析开洞尺寸对钢筋混凝土剪力墙抗震性能的影响，研究结果表明小开洞对剪力墙抗震性能影响较小，当洞口足够大时，剪力墙的抗震性能表现近似于框架柱结构。Qian等[20]对带翼缘的开洞钢筋混凝土剪力墙进行了低周往复加载试验研究，但由于试件数量有限，一些关键参数对带翼缘开洞剪力墙抗震性能的影响规律仍有待进一步探讨。

综上可知，目前对开洞剪力墙的抗震性能研究较少且不够成熟。因此，有必要对其做进一步的研究。本文通过ABAQUS对本团队前期完成[20]的开洞剪力墙试验进行有限元分析，研究剪跨比、轴压比与剪跨比组合以及有无附加纵筋等参数对错列开洞剪力墙抗震性能的影响。

1 试验简介

1.1 试件几何属性

本文对Qian等[20]的S系列无翼缘错列开洞剪力墙试验中的S-F3试件进行有限元模拟，试件尺寸与配筋如图1所示。剪力墙试件的墙体高度为2 300 mm，剪力墙的腹板截面尺寸为120 mm×1 760 mm，左右两侧翼缘的截面尺寸为400 mm×120 mm。S-F3试件有3个大小完全相同的洞口，洞口尺寸为600 mm×600 mm×120 mm，剪力墙的开洞率为23.5%，剪跨比(剪力墙净高度与宽度的比值)为1.27。加载梁尺寸为2 000 mm×400 mm×480 mm，基础梁尺寸为3 600 mm×800 mm×500 mm，加载点距离墙体底部2 540 mm。

图1 试件尺寸与配筋(单位:mm)Fig.1 Dimension and Reinforcement of Specimen (Unit:mm)

1.2 材料力学性能

试件的混凝土圆柱体抗压强度平均值为35.0 MPa。剪力墙箍筋采用HPB235级钢筋，纵筋采用HPB300级钢筋和HRB400级钢筋。钢筋的材料属性见表1。

表1 钢筋材料属性Table 1 Mechanical Properties of Reinforcement Bars

2 有限元模型建立

2.1 单元选取

本文通过ABAQUS有限元软件对试件进行有限元分析，其中混凝土采用三维实体单元C3D8R，钢筋采用三维桁架单元T3D2，采用Embedded连接方式将钢筋骨架嵌入混凝土中，并且不考虑钢筋与混凝土之间的黏结滑移。

2.2 有限元模型

本文采用分离式建模，剪力墙有限元模型依据试验试件的实际尺寸1∶1建立，剪力墙内钢筋布置与试验试件完全相同，网格划分后的混凝土部件以及钢筋部件如图2所示。在网格划分中，模型单元网格大小对有限元模型的收敛难易程度以及计算结果的可靠度都存在一定的影响。通过对不同的网格密度进行试算发现，网格边长小于50 mm时，模拟相对误差小于2%，但计算时间成倍增加；网格边长大于50 mm时，计算时间加快但精确度下降较大。因此，模型网格的最大边长最终选择50 mm。

图2 试件有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Specimen

2.3 边界条件及荷载

图3 模型约束与加载Fig.3 Boundary Condition and Loading of Model

模型的约束与加载如图3所示，模型的基础梁采用固定约束，加载梁一端与参考点耦合，在参考点上施加位移并进行单向推覆分析。在数值分析中，首先在模型顶部施加竖向集中力，然后再施加水平位移荷载。需要说明的是，虽然S-F3试件的轴压比为0，但是之后的参数分析中仍然需要考虑轴压比的影响，因此图3显示了参数分析中竖向荷载的施加位置。

2.4 混凝土本构模型

混凝土材料采用损伤塑性模型，该模型能够有效反映混凝土在加载过程中刚度及强度的退化以及混凝土材料抗拉强度和抗压强度之间的差异。

混凝土的弹性刚度D表达式为

D=(1-d0)D0

(1)

式中：D0为材料的初始弹性刚度；d0为材料的损伤因子。

混凝土的受拉损伤因子dt和受压损伤因子dc的表达式分别为

(2)

(3)

式中：εe和εt分别为抗压塑性应变和抗拉塑性应变；Ec为混凝土初始弹性模量；be和bt分别为抗拉塑性应变与抗压非弹性应变的比值和抗压塑性应变与抗拉非弹性应变的比值；σe和σt分别为混凝土损伤状态时的压应力和混凝土损伤状态时的拉应力。

2.5 钢材本构模型

钢筋本构模型采用双折线弹塑性本构模型，图4为钢筋的应力-应变(σ-ε)关系。图4中，Es为弹性模量，屈服后的刚度取为初始刚度的1%。

图4 钢筋应力-应变双折线Fig.4 Stress-strain Double Broken Line of Reinforcement

3 有限元模型验证

3.1 荷载-位移曲线

单向推覆下试件S-F3模拟与试验的荷载-位移曲线如图5所示。由图5可知，荷载-位移曲线模拟值与试验值基本吻合。表2为试验与模拟的承载力对比，可以看出，正向推覆(水平力从剪力墙左侧向右侧推覆)和负向推覆(水平力从剪力墙右侧向左侧推覆)的极限荷载模拟值较试验值相对误差分别为0.8%和2.0%。说明该有限元模型可以有效预测试件S-F3的荷载-位移关系。

图5 模拟和试验荷载-位移曲线对比Fig.5 Comparison of Load-displacement Curves for Simulation and Test

表2 S-F3试验与模拟承载力对比Table 2 Comparison of Bearing Capacities of S-F3 for Test and Simulation

3.2 破坏模式

图6为试验与模拟的破坏模式对比。由图6(a)可知，在剪力墙水平位移与墙高的比值为0.25%的小位移阶段，模拟得到的裂缝开展与试验基本一致。由于洞口的不对称分布，使得模型正向推覆与负向推覆得到的破坏模式存在较大差异，而试验破坏模式则可视为模拟的正向推覆和负向推覆的破坏模式叠加。由图6(b)可知，在最终破坏阶段，模拟所得的模型破坏程度及分布部位与试验最终破坏模式基本一致。因此，有限元模型可以有效预测试件的破坏过程及破坏模式，证明了数值模拟的有效性。

图6 试验与模拟破坏模式对比Fig.6 Comparison of Failure Modes for Test and Simulation

4 剪跨比的影响

将已验证的S-F3模型在模型尺寸、洞口尺寸、开洞位置、轴压比、配筋率等参数不变的情况下仅改变剪跨比，建立编号分别为Case20、Case30(Case30即试件S-F3的模型)、Case40、Case50和Case70的模型。以Case20为例，其编号20代表模型有2个洞口、轴压比为0，经网格划分后的模型如图7所示。不同剪跨比的模型具体参数见表3，可以看出，在洞口尺寸及开洞率保持不变的前提下，剪跨比增大可视为剪力墙的洞口数量不断增加。

图7 Case20有限元模型Fig.7 Finite Element Model of Case20

4.1 模型破坏模式

Case20模型在正向推覆和负向推覆时的最终破坏模式如图8所示。正向推覆时，在墙体中部区域出现剪切破坏，斜向裂缝从剪力墙边缘区域向洞口边缘蔓延。负向推覆时，剪力墙墙体中部区域仍为剪切破坏，剪力墙中部腹板区域出现大量斜裂缝。

Case40模型在正向推覆和负向推覆时的最终为剪跨比；n为轴压比。

表3 不同剪跨比的模型参数Table 3 Parameters of Model with Different Shear Span Ratios

图9 Case40破坏模式Fig.9 Failure Modes of Case40

破坏模式如图9所示。结合图9(a)、(b)可知，剪力墙翼缘底部区域受拉开裂而破坏，剪力墙底部面板区域混凝土沿滑动面破碎、中部面板区域出现斜裂缝。

Case50和Case70模型在正向推覆加载和负向推覆加载时的最终破坏模式分别如图10、11所示。可以看到，在剪跨比为2.12和2.97时，剪力墙翼缘、底部洞口之间出现大量拉裂缝，且裂缝有互相连接的趋势，剪力墙结构因翼缘底部区域拉压破坏导致最终破坏。

图10 Case50破坏模式Fig.10 Failure Modes of Case50

图11 Case70破坏模式Fig.11 Failure Modes of Case70

4.2 不同剪跨比模型的荷载-位移曲线

不同剪跨比模型在单向推覆分析时的荷载-位移曲线如图12所示。由图12可知，随着剪跨比的提高，峰值荷载逐渐减小，但下降段逐渐变缓，延性随剪跨比的提高而增加。表4为不同剪跨比模型承载力对比。由表4可知，剪力墙剪跨比从0.85逐渐变为2.97时，正向峰值荷载较Case20剪力墙分别降低了7%、23%、35%和51%。因为洞口不对称分布，剪力墙模型的负向峰值荷载与正向不同，剪力墙剪跨比从0.85逐渐变为2.97时，负向峰值荷载较Case20剪力墙模型分别降低了10%、26%、33%和52%。峰值位移随着剪跨比的增大而逐渐增大。

图12 不同剪跨比模型的荷载-位移曲线对比Fig.12 Comparison of Load-displacement Curves of Models with Different Shear Span Ratios

表4 不同剪跨比模型承载力对比Table 4 Comparison of Bearing Capacities of Models with Different Shear Span Ratios

5 轴压比与剪跨比组合的影响

第4节中讨论的剪力墙模型均没有考虑轴压比的影响，然而实际情况下，剪力墙不可避免的受到上部结构的荷载作用，这种作用会对错列开洞剪力墙的承载力及延性等产生不可忽视的影响。因此，本节讨论轴压比和剪跨比组合对剪力墙模型的影响，分别对Case20、Case30、Case40、Case50及Case70有限元模型在0～0.8轴压比作用下的抗震性能进行讨论。ABAQUS有限元分析软件中的轴压比计算根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)确定，计算公式为

(4)

式中：N为轴力设计值；A1为截面面积；fc为混凝土轴心抗压强度设计值。

不同轴压比和剪跨比组合下的各剪力墙模型的参数如表5所示。

表5 有限元模型承载力对比结果Table 5 Comparison Results of Bearing Capacities of Finite Element Models

图13为剪跨比为0.85时的开洞剪力墙模型在轴压比为0～0.8的情况下正向和负向推覆的荷载-位移曲线对比。由图13可知，当剪跨比为0.85时，随着轴压比的提高，峰值荷载先增大后减小，且轴压比0.4是升降的拐点。剪力墙的延性随轴压比的提高而逐渐降低，在正向推覆时，轴压比为0.8的剪力墙模型承载力在峰值荷载后迅速降低，而在负向推覆时，轴压比达到0.5以后的剪力墙延性表现较差，在达到峰值荷载后，模型的承载能力迅速降低而宣告破坏。

图13 荷载-位移曲线(k=0.85)Fig.13 Load-displacement Curves (k=0.85)

图14～17分别给出了剪跨比为1.27、1.70、2.12和2.97时的剪力墙模型随轴压比变化的荷载-位移曲线。可以看到，无论剪跨比为多少，随着轴压比的提高，剪力墙的峰值荷载都呈现先增大后减小的趋势，且峰值荷载的拐点均在轴压比为0.2～0.5之间。在正向推覆作用时，对于剪跨比为1.27、1.70、2.12和2.97的剪力墙模型，提高轴压比可以使剪力墙模型峰值荷载分别提升16.9%、30.8%、38.9%和48.4%。在负向推覆作用下，提高轴压比使剪力墙模型峰值荷载分别提升21.4%、28.6%、39.5%和76.4%。此外，剪跨比为1.27、2.12、2.97的剪力墙模型在高轴压比下正向推覆的延性比负向推覆的更差，在达到峰值荷载后模型更快发生破坏；剪跨比为1.70的剪力墙模型在高轴压比下负向推覆的延性比正向的更差，且达到峰值荷载后模型更快发生破坏。

图14 荷载-位移曲线(k=1.27)Fig.14 Load-displacement Curves (k=1.27)

图15 荷载-位移曲线(k=1.70)Fig.15 Load-displacement Curves (k=1.70)

图16 荷载-位移曲线(k=2.12)Fig.16 Load-displacement Curves (k=2.12)

图17 荷载-位移曲线(k=2.97)Fig.17 Load-displacement Curves (k=2.97)

6 开洞率及附加纵筋的影响

前述试验及有限元模型中，剪力墙的开洞率为10%～23%，然而实际情况下开洞率可能小于10%或大于23%。因此，为了进一步研究不同开洞率下错列开洞剪力墙的破坏机理及开洞率的影响规律，在试件S-F3的基础上建立了不同开洞率的有限元模型Case0～Case5，其中Case0为无洞口剪力墙。其余有限元模型的洞口尺寸和所处部位可通过参数h0、l0、b1、b2、b3、h1、h2、h3进行确定，具体参数如图18和表6所示。需要说明的是，在Qian等[20]的试验中，洞口较小时，底部洞口与地梁存在一定的距离，而在本节建立的有限元模型中，底部洞口均紧靠地梁。

图18 不同开洞率剪力墙尺寸及配筋Fig.18 Dimensions and Reinforcement of Shear Walls with Different Opening Rates

根据规范[11]要求，开洞剪力墙洞口附近通常会附加一定的纵向及横向钢筋，以防止局部应力集中导致洞口周边发生破坏。为了研究附加纵筋对剪力墙承载力的影响，在有限元模型Case1～Case5的基础上去除附加纵向钢筋，使开洞剪力墙腹板的纵筋配筋率与不开洞的剪力墙模型Case0保持一致，建立了Case6*～Case10*有限元模型。以Case9*为例，其配筋图见图18(b)，具体参数见表6。开洞率u计算如式(5)所示。

u=∑A0/A

(5)

式中：A0为单个洞口面积；A为墙体正立面投影面积。

表6 不同开洞率剪力墙模型参数Table 6 Parameters of Shear Walls with Different Opening Rates

图19(a)、(b)分别为考虑附加钢筋以及未考虑附加钢筋影响的不同开洞率剪力墙的荷载-位移曲线。图19(a)中，实心剪力墙Case0的峰值承载力为409 kN，而开洞率为5.8%的剪力墙Case1的正负向峰值承载力均达到了428 kN，相比实心剪力墙提升了约5%，这是由于洞口附近附加钢筋的强化效果超过了洞口造成的承载力损失，随着开洞率的提高，剪力墙的峰值承载力逐渐减小。这说明，对于错列开洞剪力墙而言，当开洞率较小且满足规范基本要求时，可以按照无洞口剪力墙估计其承载力。此外，随着开洞率提高，开洞剪力墙的延性先升后降。当开洞率小于16%时，带洞口剪力墙的峰值位移均大于无洞口剪力墙，当开洞率大于16%时，剪力墙的峰值位移逐步减小。从图19(b)可以明显看出，无附加纵筋时，剪力墙峰值承载力随开洞率增大而一直下降，峰值荷载从不开洞时的409 kN到开洞率31.9%时的正向261 kN、负向280 kN，承载力分别下降了36%和32%，同时其峰值位移也在逐渐减小。综合图19(a)、(b)可以发现，考虑了附加纵筋影响的错列开洞剪力墙无论是承载力还是延性均优于不考虑附加纵筋的错列开洞剪力墙。

图20展示了开洞率为5%及30%情况下，配置附加纵筋的开洞剪力墙模型Case1和Case5以及去除附加纵筋影响的剪力墙模型Case6*和Case10*在正向和负向推覆作用下的最终破坏模式，为便于观察，将ABAQUS软件中的变形缩放系数设置为20。可以看到，当开洞率为5%时，底部洞口高度范围内的区域受力最大但截面较小，是剪力墙的薄弱区域，这个区域集中了剪力墙绝大部分的塑性变形。由于底部洞口高度范围内的墙体宽高比较大，因此剪力墙以剪切破坏为主。此外，中部墙片受洞口的影响较小，因此可视为从右下到左上或左下到右上的斜向混凝土压杆。对比图20(a)、(b)和图20(e)、(f)可知，去除附加纵筋后的剪力墙在中部洞口至剪力墙翼缘的应力集中加剧，发生了一定程度的破坏。当开洞率为30%时，墙体边缘及中部柱区域宽度很小，在水平力作用下变形特征与框架柱非常类似。在水平外荷载的作用下，剪力墙右侧墙片受到中部柱与最右侧柱之间不协调变形产生的剪切作用，当右侧墙片发生剪切破坏后，剪力墙丧失了承载力。对比图20(c)、(d)和图20(g)、(h)可知，去除附加纵筋后的剪力墙在上下洞口的对角连接处以及洞口角部至翼缘处的应力集中加剧，同样发生了一定程度的破坏，导致去除附加纵筋后的剪力墙承载力降低。

图19 不同开洞率剪力墙荷载-位移曲线Fig.19 Load-displacement Curves with Different Opening Rates

7 结 语

(1)利用ABAQUS软件建立的模型可以较好地预测错位开洞剪力墙的荷载-位移曲线以及破坏模式。在不考虑轴压比作用的情况下，剪跨比较大的剪力墙主要破坏于底部翼缘及墙体；剪跨比的提高会减小剪力墙的峰值荷载并提高剪力墙的延性。

(2)随着轴压比的提高，剪力墙的延性降低，剪力墙的峰值荷载呈现先增大后减小的趋势，且峰值荷载的拐点在轴压比为0.2～0.5之间。开洞率的提高会减小剪力墙的峰值荷载，而延性先提高后降低。

(3)考虑附加纵筋时，若错列开洞剪力墙的开洞率较小且满足规范基本要求时，可以按照无洞口剪力墙估计其承载力。考虑了附加纵筋影响的错列开洞剪力墙具有较好的承载力和延性。

(4)无附加纵筋的错列开洞剪力墙应力集中现象较严重。开洞率为5%时，剪力墙底部洞口高度范围内是薄弱区域，主要以剪切破坏为主；开洞率为30%时，剪力墙的变形特征与框架柱类似，易受到不协调变形作用而发生破坏。