贯彻立德树人理念 聚焦核心素养导向——2021年全省数学中考命题情况分析与改进建议

徐德同王小虎孙学东

教育评价事关教育发展方向，有什么样的评价指挥棒，就有什么样的办学导向。“双减”背景下的考试命题对学校教育教学具有更加重要的引导作用，是健全立德树人落实机制、扭转不科学教育评价导向的关键环节，对于全面贯彻党的教育方针和发展素质教育具有重要意义。2021 年江苏各设区市数学中考命题着力贯彻中共中央、国务院关于《深化新时代教育评价改革总体方案》、教育部《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》等文件精神，遵循《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（以下简称《课标》）的要求，准确把握“两考合一”的考试定位，为推进“双减”背景下的评价改革进行了积极有益的探索。

一、试题特点综述

2021 年江苏各设区市中考数学试题立足基础知识，注重考查数学核心内容；问题情境的设置追求真实自然，紧密联系实际生活；难度设置科学合理，突出素养立意，积极引导中学数学教学改革，有效地发挥了数学学科的教育价值和育人功能。各设区市试卷保持了连续性、稳定性，大部分试卷难度适中、梯度合理。试题紧密联系教材，深化能力立意，既考查了学生的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，又考查其发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，同时对动手操作、自主探究等创新意识方面的考查也有诸多体现，为初中数学教育教学改革发挥了很好的导向作用。

总体看，各设区市中考数学试题有以下特点。一是能遵循课标科学命题，《课标》是考试命题的基本依据，为命题的内容、方向和难度提供了根本遵循。二是试卷结构规范合理，发挥了中考的应有功能及对教学的引导作用。三是问题设计开放探究，与2020 年相比，探究性、开放性和实践操作类问题的占比有所增加，提升了试卷的导向性和区分度。四是情境体现地方特色和时代特征，各设区市的试卷都能基于地方特色、时代特点和科技进步等创设丰富的情境，体现了数学的文化价值。

二、存在问题分析

2021 年我省各设区市的中考数学试题，有利于引导和促进数学教学全面落实课程目标，有利于改善学生的数学学习方式、丰富学生的数学学习体验，有利于高一级学校评价学生的数学学习状况，对全省初中数学教学改革具有很好的导向作用，但也存在一些问题。

1.个别试题超出课标

《课标》是命题的基本依据。对于《课标》我们要有两点基本的认识：它既是课程内容的“地板”，规定了义务教育阶段学生应该习得的基础数学知识；它也是考试评价的“天花板”，规定了义务教育阶段考试尤其是中考只能触及的高度和广度。命题过程中要特别注意课标中一些具体要求，比如，针对“二次根式四则运算”，《课标》明确规定“了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算”［1］，命题时就应以此为据。

2.部分试卷难度偏高

根据教育部评估要求和“两考合一”的考试性质定位，中考应兼顾“学业水平考试”和“选拔测试”的双重功能，试卷难度设置在0.65～0.75之间较为合理。2021 年各设区市试卷的难度总体保持平稳，也有部分设区市难度系数在0.65以下。难度过大不利于学业水平考试发挥方向引领的作用，也不利于义务教育优质均衡发展。应根据预设难度，合理编排试题，同时关注“两分一率”，确保试题难度符合“两考合一”的要求。

3.情境问题关联度偏弱

与情境关联度越高的试题、各小题之间关联度越高的试题，越能赋予数学学习以丰富的意义和价值。目前我省各设区市中考数学试题中，一些试题的情境和问题之间关联度不大，一些小题间的关联性不强。比如，题干中创设“红色研学”的情境，但是在问题解决过程中仅仅考查了平行线间的距离，与“红色研学”的情境创设关联度不大。

4.部分小题计算量偏大

各设区市的数学中考试卷中，客观题占了较大的分量，在选择题、填空题命制过程中，要控制试题的难度。有的小题计算非常烦琐，学生答题的时间远远超过了一些大题。要合理把握全卷的计算量，少算多思、能力立意、素养导向是评价改革的方向。

此外，拟定多维细目表是科学命题的核心环节，部分多维细目表的内容设置略显简单，内涵有待完善。根据《课标》要求，依据课改方向，建议多维细目表可以参考如下形式。（见下页表1）

表1 多维细目表

三、命题改革建议

试题命制从能力立意逐步向素养立意转变是命题改革的基本方向。素养立意的试题注重考查学生正确的价值观念，注重考查数学本质和数学思想，注重考查“数感”“符号意识”“空间观念”“几何直观”“数学分析观念”“运算能力”“推理能力”“模型思想”“应用意识”和“创新意识”等关键能力。结合当前课改方向，命题改革应关注以下几个方面。

1.坚持立德树人，促进数学学科育人

数学中考命题应坚持立德树人这一根本教育目的，设置来自生活中的真实问题和真实任务，让学生真实地参与到知识构建、知识应用、社会发展等探究和实践活动中，发挥考试作答过程的育人价值。

数学中考命题要渗透数学文化，实现价值引领。数学文化是国家文化素质教育的重要组成部分，其内涵是在实践过程中不断探索而形成的数学史、数学精神及其应用。命题可以从数学思想发展的历史中取材，探究经典数学问题，让学生欣赏中国传统文化，激发其文化自信；也可以反映当下经济技术等各方面的新进展，关注社会发展，体现时代特征，培养学生的家国情怀；命题更应该进一步凸显立德树人的育人导向，将五育融入试题，引导学生关注艺术鉴赏、体育运动，培养其崇尚劳动的观念，体现命题评价对德智体美劳全面发展的引导作用。

2.关注多维融合，聚焦核心素养导向

数学中考命题要尝试多维融合，从数学的角度解读学生熟悉的背景材料，引领学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界。

数学学科核心素养是学生学习数学应当培养的关键能力和必备品格，命题评价应立足考查学生数学学科核心素养，注重学科内部融合，探索跨学科融合。学生考试的过程也是积累数学活动经验的过程，命题要关注数学知识与现实生活的联系，考查学生在实际生活情境中发现、提出、分析和解决问题的能力。命题的情境设定应真实，关注其数学价值和育人价值，避免设置脱离实际或与试题内容不符的情境。比如，统计概率应考查学生收集、分析、处理和应用数据的全过程，让学生用数学的方法揭示事物发展规律、预测发展趋势，并作出科学决策。

3.着意面向全体，突出“四基四能”考查

数学中考命题要全面考查学生的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；在考查通性、通法的基础上，围绕“四基”的形成过程，突出数学基本思想。其中，基础知识的考查，要注重全面，突出重点；基本技能的考查，要注重能力，考教一致；基本思想的考查，要立足数学核心素养；基本活动经验的考查，要贴近教学和生活实际。核心内容考查的本质是对基本而重要的内容的考查，因此，对基础知识和基本技能的考查，要注重学生对其中所蕴含的数学基本思想方法的感悟及其在具体情境中的合理应用。比如，函数是代数领域最核心的内容之一，命题可以以初中阶段出现的三类函数为载体，引导学生运用数学知识构建数学模型，全面考查学生的“四基四能”。

4.揭示数学本质，紧扣数学思维品质

数学中考命题应重点考查学生对数学知识的整体理解以及对数学本质的理解和运用，尤其对数学本质的考查应该是贯穿整个试卷的一条重要线索。思维品质是评判数学学科水平的重要指标，这是由数学高度的抽象性、严密的逻辑性与广泛的应用性所决定的。因此，命题要注重对数学本质的揭示，对学生数学思维品质的提升。

数学思想的运用是数学思维品质的具体体现，命题要从知识立意为主转向能力立意为主，充分体现数学试题的思维性。在内容与形式上，注意数学学科自身的特点，突出数学的思想方法与能力，加强试题的开放性与探索性，注重数学内部的联系及其应用。比如，几何应强调能力立意，考查学生运用图形描述和分析问题的意识与习惯，通过几何直观考查学生思维的灵活性和创新能力。

5.坚持稳中求进，不断提升命题技术

数学中考命题要贯彻稳中求进的原则，避免命题的套路化倾向，提高学生选择解题路径的自由度。要合理设计客观题与主观题的比例，突出具有探究性、开放性和综合性特征的主观题占比。对于综合性、创新性试题的设置要以课程标准的要求为依据，避免以超出学生认知水平的内容代替综合性、创新性的问题。评分标准的设定应在保证其科学性与操作性的同时，结合试题的设计要求制定评分等级。

6.加强调查研究，厘定命题改革路径

当前背景下，“以考改促教改”是促进教育教学改革的有效方式，中考命题改革也是解决当前教育教学难点的重要举措。中考命题改革是非常复杂的工程，需要做好横向和纵向研究，分析和评估以往的方案，需要长时间的调研、策划、思考、准备。

平面几何是初中数学的核心模块，是培养理性思维的主要载体，我们以某市近十年来中考命题中对平面几何模块的整体改革为例，梳理命题改革的路径。

首先，厘清考查现状。多年来，对平面几何的考查基本以两道证明题为主要形式，目的是考查学生的逻辑推理能力，形态比较稳定，背景一般是两个基本图形：三角形和四边形。比如，该市2012年考查了如下两道题。

【例1】如图1，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC。求证：∠DBC=∠DCB。

（图1）

【例2】如图2，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF。求证：AE=AF。

（图2）

其次，理性思考调研。通过知网文献检索分析，全世界190 多个国家和地区的初中学业水平考试中，将逻辑推理作为主观题独立考查的约占32%。问卷调查和质量监测也表明，初中生合情推理能力的发展弱于演绎推理能力的发展。同时，本轮课改对平面几何课程的内容要求有了一定的变化，主要体现在定理数量的减少和逻辑推理要求的降低。

再次，命题改革实践。综合平面几何教学的大趋势和课程改革的基本理念，2015 年该市对平面几何命题作了第一次改革，把两道平面几何问题合二为一（一道题两小问），表现形式为一证一求。

【例3】如图3，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E、F，使得△BCE和△CDF都是正三角形。（1）求证：AE=AF；（2）求∠EAF的度数。

（图3）

以图形为背景，用推理的方式计算角的度数或者线段的长度，与即将出台的新课标中增加代数推理的思路是一致的。

最后，跟进改革实践。2018 年该市在前期改革实践的基础上，结合初中数学教育教学新理念和新方向，再次对平面几何的命题进行了改革。问题的设置调整为：在图形运动变化中，考查学生对图形组成元素的基本关系（位置关系和数量关系）的观察判断。

【例4】如图4，把△ABC 沿BC翻折得△DBC。

（1）连接AD，则BC与AD的位置关系是____；

（图4）

（2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由。

通过图形的运动变化，直观判断组成元素的数量关系和位置关系，此命题思想与即将出台的新课标所提出的核心素养——“几何直观”不谋而合。

以十年为跨度，我们可以看到，该市对平面几何的命题一直遵循“研究—思考—改革实践—反思—再改革……”的路径在不断变革。这种变革基于对数学教育教学规律的整体把握，基于对数学学科本质的清晰认识，基于对命题模式化后教学刷题化现象的深刻反思。改革需要深谋远略，改革永远在路上，我们期待，江苏中考数学试题能呈现更加灵活的面貌和更加丰富的形态。