面向凝结水节流调频机组的调速系统建模研究

杨 康，尹玉兰，祝建飞，邱寅祺，李万军，陈欢乐

（1.上海明华电力科技有限公司，上海 200090；2.淮沪煤电有限公司，安徽 淮南 232098）

0 引言

凝结水节流调频技术能够在减少汽轮机主调门节流度的前提下，满足一次调频变负荷要求，即当一次调频要求机组加减负荷时，通过快速调节凝结水调阀等方式，改变汽轮机抽汽回热系统的抽汽量，从而影响汽轮机蒸汽做功量，使机组负荷得到增减[1]。该控制方式的应用不但能够提高机组运行经济性，同时兼顾了电网一次调频要求，是一种新型节能协调控制技术，正逐步在超（超）临界机组上得到推广应用[2]。

但目前对于采用凝结水调频技术的机组而言，国内尚未建立其调速系统模型，无法满足《防止电力生产事故的二十五项重点要求》（国能安全〔2014〕161 号）中5.1.10 条款[3]、《电力二次系统安全管理若干规定》（电监安全〔2011〕9 号）中第十一条规定要求，即《并网电厂涉网安全专项检查提纲》14 条（调速系统）“完成机组调速系统实测建模工作并将实测报告报送所在电网调度机构”要求。因此，针对此类机组开展建模工作具有重要意义。

研究了火电机组回热系统的数学模型，利用Apros 软件进行了凝结水节流调频机组的建模和仿真。并在此基础上，结合田集电厂4 号机组的试验对机组模型进行了适当的简化、等效和参数辨识，得到了满足国家及行业标准规范的模型卡参数。

1 基于Apros的凝结水调频机组建模与仿真

1.1 系统仿真模型建立

凝结水调频系统涉及汽轮机及其回热系统，通过建立汽轮机数学仿真模型，模拟凝结水节流调频工况，为后续试验研究和调速系统建模提供理论依据和指导。本项目基于Apros 建模软件，按照蒸汽的流动行程将汽轮机组划分为若干子系统进行建模，以变工况热力计算为基础，运用流体网络理论和集总参数建模思想建立汽轮机组数学仿真模型。

1）变工况计算中压力与流量的数学关系

级组是一些流量相等，通流面积不随工况变化或变化程度相同的依次串联排列的若干级的组合。汽轮机按照回热抽汽口划分级组，采用弗留格尔公式研究其工况变动前后蒸汽参数间的关系，如式（1）所示：

式（1）中：p10，p20，T0分别为基准工况的级前压力，MPa；级后压力，MPa；级前温度，K；p1，p2，T1分别表示变工况时各参量；G0、G分别为基准工况和变工况时的级组流量，kg/s。

2）级组焓降的数学模型

根据水蒸气性质，压力和比容的乘积与比焓存在固定比例关系，并将蒸汽视为理想气体，认为在级组内的热力过程是一个多变过程。级组的出口焓和入口焓之比可表示为：

式（2）中，h0为参考点比焓，本文模型取1950 kJ/kg；η为等熵膨胀效率；n为多变指数；k为绝热指数。理想气体内存在如下关系：

3）换热设备模型

汽轮机侧的主要换热设备包括回热加热器以及凝汽器，两者的功能都是利用冷流体冷却蒸汽，实现蒸汽的凝结放热。回热加热器利用从汽轮机某些中间级后抽出的蒸汽来加热凝汽器的凝结水和锅炉的给水[4]。通常分为表面式加热器和混合式加热器，凝结水系统中仅除氧器为混合式加热器，其建模方法和原理与表面式加热器类似。

对于表面式加热器而言，主要包含过冷段、凝结段和过热段。根据质量守恒、能量守恒、换热方程和容积方程可得如下模型关系：

加热器壳侧质量守恒方程：

加热器壳侧能量守恒方程：

加热器管侧能量守恒方程：

壳侧与管侧换热方程：

加热器壳侧容积方程：

经推导和整理可得表面式加热器数学模型表达式为：

式中，Ge为加热器抽汽流量，kg/s；Gu为上级疏水流量，kg/s；Gd为加热器疏水流量，kg/s；V'为壳侧水空间容积，m3；V''为壳侧汽空间容积，m3；ρ′为壳侧压力对应的饱和水密度，kg/m3；ρ''为壳侧压力对应的饱和蒸汽密度，kg/m3；he为抽汽比焓，kJ/kg；tu为上级疏水温度，℃；td为加热器疏水温度，℃；cw为水的比热容，kJ·kg-1·0C-1；Q为单位时间加热器壳侧与管侧的换热量，kW；e'为壳侧压力对应的饱和水比内能，kJ/kg；e''为壳侧压力对应的饱和蒸汽比内能，kJ/kg；Xe为壳侧金属参与换热的有效系数，通常取0.2；Ms为壳侧金属质量，kg；cs为壳侧金属比热容，kJ·kg-1·0C-1；ts为壳侧压力对应的饱和温度，℃；G为进入表面式加热器给水流量，kg/s；t1为给水进口温度，℃；t2为给水出口温度，℃；Vt为管束容积，m3；ρ为换热管束内给水密度，kg/m3；Mt为换热管束质量，kg；ct为换热管束比热容，kJ·kg-1·0C-1；Ps为壳侧压力，kPa；h'为壳侧压力对应的饱和水比焓，kJ/kg；h''为壳侧压力对应的饱和蒸汽比焓，kJ/kg；Gc为凝结水流量，kg/s；Gf为进入混合式加热器的给水流量，kg/s；tc为凝结水温度，℃。

1.2 基于Apros的凝结水调频仿真模型验证

Apros 软件平台基于机理建模的原理，提供透平模块（TURBINE_SECTION），能够模拟汽轮机蒸汽热力特性，既可以计算汽轮机的流量、压力和温度，也能模拟计算汽轮机做功功率。TURBINE_SECTION 的主要参数有额定流量、进口额定压力、进口额定比容、出口额定压力，以及热膨胀效率等。建立汽轮机的模型时，按照“等流量划分级组的原则”，将汽轮机本体根据抽汽口位置划分级组。回热系统可采用Condenser 模块来建立其模型。模块属性主要包括：内部结构参数（冷却管道、壳侧流道、热井等）、各接管高度、壳侧及管侧换热效率等。

在Apros 平台上完成对象机组的建模后，进行75%负荷段的增负荷及降负荷方向的仿真，并与试验数据项对比，验证仿真模型的可靠性及可行性，如图1。

图1 基于Apros的凝结水调频仿真模型验证Fig.1 Verification of condensate frequency modulation simulation model based on Apros

图1中仿真曲线与试验曲线的变化规律高度一致，在凝结水流量阶跃降低时，机组负荷初期变化速率较快，此后凝结水流量虽保持不变，但机组负荷仍缓慢增加。当凝结水流量恢复后，负荷变化方向与前述方向相反。在增减负荷过程中，仿真及试验的负荷变化幅度相接近，均为20 MW 左右。

由此可见，基于Apros 平台所建立的凝结水调频机组模型能够以较高的还原度对实际过程进行仿真，精度较高，采用的模型具有较高的可靠性及可行性。

2 调速系统模型辨识

在Apros 所建立的凝结水调频机组模型特性研究的基础上，结合中国电力科学研究院研制的PSD-BPA 软件程序和现场实测结果（模型辨识用试验数据），对机组各环节进行了“等效”和一定程度地简化，使其适配于电力系统稳定计算用原动机及其调节控制系统的模型库。

对于田集电厂4 号机组汽轮机及其调速系统，将其分为调节系统模型、电液伺服机构模型、汽轮机模型3 大部分[5,6]，采用的对应模型分别为GJ/GJ+卡等效、GA 卡及TA 卡（无中间再热式汽轮机模型）。

图2 调节系统模型Fig.2 Control system model

图3 电液伺服机构模型Fig.3 Electro-hydraulic servo mechanism model

2.1 调节系统模型

由于机组在低频或高频动作时，其一次调频控制方式不同，即在低频动作时，根据频差大小，先后调节凝结水主副调阀，投入高加给水旁路，切除低加，调节0 号高加抽汽调阀；在高频动作时，根据频差大小，先后调节凝结水主副调阀，调节0 号高加抽汽调阀。因此，在辨识GJ卡模型参数时，得出两组参数，见表1 和表2。

表1 GJ卡参数表（低频）Table 1 GJ Card parameter table (low frequency)

表2 GJ卡参数表（高频）Table 2 GJ card parameter table (high frequency)

2.2 电液伺服机构模型

在一次调频动作过程中，凝结水主副调阀、低加抽汽、调节0 号高加抽汽调阀等均会发生变化，为适当简化模型，采用“等效”方法，即将上述过程等效为凝结水调阀与负荷变化之间的关系。因此，在电液伺服机构模型中利用凝结水调阀作为辨识对象，其模型参数见表3。

表3 GA卡参数表Table 3 GA card parameter table

2.3 无中间再热式汽轮机模型

根据凝结水节流调频机组的原理，机组负荷的变化主要由于抽汽变化产生，采用如图4 所示的无中间再热式汽轮机模型较为合适，其模型参数见表4。

图4 无中间再热式汽轮机模型Fig.4 Model of steam turbine without reheating

表4 TA卡参数表Table 4 TA card parameter table

3 频率扰动试验结果仿真校验

为实现机组调速系统模型的入库，必须在PSD-BPA软件中对调速器模型的辨识结果进行校验。当PSD-BPA 软件中模型的仿真结果与实测数据的偏差满足《导则》要求时，方可认为模型可用。

在BPA 软件中的单机无穷大模型基础上，采用第2 章节中原动机及其调节控制系统模型的辨识参数。

在闭环控制的情况下进行一次调频试验仿真，其仿真结果与实测结果（模型验证用试验数据）的曲线对比如图5、图6。其中，图5 为功率闭环上阶跃曲线，图6 为功率闭环下阶跃曲线，两图均来源于BPA 软件。

由图5、图6 和表5、表6 可知，功率闭环控制运行方式下仿真结果与实测结果的误差满足DL/T 1235-2013《同步发电机原动机及其调节系统参数实测与建模导则》要求，模型辨识结果可以用于电力系统稳定计算。

表6 功率闭环下阶跃有功曲线仿真与实测对比Table 6 Comparison between simulation and actual measurement of step active power curve in power closed loop

图6 功率闭环下阶跃有功曲线仿真与实测对比图Fig.6 Comparison diagram of step active power curve simulation and measurement in power closed loop

表5 功率闭环上阶跃有功曲线仿真与实测对比Table 5 Comparison of simulation and actual measurement of upper step active power curve in power closed loop

图5 功率闭环上阶跃有功曲线仿真与实测对比图Fig.5 Comparison diagram of simulation and actual measurement of upper step active power curve of power closed loop

4 结语

针对采用凝结水调频技术机组尚未建立调速系统模型的现状，研究了火电机组回热系统的数学模型，利用Apros软件进行了该类型机组的建模和仿真。在此基础上，结合田集4 号机组调速系统执行机构开度阶跃试验、不同负荷工况下的一次调频试验，对模型进行了适当的简化、等效和参数辨识，得到了符合国家及行业标准的电力系统稳定计算用原动机及其调节控制系统的模型和参数，为电力系统稳定分析及电网日常生产调度提供准确的计算依据。

提出的基本方法适用于国内采用凝结水调频机组的调速系统建模，填补了凝结水调频机组调速系统模型入库的空白，其有助于凝结水节流调频项目的推广，有利于推动超（超）临界机组节能运行及灵活性控制技术的发展，项目具有较大的经济、社会及环保效益，有较大的推广应用前景。