等腰梯形截面形状对聚能射流成型的影响研究

李 鑫，黄正祥，贾 鑫,马 彬，王钰婷

(南京理工大学机械工程学院，南京 210094)

0 引言

随着科学技术的快速发展，各国出现了一系列搭载非圆截面战斗部的武器系统，战斗部打破了传统的旋转成体结构，采用非圆截面的空间布局形式。由现有的文献资料可知，当前非圆截面战斗部主要以杀爆战斗部以及动能侵彻体为主，如李元等研究了一种异面棱柱战斗部的不同面上所形成破片束的飞散形态和威力，研究发现，侧向两线起爆可在大弹目交会距离下实现对目标的末端瞄准，提高目标毁伤概率。王文杰等研究发现椭圆截面弹体长短轴参数的改变对侵彻性能影响较为显著。荣光等进行了方形截面和三角截面弹芯的侵彻性能研究。王晓光等研究了圆形、三角形及正方形截面长杆弹对半无限靶的侵彻特性，发现大长径比、高着靶速度下异形截面弹具有更优的侵彻威力。然而，以破片和动能侵彻体为主要毁伤元的战斗部已难以有效打击高效防护的目标。相比破片和动能侵彻体，聚能射流具有更高的侵彻威力，对高效防护目标具有更好的毁伤效果。因此，基于非圆截面结构的聚能战斗部相关研究具有重要的意义。

目前针对非圆截面聚能战斗部的研究较少,李砚东等研究了一种非轴对称装药结构高速成型弹丸，并与常规轴对称成型装药进行对比，这种非轴对称装药结构形成的高速成型弹丸头部速度达到了3 400 m/s，较常规成型装药提高了16%以上，对目标具有更大的侵彻威力。李砚东等通过数值模拟研究发现沿长轴起爆半径的变化会对爆轰波波形以及压力产生较大影响，得到了起爆半径非轴对称度对杆式射流初速的影响规律。Barry等研究了一种具有攻顶破甲及侵彻功能的多模战斗部，该战斗部结构为不对称形式的聚能装药结构，发现聚能装药的不对称性导致聚能射流的稳定性受到严重影响。Cullis等对一种金字塔结构药型罩的方形截面聚能装药的射流成型过程进行了数值模拟，从结果看出，形成了由星形截面杵体过渡到圆形截面射流的侵彻体。王钰婷等通过试验和数值模拟研究了椭圆形截面和方形截面聚能装药射流成型特性。现有文献中非圆截面聚能战斗部主要以椭圆形及方形截面为主，其他截面形状的非圆截面聚能装药研究少有报道。

为了推进非圆截面聚能装药射流成型的研究，进行等腰梯形截面聚能装药相关研究。文中利用LS-DYNA研究了等腰梯形截面形状对聚能装药射流成型的影响规律，进行了两种不同等腰梯形截面形状聚能装药射流成型的脉冲X光摄影试验，研究结论能够为梯形截面聚能战斗部的设计提供依据。

1 等腰梯形截面聚能装药射流成型数值模拟

1.1 聚能装药的等腰梯形截面形状变化

文中聚能装药均采用等腰梯形截面形状，为了减少需要确定的参数数量，保持等腰梯形内切圆直径为56 mm不变，改变等腰梯形下底边长，共设计了5种等腰梯形截面形状。为了方便表示5种等腰梯形截面形状，用等腰梯形下底边长和内切圆直径的比值作为等腰梯形截面形状特征数，表征不同的等腰梯形截面形状，如图1所示。5种等腰梯形截面形状的特征数分别为：3.7、2.4、1.7、1.3和1.0，通过等腰梯形的内切圆直径和特征数即可确定等腰梯形截面的形状。

图1 等腰梯形截面形状示意图

1.2 有限元模型

采用LS-DYNA有限元软件构建等腰梯形截面聚能装药的有限元模型，由炸药、药型罩和空气域组成，如图2所示。药型罩为旋转成体结构，外端直径为54.2 mm，锥角为60°，高度为42 mm，壁厚为1 mm。聚能装药的等腰梯形截面内切圆直径为56 mm，装药高度为73.3 mm，如图3所示。有限元模型采用欧拉网格建模，起爆点设置为装药上表面中心点。为了探究等腰梯形截面形状对聚能装药射流成型的影响，构建上节设计的5种不同等腰梯形截面形状的聚能装药有限元模型。

图2 有限元模型图

图3 等腰梯形截面聚能装药结构尺寸图

1.3 材料模型和参数

有限元模型由炸药、药型罩和空气域组成，其中炸药材料为B炸药，药型罩材料为紫铜。B炸药选用高能炸药爆轰模型及JWL状态方程进行描述，如表1所示。紫铜选用Johnson-Cook本构模型和Gruneisen状态方程，如表2所示，空气选用Null模型和Linear_Polynomial状态方程。

表1 B炸药材料模型和状态方程参数

表2 紫铜材料模型和状态方程参数

1.4 数值模拟结果及分析

1.4.1 等腰梯形截面形状对爆轰波传播的影响

传统的旋转成体结构聚能装药起爆后爆轰波在装药内部以球形波方式传播，爆轰波同时传播到装药表面，同一横截面的不同药型罩微元受到相同的压力。对于等腰梯形截面聚能装药，装药结构具有非轴对称性，爆轰波的传播也具有非轴对称性，同一截面的不同药型罩微元受到不同的压力。

等腰梯形截面聚能装药起爆后爆轰波首先在装药内以球形波传播，4 μs时爆轰波已传播到装药的两底边，还未传播到装药的其他位置，如图4所示。但是由于装药截面形状的不同，有效装药不同，爆轰波的传播存在一定的差异，聚能装药的等腰梯形截面形状特征数越大，同一截面锐角位置对应的药型罩微元所受的爆轰压力越大。

图4 4 μs时刻装药上表面压力云图

1.4.2 等腰梯形截面形状对药型罩压垮的影响

分析15 μs时5种等腰梯形截面聚能装药的药型罩上表面压力云图如图5所示。

图5 15 μs时刻药型罩上表面压力云图

在15 μs时刻，聚能装药的等腰梯形截面形状特征数越小，药型罩压垮形状越趋向于方形。这是因为特征数越小，装药的截面形状越趋向于方形，4个内角位置对应的药型罩微元受到的爆轰压力差异越小，且相比其他位置的爆轰压力大，则药型罩压垮形状越趋向于方形。

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1.4.3 等腰梯形截面形状对射流的影响

分析等腰梯形截面聚能装药射流成型过程，选取装药起爆后26 μs及36 μs时刻的射流形态及射流参数进行分析如图6所示。26 μs时等腰梯形截面形状特征数为1.0的聚能装药形成的射流形态较好，射流未偏离轴线，对称性较好，同时刻等腰梯形截面形状特征数为3.7、2.4、1.7及1.3的聚能装药形成的射流均有不同程度的横向偏移，且均是右侧偏移更为严重。由图6(a)的射流及装药轮廓线示意图可知，横向偏移更严重的为装药锐角对应一侧。如图6(b)所示在36 μs时，等腰梯形截面形状特征数为1.0的聚能装药形成的射流依旧具有较好的准直性，等腰梯形截面形状特征数为3.7、2.4、1.7及1.3的聚能装药形成的射流头部保持凝聚态，除头部之外射流均有不同程度的横向偏移，且射流更加分散。针对射流的横向偏移现象，文中对成型射流的横向偏移长度定义为：关于成型射流轴线两侧射流最边缘位置到轴线的垂直距离之和。

图6 射流形态对比及轴向速度分布图

聚能装药的等腰梯形截面形状特征数越大，射流的横向偏移长度越大，且装药锐角位置对应的射流横向偏移更严重，射流更为分散，5种等腰梯形截面聚能装药形成的射流轴向速度均呈梯度分布。

如图7所示，26 μs时等腰梯形截面形状特征数为1.0的聚能装药形成的射流横向偏移长度为7.9 cm，同时刻等腰梯形截面形状特征数为3.7的聚能装药形成的射流横向偏移长度为18.0 cm，横向偏移长度增加128%。36 μs时等腰梯形截面形状特征数为1.0的聚能装药形成的射流横向偏移长度为9.5 cm，同时刻等腰梯形截面形状特征数为3.7的聚能装药形成的射流横向偏移长度为29.8 cm，横向偏移长度增加214%。聚能装药的等腰梯形截面形状特征数越大，射流横向偏移长度越大。在26 μs时等腰梯形截面形状特征数为1.0和3.7的聚能装药形成的射流横向偏移长度差值为10.1 cm，36 μs时等腰梯形截面形状特征数为1.0和3.7的聚能装药形成的射流横向偏移长度差值为20.3 cm，随着时间推移，等腰梯形截面形状对射流的影响逐渐变得明显。

图7 射流横向偏移长度随等腰梯形截面形状特征数变化的曲线图

等腰梯形截面聚能装药成型射流的横向速度呈现不同的速度梯度，等腰梯形截面形状特征数为3.7的聚能装药形成的射流横向速度梯度最明显，且装药锐角位置对应的射流部分横向速度更大，等腰梯形截面形状特征数为1.0的聚能装药形成的射流对称性较好，横向速度小，如图8所示。聚能装药的等腰梯形截面形状特征数越大，横向速度的梯度越明显，两侧横向速度差异也越大。

图8 36 μs射流横向速度对比图

2 试验研究

2.1 等腰梯形截面聚能装药结构

为了验证等腰梯形截面聚能装药数值模拟的正确性，进行等腰梯形截面聚能装药射流成型脉冲X光摄影试验，试验采用等腰梯形截面形状特征数为1.7和1.3的聚能装药如图9所示。

图9 等腰梯形截面聚能装药实物图

2.2 脉冲X光摄影试验布置

脉冲X光摄影试验布置示意图如图10(a)所示，试验使用两台脉冲X光机，分别放置在夹角为45°的出光口内，X光底片放置在出光口和聚能装药中心点的连接延长线上，由出光口、聚能装药和底片架的相对位置确定放大系数。脉冲X光摄影试验现场图如图10(b)所示，试验场地为混凝土防护的半圆形爆炸洞，场地中心位置放置等腰梯形截面聚能装药，聚能装药绑在木板上，保证出光口A拍摄等腰梯形截面聚能装药的对称面视图，出光口B拍摄等腰梯形截面聚能装药的45°侧视图。试验中两台脉冲X光机设置不同的出光时间，即可单次试验拍摄两张射流成型X光照片。数值模拟分析了装药起爆后26 μs及36 μs时刻射流的成型规律，则试验设置装药起爆后26 μs及36 μs时刻拍摄射流X光照片。

图10 脉冲X光摄影试验布局图

2.3 试验结果及分析

图11 等腰梯形截面形状特征数为1.3和1.7的聚能装药成型射流X光照片

分析拍摄的X光照片，两种等腰梯形截面形状的聚能装药形成的射流形态具有明显的差异，聚能装药的等腰梯形截面形状特征数越大，形成的射流横向偏移现象越严重，射流的横向偏移长度越大，试验得到的结论与数值模拟的结论相同。

3 数值模拟和试验结果对比分析

对比分析数值模拟和试验得到等腰梯形截面形状特征数为1.7和1.3的聚能装药形成的射流形态，如图12所示。在28 μs和38 μs时数值仿真等腰梯形截面形状特征数为1.7的聚能装药形成的射流横向偏移长度为14.8 mm和22.0 mm，试验结果为15.2 mm和28.4 mm，误差分别为2.7%和29.1%。在26 μs和36 μs时数值仿真等腰梯形截面形状特征数为1.3的聚能装药形成的射流横向偏移长度为11.6 mm和15.7 mm，试验结果为12.0 mm和19.7 mm，误差分别为3.44%和25.5%。

图12 等腰梯形截面形状特征数为1.7和1.3的聚能装药形成的射流数值模拟和试验结果对比图

数值模拟和试验得到等腰梯形截面形状特征数为1.7的聚能装药形成的射流在38 μs时刻的横向偏移长度误差为29.1%，数值模拟和试验得到等腰梯形截面形状特征数为1.3的聚能装药形成的射流在36 μs时刻横向偏移长度误差为25.5%，分析误差较大的原因可能是：等腰梯形截面聚能装药的实际加工并不是理想状态，而数值模拟是在理想状态下，因此试验和数值模拟存在较大的差异。而数值模拟和试验得到射流其他参数的误差均在10%以下如表3所示。综上数值模拟能够较为准确地模拟等腰梯形截面聚能装药的射流成型过程。

表3 数值模拟和试验得到射流的参数对比

4 结论

文中以等腰梯形截面聚能装药为研究对象，采用LS-DYNA有限元软件进行了数值模拟研究，并进行了脉冲X光摄影试验，得到以下结论：

1)等腰梯形截面聚能装药爆轰波的传播以及药型罩压垮具有非轴对称性，成型射流具有一定的横向偏移现象，横向偏移射流由分散的流体组成并具有横向速度。

2)等腰梯形截面形状的改变对聚能装药射流成型影响较为显著。聚能装药的等腰梯形截面形状特征数越大，同一截面锐角对应的药型罩微元所受的爆轰压力越大，射流的横向偏移长度越大，射流更为分散，且装药锐角对应一侧射流偏移更严重，射流的横向速度越大，射流的横向速度的梯度越明显。

3)26 μs时，等腰梯形截面形状特征数为3.7的聚能装药形成的射流相比特征数为1.0的聚能装药形成的射流横向偏移长度增大128%，36 μs时，同比增大214%。