一种基于FCME的跳频通信干扰检测门限设计方法

李孟超　潘申富

摘要：针对跳频卫星通信在应用中面临恶意干扰威胁的问题，需要对接收信号进行干扰检测。首先使用宽带能量检测模型对接收信号进行建模，分析了检测统计量的概率分布形式，其次在FCME算法以及恒虚警门限设置方法的基础上，利用概率统计知识分析高斯分布下部分样本与总体的关系，加入迭代修正过程对噪底进行估计以设置满足恒虚警概率要求的门限，最后利用Matlab搭建仿真平台进行仿真分析。理论和仿真分析表明，基于FCME的迭代修正门限设计方法相比于已有方法在SNR为0 dB、无干扰条件下能获得满足虚警概率要求的门限，当存在部分频带干扰时算法性能下降，但所获得的门限仍能满足虚警概率要求。设计方法在干扰较弱或不存在时能满足虚警概率要求，改善了FCME算法虚警概率偏高的情况，应用于跳频通信系统干扰检测的门限设计是可行的，在工程实际应用中有一定的参考价值。

关键词：无线通信技术;跳频通信;干扰检测;能量检测;门限设计

中图分类号：TN92文献标识码：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2022yx02001

LI Mengchao，PAN Shenfu.

A design method of frequency hopping communication interference detection threshold based on FCME algorithm

LI Mengchao，PAN Shenfu

（The 54th Research Institution of CETC，Shijiazhuang，Hebei 050081，China）

Abstract：Frequency hopping satellite communication faces the threat of malicious interference in application，therefore，it is necessary to detect the interference of the received signal.Firstly，the wideband energy detection model was used to model the received signal，and the probability distribution of detection statistics was analyzed.Secondly，on the basis of FCME algorithm and CFAR threshold setting method，the relationship between some samples and the population under Gaussian distribution was analyzed by using probability statistical knowledge，and the iterative correction was added to estimate the noise bottom to set the threshold to meet the requirements of CFAR probability.Finally，the simulation platform was built by Matlab for simulation analysis.Theoretical and simulation analysis show that compared with the existing methods，the iterative modified threshold design method based on FCME can obtain the threshold that meets the requirements of false alarm probability under the condition of SNR =0 dB with no interference.When there is partial band interference，the performance of the algorithm decreases，but the obtained threshold can still meet the requirements of false alarm probability.This design method can provide an efficient neighbor discovery scheme for wireless Ad hoc network，improve the performance of wireless Ad hoc network，and has certain practical value in aircraft networking and other application scenarios.

Keywords：wireless communication technology;frequency hopping communication;interference detection;energy detection;threshold design

干擾检测是提升跳频通信抗干扰性能的重要手段。通过干扰检测可以了解信道中恶意干扰的存在、干扰的频点与带宽、干扰功率等多种干扰信息，为干扰识别、干扰抑制提供必要信息。同时，干扰检测也是跳频系统自适应选择可用跳频信道的必要步骤。

干扰检测算法大致可分为能量检测法、匹配滤波法、循环平稳特征分析法、高阶累积量法等。能量检测法[1]是一种应用场景最多的算法，因为它不需要干扰信号的先验知识，而是通过信号的能量特性进行门限判别以检测干扰，且实现简单、复杂度低。当给定足够的干扰或者噪声背景的先验知识时，能量检测具有十分优良的检测性能[2]。匹配滤波技术是一种基于先验信息的最佳检测技术，它需要信号的先验知识[3]，且检测器和信号一一对应，但在实际应用中通常情况下很难满足这些条件，因此匹配滤波法的应用场景十分受限。[JP+1]循环平稳特征分析法利用信号和干扰的循环平稳特征不同来进行干扰检测，相比于能量检测有更好的检测性能且不需要先验信息，但该算法的计算复杂度过高。同样高阶累积量方法也存在计算复杂度过高的问题，而且对干扰的类型有特殊要求[4]，不适合工程实际应用。

能量检测算法分为时域检测和频域检测，时域检测是一种二元检测，只能获得干扰的有无;而频域检测可以获得干扰的频点、能量等特征参数，为后续干扰处理提供必要的信息。经典的频域能量检测算法有连续均值去除（consecutive mean excision，CME）算法[5]和前向CME（forward CME，FCME）算法[6]。两种算法都是通过迭代的方式获得门限进行检测的。FCME是CME的改进算法，相比于CME算法FCME对部分频带干扰有更好的检测性能，通过恒虚警准则设置门限可以更好地控制算法性能。

本文在FCME算法的基础上通过恒虚警准则设置门限以控制算法性能[7-8]，并针对迭代过程中噪声估计不准造成虚警概率偏高的问题，提出了迭代修正门限的方法以获得满足要求的虚警概率。首先给出了宽带能量检测模型[9-10]和FCME算法原理[11-12]，介绍了已有的门限设置方法，已有的门限设置方法会造成无干扰时虚警概率趋于50%的结果，然后提出了迭代修正门限的方法，并对其进行了仿真分析。

1宽带能量检测模型

跳频通信通过PN码来控制频率的跳变，因此一般可认为跳频通信系统的工作频点在整个跳频带宽内是均匀分布的，假设系统可用的工作频点个数为N，则每个频点的使用概率为1/N。在使用宽带能量检测模型进行分析时，认为干扰信号相比跳频信号是慢变的，即干扰信号的频点及带宽在足够多的跳周期内保持不变，这是一个重要的假设前提。

宽带能量检测模型如图1所示[9]，接收信号要经过下变频、滤波处理、N路的平方计算，N路处理与N个工作频点相对应。当工作频点数较多时可以使用FFT算法进行结构的简化。每次检测要对总共N跳的平方计算输出进行求和，将各路求和输出与门限进行比较来进行干扰检测。

2FCME算法与门限设置

其优点是计算量小，但其缺点十分明显，当干信噪比不断减小或干扰不存在时，门限接近噪底的均值，使用此门限进行检测虚警概率会趋近于50%，检测性能严重下降。因此需要选择合适的门限设置方法满足虚警概率要求。

2.1FCME算法

2.2门限设置方法

2.3FCME算法虚警概率仿真分析

在没有干扰的条件下，假设在工作频点为1 024个，观测总跳数N=500，信噪比SNR=0 dB，根据2.1与2.2节所述算法流程使用式（15）设置门限，仿真初始设置的目标虚警概率P与检测后实际虚警概率P的对应关系;设置Pf=0.01，其他条件不变，仿真均值、方差的归一化误差与迭代次数的关系。

初设的目标虚警概率与最终虚警概率关系如图2所示，从图2可以看出直接使用式（15）设置门限得到的最终虚警概率（实线所示）比初设的虚警概率偏高。随着初设虚警概率的增大，最终虚警概率偏高的程度也会增加。虚警概率偏高說明门限设置偏低，即对于噪底均值、方差的估计偏低。迭代过程中均值、方差估计的归一化误差的变化趋势如图3所示，仿真发现均值、方差的估计相比实际值都是偏低的，与图2分析相对应，方差的估计误差相比均值的估计误差更大。这是因为FCME迭代过程中，会从干扰点集中剔除一些功率较小的频点加入噪声点集，较大的噪声可能会高于门限无法进入噪声点集，使得估计的均值与方差偏低，进而使得门限偏低造成虚警概率偏高[15];同时函数Q（·）是单调递减的，当初设的虚警概率增大时门限会更低，使得最终的虚警概率误差更大。因此需要修改迭代门限的产生方式，修正均值、方差的估计值，将门限抬高以接近初设的目的虚警概率。

3基于FCME的迭代修正门限设计

4仿真分析

从图4中可以看出，在初设虚警概率Pf=0.0条件下。经过改进的门限设置算法对噪底均值的估计比原有方法更加准确，归一化误差从0.000 8降为0.000 3;从图5中可以看出，经过改进的门限设置算法在收敛后对噪底方差的估计比原有方法也更加准确，归一化误差从0.103降低为0.006;且收敛所用的迭代次数也从原有的10次降低到了6次。

改变初设的虚警概率，其他条件不变，仿真原有方法与改进算法的初始设置的目标虚警概率P与检测后最终虚警概率P的对应关系如图6所示。初设虚警概率变化范围为0～0.1。从图6可以看出，使用原有的门限设置方法进行检测得到的最终虚警概率偏大，且随着初设虚警概率的增大偏离程度增加;使用改进方法设置门限得到的最终虚警概率与初设值几乎相同，误差可以忽略不计。

当存在干扰时，原有方法的虚警概率会偏大，且偏离程度随着初设虚警概率的增大而增加，与无干扰得到的结果类似，而根据改进算法设置门限得到的虚警概率会偏低，如图7所示。虽然虚警概率偏低仍能满足所设置虚警概率的要求，但虚警概率偏低说明门限会增高，而门限偏高容易产生漏检，此时可以适当增加观测跳数，提高干扰的功率，以避免产生漏检，或者使门限的方差部分与一门限系数相乘以适当降低门限。应当注意此门限系数不宜过低，因为过低可能会造成虚警概率偏高。

5结语

针对跳频通信的干扰检测门限设计中，采用传统方法设计门限得到的虚警概率不稳定以及直接使用FCME方法虚警概率偏高的问题，提出了门限修正迭代设计方法并与FCME方法结合。采用宽带能量检测模型，检测统计量近似服从高斯分布，在此基础上设计检测门限;仿真分析了FCME方法的虚警性能与目的虚警概率的关系，最终虚警概率较目的虚警概率偏大，尤其目的虚警概率大于0.01时更为明显;设计了门限修正迭代设计方法，用于修正FCME迭代过程中噪底的均值和方差，以获得较为准确的最终虚警概率。通过仿真分析可知，改进方法应用于跳频通信系统干扰检测的门限设计是可行的，在干扰较弱或不存在时能满足虚警概率要求，改善了FCME算法虚警概率偏高的情况。

所提方法在干扰存在时所达到的虚警概率偏低、门限偏高，容易造成漏检，适当降低门限即可在满足虚警概率的前提下避免漏检。此方法在实际应用中具有一定局限性，因此在未来的研究中将进一步改进门限设计方法。

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