强降雨作用下三维排土场的垮塌分析

张志刚，奚文彬，刘家俊

(河北省高速公路延崇管理中心，河北 张家口市 075000)

0 前言

排土场是公路、铁路在修建过程中产生的土、石废弃材料堆积在沟谷、坡地的堆积体[1]。排土场自身材料的不稳定性导致滑坡、泥石流等地质灾害频发，既严重影响山区公路、铁路的安全生产运营，又严重威胁山区人民的生命财产安全和环境[2]。近几年，随着山区桥梁隧道建设中占地面积受到了严格的管控，发展高台阶、高陡排土场成为行之有效的措施。然而随之而来也会带来一系列的安全隐患。其中，高陡、高台阶排土场一旦发生失稳坍塌，其造成的危害对高速公路、高速铁路都是致命的。因此，开展排土场坍塌机理分析，具有重要的研究意义和工程应用价值[3]。

国外早在1940 年代就已经意识到排土场潜在的危害，并开始有针对性地对排土场进行综合治理[4]。随着重大工程研究的开展，国外对排土场的研究也逐步发展。加拿大南部的排土场一旦形成就必须立刻进行复垦，此时形成的排土场坡度较小(角度变动在24°～27°之间)，因此，排土场很少发生失稳。随着计算机数值分析方法的兴起和高速发展，各种数值分析方法也被应用到排土场的分析中。麦克马洪、恩格因和乔伍德赫里等均依据Clough 提出的有限元分析方法对排土场进行可靠性研究，探讨排土场的稳定性[5]。

近几年，伴随着我国在基础交通设施建设的高速发展，对交通设施的附属品——排土场也开展了相关研究，并取得了一定的研究成果。杨胜利等[6]基于极限平衡理论和数值分析方法，讨论了排土场在多种组合影响因素下的稳定性。陈鹏等[7]认为极限平衡法适用于评价不存在软弱基底和弱层的排土场稳定性，而当排土场的地质条件复杂时需要采用有限元强度折减法进行分析才能得到更为合理的结果。杨宏等[8]研究了降雨作用下排土场的稳定性，讨论了降雨诱发排土场失稳的原因。郭俊良等[9]从排土场基底力学指标入手，分析了排土场出现滑坡的原因。张涛[10]分析了排土场中某个边坡的典型剖面在极限堆积堆高工况下的稳定性。韩万东等[11]采用强度折减法对排土场进行稳定性分析，探究了排土场内部的应力分布特征、位移分布规律、塑性区分布等，以此揭示排土场发生滑坡的机理。谢振华等[12]基于事故树分析法确定影响排土场稳定性的主控影响因素，从而有针对性地制定预防排土场发生滑坡事故的有效措施。

虽然国内外学者对排土场的稳定性分析展开了大量研究工作，但是目前对于排土场的分析结果大多都是基于二维模型得到的结果，而对真实排土场形成的三维模型研究较少。而排土场多建立在沟谷、坡地中，形状多为不规则，因此，采用二维模型得到的分析结果很难有说服力[13-14]。此外，排土场中的高陡边坡不同于自然高陡边坡经过日积月累形成的致密结构，排土场中的高陡边坡由大量废石、废渣临时堆积而成，因此在分析排土场中高陡边坡的稳定性时若仍然采用传统的有限元方法进行计算求解，与真实情况不符。此外，由于排土场中物料均为松散堆积体，颗粒与颗粒之间(包括石块和土块)黏结力很差，在降雨工况下，雨水更容易渗入排土场内部，导致排土场存在滑坡失稳甚至泥石流破坏的风险，对环境保护和高速公路、高速铁路的安全运营带来极大的安全隐患[15-16]。

基于上述分析，本文采用目前成熟的边坡分析方法，釆用现场调研、室内试验、数值模拟和理论分析相结合的手段，基于离散元理论，从宏细观角度针对延崇高速中的排土场展开分析，建立真实的三维排土场边坡离散元分析模型，分析强降雨作用下排土场中高陡边坡的垮塌机理并研判可能造成的灾害规模。

1 颗粒流离散元基本理论

排土场中的物料组成主要为土石混合的松散堆积体，因而在计算分析时需要充分考虑土石混合体的碎散性。本文采用颗粒流离散元方法建立排土场的相关模型，进而对排土场的高陡边坡展开计算分析。

颗粒流离散元方法（PFC）是将物体中的介质都视作颗粒，颗粒与颗粒之间满足摩擦力学的基本条件，并且颗粒与颗粒之间具备相应的接触关系，在不同力作用下，研究颗粒与颗粒之间的接触状态和受力关系，从而得到介质整体变形的一种方法。

1.1 作用力与位移关系

在颗粒流离散元理论中，颗粒与颗粒间满足接触力关系。根据空间坐标，力分为法向力和切向力：

建立法向作用力与切向作用力及位移的关系：

式中，Kn为法向刚度，Un为法向位移，ni为接触面的单位法向向量，ks为切向刚度，ΔUis为切向位移增量。

在外力作用下，颗粒之间发生相对滑动，从而体现在切向量的位移增量上。因此，当受到外力作用时有：

通过式（2）、式（4）得到每一计算时步结束后的颗粒变化的力和弯矩的情况如下：

1.2 细观参数标定

由于颗粒流离散元需要键入细观参数，而采用大型直剪仪获取的排土场的土石混合体物料的强度参数为宏观物性参数。因此，在颗粒流离散元计算分析中需要将所需要的细观参数（例如颗粒的刚度、黏结强度、摩擦系数、粒径等）与现场试验得到的宏观力学参数（如内摩擦角φ、变形模量E，剪切强度）进行统一标定。本文采用双轴模型试验对参数进行标定，模型如图1 所示。

图1 双轴模型试验

分别赋予颗粒相应的细观参数，并在模型两侧施加不同围压(本文采用100 kPa、150 kPa 和200 kPa)，得到典型偏应力－应变曲线，如图2 所示。通过比较图2 不同摩擦系数下的应力-应变曲线，可以看到各试验曲线的切线弹性模量相同，颗粒间的强度由接触黏结所决定，而与摩擦系数无关；但当接触黏结被破坏后，峰值强度随着摩擦系数的增大而增大。

图2 双轴试验下土石混合料的应力-应变曲线

通过试算，将每一组细观参数与对应不同围压得到的摩尔圆绘制出来，然后根据相应的强度包线并反算宏观参数。通过与表1 的宏观参数进行比对，参考宏细观参数定量关系式，得到排土场土石混合体物料的细观参数，见表2。

表1 排土场土石混合体力学参数

表2 排土场土石混合体颗粒细观参数

1.3 建模过程

采用颗粒流离散元方法建立排土场的计算分析模型，包括生成颗粒、确定边界条件、设置初始条件、赋予材料属性和接触模型、加载力、计算等流程。图3 给出了基于颗粒流离散元法的排土场边坡建模过程。

图3 颗粒流算法的计算流程

2 排土场工程实例

延崇高速桃韭梁排土场位于河北省张家口市崇礼县，桃韭梁排土场具有三级边坡，如图4 所示。根据排土场的实际尺寸参数和样式，基于颗粒流离散元法建立离散元数值计算模型。在模型的建立过程中，颗粒通过自重作用自动填充在矩形区域中，然后根据桃韭梁排土场的形状，将多余颗粒删除，最终建立如图5 所示的颗粒流离散元排土场计算模型。由于排土场是土石混合体经过重力自然堆积形成的，土石之间较为松散，颗粒与颗粒之间的黏结性很差。因此，在考虑排土场的稳定性和垮塌分析时，需要重点考虑排土场在降雨作用下的稳定性[17-18]。本文以强降雨工况为例，对该排土场的坍塌机理展开研究，在离散元中施加的降雨条件见表3。

图4 桃韭梁排土场边坡

图5 颗粒流形成的排土场边坡模型

表3 降雨参数指标

3 结果分析与讨论

桃韭梁排土场边坡内部结构变形的位移云图见图6 至图8，其中图6 为水平方向（x方向）位移变化云图，图7 为水平方向（y方向）位移变化云图，图8 为竖直方向（z方向）位移变化云图。排土场边坡内部颗粒与颗粒相互之间的压力和拉力分布如图10 所示。持续降雨的时间间隔为1 h、2 h、3 h 和4 h[19]。

图6 降雨条件下排土场边坡的位移云图（x 方向）

图7 降雨条件下排土场边坡的位移云图（y 方向）

图8 降雨条件下排土场边坡的位移云图（z 方向）

从图6 至图8 持续降雨条件下的排土场边坡状态可以看到，在持续的降雨作用下，排土场边坡发生了严重的垮塌[20]。具体来说：当降雨时间为1 h时，排土场开始出现垮塌，垮塌主要发生在排土场边坡坡顶附近，见图6 至图8 的图（a）。这是因为暴雨的持续冲刷，大量雨水形成地表径流，排土场的上覆土被大量冲走，雨水顺势灌入排土场顶部，造成排土场边坡的顶部发生垮塌。随着降雨时长的持续发展，雨水沿着土石混合体进入排土场边坡内部，此时原本处于稳定状态的土石混合碎散体在雨水的作用下变得不再稳定。主要表现为：雨水带走了岩石块之间的土颗粒，形成类似于“管涌”的破坏形式。当岩块之间的土颗粒被带走后，岩块之间必然会发生重新排列，从土力学的角度上可以将岩块看做土的骨架，当雨水将岩块之间土颗粒带走后，岩块与岩块之间必然会发生错动，从而导致排土场边坡的进一步垮塌。因此，从图6 至图8 中的图（c）和图（d）可以看到，无论在水平方向（包括x方向和y方向）还是在竖直方向，随着降雨的持续，排土场边坡在不断的向四周扩展，宏观上表现的是大规模的垮塌。从最终降雨4 h 的计算结果可以看到，排土场边坡相比稳定状态时向四周坍塌将近50 m。图9 给出了持续降雨条件下土石混合体颗粒之间的接触力云图。从图9 可以看到，土石混合体颗粒在静力作用下是均布排列的，在持续的降雨条件下，排土场边坡发生垮塌，拉力主要集中在坡顶和垮塌产生的裂缝区。

图9 降雨条件下排土场边坡的张拉应力云图

以上研究是对桃韭梁排土场边坡在极端天气条件下进行的一次模拟工作。在现实情况中，该地区几乎不可能出现如此大规模的降雨情况。然而，随着现今环境的逐渐改变，这种几乎不可能发生的情况也有可能在某些地区发生，如2021 年7 月在河南省郑州市发生的千年一遇强降雨。排土场边坡一旦发生垮塌事故，将严重影响下游百姓的生命和财产安全。因此，即使这种垮塌破坏发生的概率再低，也必须要对排土场边坡进行防护，防止出现这种大规模的垮塌事故。对于排土场边坡的防护，一般采用“截、排、挡”相结合的方法，“截”与“排”控制着水的问题，以尽量减少排土场中水的进入，尽可能降低水对土石混合体的扰动作用。“挡”主要在排土场四周建立挡土墙，从而防止排土场边坡发生大规模的垮塌。如图10 所示。

图10 排土场边坡中设置的挡土墙和排水沟

4 结论

以延崇高速桃韭梁排土场为算例，采用颗粒流离散元方法建立了降雨条件下排土场边坡的三维模型，并分析了其稳定性和内部结构的变形情况，得到的主要结论如下。

（1）采用颗粒流离散元方法进行计算时需要采用双轴试验将宏观参数转化为细观参数，从而实现颗粒流离散元计算中的细观参数输入。

（2）通过对持续强降雨条件下桃韭梁排土场边坡进行计算，证实了排土场边坡存在大范围垮塌的风险，破坏模式主要为土石混合体顶部的垮塌以及各台阶排土场边坡向四周的扩散。

（3）虽然此种强度的强降雨在该地区未必发生，但是对于排土场边坡而言，由于颗粒与颗粒之间的相互作用力较弱，易受到水（降雨）的影响，因此，对排土场边坡的防护工作仍然不能忽略。